梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路根據(jù)課堂教學(xué)思路的基本原理，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以人民教育出版社版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第三課時(shí)“梯形的面積”為教學(xué)內(nèi)容，在前期分析（包括學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)背景分析）的基礎(chǔ)上，制定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)策略，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。對(duì)于“梯形的面積”這節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容，主要采用引導(dǎo)學(xué)生自主探究的方式進(jìn)行教學(xué)，具體的設(shè)計(jì)思路為：通過情境導(dǎo)入，引出本節(jié)課的課題“梯形的面積”，再根據(jù)學(xué)生具體情況，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行自主探究，然后共同推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法，在清晰了解梯形面積計(jì)算方法后，引入生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)

2、如何在生活中應(yīng)用梯形的面積來計(jì)算相關(guān)問題。在完成相關(guān)例題后，再進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深體會(huì)。再進(jìn)行多次的梯形面積的運(yùn)算的練習(xí)，來牢固掌握梯形的面積的相關(guān)知識(shí)。二、前期分析“梯形的面積”是人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”中的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。該學(xué)習(xí)任務(wù)是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、三角形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，再深入的探究如何計(jì)算梯形的面積的過程。這單元包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算做基礎(chǔ)的，先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積，再通過割補(bǔ)、平移，

3、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，繼而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。三角形的面積計(jì)算又是以平行四邊形的面積計(jì)算做基礎(chǔ)的。最后是梯形的面積，既可以轉(zhuǎn)化成三角形，又可以以平行四邊形面積的計(jì)算做基礎(chǔ)。三種基礎(chǔ)圖形面積計(jì)算的聯(lián)系比較緊密，探索的要求逐步提高，組合圖形的面積更是以這些基本圖形為基礎(chǔ)來計(jì)算的。該階段的學(xué)生心理發(fā)展水平主要表現(xiàn)為：正處在兒童的后期階段，孩子開始從被動(dòng)學(xué)習(xí)主體向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變。在這個(gè)年齡階段孩子玩的天性開始消退，相反，大腦的抑制能力加強(qiáng)，兒童對(duì)自己的行為和情緒變化變得更有意識(shí)。第二信號(hào)系統(tǒng)的語言和文字反應(yīng)能力增強(qiáng)，思維能力的發(fā)展處于轉(zhuǎn)折時(shí)期，抽象概括、匪類、比較、和推理能力開始形成。

4、思維的敏捷性和靈活性提高，做題的速度和準(zhǔn)確性提高，一題多解的數(shù)量增加。梯形面積的推導(dǎo)過程正是考驗(yàn)了他們一題多解的能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形面積公式，掌握計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用于生活。（2）教學(xué)難點(diǎn)：通過圖形的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積公式。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:1.能運(yùn)用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積；2.在掌握梯形的面積計(jì)算方法后，能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。過程與方法：1在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；2.通過操作、觀察、比

5、較，發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:1.通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力；2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。四、教學(xué)準(zhǔn)備符合上課要求的課件、若干組兩兩完全相同的梯形、大的一模一樣的梯形兩塊（吸鐵石材料）。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（課件出示教材第95頁(yè)的主題圖）教師：在今天來上學(xué)的時(shí)候，小紅和小明在學(xué)校門口看見了一輛車子，他們發(fā)現(xiàn)車窗玻璃的形狀是梯形的，這時(shí)候小明突然想到這梯形的車窗玻璃該怎么求出它的面積喃？小紅想了一會(huì)兒，也說不出答案來，兩

6、人陷入了思考。同學(xué)們?cè)敢鈳椭麄円黄饋硐胂朕k法嗎？教師：今天，我們就要一起來學(xué)習(xí)“梯形的面積”這一課（同時(shí)板書）。（二）聯(lián)系舊知，探索新知（如果前測(cè)結(jié)果顯示大多數(shù)同學(xué)對(duì)平行四邊形面積、三角形面積、梯形性質(zhì)掌握較好則如下實(shí)施教學(xué)；如果前測(cè)結(jié)果顯示大多數(shù)同學(xué)對(duì)平行四邊形面積、三角形面積掌握較好，對(duì)梯形性質(zhì)掌握不是很好，則帶領(lǐng)同學(xué)們先共同回憶梯形的相關(guān)性質(zhì)；如果前測(cè)結(jié)果顯示大多數(shù)同學(xué)對(duì)平行四邊形面積、三角形面積掌握不是很好，對(duì)梯形性質(zhì)掌握較好，則帶領(lǐng)同學(xué)們先共同回憶三角形以及平行四邊形面積的相關(guān)計(jì)算，再進(jìn)行以下教學(xué)）教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出抽屜里的梯形，聯(lián)系我們前兩節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行探究，來幫助小明和

7、小紅尋找梯形面積的計(jì)算方法。同時(shí)教師提出要求：1.思考梯形與我們學(xué)過的哪些圖形有什么樣的關(guān)系？2.想一想，如何將梯形拼成我們學(xué)過的圖形，又是利用怎樣的方法拼成的？3.它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？4.在完成這些思考后與小組同學(xué)進(jìn)行交流，看看你們的方法是否一致，又有哪些不同。生生小組合作探究。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。（出示相關(guān)課件）哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師利用吸鐵石梯形配合演示。）教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：

8、（利用課件邊演示邊講解）思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出：梯形面積=（上底下底）×高÷2思路二：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出：梯形的面積=上底×高（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2思路三：沿梯形的一條對(duì)角線剪開，把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出：梯形的面積 =上底&#

9、215;高÷2下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底下底）×高÷2”（同時(shí)板書）。教師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：S=(ab)h÷2。（三）鞏固提升，應(yīng)用拓展1、教師出示三峽大壩的照片，激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)，出示第96頁(yè)三峽水電站全景圖及例題并讀題。提問，求水電站的橫截面，實(shí)際求什么?師生共同探究水電站橫截面面積2、學(xué)生共同完成97頁(yè)第一題。在完成后請(qǐng)幾

10、位同學(xué)在黑板上寫出自己的計(jì)算過程，類比運(yùn)用，鞏固認(rèn)知。3、請(qǐng)同學(xué)完成96頁(yè)做一做，完成后，請(qǐng)同學(xué)到黑板上列式，并校對(duì)答案，同時(shí)糾正易錯(cuò)點(diǎn)，鞏固梯形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。4、共同完成97頁(yè)第2題，進(jìn)一步鞏固梯形的面積公式的運(yùn)用。（四）回顧課堂，總結(jié)提升學(xué)生總結(jié)：1、要計(jì)算梯形的面積的要素；2、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教師總結(jié)：今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想幫助小明還有小紅推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，并會(huì)用梯形的面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題，希望我們以后在生活中也能仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)！六、板書設(shè)計(jì)梯形的面積梯形面積=（上底下底）×高÷2 梯形面積=（上底下底）×高&

11、#247;2梯形的面積=上底×高（下底-上底）×高÷2 s=(a+b)h÷2梯形的面積 =上底×高÷2下底×高÷2七、形成性練習(xí)梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)中的形成性練習(xí)前測(cè)練習(xí)1.結(jié)合我們以前學(xué)過的知識(shí)，找一找，下面哪些是梯形？并在梯形下面的（）內(nèi)打上 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）【設(shè)計(jì)意圖】通過這一題的練習(xí)，可以考察學(xué)生對(duì)于梯形基本性質(zhì)的了解掌握程度，根據(jù)學(xué)生的掌握程度，來為后面的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。2.試一試，下面這些圖形的面積，你都會(huì)計(jì)算嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過考察學(xué)生對(duì)于三角形面積與平行四邊形面積的掌握程

12、度，來合理安排梯形面積的相關(guān)教學(xué)，如果學(xué)生對(duì)于三角形與平行四邊形面積掌握較好，則用到時(shí)，粗略的介紹，如果掌握程度較差，課安排相關(guān)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，來更好的進(jìn)行平行四邊形的教學(xué)。當(dāng)堂練習(xí)書本p96頁(yè)的求三峽水電站的大壩題、做一做以及練習(xí)二十一的1、2題【設(shè)計(jì)意圖】三峽大壩為書上的例題，是較為簡(jiǎn)單的生活應(yīng)用，孩子較易上手。做一做屬于較為基礎(chǔ)的運(yùn)用梯形的面積公式求面積，可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受梯形的面積的計(jì)算，練習(xí)二十一里面的1、2題分別屬于梯形面積的運(yùn)用，基本運(yùn)算，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)到的知識(shí)。課后練習(xí)1.根據(jù)題目求下面梯形的面積：（1）上底2米，下底3米，高5米（2）上底4分米，下底5分米，高2分米（3

13、）上底48米，下底56米，高35米（4）上底124米，下底76米，高82米【設(shè)計(jì)意圖】利用簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生可以直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，來鍛煉學(xué)生對(duì)于公式的運(yùn)用能力，和相關(guān)計(jì)算能力。2.填空：（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ）形，這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的（ ）與（ ）的和，高等于梯形的（ ），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。（2）梯形的上底是a，下底是b,高是c,則它的面積（ ）（3）一個(gè)梯形上底與下底的和是15米，高是4米，面積是（ ）平方米。（4）一個(gè)梯形的面積是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各擴(kuò)大2倍，它的面積是（ ）平方厘米。（5）用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，已知每個(gè)梯形的面積是24平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方分米?！驹O(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)知識(shí)的相關(guān)填空題，以及相對(duì)應(yīng)的一系列題目，讓學(xué)生更加熟練，靈活的掌握梯形的面積的相關(guān)計(jì)算。3.應(yīng)用題（1）一塊梯形稻田，上底長(zhǎng)8米，下底比上底長(zhǎng)1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？（2）有一塊梯形地，上底長(zhǎng)64米，比下底短