勻速圓周運(yùn)動(dòng)1

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課 前 熱 身能力思維方法延伸拓展要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.線(xiàn)速度.(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢(2)方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線(xiàn)速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線(xiàn)方向 (3)大小：v=s/t(s是t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng))要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2.角速度(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢(2)大?。?/trad/s,是連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度3.周期T，頻率f做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做頻率要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)4.v、T、f關(guān)系： T=1/f，=2/T=2f，v=2r/T=2fr=r.注意：

2、T、f、三個(gè)量任一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定了5.向心加速度(1)物理意義：描述線(xiàn)速度方向改變的快慢(2)大小：a=v2/r= 2r=42f2r=42r/T2.(3)方向：總是指向圓心，所以不論a的大小是否變化，它都是個(gè)變化的量要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)6.向心力(1)作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線(xiàn)速度的方向，不改變速度的大小因此，向心力不做功(2)大?。篎=ma=mv2/r=m2r=m42r/T2.(3)方向：總是沿半徑指向圓心，向心力是個(gè)變力要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.特點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，因此它的角速度、周期和頻率都是恒定不變的物體受的合外力全部提供向心力 2.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓

3、周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直課 前 熱 身1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是不變的(C) A.運(yùn)動(dòng)速度 B.運(yùn)動(dòng)的加速度 C.運(yùn)動(dòng)的角速度 D.相同時(shí)間內(nèi)的位移課 前 熱 身2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是(D)A.速度不變，加速度不變B.速度不變，加速度變化C.速度變化，加速度不變D.速度和加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變課 前 熱 身3.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是(C)A.它們的線(xiàn)速度相等，角速度一定相等B.它們的角速度相等，線(xiàn)速度一定相等C.它們的周期相等，角速度一定相等D.它們的周期相等，線(xiàn)速度一定相等課 前 熱 身4.關(guān)于向心力的說(shuō)法

4、正確的是(C)A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體除受其他力外，還要受一個(gè)向心力作用C.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的能力思維方法【例1】汽車(chē)以一定的速度在寬闊的馬路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有一墻，把馬路全部堵死，為了避免與墻相碰，司機(jī)是急剎車(chē)好，還是馬上轉(zhuǎn)彎好?試定量分析說(shuō)明道理。能力思維方法【解析】如果急剎車(chē)，則汽車(chē)做加速度a=g的勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0,則位移s=v20/(2g)式中，表示汽車(chē)與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g為重力加速度. 如果是以v0的速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)彎，則摩擦力來(lái)提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心

5、力，則有： mg=mv0/R，R=v20/g，由于Rs，故司機(jī)應(yīng)緊急剎車(chē)好.能力思維方法【例2】如圖4-3-1所示，小球用輕繩通過(guò)桌面上一光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷B、C之間的細(xì)繩，當(dāng)A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的( )A.運(yùn)動(dòng)半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大圖4-3-1能力思維方法【解析】剪斷繩子前，A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由B、C的重力提供， (mB+mC)g=mAv2/r. 當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，v不變，所需的向心力不變，但繩的拉力F=mAgmv2/r，則A球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，半徑增大，物體B將上升，其勢(shì)能增大，而A球的動(dòng)能減小，速

6、率也減小.當(dāng)mBg=mAv2/r時(shí)，重新做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這時(shí)的角速度=v/rv/r，即減小，因而T=/，T增大.故此題的答案為A、D能力思維方法【解題回顧】大家容易人注意用圓周運(yùn)動(dòng)知道論問(wèn)題，不易想起用機(jī)械來(lái)討論A動(dòng)能變化，望大家以后要擴(kuò)展思維.能力思維方法【例3】如圖4-3-2所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2= 落到墻角邊，求(1)繩斷裂瞬間小球的速度v1；(2)圓柱形房屋的高度H和半徑R.圖4-3-2gL7能力思維方法【解析】繩斷裂前小球做

7、圓錐擺運(yùn)動(dòng)，繩斷裂后小球沿切線(xiàn)方向做平拋運(yùn)動(dòng)，直到落地，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律(1)繩斷前瞬間小球受力如圖4-3-3所示，由于Tm=2mg,cos=mg/Tm=1/2，=60F合=mgtan60=mv21/r，r=Lsin ，解得v1=圖4-3-323gL能力思維方法(2)小球從拋出到落地，根據(jù)機(jī)械能守恒定律1/2mv21+mgh1=1/2mv22，式中h1為繩斷裂時(shí)小球距地面的高度，由上式解得h1=（v22-v21）/（2g）=11L/4，設(shè)繩斷裂時(shí)小球距天花板的高度為h2，則h2=Lcos60=L/2，故房屋的高度H=h1+h2=13L/4.能力思維方法繩斷裂后小球沿圓周的

8、切線(xiàn)方向做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從拋出至落地的水平射程為x，如圖4-3-4所示 x=v1t,h1=1/2gt2, R= 解得R=3L.22xr 圖4-3-4能力思維方法【解題回顧】由于速度是緩慢增長(zhǎng)，所以在繩斷裂前，小球在任何一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)均可看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)(大家可類(lèi)比力的平衡那一章中動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題)延伸拓展【例4】如圖4-3-5所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B相距0.1m，長(zhǎng)1m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線(xiàn)上A的一側(cè)，把細(xì)線(xiàn)拉緊，給小球以2m/s的垂直細(xì)線(xiàn)方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，由于釘子B的存在，使線(xiàn)慢慢地繞在A、B上。圖4-3-5延伸拓

9、展(1)如果細(xì)線(xiàn)不會(huì)斷裂，從小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)完全纏在A、B上需要多長(zhǎng)時(shí)間?(2)如果細(xì)線(xiàn)的抗斷拉力為7N，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)斷裂需經(jīng)歷多少時(shí)間?延伸拓展【解析】小球交替地繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因線(xiàn)速度不變，隨著半徑的減小，線(xiàn)中張力T不斷增大，半周期t不斷減小推算出每個(gè)半周期的時(shí)間及半周期數(shù)就可求出總時(shí)間，根據(jù)繩子能承受的最大拉力，可求出細(xì)繩斷裂所經(jīng)歷的時(shí)間.在第一半周期內(nèi)：T1=mv2/L0,t1=L0/v；在第二個(gè)半周期內(nèi)：T2=mv2/(L0-LAB)， t2=L0-LAB/v；延伸拓展在第三個(gè)半周期內(nèi)：T3=mv2/(L0-2LAB)， t3=(L0-2AB)/；在第n個(gè)半周期內(nèi)：Tn=mv2/L0-(n-1)LAB， tn=L0-(n-1)LAB/v.由于L0/LAB=1/0.1=10，n10.延伸拓展(1)小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)完全纏到A、B上的時(shí)間t=t1+t2+t0=1+2+3+ +(10-1)LAB /v 10L0-10(10-1)/20.1/v8.6s(2)設(shè)在第x個(gè)半周期時(shí)，T=7N，由Tx=mv2