二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用1修改涵洞問題

1、輝縣市第一初級中學(xué)輝縣市第一初級中學(xué) 賀龍珍賀龍珍涵洞問題涵洞問題 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)觀察圖像，你能求出拋物線的解析式嗎？觀察圖像，你能求出拋物線的解析式嗎？230求出拋物線的函數(shù)解析式_ （1，3）3) 1(ay312x為設(shè)拋物線解析式），頂點（3) 1(32xy頂點D12008年10月28日，14時15分左右，在江蘇省高郵市漢留鎮(zhèn)四異村三陽河四異橋水域，一艘安徽宣城籍空載貨船由北向南穿行四異大橋中心橋洞時，由于駕駛艙頂棚過高，將四異橋橋面拉垮，致使大橋橋面發(fā)生坍塌。 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.能準(zhǔn)確把握題意，利用二次能準(zhǔn)確把握題意，利用二次函數(shù)處理函數(shù)處理“涵洞涵洞”問題。問題。2.2.在學(xué)習(xí)過程中，

2、體會數(shù)學(xué)和在學(xué)習(xí)過程中，體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高將生活中的問生活的聯(lián)系，提高將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。3.3.進(jìn)一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心進(jìn)一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。和用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。一個涵洞成拋物線形，一個涵洞成拋物線形，x xy y一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB2米，涵洞頂點D與水面的距離為3米，（1）直接寫出直接寫出A,B,D的坐標(biāo)的坐標(biāo)（2）求出拋物線的解析式）求出拋物線的解析式探索一探索一（3）若水面上漲）若水面上漲1米，則此時的水面寬米，則此時的水面寬MN為多少為多少 以以AB的中點為原點

3、，以的中點為原點，以AB為為x軸建立直角坐標(biāo)系軸建立直角坐標(biāo)系O P3 , 00 , 20 , 2DBA (1)332xy(2)E求求N點的縱坐標(biāo)點的縱坐標(biāo)OE=1由拋物線的對稱性得由拋物線的對稱性得MN=2NE求求N點的橫坐標(biāo)點的橫坐標(biāo)yN=1解方程解方程332xy所以 362MNx xy y（4）對稱軸右側(cè)）對稱軸右側(cè)0.8米的點米的點F處，對應(yīng)的涵洞壁離水面處，對應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少的高是多少（5）又一個邊長為）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）FENNF求求N點的

4、縱坐標(biāo)點的縱坐標(biāo)oOF=0.808. 1364. 03y338 . 02NNxyx得代入把米的涵洞壁離水面的高是處所對應(yīng)即1.08F,08. 1NFxy（4）對稱軸右側(cè)）對稱軸右側(cè)0.8米的點米的點F處，對應(yīng)的涵洞壁離水面處，對應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少的高是多少（NF=1.08)（5）又一個邊長為）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）FExyo（4）對稱軸右側(cè)）對稱軸右側(cè)0.8米的點米的點F處，對應(yīng)的涵洞壁離水面處，對應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少的高是多少（NF=1.08)（5

5、）又一個邊長為）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）FEFNc1.6當(dāng)通過的底為當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高度為時，能通過的最大高度為NF,比較比較NF與正方體的高與正方體的高xyxyo（4）對稱軸右側(cè)）對稱軸右側(cè)0.8米的點米的點F處，對應(yīng)的涵洞壁離水面處，對應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少的高是多少（NF=1.08)（5）又一個邊長為）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）涵洞，說明理由（木箱底面與水面

6、同一平面）FNc1.6當(dāng)通過的底為當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高度為時，能通過的最大高度為NF,比較比較NF與正方體的高與正方體的高若箱子從涵洞正中通若箱子從涵洞正中通過，當(dāng)通過的底為過，當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高時，能通過的最大高度為度為NF=1.08,小于正小于正方體的高方體的高1.6，所以不能通過所以不能通過xy練習(xí)：練習(xí)：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，米，跨度為米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)跨度為米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），有隔離帶（寬度不記），一輛寬為一輛寬為2米，高為米，

7、高為2.75米的貨車能否通過隧道？米的貨車能否通過隧道？（貨車視為長方體）（貨車視為長方體）84412xyxy4412xy練習(xí)：練習(xí)：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，米，跨度為米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)跨度為米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），有隔離帶（寬度不記），一輛寬為一輛寬為2米，高為米，高為2.75米的貨車能否通過隧道？米的貨車能否通過隧道？（貨車視為長方體）（貨車視為長方體）8xy4412xyFN2當(dāng)通過的底為當(dāng)通過的底為2時，能通過的最大高度為時，能通過的最大高度為NF,比較比較NF 與車的高

8、與車的高CFCCF3NF練習(xí)：練習(xí)：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，米，跨度為跨度為8米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），有隔離帶（寬度不記），一輛寬為一輛寬為2米，高為米，高為2.75米的貨車能否通過隧道？米的貨車能否通過隧道？8若要求車輛與隧道頂部的距離超過若要求車輛與隧道頂部的距離超過0.5米，能否通過米，能否通過（貨車視為長方體）（貨車視為長方體）xy用拋物線的知識解決生活中的一用拋物線的知識解決生活中的一些實際問題的一般步驟：些實際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系 （找點坐標(biāo)）（找點坐標(biāo)）求二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)解析式 問題求解問題求解找出