第十一章《三角形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、 第七章三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：1、能說出三角形三邊之間的關(guān)系和一個三角形的高、中線、角平分線及其定義,對于任意一個三角形,會畫出它的中線,角平分線和高線；2、記住三角形的內(nèi)角和定理及其推論；知道三角形的外角的概念及外角和；會用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和計算。一、知識梳理，形成框架 學(xué)生看書完成以下知識梳理1、三角形的高、中線、角平分線（1）三角形的高、中線、角平分線都是 （選填線段、射線和直線）（2）交點情況a.三條高所在的直線交于一點：是銳角三角形時交點位于的 ；是直角三角形時，交點位于直角三角形的 ；是鈍角三角形時，交點位于三角形的 ，是三角形的垂心。b. 三角形的三條中線交于一點，交

2、點位于的內(nèi) ，是三角形的重心。每條中線都把三角形分成 相等的兩個三角形。c.的三條角平分線交于一點，交點位于的 ，是三角形的內(nèi)心。（3）三角形的高、中線、角平分線幾何符號語言表示（1）AD 是ABC的邊BC上的高， = = °（2）AE是ABC的邊BC上的中線， = = ，SABE = SAEC（3）AF是ABC的角平分線， = = 2、三角形三邊的關(guān)系： 。3、三角形的角 （1）A + B + C = 180° 三角形內(nèi)角和定理： 任何三角形的內(nèi)角和都等于 。 A （2）1 = A + B. 三角形的外角等于與它不相鄰的 的和。B（3） A + B=90°C直角

3、三角形的兩個銳角 。4、三角形具有 性，四邊形不具有 性。5、 叫正多邊形。6、n邊形的內(nèi)角和等于 ，外角和為 。7、從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引 條對角線，它將n邊形分成 個三角形。二、自查疑惑，合作交流例1，如果三角形的兩邊長為2和5，且第三邊是奇數(shù)，則第三邊長為 ，這個三角形是 三角形。例2，已知ABC中 D是BC中點，ABD面積是62，則ACD面積 是 ，ABC 面積是 。例3，在等腰ABC中，AB = AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，求等腰三角形的三條邊的長。 解：設(shè)AB = AC = x . BD是ABC的中線 AD = DC情況二：不妨設(shè) AB +

4、 AD = 12 BC + CD = 15則AB-BC = 3 （因為AD = CD）BC = AB +3 = x +3AB+AC+BC = 15 + 12 x + x + x +3 = 27 3 x = 24x = 8AB=AC=8，BC= x + 3 = 11.由條件“中線BD將三角形的周長分為15和12兩部分”，有情況一：不妨設(shè) AB + AD = 15 BC + CD = 12則AB-BC = 3 （因為AD = CD）BC = AB - 3 = x - 3AB+AC+BC = 15 + 12 x + x + x -3 = 27 3 x = 30x = 10AB=AC=10，BC= x

5、 - 3 = 7.答：等腰三角形的三邊分別為10、10、7或8、8、11三、重點題型，集中再現(xiàn)1、如果三角形的兩邊長為6和2，且第三邊為偶數(shù)，則第三邊的長是 .2、（1）等腰三角形兩邊是1和5，則周長是 （2）等腰三角形兩邊是3和5，則周長是 3、已知等腰三角形的兩邊長為a、b，且滿足a-3+=0，則這個等腰三角形的周長是 4、一個多邊形的內(nèi)角和是1980°，則它的邊數(shù)是_，共有條對角線_，它的外角和是_。5、如圖,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分線,AD、CE交于F點.當(dāng)BAC=80°,B=40°時,求ACB、AEC、AFE的度數(shù). 6、一個正多邊形，

6、若它的一個外角與相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1:4，求這個多邊形的內(nèi)角和。四、當(dāng)堂訓(xùn)練，分層達標1下列長度的三條線段能組成三角形的是 （ ） .1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm2已知：如圖，RtABC中，ACB900，DE過點C，且DE/AB,若ACD=550，則B的度數(shù)為 ( ) A350 B.450 C.300 D.550 3如圖所示：AB/CD，A=450，C=290,則E=_ 4如圖，將一個長方形紙片按如圖方法折疊，BC、BD為折痕，則CBD=_5一個多邊形的每個內(nèi)角都等于1500，則這個多邊形是_邊形.6如果一個三角形的兩邊長分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則