統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗練習(xí)題

1、例3.7.9 從一大批相同型號的金屬線中，隨機選取10根，測得它的直徑(單位:mm為:1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28(1如果金屬線直徑XN(,0.042，試求平均直徑的置信度為95%的置信區(qū)間.(2如果金屬線直徑XN(, 2，2未知，試求平均直徑的置信度為95%的置信區(qū)間.例3.7.10 隨機取某牌香煙8支，其尼古丁平均含量為3.6mg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9mg試求此牌香煙尼古丁平均含量的95的置信區(qū)間(假設(shè)尼古丁含量服從正態(tài)分布4.某種袋裝食品的重量服從正態(tài)分布.某一天隨機地抽取9袋檢驗,重量(單位:g為510 485 505 5

2、05 490 495 520 515 490(1 若已知總體方差2=8.62,求的置信度為90%的置信區(qū)間;(2 若已知總體方差未知,求的置信度為95%的置信區(qū)間.5.為了估計在報紙上做一次廣告的平均費用,抽出了20家報社作隨機樣本,樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為575(元和120(元,假定廣告費用近似服從正態(tài)分布,求總體均值的95%的置信區(qū)間.6.從某一班中隨機抽取了16名女生進行調(diào)查.她們平均每個星期花費13元吃零食,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3元,求此班所有女生每個星期平均花費在吃零食上的錢數(shù)的95%的置信區(qū)間.(假設(shè)總體服從正態(tài)分布7.一家輪胎工廠在檢驗輪胎質(zhì)量時抽取了400條輪胎作試驗,其檢查結(jié)果這些輪

3、胎的平均行駛里程是20000km,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6000km.試求這家工廠的輪胎的平均行駛里程的置信區(qū)間,可靠度為95%.8.為了檢驗一種雜交作物的兩種新處理方案,在同一地區(qū)隨機地選擇8塊地段.在各試驗地段,按兩種方案處理作物,這8塊地段的單位面積產(chǎn)量是(單位:kg 一號方案產(chǎn)量: 86 87 56 93 84 93 75 79二號方案產(chǎn)量: 80 79 58 91 77 82 74 66假設(shè)兩種產(chǎn)量都服從正態(tài)分布,分別為N(1, 2 ,N(2, 2, 2未知,求1-2的置信度為95%的置信區(qū)間.9.為了比較兩種型號步槍的槍口速度,隨機地取甲型子彈10發(fā),算得槍口子彈的平均值 =500(m/s,

4、 標(biāo)準(zhǔn)差s1=1.10(m/s; 隨機地取乙型子彈20發(fā),得槍口速度平均值=496(m/s,標(biāo)準(zhǔn)差s2=1.20(m/s. 設(shè)兩總體近似地服從正態(tài)分布,并且方差相等,求兩總體均值之差的置信水平為95%的置信區(qū)間.10.為了估計參加業(yè)務(wù)訓(xùn)練的效果.某公司抽了50名參加過訓(xùn)練的職工進行水平測驗,結(jié)果是平均得分為4.5,樣本方差為1.8;抽了60名未參加訓(xùn)練的職工進行水平測驗,其平均得分為3.75,樣本方差為2.1. 試求兩個總體均值之差的95%的置信區(qū)間.(設(shè)兩個總體均服從正態(tài)分布.11、風(fēng)馳汽車制造廠的裝配車間安裝車門仍需人工操作，不同工人的裝配時間不同，同一工人的裝配時間也有差異，為測定安裝車

5、門所需時間，每隔一定時間抽選一個樣本，共抽取了10個樣本，其數(shù)據(jù)如下（單位：秒）：41 43 36 26 20 21 46 39 37 211. 以置信度95%，估計安裝一個車門所需平均時間的置信區(qū)間，2.若要求估計平均裝配時間的誤差不超過2秒，置信度為95%，應(yīng)抽選多大的樣本？3.若費用為200元，觀察每個樣本的費用為4元，置信度為95%，則允許誤差限是多少？4.假設(shè)上月測定的平均時間為35秒，則a=0.05時，檢驗其平均時間是否有顯著縮短？12、萬里橡膠制品廠生產(chǎn)的汽車輪胎平均壽命為40,000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為7500公里。該廠經(jīng)過技術(shù)革新試制了一種新輪胎比原輪胎平均壽命明顯延長，則可大批量

6、生產(chǎn)。技術(shù)人員抽取了100只新輪胎，測得平均壽命為41,000公里，汽車輪胎的平均壽命服從正態(tài)分布。試?yán)脴颖居^察的結(jié)果，說明該廠是否應(yīng)大批量棰產(chǎn)這種新輪胎。（a=0.05）13、從一批商品中隨機抽出9件，測得其重量（千克）分別為：21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6設(shè)商品重要服從正態(tài)分布1.求商品的重量的平均值？2.已知商品重量的標(biāo)準(zhǔn)差=0.15千克，求商品的平均重量的置信區(qū)間（=0.05）3. 未知，求商品的平均重量的置信區(qū)間（=0.05）1某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖，額定標(biāo)準(zhǔn)每袋凈重0.5公斤，設(shè)包裝機稱得的糖重服從正

7、態(tài)分布，且根據(jù)長期的經(jīng)驗知其標(biāo)準(zhǔn)差（公斤）某天開工后，為檢驗包裝機的工作是否正常，隨即抽取9袋，數(shù)據(jù)如下：0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.511 0.510 0.515 0.512問這天包裝機的工作是否正常？（）2、某種導(dǎo)線的電阻服從正態(tài)分布，今從新生產(chǎn)的導(dǎo)線中抽取9根，測其電阻的標(biāo)準(zhǔn)在下能否認為這批導(dǎo)線電阻的標(biāo)準(zhǔn)差仍為0.005。3、進行5次試驗，測得錳的溶化點（）如下：1269 1271 1256 1265 1254已知錳的溶化點服從正態(tài)分布，是否可以認為錳的溶化點為1260（取4、兩臺車床生產(chǎn)同一種滾珠（滾珠直徑按正態(tài)分布），從中抽取8個和9個產(chǎn)品，比較兩

8、臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑是否有明顯差異（？甲車床：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8乙車床：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 14.8 15.1 14.8 15.05、今有不同含量的某種金屬在兩個光譜儀上獲得9對數(shù)據(jù)。A：0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0B：0.1 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89在下檢驗兩個光譜儀的質(zhì)量有無明顯差異？6、檢驗4中兩個總體的方差相等(.7、某廠生產(chǎn)的樂器用一種鎳合金弦線，長期以來，其抗拉強度的總體均值為10560（公斤/厘米

9、）。金新生產(chǎn)了一批弦線，隨機取10根作抗拉試驗，測得其抗拉強度（單位：（公斤/厘米）為10512 10623 10688 10554 10776 10707 10557 10581 10666 10670設(shè)弦線的抗拉強度服從正態(tài)分布，問這批弦線的抗拉強度是否較以往為高？（）8、 某工廠采用新法處理廢水，對處理后的水測量所含某種有毒物質(zhì)的濃度，得到10個數(shù)據(jù)：22，14，17，13，21，16，15，16，19，18。以往用老法處理后，該種有毒物質(zhì)的平均濃度為19，問新法是否比老法效果好（？9、機器包裝鹽，假設(shè)每袋食鹽的凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋標(biāo)準(zhǔn)重為一市斤，標(biāo)準(zhǔn)差不能超過0.02市斤，某天開

10、工后，為檢察某機器工作是否正常，從裝好的食鹽中隨機抽取9袋，測其凈重（單位市斤）為：0.944 1.014 1.02 0.95 0.968 0.976 1.048 1.03 0.982問這天包裝機工作是否正常（？10、據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人不高個子的人壽命要長一些，下面給出美國31個自然死亡總統(tǒng)的壽命，他們分別屬于兩類，矮個子（即身高小于5英尺8英寸，合我國1.72米）和高個子（），設(shè)兩個壽命總體服從正態(tài)且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測 （？11、為了比較用來做鞋子后跟的兩種材料的質(zhì)量，選取15個男子（他們的生活條件各不相同），每人穿著一雙新鞋，其中一只座是以材料A做后跟，另一只以材料B做后跟，其厚度均為10，試了一個月再測其厚度，得到數(shù)據(jù)如下：男子1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15材料6.6 7.0 8.3 8.2 5.2 9.3 7.9 8.5 7.8 7.5 6.1 8.9 6.1 9.4 9.1材料7.4 5.4 8.8 8.0 6.8 9.1 6.3 7.5 7.0 6.5 4.4 7.7 4.2 9.4 9.1 設(shè)來自正態(tài)總體，問是否可以認為以材料A制成的后跟比材料B的耐穿（）？12、研究由機器A和機器B生產(chǎn)的鋼管的直徑，隨機抽取機