1512分式的基本性質(zhì)

1、北京石油附中教案課題名稱15.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識與能力能說出分式的基本性質(zhì)，寫出它的字母表達(dá)式。會初步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的分 式變形。過程與方法通過與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相比較引出分式的基本性質(zhì)；在進(jìn)行分式變形 時，會逆向應(yīng)用分式 的基本性質(zhì)。情感態(tài)度與 價值觀會用類比的思想，在探索知識的過程中，形成實事求是的態(tài)度和勇于 創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點分式的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用和變形教學(xué)難點分式的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及主要內(nèi)容教師活動學(xué)生活動【復(fù)習(xí)提問】（1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？為什么？2匕2c 4c匕4與一，一與一（C式0）3 3c 5c52 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子與

2、分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.aac aa * c一，一（c式0）其中a, b, c是數(shù)。bbcbb*c3.你認(rèn)為分式“皂"與；分式2a2nn?u 5,與相等嗎？mmn（a, m,n均為不等于0勺整式）【新課】1 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由學(xué)生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母 乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：AA x C AA+CB 一 BAC, B - Br（其中C是不等于零的整式.）2 加深對分式基本性質(zhì)的理解：広il i 卞石il處二七口后出張H 八；卄你1股1鈕。提出問題板書性質(zhì)思考并回答討論、回答學(xué)生口答教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)谷教師

3、活動學(xué)生活動/八bbm,，入2am(m")；由學(xué)生口述分析，并反問：為什么m羊0?解： m式0b b m bm2a . m 2am.2abn (2)_ ?！癮n a解：n式0an a + n a由學(xué)生口述分析，并反問：為什么n Ao ?例2填空：(書129頁例題)u丄h f aba2b回答(2)一= xy2)3x + 3xy y 6X2x + y()小結(jié)：(1看分母如何變化，想分子如何變化;(2)看分子如何變化，想分母如何變化;例3：不改變分式的值，使下列分子與分母都不含"號-9y-3a10m5y-7b 3n由學(xué)生分析得到結(jié)論：符號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，冋

4、時改變其中任意兩個，分式的值不變。例4不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù).1 2_X R ：1 22 3丫、教師設(shè)疑：為什 么題目未給n 式0的條件？ (引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會 分析題目中的 隱含條件.)提問提出問題提問：怎樣 才能不改變 公式的值？怎樣把分 子分母中各 項系數(shù)都化 為整數(shù)？把學(xué) 生分為四 人一組開 展競賽，看 哪個組做 得又快又 準(zhǔn)確，并能 小結(jié)出填 空的依據(jù).由學(xué) 生分析得 到結(jié)論：學(xué)生分組討論后得出結(jié)果:教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)容教帥沽動學(xué)生沽動利用分式的12(12 基本性質(zhì)將Y_1_ /V _1/1G鉢.2<23丿3x + 4y分式的分子、12“2) a3

5、x 一4v分母化成整2X-y3x_ y 1 漢 6-CO 1系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化(2) 0.3a +0.5b繁為簡的策0.2a-b略，并為分式解：°8十°戲(0.3a +0.5b)103a+5b作進(jìn)一步處0.2a -b(0.2a-b)102a10b，理提供了便例5：不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最咼次項是正數(shù)。利條件./八 a1 + 2a _ a2/ c、- a2 a + 2教師訂正1 -3a + 1【課堂練習(xí)】見附件1【課堂測驗】見附件2獨立兀成【布置作業(yè)】書133頁4、 5小組同學(xué)互 批1.分式的基本性質(zhì).一個分式的分子與分母同乘（或除以）一個的整式,分式的

6、值用字母表示為：課堂小結(jié)AAxC AA + C/甘rh P且X處工啻砧數(shù)土 、BBxC'BB斗C2分式的符號法則：3數(shù)學(xué)思想：類比思想標(biāo)題分式基本性質(zhì)例1變號法則：板書設(shè)計例2例3例4例5課后反思附件1:15.1.2分式的基本性質(zhì)課堂練習(xí)1 填空，使等式成立.3()4y 4y(x y)(其中 x+y 羊 0)2. 下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式?a a(a b)(1) a-b 與 a2 -b22(2)3y 打 3y(x1)3. 若把分式一的x和y都擴(kuò)大兩倍，則分式的值（）x + yA擴(kuò)大兩倍B.不變C.縮小兩倍D.縮小四倍4. 若把分式xy中的X和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值（

7、）.x + yA .擴(kuò)大3倍B 擴(kuò)大9倍C .擴(kuò)大4倍D.不變5. 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”號-2b-3a等,5x-n2m6. 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)。xb（1 ）°*2a °*5b8.（拓展提高）已知丄-丄=3,求分式_囲的值0.7a b7. 不改變分式的值,21 -a -ad 23”使下列各式的分子與分母的最高次項系數(shù)是正數(shù).1a2 -a 3a-ab-b1 a -a附件2 :課堂測驗：輕松過關(guān)你能行I等式工將)成立的條件是n mn2()2-(b = - D(2)2m2 n2m n3.的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值(2xyA.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍C5 2x_y4.若把分式二丄中 )不改變分式一 ,結(jié)果是()2x15y4x y4x c2x 3y6x-15y D 12x-15y4x 2y4x 6y5.不改變分式的值，使下列各式的分子和分母都不含有號:匚的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)2b