萬(wàn)有引力練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)

1、高中物理必修二第六章萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要求1、了解地心說和日心說兩種不同的觀點(diǎn)。2、知道開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。3、理解萬(wàn)有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律。4、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要的應(yīng)用.5、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量6、了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)。7、知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。地心說與日心說地心說：認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)，是宇宙的中心，宇宙萬(wàn)物都繞地球運(yùn)動(dòng)（托勒密）日心說：認(rèn)為太陽(yáng)不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)（哥白尼、布魯諾）觀測(cè)家：丹麥第谷 行星運(yùn)動(dòng)三定律:開普勒開普勒定律關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大定律：所有的行星分別在不同的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處在這些這些橢

2、圓的一個(gè)焦點(diǎn)上對(duì)每個(gè)行星而言，行星和太陽(yáng)的連線在任意相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相等所有行星的橢圓軌道長(zhǎng)半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。表達(dá)式：萬(wàn)有引力定律是兩個(gè)具有質(zhì)量的物體間的相互作用力，是宇宙中物體間的一種基本作用形式。公式中的應(yīng)理解為相互作用的兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離；對(duì)于均勻的球體，是兩球心間的距離；對(duì)地表附近的物體，是物體和地心間的距離。適用條件：1、嚴(yán)格地說，萬(wàn)有引力定律的公式只適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，也可用于近似計(jì)算

3、兩物體間的萬(wàn)有引力。2、質(zhì)量均勻的球體間的相互作用，也可用于萬(wàn)有引力定律公式來計(jì)算，式中的是兩個(gè)球體球心間的距離。3、一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用計(jì)算，式中的是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)的基本方法把天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力都來自萬(wàn)有引力，即：計(jì)算天體質(zhì)量和密度的思路和方法（1）對(duì)于行星或衛(wèi)星的天體，可把行星或衛(wèi)星繞中心天體的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由中心天體對(duì)其的萬(wàn)有引力提供的。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的線速度為，根據(jù)牛頓第二定律有 , 解得中心天體的質(zhì)量為 。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體

4、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的周期，計(jì)算天體密度的方法我們近似把中心天體看作球體,設(shè)中心天體的半徑為, 球體的體積公式,由上面方法求得中心天體的質(zhì)量為代入密度公式 即可。人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度。所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無(wú)能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)動(dòng)軌道。要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行。如果要使人造衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度。人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度所謂運(yùn)行速度，是

5、指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度。根據(jù)可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑r越大），運(yùn)行速度越小。實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行速度一定小于發(fā)射速度。三種宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）在地面附近運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星：地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于衛(wèi)星在地面附近所受的重力。即 = =7.9 第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。第二宇宙速度（脫離速度）（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）。第三宇宙速度（逃逸速度）（衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)束縛的最小發(fā)射速度）。同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)地面靜止的跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星

6、。衛(wèi)星要與地球自轉(zhuǎn)同步,必須滿足下列條件：衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，且衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（即等于24h）。衛(wèi)星運(yùn)行的圓形軌道必須與地球的赤道平面重合。衛(wèi)星位于赤道上空，則地球?qū)πl(wèi)星的引力全部用來提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這時(shí)衛(wèi)星才可能相對(duì)地球靜止。由于衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的高度有關(guān)，所以要使其運(yùn)動(dòng)周期T=24h，衛(wèi)星距地面的高度h必須一定。練習(xí)1、(多選)下列說法中正確的是（ ）A.地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮和行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.地心說、日心說，現(xiàn)在看來都是錯(cuò)誤的D.月亮跟隨地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，但月亮不是太陽(yáng)系的行星，它

7、是地球的一顆衛(wèi)星2. (多選)關(guān)于公式，下列說法中正確的是（ ）A.一般計(jì)算中，可以把行星的軌道理想化成圓，是這個(gè)圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽(yáng)系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星3. (多選)關(guān)于公式中的常量，下列說法中正確的是（ ）A.值是一個(gè)與行星或衛(wèi)星無(wú)關(guān)的常量B.值是一個(gè)與星球（中心天體）無(wú)關(guān)的常量C.值是一個(gè)與星球（中心天體）有關(guān)的常量D.對(duì)于所有星球（中心天體）的行星或衛(wèi)星，值都相等4、(多選)下列說法中正確的是（ ）A.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不斷變化的；在

8、近日點(diǎn)附近速率大，遠(yuǎn)地點(diǎn)附近速率?。恍l(wèi)星與地心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等C.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處D.月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，跟行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，遵循相同的規(guī)律5、(多選)關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（ ）A.開普勒定律是根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)不斷的、對(duì)行星位置觀測(cè)記錄的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算分析后獲得的結(jié)論B.根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度隨行星與太陽(yáng)之間距離的變化而變化，距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小C.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道，可以近似看做為圓，既可以認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.開普勒

9、定律，只適用于太陽(yáng)系，對(duì)其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)，是不遵循開普勒定律的6.銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為81，則（1）它們的軌道半徑的比為 （ ）A.41 B.81 C.21 D.14（2）兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為 （ ） A.21 B.41 C.12 D.147. (多選)下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律說法正確的是( )A.萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B.萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用C.中的是一個(gè)比例常數(shù)，沒有單位D.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體, 是兩球心間的距離8.如圖6-2-1所示，兩球的半徑遠(yuǎn)小于，而球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為、，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（

10、） A B. C. D.9.如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A.行星同時(shí)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力和向心力B.行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C.行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力與它運(yùn)動(dòng)的向心力不等D.行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力10.假設(shè)火星和地球都是球體?；鹦堑馁|(zhì)量為,地球的質(zhì)量為,兩者質(zhì)量之比為；火星的半徑為,地球的半徑為,兩者半徑之比為。求它們表面處的重力加速度之比。11.兩行星的質(zhì)量分別為和，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是和，若它們只要萬(wàn)有引力作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比 ( )A.1 B. C. D.12. (多選)地球繞地軸自

11、轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)靜止在地面上的某一個(gè)物體，下列說法正確的是( )A.物體的重力并不等于它隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物體向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉(zhuǎn)軸D.物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大13.一個(gè)人在某一星球上以速度豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間落回拋出點(diǎn)。已知該星球的半徑為，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，則該人造衛(wèi)星的速度大小為多少?14. 宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。若拋出時(shí)的初速增大到

12、2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為，萬(wàn)有引力常數(shù)為。求該星球的質(zhì)量。15.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知其周期為，引力常量為，那么該行星的平均密度為（ ）A. B. C. D.16.太陽(yáng)光到達(dá)地球需要的時(shí)間為500s，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周需要的時(shí)間為365天，試估算太陽(yáng)的質(zhì)量（取一位有效數(shù)字）。o圖217.兩個(gè)靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如圖642所示。已知雙星的質(zhì)量為和，它們之間的距離為。求雙星運(yùn)行軌道半徑和，以及運(yùn)行的

13、周期。18. (多選)為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球（或衛(wèi)星）的條件是（ ）A.質(zhì)量和運(yùn)行周期 B.運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑C.軌道半徑和環(huán)繞速度 D.環(huán)繞速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期19兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)星球中心距離為，其運(yùn)動(dòng)周期為，求兩個(gè)星球的總質(zhì)量。20.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為 =18，則軌道把軌道半徑之比和運(yùn)行速度之比分別為( ) A. = 41 = 12 B. = 41 = 21 C. = 14 = 12 D. = 14 = 2121、同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造

14、衛(wèi)星（ ）A.它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.它可以在地面上任一點(diǎn)的正下方，但離地心的距離是一定的C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.它只能在赤道的正上方，切離地心的距離是一定的22(多選)關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）A.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行的速度可能為5.0km/sB.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行的速度可能為7.9km/sC.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行的周期可能為80minD.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行的周期可能為200min23(多選)同步衛(wèi)星離地心的距離為，運(yùn)行速度為，加速度，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度第一宇宙速度為

15、，地球的半徑為，則（ ）A B c D24(多選)關(guān)于人造衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法正確的是（ ）A.如果知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量B兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的運(yùn)行速度相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的運(yùn)行速度相等，周期也相等C原來在同一軌道上沿同一方向運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一個(gè)衛(wèi)星追上前一個(gè)衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后面一個(gè)衛(wèi)星速率增大一些即可25人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率（ ）A.一定等于7.9 B.一定大于7.9 C.等于或小于7.9 D.介于7.911.2之間26(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，

16、下列說法正確的是（ ）在發(fā)射過程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象在降落過程中向下減速時(shí)產(chǎn)生失重現(xiàn)象進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生失重現(xiàn)象失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的27(多選)在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有（ ）A溫度計(jì) B天平 C水銀氣壓計(jì)D擺鐘 E秒表123pQ圖6-128(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖6-1所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（ ）A.衛(wèi)星在軌道3上速率大于在軌道1的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度大于在軌道1的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度29設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍看作均勻球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比（ ）A.球與月球間的萬(wàn)有引力將變大B.球與月球間的萬(wàn)有引力將變小C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短30一顆衛(wèi)星在行星表面上運(yùn)行，如果衛(wèi)星的周期為，行星的平均密度為，