三年級趣味數(shù)學教案

1、和差問題活動內(nèi)容：和差問題活動目標：1、了解和差問題的結(jié)構(gòu)特征，研究和差問題解答的一般方法，并準確解答。2、借助線段圖進行分析，理解用假設(shè)法將和差問題轉(zhuǎn)化，完整口述思路。3、優(yōu)選方法，體會和差問題在解決生活實際中的作用。（拓展）4、營造民主、愉悅的學習氛圍，探求問題特征與解答方法。（情感）活動重點：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能較熟練地列方程解和差問題?；顒与y點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性?；顒舆^程：一、課前游戲（意圖：感知和差問題的結(jié)構(gòu)特征：已知兩個數(shù)的和與差，求大數(shù)與小數(shù)）寫數(shù)猜數(shù)：學生選擇1-9中的任何一個數(shù)，寫在卡片上，算出與同桌卡片上數(shù)的和與差

2、。填入統(tǒng)計表中。（同桌學生報數(shù)，全班猜數(shù)，教師輸入，指導學生驗證）教師填寫后兩列的和與差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出質(zhì)疑：當和與差比較大時，還能猜嗎？有必要去尋找方法.揭示課題：共同特征：已知兩個數(shù)的和與差，就能找到大數(shù)和小數(shù)。我們把這類題型稱為和差問題，今天我們一起來研究生活中的和差問題。二、創(chuàng)境新授（意圖：借助線段圖，通過小組探究，理解假設(shè)法進行轉(zhuǎn)化的三種方法）1情景研究：理解畫形結(jié)合圖的意思，明確大數(shù)是蘋果，小數(shù)是桔子。小組開展探究活動。PPT三種方法配合進行分析與匯報。體會三種假設(shè)的過程，感悟轉(zhuǎn)化思想。方法一：假設(shè)拿去了4個蘋果，還有10個水果，蘋果和桔子的個數(shù)就

3、相等了。就是轉(zhuǎn)化成了小數(shù)桔子的兩倍。再除以2就算出桔子的個數(shù)。方法二：假設(shè)再拿來4個桔子，就有了18個水果，蘋果和桔子的個數(shù)也相等了。就是轉(zhuǎn)化成了大數(shù)蘋果的兩倍。再除以2就算出蘋果的個數(shù)。啟發(fā)：這兩種方法有什么相同點和不同點。不同點是第一種方法是和+差，第二種方法是和差；相同點是都用了假設(shè)轉(zhuǎn)化的方法，最后都除以2。方法三：也可以將4個蘋果平均分成2份，然后將總數(shù)14平均分成2份，再用7+2或算出蘋果個數(shù)，用7-2算出桔子個數(shù)。這也是巧妙運用假設(shè)，將平均數(shù)運用到和差問題的解答中。完整板書，規(guī)范學生對綜合算式的寫法和讀法。大數(shù)=（和+差）2 小數(shù)=（和差）2蘋果：（14+4）2 桔子：（14+4）

4、2 蘋果：142 +42=182 =102 =7+2=9（只） =5（只） =9（只）桔子：9-4=5（只） 蘋果：5+4=9（只） 桔子：72=5（只）或14-9=5（只） 或14-5=9（只）2再理解方法：大數(shù)差=小數(shù)的2倍，再除以2=小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)的2倍，再除以2=大數(shù)3嘗試應(yīng)用：小強和爸爸年齡和45歲，爸爸比小強大25歲，爸爸和兒子各多少歲？（1）讀出兩個信息與問題，課件展示線段圖，學生空畫。（2）理解列式：假設(shè)爸爸少25歲就和小強年齡一樣，小強和爸爸的年齡和45歲就變成了是45-20=20歲。20歲表示是兩個小強的年齡和，再用20除以2算出小強的年齡。知道了小強的年齡，爸爸的年齡

5、又怎樣算呢？完整口述假設(shè)過程，上臺板演，學生欣賞（3）再次強調(diào)求和差問題的方法：解答和差問題你最感欣賞的方法是什么？生：假設(shè)法生：（和+差）2=大數(shù) （和-差）2=小數(shù)4鞏固方法，準確填數(shù)：回到猜數(shù)游戲，用假設(shè)法求出大數(shù)與小數(shù)：和168，差32。和999，差111。引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)對第一組選擇（和+差）2=大數(shù)的方法，對后一組選擇（和-差）2=小數(shù)的方法。三、探究變化師：生活中還有許多和差問題。1、小強在本單元測試中語文數(shù)學的平均成績是96分，數(shù)學比語文多8分。語文和數(shù)學各得幾分？（一題多變，你能有幾種轉(zhuǎn)化的方法。再判斷分析。）猜測語文與數(shù)學分數(shù)。理解平均分數(shù)的意義。A、數(shù)學：（96+8）2=

6、1042=52（分） 語文：96-52=44（分）語文：（98-8）2=882=44（分） 數(shù)學：96-44=52（分）對方法A進行反思和質(zhì)疑。尋找錯誤的原因。B數(shù)學：962=192（分） （192+8）2=2002=100（分） 語文：192-100=92（分）語文：962=192（分） （192-8）2=1842=92（分） 數(shù)學：192-92=100（分）C、數(shù)學：96+82=96+4=100（分） D、語文：96-82=96-4=92（分）怎樣理解82？2、認真選擇（機動題）：大強和小強共有300元去買書，大強給小強50元兩人的錢就一樣多了，你知道大強和小強各有多少錢？借助線段圖來理解

7、。選擇合理的算式。四、課堂總結(jié)今天你記憶最深的是什么？評價同學或老師。學習總結(jié)： 已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的問題就是和差問題。解和差問題的策略很多，用假設(shè)法將大數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，（和-差）2=小數(shù)；或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化成大數(shù)，（和+差）2=大數(shù);巧用平均數(shù)移多補少等。五、欣賞變化1.轉(zhuǎn)化成3個大強2.轉(zhuǎn)化成3個小強3.轉(zhuǎn)化成3個爸爸課堂延伸：讓我們在音樂中帶著思考，將假設(shè)轉(zhuǎn)化的思想，將優(yōu)化選擇的策略帶回家，去解決更多的數(shù)學問題。和倍問題活動內(nèi)容：和倍問題活動目標：1、在解決簡單實際問題過程中，初步體會用畫圖的方法整理相關(guān)信息的作用。2、會用畫圖的方法整理實際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題

8、的有效方法。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體驗轉(zhuǎn)化的策略，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。活動重點：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解和倍問題?；顒与y點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。活動準備：多媒體課件等?；顒舆^程：課前互動游戲（略）一：談話導入師：通過剛才的游戲，進一步加深了我對你們的認識，我發(fā)現(xiàn)你們班的同學聰明大方、反應(yīng)敏捷，由此帶給我深深的感觸那就是一個字：很好?。ò鍟▽W生驚訝，小聲嘀咕，怎么是兩個字呀?。煟何铱茨銈儾粌H善于傾聽，還會發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑。其實學習數(shù)學就應(yīng)該這樣，認真傾聽，善于思考，敢于質(zhì)疑和交流。今天

9、我們就帶著這樣的學習態(tài)度一起來解決問題！二、嘗試解決，體會方法師：請看大屏幕。仔細讀題，（周末參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童多少人？ 等學生認真讀完題），你能解決嗎？把你的解決方法寫在練習本上。（學生列式，師巡視。）師：你是怎么解決的？誰愿意說說？生1：4562=228（人）（學生質(zhì)疑，有不同意見。）生2：4563=152(人)師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，你們同意哪一種呢？同意生2的舉手。（三分之二的同學舉手）你們是怎么想的？說一說你們的想法。生：一個兒童、兩個大人就是三個人，所以除以3。生2：我不同意他的說法，不是3個人，應(yīng)該是3生摸頭說不出來。師：心里的意思說不

10、出來，誰來幫幫他？生3：因為成人人數(shù)是兒童的2倍，所以就是兒童的1加上成人的2就是3。師：你們聽明白了嗎？（很多學生搖頭）看來你心里很明白，就是說不出來。那這樣吧，咱們想個更直觀的方法讓同學們都明白，那該怎么辦呢？（生小聲地說：畫畫？）師：好，那你們畫畫試試。（生畫，師巡視。）師：誰來展示一下你們畫的？生展示。生一邊展示一邊解釋。師：為什么用兩份表示成人？生：因為成人人數(shù)是兒童的2倍，師：你們真會讀題，理解題的意思。師：剛才同學們畫的都很好，如果老師用一種更簡約的方式，用一條小線段表示兒童人數(shù)，那成人人數(shù)怎么畫？生：畫兩條和兒童人數(shù)那么長的線段。（師板演畫）生：奧！我明白了，三份是456，那么

11、求一段就是4563，我剛才錯了。師：你真明白了？怎么這么快就恍然大悟了？生：看了線路圖就明白了。師：對！畫線路圖確實是一種比較好的方法。我們先要認真讀題，然后畫一畫，分析他們的關(guān)系，問題就迎刃而解了。三：初次應(yīng)用師：請同學們繼續(xù)看大屏幕。這個問題怎么解決呢？仔細動腦想一想。 （ 周末參觀科技館的成人人數(shù)比兒童的2倍多6人，如果一共有456人參觀，兒童多少人？）（學生認真思考，有些同學已經(jīng)開始討論，也有個別同學在畫圖）師：有的同學馬上想到了畫圖，這是一種非常好的學習方法。（又有很多同學在一邊畫一邊寫，不一會兒，很多同學找到了解決問題的方法）師：你們是怎么想的？誰來說一說？（生拿著自己的線段圖上來

12、展示，畫的較規(guī)范 ）師：說說你的想法。生1：（支支吾吾說不出來）（456-6）3師：一緊張你忘了？還想說嗎？（生搖頭）師：誰來幫助他？生2：4563-6生3：不同意。因為指著線段圖這是兒童的，這是兒童的2倍，這一小段是多的6人，一共456人，應(yīng)該用456先減去6，剩下的正好是3份，所以再用4563。師：他說的你們明白了嗎？誰還想說？生4：成人人數(shù)是兒童的2倍多6人，所以4566=450，剩下的成人就正好是兒童的2倍了，就變成了第一題，所以就用4503。生5：4566=450，450正好是兒童人數(shù)的3倍了，所以4503。師：問生1現(xiàn)在明白了嗎？看來同學們都很會思考問題，成人人數(shù)比兒童的2倍多6人

13、，把456減去6就轉(zhuǎn)化成成人人數(shù)是兒童的整倍數(shù)了，解決起來就容易多了。師：剛才是比整倍數(shù)多6，我們把多余的減去轉(zhuǎn)化成整倍數(shù)解決，那如果比整倍數(shù)少呢？生：大概加上吧。師：那好，請同學們看這幅圖，誰能讀懂這幅圖，說給同學們聽一聽。生1：再加6只，猴子的只數(shù)就是小兔的兩倍了。生2：猴子的只數(shù)還不是小兔的二倍，還差6只。生3：它們一共132只，猴子比兔子的2倍少6只，求小兔的只數(shù)。師：試著自己解決（生思考列式，小聲討論）生：（132+6）3師：能看明白嗎？（很少部分同學搖頭）師：哪個地方不明白可以問問他??？生：為什么要加上6？生1：剛才說了還差6只猴子就是小兔的二倍，所以加上6.（生指著線段圖）那么這

14、三份就是138只了，所以就用1383生2指著線段圖：我手摁的這一塊是少的6只，所以給補上，也就是加上6，猴子只數(shù)就正好是兔子的兩倍了，這三份是138只，所以用1383。（大多數(shù)同學點頭）師：看來大多數(shù)同學都明白了，請同學們看老師演示，相信現(xiàn)在還不太明白的同學也一定能茅塞頓開（師演示）師：看來比整倍數(shù)多的、少的，我們都能想辦法轉(zhuǎn)化成整倍數(shù)的問題就來解決，其實在解決問題的過程中，很多時候都會用到轉(zhuǎn)化的策略。四、拓展提高師：剛才我們做的兩道題難不難？生：不難。（有點兒難。）師：其實這題是很難的，你們覺著不難是因為你們會動腦筋，找到了解決問題的方法，所以就不覺著難了，老師這里還有個更難的，你們敢不敢挑

15、戰(zhàn)一下自己？生：敢。師：請看大屏幕。弟弟有課外書31本，哥哥有課外書53本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書本數(shù)是哥哥的3倍？（生讀題思考，感到困難）師：當你從一個角度解決行不通時，可以轉(zhuǎn)換一下思路，沒準會找的解決的突破口。師：有沒有辦法解決？（多數(shù)同學沒有找到方法，5、6個同學舉起手來）生1 31+53=84（本） 844=21（本） 53-21=32（本）。師：我首先要祝賀你做對了，我很佩服你太會思考問題了。因為時間到了，我們要下課了，你們下課再交流好嗎？生;不行，讓他說說。生1老師的轉(zhuǎn)換一下思路，給了我很大的啟示。但我首先感激我的數(shù)學老師，她教給我很多數(shù)學方法。我首先想到是哥哥給弟弟后的

16、線段圖，不管哥哥給弟弟多少本，總本數(shù)不變，所以31+53=84（本），正好是哥哥現(xiàn)在本數(shù)的4倍，所以844=21（本），21（本）是哥哥給弟弟后的本數(shù)，他原來有53本，所以給了弟弟53-21=32（本）。師：你的發(fā)言太精彩了，我真的被你折服了。下課時間到了，其他的同學在課下畫一畫，相信一定也能找到解決問題的方法。五、小結(jié) 這節(jié)課通過一到練習題的拓展和延伸，在解決一系列問題的過程中，我領(lǐng)略了你們善傾聽，會思考，敢質(zhì)疑，會交流的學習風采。學習數(shù)學會讓人越來越聰明，希望你們以后更加喜歡數(shù)學。差倍問題活動內(nèi)容：差倍問題活動目標：1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際

17、問題。2、從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。活動重點：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能較熟練地列方程解“差倍問題”。活動難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。活動準備：配套課件活動設(shè)計專題分析： 和倍問題和差倍問題的特征和解題方法很相似，如果知道了兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，要求各個數(shù)是多少，這一類題，我們則把它稱為“差倍問題”。解答差倍問題與解答和倍問題相類似，要先求出差和相對應(yīng)的倍數(shù)，然后求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外，還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。差倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：兩數(shù)差（倍數(shù)1）較小的數(shù)（1倍數(shù)）練習一：1、

18、小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買了蘋果和梨各多少個？2、學校合唱組的女同學人數(shù)是男同學的4倍，女同學人數(shù)比男同學多42人。合唱組有女同學和男同學各多少人？3、一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960元。皮衣和羽絨衣各多少元？4、甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有多少千克？練習二：1、被除數(shù)比除數(shù)大252，商是7。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2、被除數(shù)比除數(shù)大168，商是32。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？3、除數(shù)比被除數(shù)小212，商是5。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？4、被除數(shù)比商大144，

19、除數(shù)是7。被除數(shù)和商各是多少？練習三：1、水果店有兩筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果從第一筐中取出300個橘子放入第二筐，那么第一筐橘子還比第二筐多60個。原來兩筐橘子各有多少個？2、同學們助殘捐款，六年級捐款錢數(shù)是三年級的3倍，如果從六年級捐款中取出160元放入三年級，那么六年級的捐款數(shù)還比三年級多40元。兩個年級分別捐款多少元？3、人民公園的杜鵑花盆數(shù)是長春園的4倍，如果從人民公園搬出188盆放入長春圓，則人民公園杜鵑花盆數(shù)比長春圓少25盆。原來兩個公園各有杜鵑花多少盆？4、兩堆煤重量不等，現(xiàn)在從甲堆中運走24噸到乙堆，而乙堆煤又運入8噸，這時乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍

20、。問兩堆煤原來各有多少噸？練習四：1、兩個書架所存書的本數(shù)相等，如果從第一個書架里面取出200本書，而第二個書架再放入40本書，那么第二個書架的本數(shù)是第一個書架的3倍。問兩個書架原來各存書多少本？2、兩個倉庫所存糧食重量相等，如果從第一個倉庫里取出2000千克，而第二個倉庫再存入400千克，那么第二個倉庫的糧食重量是第一個倉庫的7倍。問兩個倉庫原來各存糧食多少千克？3、小明和小紅的鉛筆只數(shù)相等，如果奶奶再給小明16只鉛筆，給小紅2只鉛筆，那么小明的鉛筆只數(shù)就是小紅的3倍。原來他們各有鉛筆多少只？4、商店有數(shù)量相等的英語本和數(shù)學本，英語本賣出160本，數(shù)學本賣出420本以后，英語本余下的本數(shù)是數(shù)

21、學本的3倍。兩種練習本原來各有多少本？練習五：1、有兩袋面粉，從第一袋中取出8千克放入第二袋，兩袋重量相等，如果從第二袋中取出10千克放入第一袋，則第一袋的重量是第二袋的2倍。兩袋面粉原來各有多少千克？2、甲、乙兩個書架，如果從甲書架取出16本放入乙書架，兩書架本數(shù)相等；如果從乙書架取出18本放入甲書架，則甲書架的本數(shù)是乙書架的3倍。兩個書架原來各有書多少本/3、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥給姐姐200元，兩個存款就一樣多；若姐姐給哥哥400元，則哥哥的存款就是姐姐的5倍。哥哥和姐姐兩人原來各有存款多少元？4、小明和小紅都買了書，小明比小紅多買了7本，如果小紅少買2本，小紅再給小明3本，小明

22、的本數(shù)就是小紅的4倍。兩人原來各買了多少本書？找規(guī)律填數(shù)活動內(nèi)容：找規(guī)律填數(shù)活動目標：1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。3、學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學習數(shù)學的興趣。活動重點：學生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。活動難點：學生能用

23、恰當?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律?；顒訙蕚洌好啃〗M若干小棒和圓片，課件，表格。課前談話，感知規(guī)律：師：今天在這里上課和我們平時有什么不同?。浚A設(shè)：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調(diào)整）師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）活動過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律。1尋找規(guī)律：出示例題里的場景圖師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規(guī)律，今天我們就一起來學習找規(guī)律。師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中

24、間的物體各是什么？2探究規(guī)律：師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）兩端的物體 數(shù)目 中間的物體 數(shù)目夾子 手帕兔子 蘑菇木樁 籬笆你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。小組匯報。三、動手操作，驗證規(guī)律。1師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手驗證一下。2動手操作：課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個數(shù)，看看有什么關(guān)系。3集體交流：師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表

25、一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。四、聯(lián)系實際，應(yīng)用規(guī)律。1列舉規(guī)律：師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？2應(yīng)用規(guī)律：（1）基本練習：出示一組排列。填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（），（ ）比（）多個。這根繩子被打了個結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？經(jīng)過了15個白天，那么經(jīng)過了多少個黑夜？（2）變式練習：間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？鋸木料問題

26、：想想做做第2題把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學的規(guī)律來分析。圓周問題：欣賞：西湖蘇堤春曉圖師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？a:質(zhì)疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。c:匯報小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：

27、把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？d:對比聯(lián)系：師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪?？（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）機動練習：師：國慶節(jié)就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規(guī)律來設(shè)計美化教室或者自己的臥室。五、總結(jié)評價。

28、師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。角的有關(guān)知識一、教育目標：1、知識和技能目標：1)知道角是由一點和這點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形。2)能判斷什么是角，會用字母與符號標出角，正確讀、寫角。3)知道角的大小和角兩邊的長度沒有關(guān)系。4)掌握簡單的比較角大小的方法。2、心理目標：1）體驗成就感，激發(fā)自信心。2）學會傾聽、尊重的態(tài)度。3）培養(yǎng)互助合作的精神。3、行為目標：1）幫助學生逐步學會主動調(diào)舊知、練舊技、初建學習心向等學習準備行為。2）指導學生學習相互尊重地傾聽，有目標地看，完整、科學、有邏輯地說，手腦并用地做。3）指導學生

29、獨立完成課內(nèi)鞏固練習并且逐步做到自查、自糾。二、活動內(nèi)容重點和難點重點：角的表示方法以及比較兩個角大小的正確操作方法。難點：感悟角的大小和角兩邊的長度沒有關(guān)系。三、活動媒體：教材、學具、多媒體課件。四、活動過程活動環(huán)節(jié)活動內(nèi)容和組織形式教師的教的行為期望的學生行為和心理變化1、學習準備環(huán)節(jié)學生學習準備變量處于第二階段，即細讀初用閱讀符號配合“三分制準備作業(yè)”。學生之前認識過角，生活經(jīng)驗中也有角的認識，之前有學習過直線射線和線段，通過情境中的謎語小房子，幫助學生回憶相關(guān)的舊知識，同時回憶和角相關(guān)的知識來幫助學生建立學習角的初步認識的學習心向。1.出示迷語小房子：師：我們已經(jīng)認識了很多的幾何圖形，

30、這邊有一間謎語小房子，你能說一說它是由什么圖形組成的嗎？（生說一說這件小房子由什么圖形組成？）師：這些圖形是由什么組成的呢？（生：線段）師：還記得什么是線段嗎？（生：說一說什么是線段）師：大家上節(jié)課的內(nèi)容學的真好，表揚你們師：那我們來看看，這間謎語小房子里到底有些什么謎語，大家來猜一猜好嗎？2.猜謎語：.（師逐一出示謎語，學生逐一回答，謎底，教師用媒體演示謎底，幫助學生回憶前節(jié)課所學線段、直線、射線）有始有終（打一幾何圖形） （揭示謎底，線段，并媒體演示）無始無終（打一幾何圖形） （揭示謎底，線段，并媒體演示）有始無終（打一幾何圖形） （揭示謎底，線段，并媒體演示）師：大家對上節(jié)課的知識記得很

31、清楚。那這節(jié)課我們要學習什么呢？先來猜一個謎語：兵分兩路（打一幾何圖形） （生猜一猜）師：（媒體演示），這就是我們這節(jié)課的學習內(nèi)容，知道這是什么圖形嗎？（生“角”。教師媒體演示小房子變成“角”字揭示謎底）師：謎底就是角，這節(jié)課我們一起來學習“角的初步認識”（揭示課題）1.設(shè)計“三分制準備作業(yè)”，幫助學生回憶舊知識基本幾何圖形，使相關(guān)舊知達到清晰性、穩(wěn)定性、可利用性。2.利用謎語吸引學生注意力并且?guī)椭鷮W生回憶相關(guān)舊知直線線段和射線，使得舊知清晰穩(wěn)定，為角的認識做好準備。3.通過猜謎語、回憶舊知，引出“角的初步認識”的學習任務(wù)。1. 在“三分制準備作業(yè)”引導下，學生回憶舊知識，調(diào)節(jié)出所有學習過的幾

32、何圖形，使相關(guān)舊知識達到清晰性、穩(wěn)定性。2.通過猜謎語，主動調(diào)用上節(jié)課學習的線段知識，使知識達到可利用性 3.學生從猜謎過程以及媒體動畫上觀察到角，意識到今天學習相關(guān)內(nèi)容，以此建立學習角的初步認識的學習心向。2、討論合作環(huán)節(jié)學生討論合作變量處于第二階段，即班、組討論結(jié)合，以班討論為主的課堂活動組織形式。運用小組學習，共同討論得出什么是角，角的表示方法和角的大小比較的操作方法。板書1.角的定義：師：生活中，什么地方有角？你認為什么是角？師：同學們舉了很多的例子，那些都是生活中的角，在平面圖形中，什么是角呢？我們的數(shù)學書上是這樣說的：一點和從這一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角（板書）媒體演示角

33、的形成，介紹角的符號。師：這邊有一些圖形，想請你判斷一下是不是角？鞏固練習一：（手勢表示：不是角的圖形讓學生講一講為什么不是）師：看來大家對什么是角已經(jīng)掌握的不錯了，接下來我們回憶一下角的各部分名稱板書2.角的各部分名稱:師：（配合媒體演示講解）從一點引出的兩條射線所組成的圖形就是角，這一點就是角的頂點，這兩條射線分別叫做這個角的兩條邊， 鞏固練習二：師：請你找一個你身邊的角，指一指它的頂點和兩條邊師：角是組成幾何圖形的基本形狀（媒體演示上面的角變成三角形）鞏固練習三：師：請你找一找這個三角形有幾個角？師：請你指出藍色的這個角的頂點和邊（生：反饋）師：大家說的真好，角是組成其他幾何圖形的基本，

34、來看一看，這些圖形里面有角嗎？有幾個？（生：反饋）師：大家已經(jīng)能很快的找到一個角，那用什么方法表示角呢？板書3.角的表示方法：媒體出示圖形 師：觀察一下，除了角之外，你還看到什么？（3個大寫字母）這3個大寫字母就是用來給角起名的師：你想給這個角起什么名字呢？（生：）師：用3個大寫字母是標出了兩條射線，一條是射線OA，一條是射線OB，給角起名字要用到一個特別的符號“”，就像一個很小的角一樣，讀作“角”，怎么起名呢？媒體演示，角的表示方法：師：這3個大寫字母是隨意排列的嗎？（生：頂點的字母寫在中間）師：有時，我們還可以用一個數(shù)字來表示角（媒體演示）師：請你練一練鞏固練習四：讀出下列角：（生：互相讀

35、一讀，反饋）師：這邊還有一些角，想一想，你能讀出下面的角嗎？為什么？鞏固練習五：（生：沒有頂點，不好讀）師：（補上頂點），現(xiàn)在你能讀了嗎，請你試一試（生：嘗試讀角）師，讀角時，你有什么要提醒大家注意嗎？（讀角時，如果是3個大寫字母，一定需要標上角的頂點；3個大寫字母表示角時，表示頂點的字母要寫在中間）師：大家學會了讀角，這里有一個復雜的圖形，你能用剛才的知識找一找其中的角嗎？鞏固練習六：學生反饋師：找角時，要按規(guī)律從上到下找，也可以按小角的個數(shù)來找?guī)煟耗銈冋业降倪@些角里面，最大的角是哪個？思考一下，如果我把它的兩邊繼續(xù)延長，這個角會不會越來越大？（生：猜測）師：為了便于說明，準備了一個小的角板

36、書4.1角的大小和角的邊的長度無關(guān)師：（媒體演示角的兩邊延長、縮短）你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：角的邊延長了角沒有變大，邊縮短，角也沒有變小）師：角的大小和角的邊的長短無關(guān)師：那角的大小和什么有關(guān)呢？（生用學具嘗試，探究角的大小和什么有關(guān)）反饋：角的兩邊張得越開，角就越大，張開的越小，角就越小板書 4.2角的大小和角的兩條邊的張開幅度有關(guān)。師：我們知道了角的大小和角的邊的長短沒有關(guān)系，而是和角的兩條邊張開的幅度有關(guān)，接下來我們就來比比角的大小。板書5.角的大小比較：1）一眼就能比出大小的兩個角。師出示圖形：師:請你們比較一下，哪個角大？師：你是怎么比較出大小的？板書 5.1大小很明顯的角，一眼就能看出

37、大小。2）一眼看不出大小的：師（出示）這兩個角那個大呢？（生猜測）師：學生討論一下，怎么比出大??？用學具試一試師生共同小結(jié)比較兩個角大小的方法。板書5.2頂點重合，一邊重合，看另一邊，那條在外面那個角就大。（媒體演示）板書5.3頂點重合，一個角能把另一個角包在里面，這個角就大。（媒體演示）1.學生討論，教師參與討論并作學生言語指導，逐步達到完整性、科學性。及時表揚大膽發(fā)言、匯報時語言完整的學生。2.教師作討論態(tài)度指導，讓學生學會傾聽和尊重。3.對學生想出的辦法及時點評，表揚和鼓勵。4.學生“學習權(quán)威”培養(yǎng)，逐步發(fā)揮小組長的作用。5.指導學生形成知識習得程度的自我檢查，比如判斷是不是角，怎樣去判

38、斷的方法；又如角的表示方法，習得之后的運用是否正確，在課堂中都安排相應(yīng)的練習幫助學生自我檢查知識的習得程度是否理想。6.幫助學生分解學習難點，如角的大小比較的操作方法，在學生實踐之前，和學生一起收集各種方法，從中選取可取的方法之后再讓學生去時間操作。1大膽發(fā)言、逐步規(guī)范言語完整性、科學性、邏輯性。2在討論合作時，學習相互尊重、學會傾聽。3學習揚長補短的分工、互助和合作。4學會有目標地觀察，特別是角的表示方法：3個大寫字母中表示頂點的字母寫在中間；觀察復合角時，學會有順序、有規(guī)律的找角。5在討論合作中發(fā)展自信、責任、意志等心理品質(zhì)。6交流、共享助人之愉悅，感謝受助之恩澤。3、小結(jié)強化環(huán)節(jié)學生小結(jié)

39、強化變量處于第一階段，即“課堂知識條目化”小結(jié)。1、本課的分次小結(jié)：第一次是在“什么是角”得出“一點和從這一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角”；第二次是角的各部分名稱，得出什么是角的頂點、角的邊；第三次是在角的表示方法之后，得出：用3個大寫字母表示角，表示頂點的字母寫在中間，用數(shù)字表示角，數(shù)字一般寫在角的里面；第四次是在“能不能讀出角”，得出，用3個大寫字母表示角，一定需需要用大寫字母把頂點表示出來；第五次是在角的大小和角的邊長是否有關(guān)的討論之后，得出：角的大小和角的兩邊的長度無關(guān)，和兩邊的張開程度有關(guān)；第六次是在角的大小比較的操作方法之后，得出：明顯有大小差異的角，目測就可以比出大小，大小

40、相近的角，在目前的知識下，可以用重合觀察的方法；第七次則是在角的大小比較的操作方法之后，由教師主導，學生對本課知識進行本節(jié)課的知識條目化小結(jié)。指導評價知識條目化小結(jié)的優(yōu)劣。2、強化對本課知識的記憶，默念知識條目化小結(jié)內(nèi)容，組織競賽游戲。1第一層次小結(jié)的教師示范。笫二到第六層次由師生共同小結(jié)、評價。第七層次小結(jié)由學生個體小結(jié)，并交流、評價。2最后一次小結(jié)后，教師創(chuàng)造一個環(huán)境，全班鴉雀無聲，讓每個學生專心致志地默誦小結(jié)的內(nèi)容，進行強化記憶訓練。然后再讓同桌兩人說一說小結(jié)的內(nèi)容，最后讓組織復述小結(jié)內(nèi)容的競賽游戲，擇優(yōu)表揚。3每次小結(jié)后進行強化刺激，及時肯定、表揚、獎勵。4逐步指導自我獎勵，達到自我強

41、化。5、組織評價知識條目化小結(jié)的優(yōu)劣。1. 學習用一、二句話小結(jié)本節(jié)課學習內(nèi)容。（學習知識條目化小結(jié)）。 2學會用精短準確的語言表達認知結(jié)果的習慣和概括能力。3.學習強記，減少遺忘，增強記憶能力。4、評價知識條目化小結(jié)的優(yōu)劣。5、默念知識條目化小結(jié)，并養(yǎng)成習慣。6、積極、準確復述知識條目化小結(jié)。4、鞏固練習環(huán)節(jié)本節(jié)課鞏固練習變量屬于課內(nèi)隨堂鞏固練習鞏固練習七：說出比較兩個角的大小的操作方法。布置課外作業(yè)：針對知識條目化小結(jié)，讓學生進行拓展練習。1巡視和個別輔導，學生獨立完成鞏固練習，幫助逐步做到自查、自糾。2獲取練習反饋信息，調(diào)整活動計劃。3、在檢查中發(fā)現(xiàn)重大問題，師生共同給予糾錯矯正。4、組

42、織學生交流本節(jié)課的學習體會。1、讓學生進行獨立模仿練習，把短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶。2、要求學生與老師一起通過檢查模仿過程的正誤，使絕大部分學生學會判斷自己對本課堂新的基本知識、基本技能的記憶與掌握程度。三角形內(nèi)角和活動內(nèi)容: 三角形內(nèi)角和活動目標1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學生在動手獲取知識過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣活動重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是1

43、80”這一知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。活動準備：多媒體課件、學具?；顒舆^程一、激趣引入（一）認識三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個角，師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學生探究新知的心理師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（

44、設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久?，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90、60、30。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180。師

45、：你是怎樣知道的？生：90+60+30=180。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90+45+45=180。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180。生2：不一定。2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證

46、明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180。生2：175。生3：182。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角

47、放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。3.課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)

48、果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內(nèi)角和是180，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）2. 按要求計算。（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）3.游戲鞏固。在四人小

49、組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)。今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？乘法算式謎 活動內(nèi)容:活動目標：1、使學生掌握乘法各部分之間的關(guān)系；2、利用乘法各部分之間的關(guān)系，對乘法進行驗算和求未知數(shù)X；3、培養(yǎng)學生初步的歸納，推理的能力?；顒又攸c：掌握乘法各部分之間的關(guān)系，會應(yīng)用乘法各部分間的關(guān)系進行驗算?；顒与y點：求乘法中的未知數(shù)X?；顒舆^程：一提供材料，得出關(guān)系。計算：8030=240080=240030=觀察

50、算式，你發(fā)現(xiàn)什么？出示：一個因數(shù)=積另一個因數(shù)二計算12345，并且驗算。小組合作，交流驗算方法?？纯醋疃嗫梢韵氤鰩追N驗算方法？匯報（多媒體）：乘法：45123除法：5535123553545分別依據(jù)什么？（乘法交換律，乘法各部分之間的關(guān)系）三求未知數(shù)1出示：一個數(shù)乘24，積是408，求這個數(shù)。（用X表示未知數(shù)，列式解答）生：X24=408X=40824這一步是依據(jù)什么？X=17注意書寫格式。四練習P129試一試1P129第4題。列式解答（1）（3）五課堂總結(jié)六課堂作業(yè)。七板書：求乘法中的未知數(shù)X8030=2400240080=30 240030=80一個因數(shù)=積另一個因數(shù) （驗算，求乘法算式

51、中的未知數(shù)X）規(guī)律有趣的算式活動內(nèi)容:介紹計算器，應(yīng)用計算器進行運算，探索一些數(shù)學規(guī)律?；顒幽繕耍?、通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。2、使學生在探索過程中，體會探索的方法。3、通過活動，提高學生對學習數(shù)學的積極性。活動重點：體會探索數(shù)學規(guī)律的方法。活動難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點。 關(guān)鍵：借助計算器計算，對比算式結(jié)果加強練習、應(yīng)用。教具準備:電腦課件學具準備:電子計算器?；顒舆^程:（一）導入談話，提示課題教師：同學們，在數(shù)學的運算中，有很多有趣的算式，這一節(jié)課老師要帶你們?nèi)ヌ剿魉闶奖澈蟮囊?guī)律，誰要是在最短的時間里闖過四道難關(guān)，就將成為我們班的數(shù)學之星。你們愿意去探險嗎？好，請帶上你們的計算器，讓我們一起出發(fā)吧。板書：探索與發(fā)現(xiàn)（一） 有趣的算式（二）探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、第一關(guān)：奇妙的寶塔。（1）電腦課件呈現(xiàn)：11=1，1111=121，111111=12321三個算式與答案。（2） 請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數(shù)之間又有什么關(guān)系。（3）討論：11111111的結(jié)果。（4）反饋討論的結(jié)果時，重點是讓學生說一說寫出結(jié)果的依據(jù)是什么，教師結(jié)合算式說明：11111111=12343211111111111=123454321（5）你還能繼續(xù)寫出幾