材料力學(xué) 測試題

1、1. 判斷改錯題6-1-1 單元體上最大正應(yīng)力平面上的剪應(yīng)力必為零, 則最大剪應(yīng)力平面上的正應(yīng)力也必為零。 ( )6-1-2 從橫力彎曲的梁上任一點取出的單元體均屬于二向應(yīng)力狀態(tài)。 ( )6-1-3 圖示單元體一定為二向應(yīng)力狀態(tài)。 ( )6-1-4 受扭圓軸除軸心外, 軸內(nèi)各點均處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 ( ) 題6 -1 -3 圖 題6 -1 -5 圖6-1-5 圖示等腰直角三角形, 已知兩直角邊所表示的截面上只有剪應(yīng)力, 且等于0 , 則斜邊所表示的截面上的正應(yīng)力=0 , 剪應(yīng)力=1/20 。 ( )6-1-6 單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓和三向均勻拉伸或壓縮應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓相同, 且均為軸上的一個點

2、。 ( )6-1-7 純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體, 最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的值相等, 且作用在同一平面上。 ( )6-1-8 塑性材料制成的桿件, 其危險點必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來校核強(qiáng)度。 ( )6-1-9 圖示為兩個單元體的應(yīng)力狀態(tài), 若它們的材料相同,則根據(jù)第三強(qiáng)度理論可以證明兩者同樣危險。 ( )6-1-10 純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體既有體積改變, 又有形狀改變。 ( ) 題6 -1 -9 圖6-1-11 某單元體疊加上一個三向等拉( 或等壓) 應(yīng)力狀態(tài)后, 其體積改變比能不變而形狀改變比能發(fā)生變化。 ( )6-1-12 鑄鐵水管冬天結(jié)冰時會因冰膨脹被脹裂, 而管內(nèi)的冰卻不會破

3、壞, 這是因為的強(qiáng)度比鑄鐵的強(qiáng)度高。 ( )6-1-13 有正應(yīng)力作用的方向上, 必有線應(yīng)變; 沒有正應(yīng)力作用的方向上, 必?zé)o線應(yīng)變。( )6-1-14 當(dāng)單元體的最大拉應(yīng)力max = s 時, 單元體一定出現(xiàn)屈服。 ( )6-1-15 脆性材料中若某點的最大拉應(yīng)力ma x = b , 則該點一定會產(chǎn)生斷裂。 ( )6-1-16 若單元體上x = y = x = 50MPa, 則該單元體必定是二向應(yīng)力狀態(tài)。 ( )2. 填空題6-2-1 矩形截面梁在橫力彎曲下, 梁的上、下邊緣各點處于 向應(yīng)力狀態(tài), 中性軸上各點處于 應(yīng)力狀態(tài)。 題6 -2 -2 圖6-2-2 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體的應(yīng)力情況如

4、圖所示, 若已知該單元體的一個主應(yīng)力為5 MPa , 則另一個主應(yīng)力的值為 。6-2-3 二向應(yīng)力狀態(tài)(已知x ,y ,x )的應(yīng)力圓圓心的橫坐標(biāo)值為 , 圓的半徑為 。6-2-4 單向受拉桿, 若橫截面上的正應(yīng)力為0 , 則桿內(nèi)任一點的最大正應(yīng)力為 , 最大剪應(yīng)力為 。6-2-5 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體, 已知1 = 100 MPa,2 = 40MPa, 則該單元體的最大剪應(yīng)力max = 。6-2-6 圖示三向應(yīng)力狀態(tài)的單元體, 其最大剪應(yīng)力max = 。 題6-2-6圖6-2-7 當(dāng)三個主應(yīng)力值 時, 三向應(yīng)力圓為在橫坐標(biāo)軸上一個點圓。6-2-8 廣義胡克定律i =1Ei - (j +k )

5、 的適用條件是 。6-2-9 與圖示應(yīng)力圓對應(yīng)的單元體是 向應(yīng)力狀態(tài)。6-2-10 圖示應(yīng)力圓, 它對應(yīng)的單元體屬 應(yīng)力狀態(tài)。6-2-11 二向等拉應(yīng)力狀態(tài)的單元體上, 最大剪應(yīng)力max = ; 三向等拉應(yīng)力狀態(tài)的單元體上,max = 。(已知拉應(yīng)力為)6-2-12 圖示, 一球體受徑向均布力q 作用, 從球體中任一點所取出的單元體上的各面正應(yīng)力為 。 題6-2-9圖 題6-2-10圖 題6-2-12圖 題6-2-14圖6-2-13 單元體的體積應(yīng)變v 與三個主應(yīng)變1 ,2 ,3 之間的關(guān)系為 。6-2-14 圖示矩形薄平板四邊受均布荷載q 作用, 若從板中任一點取出單元體, 則該單元體上的最

6、大正應(yīng)力為 , 最大剪應(yīng)力為 。6-2-15 鋼制圓柱形薄壁容器, 在內(nèi)壓力作用下發(fā)生破裂時, 其裂紋形狀及方向如圖所示。引起這種破壞的主要因素是 。 題6-2-15圖6-2-16 混凝土立方塊受壓而破壞,用第 強(qiáng)度理論能得到正確的解釋。6-2-17 某機(jī)軸材料為45號鋼,工作中發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。對危險點進(jìn)行強(qiáng)度計算時, 宜采用 強(qiáng)度理論。3. 選擇題6-3-1 圖示懸臂梁給出了1,2,3,4點的應(yīng)力狀態(tài)單元體,其中錯誤的為圖( )。 題6-3-1圖6-3-2 圖示三角形單元, 已知ab、bc 兩斜截面上的正應(yīng)力均為,剪應(yīng)力為零,則在豎直面ac上的應(yīng)力為( )。A .x =, x = 0

7、B .x = , x =sin60°- sin45°C .x =cos60°+cos45°,x = 0D .x = cos60°+sin45°,x =sin60°-sin45°6-3-3 圖示單元體, 已知x = 120 MPa,y = - 50 MPa ,且斜截面上的應(yīng)力= 90 MPa , 則斜截面上的正應(yīng)力 = ( )(注:+= 90°)。A . 0 B . - 20MPa C . 100 MPa D . 150 MPa 題6-3-2圖 題6-3-3圖 題6-3-4圖6-3-4 圖示直角三角形單元體

8、, 若斜截面上無應(yīng)力, 則該單元體的( ) 。A .三個主應(yīng)力均為零 B .兩個主應(yīng)力為零C .一個主應(yīng)力為零 D .三個主應(yīng)力均不為零6-3-5在單元體的主平面上( ) 。A .正應(yīng)力一定最大 B .正應(yīng)力一定為零 C .剪應(yīng)力一定最大 D .剪應(yīng)力一定為零6-3-6 圖示應(yīng)力圓所對應(yīng)的單元體的應(yīng)力狀態(tài)是( ) 。A .單向拉 B .單向壓 C .純剪 D .二向6-3-7 三向應(yīng)力狀態(tài)及其相應(yīng)的應(yīng)力圓如圖所示。單元體上任意斜截面abc 上的應(yīng)力可能對應(yīng)于應(yīng)力圓中哪一點? ( )A .1 點 B .2 點 C .3 點 D .4 點 題6-3-6圖 題6-3-7圖6-3-8 當(dāng)三向應(yīng)力狀態(tài)的

9、三向應(yīng)力圓成為一個應(yīng)力圓時, 單元體上的主應(yīng)力情況一定是( )。A .1 =2 B .2 =3 C .1 = 3 D .1 =2 或2 = 36-3-9 兩根橫截面相等的等直桿, 一根處于自由狀態(tài), 另一根放入無空隙的剛性模中, 如圖所示, 若兩桿承受相同的軸向壓力作用, 試問兩桿中任一點什么量值相等? ( )A .軸向壓應(yīng)力 B .軸向線應(yīng)變 C .最大剪應(yīng)變 D .最大剪應(yīng)力6-3-10 如圖所示, 一個鋁質(zhì)立方塊嵌入剛性凹槽內(nèi), 假設(shè)鋁塊與剛槽間既無間隙, 也無摩擦。若在鋁塊的頂部作用有均布壓力q, 則鋁塊處于( )。A .單向壓應(yīng)力狀態(tài), 單向應(yīng)變狀態(tài)B .二向應(yīng)力狀態(tài), 平面應(yīng)變狀態(tài)

10、C .單向拉應(yīng)力狀態(tài), 平面應(yīng)變狀態(tài)D .二向應(yīng)力狀態(tài), 單向應(yīng)變狀態(tài) 題6-3-9圖 題6-3-10圖6-3-11 厚壁玻璃杯因沸水倒入而發(fā)生破裂, 裂紋起始于( ) 。A .內(nèi)壁 B .外壁 C .壁厚中間 D .內(nèi)外壁同時6-3-12 在單元體上疊加一個三向等壓應(yīng)力狀態(tài)后,仍然不變的是( ) 。A .體積應(yīng)變 B .體積改變比能 C .形狀改變比能 D. 彈性比能6-3-13 材料相同的兩個單元體如圖所示。相同的是( )。A .彈性比能 B .體積改變比能 C .形狀改變比能 D .最大剪應(yīng)變6-3-14 由鋼材( 塑性材料)制成的桿件的危險點處在三向等 題6-3-13圖拉應(yīng)力狀態(tài), 進(jìn)

11、行強(qiáng)度校核時宜采用哪一種強(qiáng)度理論? ( )A .第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四6-3-15 在下列論述中, 正確的是( ) 。A .強(qiáng)度理論只適用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)B. 第一、第二強(qiáng)度理論只適用于脆性材料C. 第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性材料D. 第三、第四強(qiáng)度理論只適用于屈服失效6-3-16 脆性材料的單元體和塑性材料的單元體, 均在相同的三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下, 若發(fā)生破壞, 其破壞方式( ) 。A .分別為脆性斷裂和塑性屈服B. 分別為塑性屈服和脆性斷裂C. 都為脆性斷裂D. 都為塑性屈服4. 計算題6-4-1 試從圖示構(gòu)件中的A 點和B 點處取出單元體, 并表明單元體各面上的應(yīng)力。

12、6-4-2 有一拉伸試樣, 橫截面為40 mm×5 mm 的矩形。在與軸線成= 45°角的斜面上, 當(dāng)剪應(yīng)力= 150 MPa 時, 試樣上將出現(xiàn)滑移線。求這時試樣所受的軸向拉力P 的數(shù)值。6-4-3 試求圖示懸臂梁上A 點的主應(yīng)力大小及主平面方向。 題6-4-1圖 題6-4-3圖6-4-4 求圖示單元體的主應(yīng)力大小及主平面方向。6-4-5 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體如圖所示。已知x = 100MPa,y = 40 MPa,1 = 120 MPa, 試求x ,2 及3 , 并求max 。6-4-6 桿件中的某一點在力和力矩各單獨(dú)作用下的應(yīng)力情況如圖( a ) , ( b ) ,

13、( c) 所示。試求這些荷載共同作用下該點的主應(yīng)力大小及主平面方向。6-4-7 三角形單元, 兩斜面之間的夾角為60°, 斜截面上的應(yīng)力已知, 如圖所示。試求單元體的主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力。6-4-8 二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示, 作應(yīng)力圓, 求主應(yīng)力及兩截面的夾角。 題6-4-6圖 題6-4-7圖6-4-9 已知一點處應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓如圖所示。試用單元體表示出該點處的應(yīng)力狀態(tài), 并在單元體上繪出應(yīng)力圓上A點所代表的截面。 題6-4-8圖 題6-4-9圖 題6-4-10圖6-4-10 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試求主應(yīng)力大小及最大剪應(yīng)力。6-4-11 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體,作用有兩個主應(yīng)力1

14、 ,2 , 如圖所示。若已知斜截面上的正應(yīng)力45°= 75MPa,45°= 25MPa,試用應(yīng)力圓求主應(yīng)力1和2 。6-4-12 已知二向應(yīng)力狀態(tài)單元體x =3/4K,y =1/4K,x =4K, 試求主應(yīng)力。并說明該單元體屬何種應(yīng)力狀態(tài)?6-4-13 有一厚度t = 6 mm 的鋼板在兩個垂直方向上受拉,拉應(yīng)力分別為150 MPa 及55 MPa。鋼材的彈性常數(shù)為E = 210GPa ,= 0 .25。試求鋼板厚度的減小值。6-4-14 用45°直角應(yīng)變花測得受力構(gòu)件表面上某點處的線應(yīng)變值為0° = - 267×10 -6 ,45°

15、 = - 570×10 - 6 及9 0° = 79×10 - 6 。材料的E = 210 GPa,= 0 .3。試用應(yīng)變圓求主應(yīng)變, 再求出該點處主應(yīng)力的數(shù)值和方向。6-4-15 邊長為20 mm 的鋁立方體置于鋼模中(見圖),在頂面上受力P = 14 kN 作用。已知= 0 .3 , 假設(shè)鋼模的變形以及立方體與鋼模之間的摩擦力可以略去不計。試求立方體各個面上的應(yīng)力。題6-4-11圖 題6-4-15圖 題6-4-16圖 題6-4-17圖6-4-16 單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。若已知, E 和, 試求該單元體的主應(yīng)力和主應(yīng)變。6-4-17 在受集中力偶M0 作用的

16、矩形截面簡支梁中( 見圖) , 測得中性層上K 點處沿45°方向的線應(yīng)變45°。已知該梁材料的彈性常數(shù)E、。試求集中力偶矩M0 的值。6-4-18 一鋼制圓軸, 直徑d=20 mm, 受拉扭聯(lián)合作用。測出軸表面上K 點沿0°, 45°, 90°方向的線應(yīng)變?yōu)閍 = 320 ×10 - 6 ,b =565×10 - 6 ,c = - 96 × 106 , 如圖所示。材料的彈性模量E = 200GPa。試求P 和M0 的大小。若材料的 = 160 MPa , 試校核強(qiáng)度。6-4-19 從桿件的危險點取出的單元體為二向應(yīng)力狀態(tài)。且已知= 30° = 52 MPa, = 120° = 128 MPa,= 3 0° = 34 MPa , 如圖所示。試求x ,y ,x 的值。若材料的 = 160 MPa , 試用第三、四強(qiáng)度理論校核點的強(qiáng)度。6-4-20 如圖所示圓形截面等直桿, 直徑d = 80 mm, 桿長l=2 m, 承受軸向拉力P = 500 kN 以及在桿的周圍受到徑向壓力p = 50 MPa 作用。材料的彈性常數(shù)E = 200 GPa ,= 0 .3。試求桿的縱向及徑向變形及圓桿的體積應(yīng)變。6-4-21 在某項試驗中, 材料的屈服應(yīng)力s = 40 MPa,