數(shù)學教學中如何穿插語言

1、衡陽市2008年數(shù)學學科參評論文數(shù)學教學中如何穿插語言衡鋼中學 周鵬斯托利亞爾在數(shù)學教育學一書中指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。由于數(shù)學語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術(shù)語和經(jīng)過改進的自然語言組成的科學語言，因此在數(shù)學教學中，教師一般不宜直接使用數(shù)學語言作為講授語言，而必須根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)和心理特征，將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為容易被學生所接受的語言。即采用數(shù)學語言和教學語言融為一體的語言數(shù)學教學語言。又由于教學語言總是伴隨教學過程的一個個環(huán)節(jié)，以穿插的方式表現(xiàn)出來，因此，穿插語言成為數(shù)學教學語言的基本形式，數(shù)學教學語言藝術(shù)主要是數(shù)學教學中穿插語言的藝術(shù)。 顧名思義，所謂穿插語言就是指數(shù)學語言以及數(shù)學

2、課本上明文之外的教學語言。穿插不是“照本宣科”，就每一堂數(shù)學課而言，穿插語言總是占有很大的比重，如按其在教學過程中的不同作用和不同方式，就有導語、闡釋語、問答語、辨析語、點評語、過渡語、應(yīng)變語、比喻語、幽默語、渲染語等等。 善于運用穿插語言是數(shù)學教師的一項十分重要的基本功。怎樣才能運用好穿插語言呢？“教學和教育過程有三個源泉：科學，技巧，和藝術(shù)?！保ㄌK霍姆林斯基語）據(jù)此，伴隨教學過程的穿插語言，應(yīng)按其教學內(nèi)容、語言技巧和語言藝術(shù)三個方面，遵循以下三個原則。一、科學性原則 課堂教學是知識內(nèi)容和其語言形式的統(tǒng)一表現(xiàn)，知識的科學性決定了語言的科學性。所以，科學性是各科教學穿插語言所具有的根本屬性。但

3、是，數(shù)學教學穿插語言的科學性又有自己獨特的內(nèi)涵。 （一）數(shù)學內(nèi)容的三維性現(xiàn)代素質(zhì)教育觀認為，所謂數(shù)學教育就是以數(shù)學知識（及其應(yīng)用）為培養(yǎng)基，從中吸取多種養(yǎng)料以促進學生自我生長的教育。其中，生長主要是指思想方法和求美精神的生長。因為思想和精神得到了良好的生長，人的行為素質(zhì)自然會隨之而得到改善。 數(shù)學思想和數(shù)學美與數(shù)學知識相比，前者呈“隱性”，后者呈“顯性”。但是，很多知識的有效性是短暫的，思想的有效性卻是長期的，能使人“受益終生”；知識存在的形態(tài)是呆板的，美的存在形態(tài)是活潑的，能使人的心靈“受到召喚”。數(shù)學發(fā)展的歷史還表明，數(shù)學創(chuàng)造往往來自舊數(shù)學思想的突破或新數(shù)學思想的創(chuàng)立；數(shù)學發(fā)現(xiàn)往往起因于思

4、維的樂趣或數(shù)學美的召喚。正如數(shù)學家喬治·波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！狈▏髷?shù)學家彭加勒指出：“能夠作出數(shù)學發(fā)現(xiàn)的人是具有感受數(shù)學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限于這種人?！?因此，就數(shù)學教學而言，“知識誠可貴，思想價更高，若為創(chuàng)造故，求美不可拋”。其穿插語言的內(nèi)容必須體現(xiàn)三維性：以數(shù)學知識為主體，以挖掘、展現(xiàn)由其反映出來的數(shù)學思想方法和數(shù)學美學因素為兩翼。俗話說：“沒有翅膀，鳥兒是飛不起來的?！彼枷敕椒ㄘ毞兔缹W因素欠缺的數(shù)學教學，則是刻板而不健全的教學。穿插內(nèi)容的三維性是充分體現(xiàn)數(shù)學教學語言功力的保證。這樣做，既能把

5、知識與思想的種子播種在學生的心田，又能把學生領(lǐng)進華美的數(shù)學殿堂，使學生自然而然地達到對數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟，受到數(shù)學美的熏陶，從而從根本上培養(yǎng)其認知能力和創(chuàng)造能力。 （二）語言范式的二重性斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學是數(shù)學思維（活動）的教學?！睌?shù)學教師的語言要在有效地培養(yǎng)學生的思維能力上下功夫，首先必須對數(shù)學思維這一概念有一個完整的辯證的認識。數(shù)學思維是極其復雜的心理現(xiàn)象，就其構(gòu)成成分而言，有邏輯思維和非邏輯思維（即形象思維和直覺思維）；就其推理種類而言，有演繹推理（又稱合理推理）和非演繹推理（又稱合情推理，包括歸納推理和類比推理）。它們在數(shù)學研究或數(shù)學教學中的作用總是互相補充、相輔相成的。彭加勒

6、說：“邏輯用于論證，直覺可用于發(fā)明?！笔聦嵣?，在數(shù)學思維活動中邏輯演繹和非邏輯演繹缺一不可。如同人在迷霧中探索前進既要用眼睛辨明方向、尋求道路，又要靠雙腿邁向目的地一樣，非邏輯演繹好比眼睛，起向?qū)Ш皖I(lǐng)路作用；邏輯演繹猶如雙腿，沒有邏輯演繹就不可能到達目的地。但是，長期以來由于數(shù)學的“邏輯嚴謹性”的影響以及教科書系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的邏輯演繹特征的影響，更由于邏輯演繹具有規(guī)范的程式，所以，教師容易偏重邏輯演繹，甚至誤以為“精確、嚴謹，符合邏輯要求”是數(shù)學教學語言合乎科學性的惟一范式，實際上，這是忽視或低估數(shù)學思維具有上述二重性的表現(xiàn)。 “語言是思維的外衣。”數(shù)學思維的二重性決定了數(shù)學教學語言范式的二重

7、性，即針對學生的年齡特點，既要講究嚴謹?shù)倪壿嬔堇[，又要適時地穿插能引導學生進行聯(lián)想、想像、猜想、類比、歸納及洞察、領(lǐng)悟等活動的非邏輯的語言，力求邏輯演繹和非邏輯演繹兩種語言完美結(jié)合、高度統(tǒng)一，從而使學生全面地認識和理解數(shù)學，積極主動地去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學。二、技巧性原則“話有三說，巧說為妙?！?說話技巧即口才，它反映了一個人的表達能力。在數(shù)學教學中，穿插語言的技巧突出地表現(xiàn)在以下兩方面。 （一）語言組織的有序性教學是按照一定的程序展開的過程，教材、學生、教師是構(gòu)成教學過程的三要素。因此，仔細考察數(shù)學教學過程便會發(fā)現(xiàn)，它融進了三種教學程序，并因而呈現(xiàn)了三條教學線索。 一是教材內(nèi)容的邏輯順序。即根據(jù)教

8、材的編排體系，系統(tǒng)地分析知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以教學目的和典型訓練為中心，把基本概念、基本原理和基本方法等邏輯地串聯(lián)起來的程序。這是教學中的一條“主線”，有了它講起課來條理清晰、貫通流暢、前后呼應(yīng)、一脈相承。 二是教師設(shè)計的教學程序。即根據(jù)學生的認識規(guī)律，由淺入深、循序漸進地設(shè)計出一種“階梯型”的講課程序。這是教學中的一條“斜線”，有了它講課時到底從哪里講起，到哪里爬坡，在哪里突破，哪里應(yīng)該詳講，哪里可以略講，哪里需要急促，哪里可以舒緩；怎樣循循善誘，怎樣闡發(fā)引申，怎樣承接轉(zhuǎn)折，教師心里自有其數(shù)。 三是學生認知的思維程序。即以數(shù)學思想方法為指導，引導學生通過舊知識對新知識的同化和新知識對舊知識的

9、順應(yīng)這兩種認知方式，建構(gòu)起新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的思維活動程序。這是教學中的一條“紅線”，有了它講課中可以抓住教材的本質(zhì)，充分展現(xiàn)和暴露思維活動過程，使“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學”落到實處。能否沿著上述三種程序也即三條線索，有機地組織一連串穿插語言，構(gòu)成一個指向明確、思路清晰、具有內(nèi)在邏輯的“語言鏈”，是檢驗數(shù)學教師語言技巧的一塊試金石。 （二）課堂穿插的機智性 在課堂教學中，由于學生的智力因素和非智力因素多方面的差異性、復雜性，學生的信息反饋呈現(xiàn)多樣性和隨機性。其中某些穩(wěn)定的因素（如數(shù)學內(nèi)容和學生原有知識水平等）是可以預知的，有些則是難以預料的。因此，教師必須隨時從學生的反饋信息出發(fā)，及時地運

10、用和發(fā)揮穿插語言的功能和作用，進行有效調(diào)控，使課堂教學始終處于最佳狀態(tài)。 課堂穿插的機智性首先表現(xiàn)在教師要善于猜測和判斷學生的思維動向，把握和捕捉啟發(fā)的時機，創(chuàng)設(shè)憤悱情境，以求啟而得法、啟而能發(fā)；其次表現(xiàn)在對學生的種種反應(yīng)（答問情況、學習情緒、思維表情、課堂紀律等），甚至意外情況（意想不到的疑問、教師講解的疏漏、學生中異乎尋常的舉動等），必須機敏而及時地進行調(diào)節(jié)，化平淡為新奇，化消極為積極，促成教學的和諧進行。 馬卡連柯說，教育技巧的必要特征之一，就是要有隨機應(yīng)變的能力。課堂上語言的穿插需要深思熟慮的預見和高超非凡的應(yīng)變技巧。三、藝術(shù)性原則 數(shù)學是一門科學，但是數(shù)學教學卻是一門藝術(shù)?？涿兰~斯說

11、過：“教育人是藝術(shù)中的藝術(shù)，教育人使用的語言是藝術(shù)的語言?！睌?shù)學教師的語言特別要講究藝術(shù)性，真要像劇作者在劇本中斟詞酌句、演員在舞臺上處理臺詞一樣，使用藝術(shù)性很強的語言，給學生以美的享受、精神的愉悅及豐碩的學習成果。 （一）生動直觀的形象性萬物皆有形，形象性是藝術(shù)的外顯特征。 數(shù)學盡管具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，但其構(gòu)成內(nèi)容空間形式及其數(shù)量關(guān)系卻總以一定的“形”存在著。一般地說，數(shù)學中的形象有兩種：感知形象（單憑人的感官就能感知的形象）和理想形象（超越人的感官所能感知的限度，通過抽象思維而產(chǎn)生的形象）。在數(shù)學教學中，形象化語言的運用是以數(shù)學的高度抽象性和學生愛用形式、聲音、色彩和感覺等進行

12、形象思維這兩個特點為依據(jù)的，并且又是聯(lián)系兩者的中介。當然，所謂中小學教學中的形象性主要是直接訓練感官的感知能力。教師把教學內(nèi)容及其形象融為一體，引導學生在具體可感的形象中完成從生動的直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)變。 形象化語言是聽覺和視覺互相結(jié)合的語言藝術(shù)。它要求教師必須對教學內(nèi)容進行深刻的感受、理解、想像、體驗，通過恰當?shù)谋扔?、通俗的語言展現(xiàn)教學內(nèi)容的形象，以形象加深理解和記憶，以形象促進學生抽象思維的發(fā)展，以獲取教學的藝術(shù)效果。 （二）訴諸心靈的情感性“情感是一切藝術(shù)之母。”情感性是藝術(shù)的內(nèi)隱特征。 “感人心者，莫先乎情，莫始乎言，莫切乎聲，莫切乎義。”唐代大詩人白居易的這段話，言簡意賅，發(fā)人深剩它

13、告訴人們：語言、語聲、語義可以通向情感，情感又可以接觸心靈，即富有情感性的語言，不但能作用于學生的感官，而且可直接訴諸他們的心靈；“情、言、聲、義”是增強教師語言感染力的四字要訣?！扒椤本褪墙處熞米约簾霟岬慕虒W情感激勵學生積極的學習情感；“言”就是教師要用趣味性、激勵性、懸念性、幽默性、文學性的語言喚起學生的學習興趣；“聲”就是教師的語言穿插要伴隨教學內(nèi)容和教學情境配上相應(yīng)的語聲、語調(diào)，發(fā)聲圓潤、嘹亮明快，吐字準確清晰、自然和諧；張弛有序富有旋律感，調(diào)控有度富有節(jié)奏感，力求和學生的思維始終保持協(xié)調(diào)合拍，使學生的學習情緒不斷地受到鼓舞；“義”就是教師要通過鉆研，把內(nèi)心的情感融進教學內(nèi)容，使輸出的教學信息穿上情感的外