第九章 PID控制器

1、第九章 PID控制器9.1 數字PID1.1 PID控制的本質是一個二階線性控制器定義：通過調整比例、積分和微分三項參數，使得大多數的工業(yè)控制系統獲得良好的閉環(huán)控制性能。優(yōu)點1. 技術成熟 2. 易被人們熟悉和掌握 3. 不需要建立數學模型 4. 控制效果好 5. 魯棒性一、 標準數字PID算法通常依據控制器輸出與執(zhí)行機構的對應關系，將基本數字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。1. 位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式為 (1)式中u(t)控制器(也稱調節(jié)器)的輸出；e(t)控制器的輸入（常常是設定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp控制器的比例放大系數

2、；Ti 控制器的積分時間；Td控制器的微分時間。設u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式 (2)式中 ， 。由于計算機的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機構（如閥門），u(k)的值與執(zhí)行機構的位置（如閥門開度）一一對應，所以通常稱式(2)為位置式PID控制算法。位置式PID控制算法的缺點：當前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有關，計算時要對e(k)進行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如果計算機出現故障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化。2. 增量式PID控制算法增量式PID是指數字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。采用增量式

3、算法時，計算機輸出的控制量u(k)對應的是本次執(zhí)行機構位置的增量，而不是對應執(zhí)行機構的實際位置，因此要求執(zhí)行機構必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執(zhí)行機構的累積功能可以采用硬件的方法實現；也可以采用軟件來實現，如利用算式 程序化來完成。由式(2)可得增量式PID控制算式(3)式中 進一步可以改寫成(4)式中 、 、 一般計算機控制系統的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可由式(2.4-15)或式(2.4-16)求出控制增量。增量式算法優(yōu)點：算式中不需要累加?？刂圃隽縰(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關，容

4、易通過加權處理獲得比較好的控制效果；計算機每次只輸出控制增量，即對應執(zhí)行機構位置的變化量，故機器發(fā)生故障時影響范圍小、不會嚴重影響生產過程；手動自動切換時沖擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。二、 數字PID的積分問題積分：優(yōu)點缺點消除系統穩(wěn)態(tài)誤差強擾動作用下或階躍變化時，超調大積分分離法思想：三、 數字PID的微分項控制偏差過大時，比例和微分飽和會使控制量超出實際范圍，超出部分將不被執(zhí)行，影響系統的動態(tài)性能。微分缺點：P195不完全微分PID算法模擬微分項串連慣性環(huán)節(jié)：采用一階后向差分變換：化簡得：當時（階躍信號）將其寫成數列形式：逼近模擬微分9.2 其他數字PID一、 微分

5、先行PID算法（“測量值微分”）出發(fā)點：避免因給定值變化給控制系統帶來超調量過大、調節(jié)閥動作劇烈的沖擊。特點：只對測量值(被控量)進行微分, 而不對偏差微分, 也即對給定值無微分作用。二、 帶死區(qū)的PID調節(jié)器基本思想：一旦計算出的控制量u(k)進入飽和區(qū), 一方面對控制量輸出值限幅；另一方面增加判別程序, 算法中只執(zhí)行削弱積分飽和項的積分運算, 而停止增大積分飽和項的運算。在控制精度要求不高的場合，能減少由于頻繁動作引起的振蕩和能量消耗。控制算式和傳遞特性圖分別為：三、 有純滯后環(huán)節(jié)的PID控制史密斯(Smith)純滯后補償器基本思想預估是純滯后控制中的基本方法如果模型是精確的，即，且不存在

6、負荷擾動（0），則，則，則可以用代替作第一條反饋回路，實現將純延遲環(huán)節(jié)移到控制回路外邊。如果模型是不精確的或出現負荷擾動，則，控制精度也就不能令人滿意。為此采用實現第二條反饋回路。P197 圖9-11預估器傳遞函數：閉環(huán)傳函：特征方程無滯后影響史密斯(Smith)預估器的不足 對系統受到的負荷干擾無補償作用； 控制效果嚴重依賴于對象的動態(tài)模型精度，特別是純滯后時間。四、 串級控制串級控制系統基本概念主調節(jié)回路要保證控制精度，主調節(jié)器一般采用PID控制器；副調節(jié)回路克服主要干擾，系統中起“粗調”作用，副調節(jié)器一般采用P或PI控制器。 串級控制系統的應用目的 用于抑制系統的主要干擾 用于克服對象的

7、純滯后 用于減少對象的非線性影響五、 前饋反饋控制前饋控制系統的基本思想：不變性原理主要特點l 是一個開環(huán)系統l 應用前提是擾動可測l 只能針對某一特定的干擾實施控制較少單獨使用，一般結合反饋控制，構成前饋-反饋（Feedforword-Feedback)控制 前饋-反饋控制算法的流程 計算反饋控制的偏差e(k)； 計算反饋控制器(PID)的輸出ub (k)； 計算前饋控制器Gf (s)的輸出uf (k)； 計算前饋反饋調節(jié)器的輸出uc (k)。 前饋-反饋控制系統往往可以取得較好的控制效果，實際中也常采用前饋-串級控制。六、 解耦控制設雙入雙出系統為：解耦系統為，則9.3數字PID參數的整定

8、 參數整定的基本概念 通過調整控制臺參數（Kc、Ti、Td,）， 使控制器的特性與被控過程的特性相匹配, 以滿足某種反映控制系統質量的性能指標。一、采樣周期選取的原則（1）根據香農采樣定理，系統采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統可真實地恢復到原來的連續(xù)信號。 （2）從執(zhí)行機構的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（3）從控制系統的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。 （4）從微機的工作量和每個調節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。 （5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。 （6）當系統滯后占主導地位時，應使滯后時間為采樣周期的整數

9、倍二、PID參數對系統性能的影響圖作用缺點P加快調節(jié)，減少穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性下降，甚至造成系統的不穩(wěn)定I因為有誤差，積分調節(jié)就進行，直至無差.消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。加入積分調節(jié)可使系統穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成PI調節(jié)器或PID調節(jié)器。D反映系統偏差信號變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用。可以減少超調，減少調節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節(jié)，對系統抗干擾不利。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)蓄料目結合，組成PD或PID控制.控制規(guī)律的選擇 對于一階慣性環(huán)節(jié)，負荷變換不大，工藝要求不高，可采用

10、比例控制。例如，壓力、液位控制。 對于一階慣性環(huán)節(jié)與純滯后環(huán)節(jié)串聯的對象，負荷變化不大，控制精度要求高，可采用比例積分控制 對于純滯后較大，負荷變化較大，控制要求高的場合，可采用比例微分控制，如蒸汽溫度控制，PH值控制 當對象為高階又有滯后特性時，控制要求高，則采用PID控制，并運用多種控制級聯手段。四、 擴充臨界比例度法PID控制器參數整定的方法1、 理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。2、 工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實

11、際中被廣泛采用。主要有臨界比例法、擴充響應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。步驟：觀察只含有比例調節(jié)器的閉合回路減小比例帶直到系統發(fā)散增大比例帶直到出現持續(xù)45次震蕩記下此時的臨界比例帶和臨界周期，可以得到PID參數表P204 表92引入控制度的概念：參數整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應加長理想曲線兩個波，前高后低4比1（擴充響應曲線法）一看二調多分析，調節(jié)質量不會低五、 擴充響應曲線法衰減曲線法是在總結臨界比例帶法基礎上發(fā)展起來的，它是利用比例作用下產生的4：1衰減振蕩（y 0.75）過程時的調節(jié)器比例帶dS及過程衰減周期TS ，或10：1衰減振蕩（y 0.9）過程時調節(jié)器比例帶dS及過程上升時間tr，根據經驗公式計算出調節(jié)器的各個參數。 基本思路