202X年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.3最大值與最小值課件4蘇教版選修1_1

1、觀察圖象：問題問題1 1：圖中的極值點(diǎn)有哪些？問題問題2 2：求極值的步驟是什么？(1)確定函數(shù)確定函數(shù) 的定義域的定義域()fx( )fx(2)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)(3)求方程求方程 的根，并判斷根的左右的根，并判斷根的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性，確定極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性，確定極值點(diǎn).( )0f x 函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最大值與最小值觀察圖象：問題問題3 3：函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的 最大值和最小值分別是什么？問題問題4 4：最大小值的定義是什么？：最大小值的定義是什么？ 如果在函數(shù)定義如果在函數(shù)定義域域I I內(nèi)存在內(nèi)存在x0,x0,使得對(duì)使得對(duì)任意的任意的xI,xI,總有總有 _, _,那么

2、稱那么稱f(x0)f(x0)為函數(shù)為函數(shù)f(x)f(x)在定義域上的最在定義域上的最_值值. .一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=x0 x=x0及其附及其附近有定義，如果對(duì)近有定義，如果對(duì)x0 x0附近所有的點(diǎn)附近所有的點(diǎn)x x都有都有 _ _，那么稱，那么稱f(x0)f(x0)是函數(shù)是函數(shù)f(x)f(x)的的一個(gè)極一個(gè)極_值值f(x)f(x0)小小f(x) f(x0)小小觀察圖象：問題問題5 5：極大值和極小值不一定存在，最大值和最 小值一定存在嗎？觀察圖象：問題問題6 6：極值不一定唯一，最值唯一嗎？觀察圖象：問題問題7 7：極大值不一定比極小值大， 最大值一定比

3、最小值大嗎？觀察圖象：問題問題8 8：你覺得最值有可能在哪些位置取得？三、數(shù)學(xué)應(yīng)用三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例例1 1、求函數(shù)求函數(shù)f(x)=xf(x)=x3 3- -3 3x x2 2在區(qū)間在區(qū)間 -2-2， 內(nèi)的最值內(nèi)的最值 。255(22變 ：，問題問題9 9：你能總結(jié)出函數(shù)f(x)在區(qū)間 a,b上求最值的步驟嗎？ (1)(1)求求f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間( (a,ba,b) )上的上的極值；極值； (2) (2)將將y=f(x)y=f(x)的各極值與的各極值與f(a)f(a)、f(b)f(b)比較，比較， 其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值。其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值。例例2 2、. . 0 0，2 2 上上的的最最值值s si in nx x在在區(qū)區(qū)間間x x2 21 1求求f f( (x x) )三、數(shù)學(xué)應(yīng)用三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 求以下函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值求以下函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值 3 ,311)()2(4 , 134)() 1 (2xxxxfxxxxf四、課堂四、課堂練習(xí)練習(xí)五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1 1、最值的概念、最值的概念( (最大值與最小值最大值與最小