數(shù)學(xué)：101生活中的軸對(duì)稱課件(華東師大版七年級(jí)下)

1、“數(shù)學(xué)如果正確地看待她，數(shù)學(xué)如果正確地看待她， 不但不但擁有真理，而且擁有至高無上的擁有真理，而且擁有至高無上的美美” 數(shù)理學(xué)家數(shù)理學(xué)家 羅素（英國(guó)）羅素（英國(guó)） 奇異美奇異美 對(duì)稱美對(duì)稱美 10.1生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱 自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、 美麗美麗并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見對(duì)稱的形式都隨處可見 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中這是這

2、是令人難忘的令人難忘的對(duì)稱景象對(duì)稱景象 導(dǎo)入圖圖 片片 欣欣 賞賞中國(guó)戲曲臉譜中國(guó)戲曲臉譜李天王李天王巨靈神巨靈神 張張 飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵10.1 生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱加拿大國(guó)旗加拿大國(guó)旗澳門特區(qū)區(qū)徽澳門特區(qū)區(qū)徽青秀山正門青秀山正門北京天安門北京天安門民間剪紙藝術(shù)民間剪紙藝術(shù)想一想想一想：剛剛那些圖形在“形”上都有什么特征呢？數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)數(shù)與與形形的科的科學(xué)！學(xué)！ 恩格斯恩格斯 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這

3、條直線叫做折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸.沿著一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形完全重合。沿著一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形完全重合。由四個(gè)小正方形組成L形的圖中,請(qǐng)你用各種方法在下圖中添畫一個(gè)小正方形后成為軸對(duì)稱圖形。在學(xué)過的幾何圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，為什么？提示：學(xué)習(xí)過的幾何圖形都有哪些？提示：學(xué)習(xí)過的幾何圖形都有哪些？練一練線段線段,角角,等腰三角形等腰三角形,等邊三角形等邊三角形,矩形矩形,正方形正方形,圓圓,正多邊形正多邊形0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 有些數(shù)字也是軸對(duì)稱圖形！3A B C D E F G H M QADCHEM有些字母也是軸對(duì)稱圖形！B口口 甲甲由由中中喜喜 有些漢

4、字也是軸對(duì)稱圖形！ 在藝術(shù)字中在藝術(shù)字中, ,有些漢字是軸對(duì)稱的，你能有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲猜字游戲認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察下圖中的各個(gè)圖形，（觀察下圖中的各個(gè)圖形，（1 1）它們是軸對(duì)稱）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（圖形嗎？（2 2）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有；是否有些圖形的些圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它們都是軸對(duì)稱圖形它們都是軸對(duì)稱圖形認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察下圖中的各個(gè)圖形，（觀察下圖中的各個(gè)圖形，（1 1）它們都是軸對(duì)）它們都是軸對(duì)稱圖

5、形嗎？（稱圖形嗎？（2 2）請(qǐng)找出）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否；是否有些圖形的有些圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對(duì)稱軸，有五條對(duì)稱軸，臉譜臉譜有一條對(duì)稱軸，有一條對(duì)稱軸，正正方形方形有四條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)軸軸對(duì)稱圖形，至少有一條對(duì)稱軸。對(duì)稱圖形，至少有一條對(duì)稱軸。（1） （2） （3） （4） 結(jié)論：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸結(jié)論：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定不一定只有一條只有一條 我們?cè)倏聪聢D中的兩組圖形，它們有什么共我們?cè)倏聪聢D中的兩組圖形，它們有什么

6、共同點(diǎn)？同點(diǎn)？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）（第二組）（第二組） 我們?cè)倏聪聢D中的兩組圖形，它們有什么共我們?cè)倏聪聢D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)軸對(duì)稱稱，這條直線就是，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 議一議議一議 D D1思考題：推理游戲思考題：推理游戲 挑戰(zhàn)練習(xí)：挑戰(zhàn)練習(xí)：考考

7、考考你你的眼力的眼力: :小明從鏡子中看到自己衣服上的圖小明從鏡子中看到自己衣服上的圖案為案為 “T HT HT”,他衣服上的圖案到底是什么他衣服上的圖案到底是什么?它表它表示的含義是什么示的含義是什么? 請(qǐng)你標(biāo)出下圖中請(qǐng)你標(biāo)出下圖中 A A、B B、C C 三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A A1 1、B B1 1、C C1 1. 過點(diǎn)過點(diǎn)A A作對(duì)稱軸的垂線，垂足為作對(duì)稱軸的垂線，垂足為O O1 1, ,延長(zhǎng)延長(zhǎng)AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B B1 1、C C1 1

8、 。 想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1 在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖折痕兩側(cè)墨水圖案案彼此之間有什么關(guān)系？它的彼此之間有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕兩側(cè)墨水圖案成位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱軸對(duì)稱 ,對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為折痕所在直線折痕所在直線. .練一練一練練 盡可能多地找軸對(duì)稱的物體或建筑。盡可能

9、多地找軸對(duì)稱的物體或建筑。練習(xí)：練習(xí)：1 1、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、曲線、曲線 C C、線段、線段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的對(duì)稱軸有（、等腰三角形的對(duì)稱軸有（ ）A A、一條、一條 B B、二條、二條 C C、三條、三條 D D、一條或三條、一條或三條 D3 3、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A A、有兩個(gè)角相等的三角形、有兩個(gè)角相等的三角形 B B、有一角為、有一角為4545的直角三角形的直角三角形 C C、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5

10、050與與8080的三角形的三角形D D、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5555與與6565的三角形的三角形 D D下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有：下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有：軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的概念： 1、軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形： 如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱：軸對(duì)稱： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)