第3章運(yùn)算與運(yùn)算器

1、CS&T Information CourseBeyond Technology計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理大連東軟信息學(xué)院精品課程大連東軟信息學(xué)院精品課程CS&T Information Course第第3章章 運(yùn)算與運(yùn)算器運(yùn)算與運(yùn)算器CS&T Information Course本章線索本章線索CS&T Information Course3.1邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn) 與：只有當(dāng)決定事物結(jié)果的所有條件全部具備時(shí)，結(jié)果才會(huì)發(fā)生。 或：當(dāng)決定事物結(jié)果的幾個(gè)條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件得到滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。 非：結(jié)果總是和條件呈相反狀態(tài)。與 或 非

2、 與非 或非 異或 同或CS&T Information Course3.1邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn) 例1：X=10101011，Y=11100001，求Z1=X Y，Z2=X+Y， 和 。 X10100001 11100001 10101011 11101011 11100001 10101011 所以Z1=10100001，Z2=11101011， =010101000， =00011110。YYX邏輯乘是邏輯乘是什么運(yùn)算？什么運(yùn)算？邏輯加是邏輯加是什么運(yùn)算？什么運(yùn)算？CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法

3、補(bǔ)碼加減法 X + Y補(bǔ) = X補(bǔ) + Y補(bǔ) X Y補(bǔ) = X補(bǔ) + Y補(bǔ) -Y補(bǔ)= 末位加1 補(bǔ)碼加減法特點(diǎn) 補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算可變減為加，使運(yùn)算器中只需要設(shè)一個(gè)加法器即可。 符號(hào)位當(dāng)作數(shù)的一部分參加運(yùn)算，能得到運(yùn) 算結(jié)果的正確符號(hào)。 定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼加法運(yùn)算以2為模，定點(diǎn)整數(shù)的加法以2n1為模。即符號(hào)位向更高一 位的進(jìn)位會(huì)自然丟失，并不影響運(yùn)算結(jié)果的正確性。補(bǔ)YCS&T Information Course例例1已知已知X = +0.10011，Y = 0.01011，用補(bǔ)碼計(jì)算，用補(bǔ)碼計(jì)算X+Y 解：解：X = +0.10011，Y = 0.01011 X原 = 0.10011，Y原

4、 = 1.01011，X補(bǔ) = 0.10011，Y補(bǔ) = 1.10101， 根據(jù)公式：X補(bǔ) + Y補(bǔ)= X + Y補(bǔ) X補(bǔ) = 0.10011 + Y補(bǔ) = 1.10101 X + Y補(bǔ) = 0.01000 所以，X + Y補(bǔ) = 0.01000 ，X + Y = +0.01000CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例2：X=+11010，Y=-10101，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y。 X補(bǔ)=011010，Y補(bǔ)=101011 X+Y補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ)=011010+101011=000101 所以Z=X+Y=+00101 例3：X

5、=+10101，Y=-11010，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y。 X補(bǔ)010101，Y補(bǔ)100110 X+Y補(bǔ)X補(bǔ)Y補(bǔ)010101100110111011 所以Z=X+Y=-00101CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例4：已知X=-11001，Y=-10011，用補(bǔ)碼的加法求Z=X-Y。 X補(bǔ)=100111，-Y補(bǔ)=010011 X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ)=100111+010011=111010 所以Z=X-Y=-00110 例5：已知X=-10011，Y=-11001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X-Y。 X補(bǔ)=101101， -Y補(bǔ)

6、=011001 X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ)=101101+011001 =000110 所以Z=X-Y=+00110CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例6：已知X=-11001，Y=-10011，用補(bǔ)碼的加法求Z=X-Y。 X補(bǔ)=100111，-Y補(bǔ)=010011 X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ)=100111+010011=111010 所以Z=X-Y=-00110 例7：已知X=-10011，Y=-11001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X-Y。 X補(bǔ)=101101， -Y補(bǔ)=011001 X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ)=101101+011001

7、=000110 所以Z=X-Y=+00110CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例8：X=-0.1101，Y=0.0111，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y 。 X補(bǔ)1.0011，Y補(bǔ)0.0111 X補(bǔ)+Y補(bǔ)=1.0011+0.0111=1.1010 X+Y原=X補(bǔ)+Y補(bǔ)補(bǔ)=1.1010補(bǔ)=1.0110 所以Z=X+Y=-0.0110 練習(xí)（結(jié)果用真值驗(yàn)算）（1）已知：X=+0.125，Y=+0.625，用補(bǔ)碼運(yùn)算X+Y=?（2）已知：X=-0.0625，Y=-0.75，用補(bǔ)碼運(yùn)算X+Y=?（3）X=+25，Y=-5，用補(bǔ)碼運(yùn)算X+

8、Y=?（4）X=-9，Y=+20，用補(bǔ)碼運(yùn)算X+Y=?CS&T Information Course觀察上述例題觀察上述例題 如何求負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼？ 先求出-Y，再求-Y補(bǔ) 采用適合計(jì)算機(jī)實(shí)際運(yùn)算的方法 -Y補(bǔ)補(bǔ)= 末位加末位加1。計(jì)算機(jī)里如何存儲(chǔ)數(shù)據(jù)？CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例9：X=+0.10111，Y=+0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y。 X補(bǔ)=0.10111,Y補(bǔ)=0.10001 X+Y補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ)=0.10111+0.10001=1.01000 兩正數(shù)相加，結(jié)果卻是負(fù)的，顯然不對(duì)。 例10

9、：X=-0.10111，Y=-0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y。 X補(bǔ)=1.01001, Y補(bǔ)=1.01111 X+Y補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ)=1.01001+1.01 兩負(fù)數(shù)相加，結(jié)果卻是正的，顯然不對(duì)。CS&T Information Course例例3.3： 例例3.4： X補(bǔ) = 0.11011 X補(bǔ) = 1.10001 +Y補(bǔ) = 0.11111 + Y補(bǔ) = 1.00111 X + Y補(bǔ) = 1.11010 X + Y補(bǔ) = 0.11000兩正數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)數(shù) 兩負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正數(shù)例例3.5： 例例3.6： X補(bǔ) = 0.11011 X補(bǔ) = 1.10001 +- Y補(bǔ)

10、= 0.10101 + - Y補(bǔ) = 1.00011 X-Y補(bǔ) = 1.10000 X - Y補(bǔ) = 0.10100正數(shù)減負(fù)數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)減正數(shù)，結(jié)果為正數(shù)什么情況下會(huì)有溢出產(chǎn)生什么情況下不會(huì)產(chǎn)生溢出同號(hào)數(shù)相加、異號(hào)數(shù)相減會(huì)產(chǎn)生溢出同號(hào)數(shù)相減、異號(hào)數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)生CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 溢出：當(dāng)運(yùn)算的所得結(jié)果超過了數(shù)據(jù)的表示范圍，無法得到正確結(jié)果的情況。 溢出的分類 上溢（正溢）：兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果大于計(jì)算機(jī)所能表示的最大正數(shù)，稱為上溢。 下溢（負(fù)溢）：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果小于計(jì)算機(jī)所能表示的最小負(fù)數(shù)，稱為下溢

11、。 溢出的判斷： 變形補(bǔ)碼 符號(hào)位的進(jìn)位 CS&T Information Course3.1定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 變形補(bǔ)碼判斷溢出：運(yùn)算結(jié)果的兩位符號(hào)位不相同，表示產(chǎn)生了溢出，結(jié)果不正確。符號(hào)位為01表示結(jié)果正溢出，符號(hào)位為10表示結(jié)果負(fù)溢出。若得到運(yùn)算結(jié)果的兩位符號(hào)位相同，結(jié)果正確。符號(hào)位為00表示結(jié)果是一個(gè)正數(shù)，符號(hào)位為11表示結(jié)果是一個(gè)負(fù)數(shù)。 變形補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)律 X+Y變形補(bǔ)碼=X變形補(bǔ)+Y變形補(bǔ) X變形補(bǔ)變形補(bǔ)=X原 X-Y變形補(bǔ)=X+(-Y)變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)+-Y變形補(bǔ)CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算

12、定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例11：已知X=+0.1010，Y=+0.1001，用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=00.1010，Y變形補(bǔ)=00.1001 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=00.1010+00.1001=01.0011 01.0011的兩個(gè)符號(hào)位為“01”,表示產(chǎn)生了正溢出 例12：已知X=-0.1010,Y=-0.1001,用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=11.0110,Y變形補(bǔ)=11.0111 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=11.0110+11.0111=10.1101 10.1101的兩個(gè)符號(hào)位為“10”,表示產(chǎn)生了負(fù)溢出CS&T

13、 Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例13：已知X=+0.1010，Y=+0.1001，用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=00.1010，Y變形補(bǔ)=00.1001 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=00.1010+00.1001=01.0011 01.0011的兩個(gè)符號(hào)位為“01”,表示產(chǎn)生了正溢出 例14：已知X=-0.1010，Y=-0.1001，用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=11.0110,Y變形補(bǔ)=11.0111 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=11.0110+11.0111=10.1101 1

14、0.1101的兩個(gè)符號(hào)位為“10”,表示產(chǎn)生了負(fù)溢出CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 例15：已知X=+0.0101，Y=+0.0111，用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=00.0101，Y變形補(bǔ)=00.0111 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=00.0101+00.0111=00.1100 兩個(gè)符號(hào)位為“00”，表示沒有產(chǎn)生溢出 X+Y=(+0.1100)2=(+0.75)10 例16：已知X=-0.0010,Y=-0.1001,用變形補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，并判定是否產(chǎn)生溢出。 X變形補(bǔ)=11.1110，Y變形

15、補(bǔ)=11.0111 X+Y變形補(bǔ)=X變形補(bǔ)Y變形補(bǔ)=11.1110+11.0111=11.0101 兩個(gè)符號(hào)位為“11”，表示沒有產(chǎn)生溢出 X+Y=(-0.1011)2=(-0.6875)10CS&T Information Course 例例3.7： 例例3.8： X補(bǔ) = 00.11011 X補(bǔ) = 11.10001 + Y補(bǔ) = 00.11111 + Y補(bǔ) = 11.00111 X + Y補(bǔ) = 01.11010 X + Y補(bǔ) = 10.11000 例例3.9： 例例3.10： X補(bǔ) = 00.11011 X補(bǔ) = 11.10001 +- Y補(bǔ) = 00.10101 + - Y補(bǔ)

16、 = 11.00011 X-Y補(bǔ) = 01.10000 X - Y補(bǔ) = 10.10100思考：進(jìn)位會(huì)不會(huì)進(jìn)到思考：進(jìn)位會(huì)不會(huì)進(jìn)到最左邊一位呢？最左邊一位呢？思考思考2 2：采用變形補(bǔ)碼會(huì)損失什么呢？：采用變形補(bǔ)碼會(huì)損失什么呢？CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法 符號(hào)位的進(jìn)位判斷溢出 最高數(shù)值位向符號(hào)位的進(jìn)位叫作“進(jìn)位入”，記作Cn-1。 符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位叫作“進(jìn)位出”，記作Cn。 當(dāng)Cn和Cn-1相同時(shí)，即同為0或同為1，結(jié)果正確，未發(fā)生溢出。 當(dāng)Cn = 0，Cn-1 = 1時(shí)，表示產(chǎn)生了正溢出。 當(dāng)Cn = 1，Cn-

17、1 = 0時(shí)，表示產(chǎn)生了負(fù)溢出。CS&T Information Course小結(jié)小結(jié) 計(jì)算機(jī)組成原理研究什么？ 運(yùn)算規(guī)則 溢出的判斷 人工單符號(hào)位雙符號(hào)位 規(guī)則的實(shí)現(xiàn)硬件實(shí)現(xiàn) 思考：加減運(yùn)算用什么硬件實(shí)現(xiàn)？溢出如何判斷和設(shè)計(jì)？CS&T Information Course全加器全加器 1位全加器（FA）的邏輯表達(dá)式為SA B Ci-1，CiABBCi-1Ci-1A，其中A和B表示兩個(gè)一位加數(shù)，S表示全加和，Ci-1和Ci分別表示低位向本位的進(jìn)位以及本位向高位的進(jìn)位。CS&T Information Course補(bǔ)碼加法器補(bǔ)碼加法器進(jìn)位入進(jìn)位出X=0.1101 Y=0.

18、1111 代入計(jì)算之？00111101111 10思考：如何改成補(bǔ)碼加減法器？CS&T Information Course 一個(gè)1位數(shù)二進(jìn)制B，和0異或？和1異或？ 如何改進(jìn)電路？CS&T Information Course串行進(jìn)位并行運(yùn)算補(bǔ)碼加法器串行進(jìn)位并行運(yùn)算補(bǔ)碼加法器X=0011 Y=1101,X=0011 Y=1101,代入計(jì)算之？代入計(jì)算之？0 00 01 11 11 11 10 01 10，做加法C C-1-1=0=0，A A和和B B做加法做加法1 1，做減法，做減法C C-1-1=1=1，A A和和B B非做加法，非做加法，再末位再末位+1+1，將減法轉(zhuǎn)換

19、，將減法轉(zhuǎn)換為加負(fù)數(shù)為加負(fù)數(shù)進(jìn)位信號(hào)異或判斷溢出進(jìn)位信號(hào)異或判斷溢出CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法 原碼乘法：符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算，將兩個(gè)操作數(shù)的數(shù)碼位相乘，最后給乘積冠以正確的符號(hào)。 原碼一位乘：從最低位開始，每次取一位乘數(shù)與被乘數(shù)相乘，最后累加結(jié)果。CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法例17：已知X = 0.1001，Y = -0.1011，求Z = X Y。 解：

20、解：X原 = 0.1001， Y原 = 1.1011 先求結(jié)果的符號(hào)， Zf=Xf Yf = 0 1 = 1 運(yùn)算過程如右圖所示，所以Z = X Y = -0.01100011。CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法原碼一位乘運(yùn)算流程CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法 補(bǔ)碼乘法：被乘數(shù)和乘數(shù)都以補(bǔ)碼的形式表示，符號(hào)位不用單獨(dú)計(jì)算，包含在運(yùn)算結(jié)果中。 補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算公式： X補(bǔ) Y補(bǔ) = X補(bǔ) Y = X Y補(bǔ)CS&T Information Course3.2

21、定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法例18：用Booth法求X Y，其中，X=-0.1101，Y = +0.1011 。 解：解： X原=1.1101， X補(bǔ)=1.0011， -X原=0.1101， -X補(bǔ)=0.1101， Y補(bǔ)=0.1011 運(yùn)算過程如右圖所示，所以X Y補(bǔ)=1.01110001， 即：X Y=-0.10001111。CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)乘法定點(diǎn)乘法補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算流程CS&T Information Course3.1定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法CS&T Information

22、 Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法 原碼一位除法：兩個(gè)原碼表示的數(shù)相除時(shí)，商的符號(hào)位是兩數(shù)的符號(hào)位的異或，商的數(shù)值部分則是兩數(shù)的絕對(duì)值相除所得到的商。 恢復(fù)余數(shù)法：被除數(shù)（余數(shù)）依次減去除數(shù)，若不夠減則需恢復(fù)余數(shù)，要恢復(fù)原來的余數(shù)，只要將當(dāng)前的余數(shù)加上除數(shù)即可。 加減交替法：在運(yùn)算過程中如出現(xiàn)不夠減，則不必恢復(fù)余數(shù)，根據(jù)余數(shù)符號(hào)，可以繼續(xù)向下運(yùn)算。CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算 定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法例19：被除數(shù)X +0.1001，除數(shù)Y +0.1011，用恢復(fù)余數(shù)法求X/Y 。解：解： |X| = 0.1001， |

23、Y| = 0.1011， -|Y|補(bǔ) = 1.0101 先求結(jié)果的符號(hào)，Qf=Xf Yf = 0 0 = 0 運(yùn)算過程如右圖所示，商|Q|原 = 0.1101， 所以Q +0.1101， 余數(shù)R +0.0001 2-4 = 0.00000001 。CS&T Information Course原碼恢復(fù)余數(shù)法運(yùn)算流程3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算 定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算 定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法例20：被除數(shù)X +0.1001，除數(shù)Y +0.1011，用加減交替法求X/Y 。解：解： |X| = 0.1001， |Y|

24、 = 0.1011， -|Y|補(bǔ) = 1.0101 先求結(jié)果的符號(hào)，Qf=Xf Yf = 0 0 = 0 運(yùn)算過程如右圖所示，商|Q|原 = 0.1101， 所以Q +0.1101， 余數(shù)R +0.0001 2-4 = 0.00000001 。CS&T Information Course原碼加減交替法運(yùn)算流程3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算 定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法CS&T Information Course3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法 補(bǔ)碼除法：當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，判別是否夠除，要比較它們的絕對(duì)值的大小。因此，若二數(shù)同符號(hào)，要用減法，若異號(hào)，則要用加法。

25、。 補(bǔ)碼一位除運(yùn)算公式： XY補(bǔ)=X補(bǔ)Y補(bǔ)CS&T Information Course例21：被除數(shù)X-0.1001，除數(shù)Y+0.1101，用補(bǔ)碼加減交替法求X/Y。解：解： X補(bǔ)=1.0111， Y補(bǔ)=0.1101， 則-Y補(bǔ)=1.0011 運(yùn)算過程如右圖所示，XY補(bǔ) = 1.0101， R 24補(bǔ) = 1.0010， 所以商Q = X/Y = -0.1011，余數(shù)R = -0.1110 2-4。3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法CS&T Information Course補(bǔ)碼加減交替法運(yùn)算流程3.2定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)除法定點(diǎn)除法CS&T I

26、nformation Course3.3浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)加減法浮點(diǎn)加減法CS&T Information Course3.3浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)加減法浮點(diǎn)加減法 例22： X = +0.1111012-011，Y = -0.1010012-010，求X + Y。 解： 對(duì)階 X補(bǔ) = 1101，0.111101 Y補(bǔ) = 1110，1.010111 根據(jù)小階對(duì)大階的原則，應(yīng)將X的小階改為與Y的大階相同，為保持X的大小不變，應(yīng)將X的尾數(shù)向右移一位，得 X補(bǔ) = 1110，0.011110 末位的1舍掉 Y補(bǔ) = 1110，1.010111-011-011的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼尾數(shù)補(bǔ)碼尾數(shù)補(bǔ)碼-010-010補(bǔ)補(bǔ)小階對(duì)大階，小階對(duì)大階，X X的階碼增加的階碼增加1 1，尾數(shù)右移尾數(shù)右移1 1位位CS&T Information Course3.3浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)加減法浮點(diǎn)加減法 尾數(shù)運(yùn)算 采用變形補(bǔ)碼計(jì)算。 MX + MY補(bǔ) = 11.110101 規(guī)格化 最高數(shù)值位與符號(hào)位相同。 X+Y補(bǔ) =