七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)展示

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)展示（2017.3.8）一、選擇題（每題3分，共45分）1下列關(guān)于平角和周角的說(shuō)法正確的是（）A平角是一條線段B周角是一條射線C兩個(gè)銳角的和不一定小于平角D反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角2下列四個(gè)圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的是（）ABCD3把10.26用度、分、秒表示為（）A101536 B10206 C10146 D10264如果OC是AOB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（）AAOC=BOCB2AOC=AOBCAOB=2BOCDAOB=AOC5已知=35，那么的余角等于（）A35B55C65D1456如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（）A2和3

2、 B1和3 C1和4 D1和2 （第6題） （第7題） （第8題）7如圖，三條直線相交于點(diǎn)O若COAB，1=52，則2等于（）A37 B28 C38 D478如圖所示，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成（）A內(nèi)錯(cuò)角B同位角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角9點(diǎn)到直線的距離是指（）A從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)10如右圖，若ABCD，1=50，則2的度數(shù)是（）A50 B130 C40 D145 （第10題） （第11題） （第12題）11如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如

3、果1=32，那么2的度數(shù)是（）A32 B58 C68 D6012如圖，直線l1l2，1=40，2=75，則3等于（）A55 B60 C65 D7013如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DFAB，若D=50，則AEC的度數(shù)等于（）A130 B120 C150 D50 （第13題） （第14題） （第15題）14如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（）A110 B115 C120 D13015如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABE BA=EBD CC=ABC DA=ABE二、填空題（每題3分） （第16題） （第18題）16如圖，用三個(gè)大寫(xiě)字母表示1為；2為；3為

4、17時(shí)鐘的時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度，時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)度，12點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針的夾角為度18如圖，若1=40，2=40，3=120，則4= （第19題） （第20題）19已知，如圖，點(diǎn)A、O、C在同一直線上，OE平分AOB，OF平分BOC則EOF= 20.如圖，ABED，ECF=70，則BAF的度數(shù)為三、簡(jiǎn)答題（共60分）21計(jì)算：（1）18135 （2）2726+5348 （3）907918622一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40，求這個(gè)角的度數(shù)23在如圖所示的方格紙上過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M24如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90

5、，1=40，求2和3的度數(shù)25如圖，1=60，2=60，3=100要使ABEF，4應(yīng)為多少度？說(shuō)明理由26如圖，直線L1、L2分別與直線L3、L4相交，1=76，2=104，3=68，求4的度數(shù)27如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，1=2，C=D求證：ACDF七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)展示參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共45分）1下列關(guān)于平角和周角的說(shuō)法正確的是（）A平角是一條線段B周角是一條射線C兩個(gè)銳角的和不一定小于平角D反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角【考點(diǎn)】角的概念【分析】根據(jù)角的定義可知：角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，根據(jù)定義逐一判斷【解答】解

6、：A、平角是角，是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，不是直線，錯(cuò)誤；B、周角是角，是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，是兩條射線，錯(cuò)誤；C、銳角大于0而小于90，所以兩個(gè)銳角的和小于180，錯(cuò)誤；D、反向延長(zhǎng)射線OA，O成為角的頂點(diǎn)，正確；故選：D2下列四個(gè)圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的是（）ABCD【考點(diǎn)】角的概念【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可【解答】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選D3把10.26用

7、度、分、秒表示為（）A101536B10206C10146D1026【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進(jìn)位制【解答】解：0.2660=15.6，0.660=36，10.26用度、分、秒表示為101536故選A4如果OC是AOB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（）AAOC=BOCB2AOC=AOBCAOB=2BOCDAOB=AOC【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，OC是AOB的平分線，AOC=BOC=AOB，故A正確；2BOC=2AOC=AOB，故B

8、，C正確；AOB=2BOC，故D錯(cuò)誤故選：D5已知=35，那么的余角等于（）A35B55C65D145【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算【解答】解：=35，它的余角等于9035=55故選B6如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（）A2和3B1和3C1和4D1和2【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】?jī)蓷l直線相交后，所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角【解答】解：根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，A、2和3是對(duì)頂角，正確；B、1和3是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；C、1和4是同位角，錯(cuò)誤

9、；D、1和2的鄰補(bǔ)角是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤故選A7如圖，三條直線相交于點(diǎn)O若COAB，1=52，則2等于（）A37B28C38D47【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】首先根據(jù)垂直定義可得AOC=90，根據(jù)平角定義可得1+2=90，再由1=52可得2的度數(shù)【解答】解：COAB，AOC=90，1+2=18090=90，1=52，2=9052=38，故選：C8如圖所示，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成（）A內(nèi)錯(cuò)角B同位角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】圖中兩只手的食指和拇指構(gòu)成”Z“形，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形作答【

10、解答】解：兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角故選A9點(diǎn)到直線的距離是指（）A從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答本題【解答】解：A、垂線是直線，沒(méi)有長(zhǎng)度，不能表示距離，故A錯(cuò)誤；B、垂線段是一個(gè)圖形，距離是指垂線段的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；C、垂線是直線，沒(méi)有長(zhǎng)度，不能表示距離，故C錯(cuò)誤；D、符合點(diǎn)到直線的距離的定義，故D正確故選：D10如右圖，若ABCD，1=50，則2的度數(shù)是（）A50B130C40D145【考點(diǎn)】平行

11、線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得3=1=50，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求2的度數(shù)【解答】解：ABCD，3=1=50，2=1803=130故選B11如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是（）A32B58C68D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答【解答】解：根據(jù)題意可知，2=3，1+2=90，2=901=58故選：B12如圖，直線l1l2，1=40，2=75，則3等于（）A55B60C65D70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)【分析】設(shè)2的對(duì)頂角為5，1在l2上的同位角為4，結(jié)

12、合已知條件可推出1=4=40，2=5=75，即可得出3的度數(shù)【解答】解：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故選：C13如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DFAB，若D=50，則AEC的度數(shù)等于（）A130B120C150D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ABDF，D=50，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CEB=50，根據(jù)平角的意義即可求出答案【解答】解：ABDF，D=50，CEB=50，AEC+CEB=180，AEC=18050=130故選A14如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（）A110B115C120D130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；

13、三角形的外角性質(zhì)【分析】首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選：A15如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、A=EBD不能判斷出EBAC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項(xiàng)不

14、符合題意；D、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故D選項(xiàng)符合題意故選：D二、填空題（每題3分）16如圖，用三個(gè)大寫(xiě)字母表示1為MCB；2為AMC；3為CAN【考點(diǎn)】角的概念【分析】根據(jù)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角【解答】解：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示1為MCB；2為AMC；3為CAN；故答案為：MCB；AMC；CAN17時(shí)鐘的時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，12點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針的夾角為165度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】根據(jù)時(shí)針60分鐘

15、轉(zhuǎn)30，分針60分鐘轉(zhuǎn)360，可得答案；根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：時(shí)針的速度3060=0.5，分針的速度36060=6；12點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針的夾角為30=165故答案為：0.5，6，16518如圖，若1=40，2=40，3=120，則4=60【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定得出ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=5，即可求出答案【解答】解：如圖：1=2，ab，4=5，3=120，4=5=1803=60，故答案為：6019已知，如圖，點(diǎn)A、O、C在同一直線上，OE平分AOB，OF平分BOC則EOF=90【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)

16、平角和角平分線的定義即可求出【解答】解：OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180，EOB+BOF=90，即EOF=90，故答案為：9020如圖，ABED，ECF=70，則BAF的度數(shù)為110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BAF=1【解答】解：ECF=70，1=180ECF=18070=110，ABED，BAF=1=110故答案為：110三、簡(jiǎn)答題（共60分）21計(jì)算：（1）18135（2）2726+5348（3）9079186【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】（1）先度、分分別

17、乘以5，再滿60進(jìn)1即可；（2）先度、分分別相加，再滿60進(jìn)1即可；（3）先變形，再度、分、秒分別相減即可【解答】解：（1）18135=9065=915；（2）2726+5348=8074=8114；（3）9079186=89596079186=10415422一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40，求這個(gè)角的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】這類題目要先設(shè)出這個(gè)角的度數(shù)設(shè)這個(gè)角為x，分別寫(xiě)出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系，解之即可得到這個(gè)角的度數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則其余角為（90x），補(bǔ)角為，依題意有180x=2（90x）+40，解得x=40答：這個(gè)角的度數(shù)是40度23在如圖所示

18、的方格紙上過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】利用格點(diǎn)特點(diǎn)，由于格點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到P點(diǎn)，則把B點(diǎn)進(jìn)行同樣的平移可得到格點(diǎn)D，則直線PDAB；把線段DP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PN，再延長(zhǎng)NP交AB于M，則PMAB【解答】解：如圖，PD、PM為所作24如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】由已知FOC=90，1=40結(jié)合平角的定義，可得3的度數(shù)，又因?yàn)?與AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90，1=40，AB為直線，3+FOC+1=180，3=1809040=503與