511《相交線》教案

1、5.1.1 相交線教案教材分析：教材所處的地位及作用：“5.1.1相交線”一節(jié)，是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)已經(jīng)掌握了兩條直線相交的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究、學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)定義、性質(zhì)及應(yīng)用。它是本章中起到承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)：1、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神；（2）通過對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)的研究，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2、過程與方法（1）通過學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等概念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力；（2）通過對(duì)相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的研究，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中的作用，

2、并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象3、知識(shí)與技能（1）理解相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；（2）理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).學(xué)習(xí)方法：采用“觀察問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入1、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。學(xué)生欣賞圖片（多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤）,閱讀其中的文字。師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案；圍棋的縱線相互平行，橫線相

3、互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角？這些角又有什么特征？本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及它們的關(guān)系。教師板書：5.1.1相交線2、觀察剪刀剪紙的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時(shí),用力握緊把手, 把手引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?3、學(xué)生拿出學(xué)具觀察：兩個(gè)紙板釘在一起，組成4個(gè)角，轉(zhuǎn)動(dòng)紙板觀察4個(gè)角的變化情況及變化規(guī)律。教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造、學(xué)具，看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探

4、討兩條相交線所成的角及它們的內(nèi)在規(guī)律。說明:從學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生初步地、概括地了解新的學(xué)習(xí)任務(wù)，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供動(dòng)力和規(guī)劃方向。自然引出本節(jié)課題。 二、探究新知1、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)（1）學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（2）學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:1和2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.1和3有公共的頂點(diǎn)O,而是1的兩邊分別是2兩邊的反向延長(zhǎng)

5、線.（3）學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.三、師生交流概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念，師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.四、學(xué)以致用（1）練習(xí):練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？通過三個(gè)不同類型圖形的判斷，來加深對(duì)對(duì)頂角概念的理解。練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？通過三個(gè)不同類型圖形的判斷，來加深對(duì)鄰補(bǔ)角概念的理解。練習(xí)3、下列各圖中1的對(duì)

6、頂角是 1的鄰補(bǔ)角是 一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)?？偨Y(jié)：一個(gè)角的對(duì)頂角有1個(gè)、鄰補(bǔ)角最多有2個(gè)。（2）對(duì)頂角性質(zhì)在圖1中,1的鄰補(bǔ)角是2和4,所以1與2互補(bǔ),1與4互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出2=4,類似地有1=3.教師演示對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等，及推理的過程。強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.五、拓展延伸例題：如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù).教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后演示出規(guī)范的求解過程.說明：通過例題引導(dǎo)學(xué)生分析題目特征、探索解題思路，這是例題教學(xué)的關(guān)鍵，以逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的審題、解