初中數(shù)學(xué)思想方法篇——化歸思想

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新夢(mèng)想教育中高考名校沖刺教育中心【老師寄語(yǔ)：每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，做最好的自己】解題思想之化歸思想一、注解：“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡(jiǎn)稱(chēng)。所謂化歸就是將所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)比較容易解決的問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。具體說(shuō)就是把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單問(wèn)題”。如將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，將二元轉(zhuǎn)化為一元，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，將非對(duì)稱(chēng)圖形轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)圖形.實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法通常有：換元法，待定系數(shù)法，配方法，整體代入法以及化動(dòng)為靜，由具體到抽象等方法。二、實(shí)例運(yùn)用：1.在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用【例1】今年2

2、月份某市一天的最高氣溫11，最低氣溫-6，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A -17 B 17 C 5 D 11【例2】 計(jì)算：2. 在代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值中的運(yùn)用【例3】計(jì)算：【例4】已知，求代數(shù)式的值。3.在方程（組）中的運(yùn)用【例5】用配方法解方程：x2-4x+1=0【例6】解方程組：【例7】用換元法解方程：4.在確定函數(shù)解析式中的運(yùn)用【例8】某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例關(guān)系，如圖為電流與電阻之間的函數(shù)圖象，則電阻R與電流I的函數(shù)解析式為：（ ）A. B. C. D. 【例9】某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某種商品，他的月收入與他的該月銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖

3、所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求小李個(gè)人月收入y（元）與月銷(xiāo)售量x（件）（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知小李4月份的銷(xiāo)售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？【例10】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（1，），B（-2，）和C（-1，m）四個(gè)點(diǎn)。（1）確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）判斷OAC的形狀。5.在三角形中的運(yùn)用【例11】如圖，已知ABDE，ABC=80°，CDE=140°則BCD= 。【例12】如圖，ABC中，BC=4，AC=，ACB=60°，P為BC上一點(diǎn)，過(guò)P作PDAB交AC于D，連接AP，問(wèn)P在何處時(shí)，AP

4、D面積最大？6.在四邊形中的運(yùn)用【例13】在平行四邊形ABCD中，ABC=60°，AC平分BAD，AC=7，AD=6，SADC=,求BC和AB的長(zhǎng)?！纠?4】在四邊形ABCD中，A=120°，ABC=90°，BD=7，cosDBC=，求AB?！纠?5】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 。三、隨堂練習(xí)2、二元二次方程組的解是 。3、已知：如圖，扇形AOB中，AOB=45°，AD=4cm，弧CD=3cm，則圖中陰影部分的面積是 。(結(jié)果保留)4、在半徑為R的圓中有一條長(zhǎng)度為R的弦，則該弦所對(duì)的圓

5、周角的度數(shù)是 。5、已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，BC=CD=4，BCD=60°求梯形的中位線長(zhǎng)。 6、解方程組時(shí)，若設(shè)，則方程組變?yōu)?；若把、看作某關(guān)于z的一元二次方程的兩根，則方程組變?yōu)?。7、如圖：公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30o，在點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路NN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到影響? 請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?四、課后練習(xí)選擇題：1、如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）A -2 B C D 22、今

6、年2月3日，我市最低氣溫-6，最高氣溫7，那么這一天最低溫度比最高溫度低（ ）A 7 B 13 C 1 D -133、計(jì)算（-3a3）2÷a2的結(jié)果為（ ）A 9a4 B -9a4 C 6a4 D 9a34、用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)y=，那么將原方程化為（ ）A 2y2-7y+6=0 B 2y2+7y+6-0 C y2-7y+6=0 D y2+7y+6=05、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A a1 B a1 C a-1 Da16、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）(如圖)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形。根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰

7、影部分的面積相同，可以驗(yàn)證（ ）A (a+b)2=a2+2ab+b2 B (a-b)2=a2-2ab+b2 C a2-b2=(a+b)(a-b) D (a+2b)(a-b)=a2+ab-2ab7、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m，）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）8、已知點(diǎn)A(-2，y1)，B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y39、在ABC中，C=90°，sinA，則cosA=( )A B C D 填空題：1、若，則的值等于 。2、解方程(x2-5)2-x2+3

8、=0時(shí)，令x2-5=y，則原方程變?yōu)?。3、一根蠟燭在凸透鏡下成實(shí)像，物距u，像距v和透鏡的焦距f滿(mǎn)足關(guān)系式，若f=6cm，v=8cm，則物距u= 。4、請(qǐng)給出一元二次方程x2-8x+ =0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 。6、若y關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，則a的可取的值為 。7、將一個(gè)平角n等分，每份是15°，那么n= 。8、如圖是一口直徑AB=4m，深BC=2m的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見(jiàn)月亮的最大視角COD= （不考慮青蛙的身高）解答題：1、 計(jì)算：（1） （2）2、 有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值”：其中，小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)解釋為什么？3、 為了確保我市“國(guó)家級(jí)衛(wèi)生先進(jìn)城市”的稱(chēng)號(hào)，市里對(duì)主要街道的排污水溝