高中數學必修5《數列》AB組單元檢測（祥解）

1、金太陽新課標資源網 2010必修5第一章 數列習題A組1設等差數列的前項和為，且，則等于（ ） A. 168 B. 286 C. 78 D. 1522在等差數列中，公差為，且，則等于 （ ） A. B. 8 C. D. 43 an是等差數列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D84已知數列an中，對任意正整數n都成立，且，則 5已知集合，則A6中各元素的和為 6已知=2，點(an,an+1)在函數f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，（1）證明數列l(wèi)g(1+an)是等比數列；（2）設Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn 。 7若數列滿足前n項之和，求：（1）

2、bn ； (2) 的前n項和Tn。8正數列an的前n項和為Sn，且2(1) 試求數列an的通項公式；(2)設bn，bn的前n項和為Tn，求證：Tn<9 an是等差數列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D8 B組1在等比數列中，則等于 （ ） A. B. C. D. 2 已知數列，都是公差為1的等差數列，其首項分別為，且，設，則數列的前10項和等于 （ ） A.55 B.70 C. 85 D. 1003兩等差數列an、bn的前n項和的比，則的值是 （ ）A B C D4若數列為等差數列，則數列 也為等差數列，類比上述性質，相應地，若數列cn是等比數列且，則有數列dn (nN)也是

3、等比數列5已知 我們把使乘積a1·a2·a3··an為整數的數n叫做“劣數”，則在區(qū)間（1，2007）內的所有劣數的和為 6已知數列an是等差數列，且求數列an的通項公式；令，求數列bn前n項和的公式7已知數列an為等差數列，公差，an的部分項組成的數列恰為等比數列，其中，求8設實數，數列是首項為，公比為的等比數列，記，求證：當時，對任意自然數都有=9 已知數列2n-1an 的前n項和求數列an的通項公式；設，求數列的前n項和10已知數列的首項為=3，通項與前n項和之間滿足2=·（n2）。(1)求證：是等差數列，并求公差；(2)求數列的通項公式

4、。11已知等差數列的第二項為8，前10項和為185。（1）求數列的通項公式；（2）若從數列中，依次取出第2項，第4項，第8項，第項，按原來順序組成一個新數列，試求數列的通項公式和前n項的和 12：有固定項的數列的前項和，現從中抽取某一項（不包括首相、末項）后，余下的項的平均值是79. （1）求數列的通項； （2）求這個數列的項數，抽取的是第幾項。13：已知等差數列an的首項a11，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列bn的第二項，第三項，第四項求數列an與bn的通項公式；設數列cn對任意正整數n，均有，求c1c2c3c2007的值 14將正整數排成下表： 12 3 45

5、6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數表中的2008出現在第行15已知公比為3的等比數列與數列滿足，且，（1）判斷是何種數列，并給出證明；（2）若，求數列的前n項和16已知數列滿足. （）求； （）證明：.答案A組1： B。解析：由已知得，則S13=286。： C。解析：，即。 ：B。解析：由，則，由，則，使的最小的n值為6。： 1。解析：由已知得，5：891。解析：令n6得 故各元素之和為6.解析：由，即是等比數列 ，7.答案：解：當n=1時，=當時， 即  又 兩式相減得 8：（1）an>0，則當n2時，即，而an>0，又9：B。解析：由，則，由，

6、則，使的最小的n值為6。B組1： A。解析：。2：C。解析：。3：B 。解析：。4： 。解析：等比、等差性質的類比是一種常見的題型。5：2026。解析：n22k，由n2k2(1，2007)有2k10(kZ)故所有劣數的和為（2223210）2×91820266： (1) 由， (2) ，當x=1時， 當x1時， 綜上所述7：由成等比數列，。8： 。記+得9： (1) 時，；時，（2）時，；時，。10：解析： (1)2（）=是等差數列，且公差為(2)當n=1時，a1=3當n2時，an=SSn-1=11：解：（1）依題意 解得 （2）由（1）得 12： 解：（1）由得，當時，顯然滿足， ，數列是公差為4的遞增等差數列. （2）設抽取的是第項，則. 由， 由. 故數列共有39項，抽取的是第20項.13：由題意得（a1d）(a113d)(a14d)2(d>0) 解得d2，an2n1，bn3n1 當n1時，c13 當n2時，14：45。解析：數表的規(guī)律為第1行1個，2行