高中數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列》AB組單元檢測(cè)（祥解）

1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 2010必修5第一章 數(shù)列習(xí)題A組1設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于（ ） A. 168 B. 286 C. 78 D. 1522在等差數(shù)列中，公差為，且，則等于 （ ） A. B. 8 C. D. 43 an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D84已知數(shù)列an中，對(duì)任意正整數(shù)n都成立，且，則 5已知集合，則A6中各元素的和為 6已知=2，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，（1）證明數(shù)列l(wèi)g(1+an)是等比數(shù)列；（2）設(shè)Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn 。 7若數(shù)列滿足前n項(xiàng)之和，求：（1）

2、bn ； (2) 的前n項(xiàng)和Tn。8正數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2(1) 試求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn<9 an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D8 B組1在等比數(shù)列中，則等于 （ ） A. B. C. D. 2 已知數(shù)列，都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為，且，設(shè)，則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于 （ ） A.55 B.70 C. 85 D. 1003兩等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和的比，則的值是 （ ）A B C D4若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列 也為等差數(shù)列，類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列cn是等比數(shù)列且，則有數(shù)列dn (nN)也是

3、等比數(shù)列5已知 我們把使乘積a1·a2·a3··an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2007）內(nèi)的所有劣數(shù)的和為 6已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列bn前n項(xiàng)和的公式7已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差，an的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，求8設(shè)實(shí)數(shù)，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，記，求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意自然數(shù)都有=9 已知數(shù)列2n-1an 的前n項(xiàng)和求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和10已知數(shù)列的首項(xiàng)為=3，通項(xiàng)與前n項(xiàng)和之間滿足2=·（n2）。(1)求證：是等差數(shù)列，并求公差；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

4、。11已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，第項(xiàng)，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和 12：有固定項(xiàng)的數(shù)列的前項(xiàng)和，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首相、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)。13：已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意正整數(shù)n，均有，求c1c2c3c2007的值 14將正整數(shù)排成下表： 12 3 45

5、6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行15已知公比為3的等比數(shù)列與數(shù)列滿足，且，（1）判斷是何種數(shù)列，并給出證明；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16已知數(shù)列滿足. （）求； （）證明：.答案A組1： B。解析：由已知得，則S13=286。： C。解析：，即。 ：B。解析：由，則，由，則，使的最小的n值為6。： 1。解析：由已知得，5：891。解析：令n6得 故各元素之和為6.解析：由，即是等比數(shù)列 ，7.答案：解：當(dāng)n=1時(shí)，=當(dāng)時(shí)， 即  又 兩式相減得 8：（1）an>0，則當(dāng)n2時(shí)，即，而an>0，又9：B。解析：由，則，由，

6、則，使的最小的n值為6。B組1： A。解析：。2：C。解析：。3：B 。解析：。4： 。解析：等比、等差性質(zhì)的類(lèi)比是一種常見(jiàn)的題型。5：2026。解析：n22k，由n2k2(1，2007)有2k10(kZ)故所有劣數(shù)的和為（2223210）2×91820266： (1) 由， (2) ，當(dāng)x=1時(shí)， 當(dāng)x1時(shí)， 綜上所述7：由成等比數(shù)列，。8： 。記+得9： (1) 時(shí)，；時(shí)，（2）時(shí)，；時(shí)，。10：解析： (1)2（）=是等差數(shù)列，且公差為(2)當(dāng)n=1時(shí)，a1=3當(dāng)n2時(shí)，an=SSn-1=11：解：（1）依題意 解得 （2）由（1）得 12： 解：（1）由得，當(dāng)時(shí)，顯然滿足， ，數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列. （2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則. 由， 由. 故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).13：由題意得（a1d）(a113d)(a14d)2(d>0) 解得d2，an2n1，bn3n1 當(dāng)n1時(shí)，c13 當(dāng)n2時(shí)，14：45。解析：數(shù)表的規(guī)律為第1行1個(gè)，2行