軸對(duì)稱練習(xí)題

1、軸對(duì)稱練習(xí)1 一、填空題1. 如圖，因?yàn)?， ，所以   是   的垂直平分線 2. 已知點(diǎn) 在線段 的垂直平分線上，則   3. 尺規(guī)作圖：我們把只能使用   和   的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖 4. 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的   上，用此判定可證線段的   關(guān)系和   關(guān)系 5. 如圖，利用尺規(guī)，在直線 上找一點(diǎn) ，使得 6. 圖中有五個(gè)圖形，與其他圖形不同的一個(gè)是   7. 如圖， 于點(diǎn) ，那么與 關(guān)于直線 對(duì)稱的三角形是  ，與 關(guān)于直線 對(duì)稱的三

2、角形是  與 與 關(guān)于直線   （最后一空填“對(duì)稱”或“不對(duì)稱”） 8. 如圖所示，線段 的垂直平分線與 的垂直平分線的交點(diǎn) 恰好在 上，且 ，則 的長(zhǎng)為   9. 已知：如圖，在 中，分別以 ， 為圓心，大于 的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn) ，作直線 ，與 ， 分別交于點(diǎn) ，聯(lián)結(jié) ，則：（1）   ；（2）   ；（填“”、“”或“”）. 10. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 沿 向上折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處若 的周長(zhǎng)為 ， 的周長(zhǎng)為 ，則長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng)為   11. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：小亮的作法如

3、下：老師說(shuō)："小亮的作法正確"請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是   12. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小蕓的作法如下：老師說(shuō)：“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是   13. 如圖，將三角形紙片 沿 折疊，已知 ，則   14. 如圖，在 中， 邊上的垂直平分線 交 ， 分別于點(diǎn) ，則 的周長(zhǎng)等于   15. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：如圖，求作： 邊上的高線（）以點(diǎn) 為圓心， 為半徑畫弧；（）以點(diǎn) 為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) ；（）連接 ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 所以線段 就是所求作的 邊

4、上的高線老師說(shuō)：“小麗的作法正確”請(qǐng)回答：小麗的作圖依據(jù)是   16. 觀察下面的大寫英文字母，其中是軸對(duì)稱圖形的有   個(gè) ， 17. “已知點(diǎn) 在直線 上，利用尺規(guī)作圖過(guò)點(diǎn) 作直線 ”的作圖方法如下： 以點(diǎn) 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線 于 、 兩點(diǎn)； 分別以 、 兩點(diǎn)為圓心，以大于 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) ； 連接 則直線 請(qǐng)什么此方法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是   18. 下面是“以一直線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段 求作：以 為直徑的 作法：如圖，（1）分別以 ， 為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) ，；（2）作直線 交 于點(diǎn) ；（3）

5、以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作圓，則 即為所求作的請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是   19. 如圖，已知鈍角 ，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：步驟 ：以 為圓心， 為半徑畫??；步驟 ：以 為圓心， 為半徑畫弧，交弧于點(diǎn) ；步驟 ：連接 ，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) 小明說(shuō)：圖中的 且平分 小麗說(shuō)：圖中 平分 小強(qiáng)說(shuō)：圖中點(diǎn) 為 的中點(diǎn)他們的說(shuō)法中正確的是  他的依據(jù)是   20. 下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段 求作：等腰 ，使 ， 邊上的高為 作法：如圖，（）作線段 ：（）作線段 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ：（）在射線 上順次截取線段 ，連接 ，所以 即為

6、所求作的等腰三角形請(qǐng)回答：得到 是等腰三角形的依據(jù)是：  ；   21. 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：線段 ，求作：等腰 ，使 ， 邊上的高為 小姍的作法如下：如圖，（1）作線段 ；（2）作線段 的垂直平分線 交線段 于點(diǎn) ；（3）在 上截取線段 ，連接 ，所以， 就是所求作的等腰三角形老師說(shuō)：“小姍的作法正確”請(qǐng)回答：得到 是等腰三角形的依據(jù)是： 22. 如圖，如果直線 是五邊形 的對(duì)稱軸，其中 ，那么 的度數(shù)為 23. 閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線 和 上一點(diǎn) 求作： 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) 小艾的

7、作法如下：如圖，（1）在直線 上取一點(diǎn) ，使點(diǎn) 與點(diǎn) 不重合，以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，交 于 ， 兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn) 和點(diǎn) 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) ；（3）作直線 所以直線 就是所求作的垂線老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是   24. 字“口”“士”“曰”都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)賹懗鋈齻€(gè)這樣的漢字   . 25. 如圖， 與 關(guān)于直線 對(duì)稱，則   26. 如圖，在 中， 為 的垂直平分線， 為垂足，且 ，則 的度數(shù)為   27. 如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一

8、個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有   種 28. 下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：直線 和 外一點(diǎn) 求作：直線 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作法：如圖，（1）在直線 上任取兩點(diǎn) ，；（2）分別以點(diǎn) ， 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) ；（3）作直線 所以直線 就是所求的垂線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是   29. 在 的網(wǎng)格中有五個(gè)同樣大小的正方形陰影如圖所示擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的移法共有   種 30. 如圖，在 中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) 和點(diǎn)

9、 為圓心，大于 一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn) 和點(diǎn) ，作直線 交 于點(diǎn) ；連接 若 ，則 的周長(zhǎng)為   二、解答題31. 如圖，點(diǎn) ， 關(guān)于 對(duì)稱，你可以得到哪些相等的線段? 32. 如圖，在 中，點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱， 與 相交于點(diǎn) ，則 的周長(zhǎng)是多少? 33. 尺規(guī)作圖，已知線段 ，畫一個(gè)底邊長(zhǎng)度為 ，底邊上的高也為 的等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 34. 如圖，已知 ，按如下步驟作圖：以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧；以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) ；連接 ，求證： 35. 如圖，已知 和 關(guān)于直線 對(duì)稱，并且 ，求 的取值范圍 36. 不用量角器和圓規(guī)，

10、只利用刻度尺也能畫出個(gè)角的平分線，畫法如下：如圖，利用刻度尺在 的兩邊上分別取 ；連接 ，利用刻度尺畫出 的中點(diǎn) ；畫射線 射線 即為 的平分線.完成下面的問(wèn)題：（1）說(shuō)明這種畫法正確的理由.（2）任意畫一個(gè)鈍角 ，利用上述畫法畫出它的角平分線 37. 如圖，在 中， ，點(diǎn) ， 分別在三邊上，且 ， 為 的中點(diǎn).求證： 垂直平分 . 38. 如圖，在 中， 的平分線與 的垂直平分線 相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 分別作 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，求證： 39. 在 的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)三角形 和三角形 ，且 和 關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D中畫出所有這樣的 40. 某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè)，需將 ，

11、三個(gè)小區(qū)中的 區(qū)搬遷到 處成立新區(qū)其中 與 關(guān)于直線 對(duì)稱（1）根據(jù)要求在下圖中確定 區(qū)的位置（2）為引領(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計(jì)劃建立一個(gè)社區(qū)文化廣場(chǎng) ，要求廣場(chǎng) 到 ， 三個(gè)小區(qū)的距離相等.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn) 的位置（要求保留作圖痕跡，不用說(shuō)明步驟）答案第一部分1. ； 2. 3. 圓規(guī)；沒(méi)有刻度4. 垂直平分線；垂直；相等5. 如圖，點(diǎn) 即為所求6. 7. ；不對(duì)稱8. 9. ； 10. 11. 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；兩條直線交于一點(diǎn)12. 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線13. 14.

12、 15. 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上16. 17. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線18. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；同圓半徑相等，且圓心到圓周上點(diǎn)的距離相等19. 小明；到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上20. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形21. 垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形22. 【解析】因?yàn)槲暹呅?是軸對(duì)稱圖形，所以 ，所以 23. 等腰三角形“三線合

13、一”，兩點(diǎn)確定一條直線24. 木，晶，目（答案不唯一）25. 【解析】 與 關(guān)于直線 對(duì)稱， ， ， ， 26. 【解析】提示：連接 . 由 ，得 平分 .又 ， .27. 【解析】在 ， 處涂黑都可得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形28. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上；兩點(diǎn)確定一條直線29. 【解析】有 種；有 種；有 種；有 種；有 種30. 【解析】由題意直線 是線段 的垂直平分線， 點(diǎn) 在直線 上， ， 的周長(zhǎng) ， ， 的周長(zhǎng)為 第二部分31. 點(diǎn) ， 關(guān)于 對(duì)稱， ，32. 點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱， 的周長(zhǎng)是 33. 34. 在 和 中， 35. 因?yàn)?和 關(guān)于直線 對(duì)稱，所以 ，所以 ，所以 ，所以 36. （1） 運(yùn)用 判定 與 全等，則有 .      （2） 畫