1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 教案

1、.§1.2.2根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么 一教學(xué)目的：1純熟掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么；3能利用給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么難點(diǎn)： 根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么的應(yīng)用三教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用函數(shù)導(dǎo)數(shù)二新課講授11根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)2根據(jù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1與 2與2.1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么123推論： 常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的

2、導(dǎo)數(shù)提示：積法那么,商法那么, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法那么中間是加號(hào), 商法那么中間是減號(hào).2根據(jù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)12；3；4；【點(diǎn)評(píng)】 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心四典例精講例1假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)單位：元與時(shí)間單位：年有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少準(zhǔn)確到0.01？分析：商品的價(jià)格上漲的速度就是函數(shù)關(guān)系的導(dǎo)數(shù)。解：根據(jù)根本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以元/年因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元

3、/年的速度上漲變式訓(xùn)練1：假如上式中某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少準(zhǔn)確到0.01？ 解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法那么，有所以元/年因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.4元/年的速度上漲例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純潔度的進(jìn)步，所需凈化費(fèi)用不斷增加將1噸水凈化到純潔度為時(shí)所需費(fèi)用單位：元為求凈化到以下純潔度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：1 2解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） 因?yàn)?，所以，純潔度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸（2） 因?yàn)?，所以，純潔度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸 點(diǎn)評(píng) 函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢由上述計(jì)算可知，它表示純潔度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純潔度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍這說明，水的純潔度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快五