數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的探索

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的探索 數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！皵?shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石。”數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問題。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培

2、養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。 一、創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。 亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動(dòng)態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計(jì)思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

3、的積極性。 在課的導(dǎo)入階段進(jìn)行懸念的設(shè)置，可以促使學(xué)生產(chǎn)生渴望與追求，激起他們學(xué)習(xí)新知識的欲望，從而達(dá)到吸引學(xué)生注意力，激發(fā)聽課熱情的目的。例如：在講三角形的外接圓時(shí)，怎樣確定三角形外接圓的圓心，我先利用一些硬紙板做成如右圖的殘缺圓，在課前幾分鐘發(fā)放給學(xué)生，要求學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)圓比賽，看誰能夠最快想出辦法把它補(bǔ)成一個(gè)完整的圓。應(yīng)該怎樣補(bǔ)呢？學(xué)生在動(dòng)手前就會對補(bǔ)圓的方法進(jìn)行思考，當(dāng)他們還沒有能夠想出解決的辦法時(shí)已經(jīng)上課了，學(xué)生帶著還沒有解開的疑問走進(jìn)課堂，頭腦中自然就形成一種懸念。這時(shí)，老師就指出：今天我們的學(xué)習(xí)任務(wù)就是來找找補(bǔ)圓的方法，相信在下課時(shí)你們一定會找到最合理的補(bǔ)圓方法，把現(xiàn)在沒有能夠完成的

4、任務(wù)完成。要合理地補(bǔ)圓，這就要用到一個(gè)數(shù)學(xué)知識，也就是怎樣確定三角形外接圓的圓心?！?在這節(jié)課的導(dǎo)入方法中就是利用了學(xué)生的爭強(qiáng)好勝的心理，為學(xué)生們設(shè)置了一個(gè)小小的懸念，為了 能夠解決老師提出的問題，在全班同學(xué)中顯示自己的能力，所以學(xué)生對這一節(jié)新課的內(nèi)容就會產(chǎn)生濃厚的興趣，從而認(rèn)真聽課，積極思考，當(dāng)然課堂效果也會很好的，這正像一位著名學(xué)者說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)就能發(fā)揮高度有效的作用?！?二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智 任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則

5、的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個(gè)問題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個(gè)答案可能對或錯(cuò)），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。 數(shù)學(xué)

6、直覺是建立在知識扎實(shí)的基礎(chǔ)上的。沒有深厚的功底，就不會迸發(fā)出思想的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、想當(dāng)然、胡亂猜測。猜也是有根據(jù)的，就象沒有堅(jiān)實(shí)的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實(shí)的知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強(qiáng)，猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生：“沒有苦思冥想，也不會有靈機(jī)一動(dòng)，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?！?初中數(shù)學(xué)八年級（上），“中心對稱、中心對稱圖形”的教學(xué)是安排在學(xué)生已熟練掌握“軸對稱、軸對稱圖形”的基礎(chǔ)上的，因此我們可以提供大量的圖片、生活實(shí)例，讓學(xué)生分小組觀察、討論、猜測、憑直覺歸納出“中心對稱、中心對稱圖

7、形”的知識要點(diǎn)。這樣簡單的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能夠激發(fā)學(xué)生自主探究，有助于學(xué)生對知識要點(diǎn)的真正理解，而且使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不枯燥乏味，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。 三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力 任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動(dòng)的全過程，要經(jīng)過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯(cuò)誤的。 在教學(xué)中，教師要經(jīng)常 啟發(fā)學(xué)生打破框框，走出書本，進(jìn)行多項(xiàng)思維，并進(jìn)行分析比較，異中求同，合理中求靈活，求簡捷，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路。 例如：在教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，改變以往由教師演示、推導(dǎo)給學(xué)生看的舊教法，讓學(xué)生借助舊知識，主動(dòng)、積極地探索新知，教師設(shè)疑：1、在用圓規(guī)畫圓

8、時(shí)，你是否注意到圓面積的大小是由什么決定的？已知半徑，怎樣算出圓的面積？2、想一想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，你能否利用剪拼法去發(fā)現(xiàn)圓面積的計(jì)算方法？ 學(xué)生自由剪拼，思維異?；钴S，除了書本上的推導(dǎo)方法外，還想出了以下三種拼法：把圓若干等分拼成近似平行四邊形、近似三角形、近似梯形，從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。 為進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的思維，接著教師再次設(shè)疑：如果不拼，有沒有辦法推導(dǎo)出圓面積公式？學(xué)生思考后，教師拿出一個(gè)圓，若16等分后的一份，問：這個(gè)近似三角形的底是多少？高是多少？能不能用三角形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式？經(jīng)過教師啟發(fā)，學(xué)生思維迸發(fā)出火花，三角形的底是r/8，高是r

9、，一個(gè)圓有16個(gè)這樣的三角形，所以，S=r2 通過以上的訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加積極，思維更加活躍，思路也開闊了許多，常常能不依常規(guī)，尋求變異，創(chuàng)造性地提出自己的看法，通過比較多種解法選擇出最簡捷的一種，思維在訓(xùn)練中得到鍛煉，解題思路也不斷優(yōu)化。 在新課的講授過程中不斷向?qū)W生提出疑問，時(shí)時(shí)使所講授的內(nèi)容增加些神秘色彩，使學(xué)生的興趣始終不衰，主動(dòng)積極地思考并回答老師提出的問題，得到滿意的收獲。例如，在講三角形的內(nèi)角和一節(jié)中，可以用演示法引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形的內(nèi)角和等于多少度，然后接著問：“能否證明你們得到的結(jié)論呢？并且證明的方法至少有三種。”同學(xué)們都很驚訝，并由此產(chǎn)生疑問，議論紛紛，而且拿起筆進(jìn)行證

10、明，經(jīng)過大家積極的思考和討論，充分發(fā)揮他們的聰明才智，很快得出如下幾種證法，并且都能夠積極舉手回答。 證法一，如圖1，延長BA到點(diǎn)E，過點(diǎn)A作ADBC 1=B（兩直線平行，同位角相等） 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BAC+1+2=180°（平角定義） BAC+B+C=180° 證法二，如圖2，過點(diǎn)A作DEBC 1=B，2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BAC+1+2=180°（平角定義） BAC+B+C=180° 證法三，如圖3，延長BC到點(diǎn)D，在ABC的外部以CA為一邊，CE為另一邊畫1=A CEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） B=2（兩條直線平

11、行，同位角相等） ACB+1+2=1 80°（平角定義） A+B+ACB=180° 在證明時(shí)學(xué)生們都很積極，爭先恐后地回答，對于其中的證法，有些學(xué)生有頓然大悟的感覺，并且得到了滿足。通過這種一題多解的解題懸念設(shè)置，可以在解題過程中訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終處于興奮狀態(tài)，并且對數(shù)學(xué)的變幻無窮產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這就能夠促使學(xué)生主動(dòng)地探尋新的知識，其實(shí)這就是通過學(xué)習(xí)來培養(yǎng)興趣，然后又通過興趣來促進(jìn)學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)的一個(gè)階段。通過這樣的懸念設(shè)置，就可以使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而主動(dòng)熱情地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過程中，要重視以下幾點(diǎn)： 1、努力創(chuàng)造一種氣氛，使每個(gè)學(xué)生被作為一個(gè)人來看待，使他受到進(jìn)敬重，并作為小組的一名成員受到重視。 2、每個(gè)學(xué)生懂得自尊，敢于提出自己的思想看法。 3、學(xué)生獲得自己去創(chuàng)造成就的勇氣和信心，鼓勵(lì)他們進(jìn)行創(chuàng)造性的嘗試。 4、對于學(xué)生的新奇念頭，想象力和別出心裁的想法進(jìn)行稱贊和鼓勵(lì)，鼓勵(lì)他們不斷地進(jìn)行探索。選擇新途徑，不停留在已經(jīng)明白的事物上。