中考沖刺階段復(fù)習策略

1、中考沖刺階段復(fù)習策略半壁山中學 吳海綱多年來河北省中考試題一直延續(xù)題型穩(wěn)定局部創(chuàng)新的特點，主要考查學生的閱讀理解能力，動手操作能力和探究能力。在中考復(fù)習沖刺階段我們準備分三個階段組織復(fù)習：第一階段：針對數(shù)學中考八道大題組織專題復(fù)習第二階段：考前模擬訓練。第三階段：查漏補缺和考前指導。下面主要針對數(shù)學中考八道大題組織專題復(fù)習談一些不成熟的想法：第19題 計算題 主要考查內(nèi)容：化簡求值 ，解方程（組），解不等式（組），實數(shù)計算（三角函數(shù)）。本來這類題算作白給分的題目，但由于重視程度不夠，很多高手在此犯了眼高手低的錯誤，造成遺憾。學生常見錯誤：忽略了運算順序；把分式的通分當成去分母而做；分式的分子和

2、分母是一個整體，離開分數(shù)線不擴上括號;移項或去括號時前面如果是負號不變號；約分時如果全部約掉時寫0，或者不寫，連分數(shù)線也丟掉；不知道分數(shù)線前面的符號究竟跟誰是一體的等等。第20題 幾何圖形的計算與推理河北省中考試題的四道較容易大題中有一道幾何的計算與推理的問題，位于20、21、或22題位置，多年以前是一道幾何的簡單證明，后來變成一道相似或圓的推理與計算，又或為三角函數(shù)的考題，近年的較簡單是與圓相結(jié)合的簡單計算或者是結(jié)合圖形變換。無論怎樣變換，總之是一道關(guān)于幾何圖形的推理和計算問題。學生錯誤的原因主要有：1是沒有讀懂題目。2是不注意細節(jié)。3是抓不住問題的本質(zhì)沒有分析意識。建議點撥方法：第一步審題

3、要適當標注?；仡^。第二步看問題問的是什么，需要求什么，怎樣求，放在哪些圖形中去求，用什么知識去求。其實很多問題都需要求線段，求線段只有兩個思路，要么是解直角三角形、要么是用相似三角形，其實圓也一樣，垂徑定理就是解直角三角形。第三步，細心作答，比如直角三角形要找準，用哪一個三角函數(shù)要選準，計算要算準。第四步按要求答準，比如坐標要帶符號，有精確度的要取近似值等等。第21題 統(tǒng)計與概率問題統(tǒng)計與概率問題，歷年來都是河北省中考必考內(nèi)容?？碱}經(jīng)常出現(xiàn)在選擇、填空中一個以及20題或21題的位置，分值大約在1213分。難度不算大，但丟分卻不少。綜合學生答題中出現(xiàn)的情況，建議點撥方法：(1) 認真審題，讀出各

4、個圖形的意義，明確“知什么”與“求什么”，用哪些圖、用哪些量來求，別張冠李戴。 (2)仔細計算統(tǒng)計量。(3)細心填充統(tǒng)計圖。(4) 結(jié)合實際意義，用計算的統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答問題。尤其是方差，當平均數(shù)相差不大時，方差小的穩(wěn)定，方差大的波動較大，還要觀察折線的走勢是上升還是下降，以便做出預(yù)測。當然還要把握好問題中給出的分析方向。（5）對于概率問題，要注意認真審題，分清實驗的步驟，無論是列表還是樹形圖，要分清是“有放回”還是“無放回”的試驗。會用頻率估計概率等問題。第22題 圖像信息題本題多見于整套試題中的第22題，有時也會在21題中出現(xiàn)。試題內(nèi)容一般以一次函數(shù)和二次函數(shù)交叉出現(xiàn)，有時也綜合反比例函數(shù)，但

5、無論是哪種函數(shù)，本題一般都分3-4個小問題，并且一般都要涉及以下幾個問題：一、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。所以在平時的教學中，我們一定要加強待定系數(shù)法求解析式的的訓練，爭取人人過關(guān)。對于基礎(chǔ)較差的學生，我們有必要從解二元一次方程開始過關(guān)。二、求點的坐標。這時一般都在利用函數(shù)的性質(zhì)，比如給x求y或給y求x，還有利用二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸求頂點、對稱點等。這里還要關(guān)注交點坐標，要知道交點的x值y值都相等的道理。我們可以聯(lián)立方程組。總之這時是“解析式-點的坐標”三、能力提升。在第3或者是第4小問題中有一定的難度。對學生可以區(qū)分對待，基礎(chǔ)中下等的學生盡力而為，但不要耗費太多的時間。但對于大多數(shù)的同學還

6、是不應(yīng)該丟分的，平時訓練要培養(yǎng)學生分析問題的能力，和解決問題的信心和耐心?？傊?，要培養(yǎng)學生分析出這些問題究竟是求那條線段，可以用那個點的坐標來求，最終落腳點就是“坐標線段”。第23題 探究與實踐活動考題多年來，河北省數(shù)學中考中始終考查一道“探究與實踐活動”的大題，位于23或24題的位置，分值為10分。由于此題考查學生的探究活動和實踐活動，所以閱讀量大、背景新，成為師生最為頭疼的題目。一：從探索歸納的角度考查。在問題的設(shè)計上層層深入，每一步都為下面的思維活動打下基礎(chǔ)，是一個蘊涵了讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、合情推理、有條理論證的數(shù)學活動過程，因而在一定程度上體現(xiàn)了對過程性目標的考查。這類問題的功能在于

7、考查學生通過歸納發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的能力，而不在于利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決復(fù)雜的問題。二：從方法遷移的角度考查。在試題中根據(jù)已建立的數(shù)學模型，逐步給出解決問題的思路與方法，讓學生在閱讀理解的前提下獲得方法，進而遷移利用方法解決問題?！敖鉀Q問題”的前提是對前一環(huán)節(jié)的歸納概括，把握問題的實質(zhì)，考察了學生高效地習得新知并運用它解決問題的能力。解決這類問題一般用類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。三：從動手操作的角度考查。 要求學生通過觀察、實驗等活動過程自主的發(fā)現(xiàn)有關(guān)規(guī)律，得到相關(guān)猜想，加以尋找解釋并進行應(yīng)用；也可以要求學生利用有關(guān)知識解決一些具體的問題，當然在具體的方案的設(shè)計中可能需要學生經(jīng)歷一定的實驗、操作等活動過程最后

8、, 我們在重新梳理這種探究與實踐活動類的題目，其實就是一個課題的學習，其模式一般是： “閱讀整理信息探究方法、規(guī)律總結(jié)歸納說理類比遷移應(yīng)用”。不管怎么說，這類問題要求學生具有良好的心理素質(zhì)，較強的閱讀能力，及其敏銳的觀察力，提取和整合有效信息的能力。而這些能力必須是在平時的教學中培養(yǎng)的，考查極強的閱讀能力，所以我們平時一定要給學生閱讀的時間，教給學生怎樣閱讀。我們每一節(jié)課都要創(chuàng)設(shè)情境探索新知形成結(jié)論變式訓練，這不正是一道道很好的考題嗎？考題考查的目標就在于看你平時是怎樣落實這一過程的。第24題 圖形變換發(fā)現(xiàn)證明題圖形變換試題是近年來河北中考必考的一道試題，在整套試題的第23或24題的位置，分值

9、為10分。此類試題多是借助平移、旋轉(zhuǎn)把三角形、正方形等基本圖形相對于另一圖形進行位置的變換，利用全等等知識進行猜想與證明，其輔助線作法學生有些困難，有4分的難題。教學的幾點建議：1、圖形變換問題多是利用平移和旋轉(zhuǎn)將基本圖形的位置進行相應(yīng)的變化，所以教師在教學時應(yīng)該全面的對圖形的變換這一章節(jié)進行復(fù)習，讓同學們很好的掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。對此類問題進行分析時，要幫助學生探索出不變的是什么，都哪些變化了，在變化中求不變。2、充分、系統(tǒng)的復(fù)習好三角形全等、互余、互補、特殊四邊形的性質(zhì)等有關(guān)的基礎(chǔ)知識，為解決此類問題打下堅實的基礎(chǔ)。3、培養(yǎng)同學們觀察細微的觀察能力，通過認真觀察、正確的判斷、猜想所問問題

10、的結(jié)論也是解決這類問題的關(guān)鍵之一。所以一定讓我們的學生敢想，有所想這樣才行。4、此類問題的圖形都是由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，而解決問題的方法卻是包攬全部圖形的一般方法。所以我們老師在教學時一定在變化前的圖形（基本圖形）中多下功夫，盡可能讓我們的學生說出解決這一問題的所有的方法，然后再去掉這一問題中的特殊條件，錘煉出能夠解決問題的一般方法。注意方法的延續(xù)這也是解決圖形變化問題的關(guān)鍵所在。5、教師在教學中不能光顧思路的點播而不顧解題步驟的訓練和培養(yǎng)，解題步驟的書寫是現(xiàn)在學生的弱項，所以教師應(yīng)在這一方面多下功夫，力爭不輕易的丟分。總之，圖形變換試題是中考中的關(guān)鍵一題，它的得與失，會直接影響及格生的

11、多少，也就決定了中考是否成功的關(guān)鍵。第25題 函數(shù)建模問題函數(shù)綜合應(yīng)用試題選材廣泛,內(nèi)容豐富，貼近生活，背景新穎，設(shè)問獨特，但文字量較大、數(shù)據(jù)較大、計算較大，上手容易、解題難。問題設(shè)置采用“串型”設(shè)問，即從第一問到最后一問都是互相關(guān)聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣，由于涉及到實際數(shù)字，因而運算量較大，每一問都不能出錯，否則一步算錯，步步出錯，因此此類試題有較好的區(qū)分度，起到“選拔”的作用。河北省此類試題的命制存在著一定的規(guī)律性，2008為二次函數(shù)與方程、不等式綜合應(yīng)用題，主要特點是系數(shù)n的引入，2009為一次函數(shù)與不等式綜合應(yīng)用題，主要特點是幾何背景的引入及“隱含的”不等關(guān)系，2010為二次函數(shù)與方程、不等式綜合

12、應(yīng)用題，主要特點是引入了參數(shù)a，從而將二次函數(shù)與方程問題巧妙的轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)決策問題。一次函數(shù)與方程不等式綜合應(yīng)用題的一般解法規(guī)律：找到等量關(guān)系建立方程式或函數(shù)關(guān)系式；找準不等關(guān)系建立不等式（組）；確定自變量取值范圍結(jié)合整數(shù)解確定方案；利用一次函數(shù)的增減性選擇最優(yōu)方案。二次函數(shù)綜合應(yīng)用題的一般解法規(guī)律：找到等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；利用函數(shù)的性質(zhì)（增減性、對稱性、最值）確定最優(yōu)化方案。宗旨：認真審題、仔細閱讀、深入思考、細心計算。第26題 動態(tài)幾何問題 多年來，河北省中考的壓軸題都是一道動態(tài)幾何問題，它綜合性強，一般以三角形、四邊形為載體，應(yīng)用全等、相似、勾股定理、三角函數(shù)、二次函數(shù)等相關(guān)知識來解決線段相等、平行、垂直、面積等問題。要求學生具有較高的閱讀、分析、理解、轉(zhuǎn)化的能力。解題策略：一：分層閱讀，弄清動向。二：化動為靜，分類畫圖。三：數(shù)形結(jié)合，問題轉(zhuǎn)化。四：解決問題，巧列方程。通過對動點問題的這樣分析， 我們應(yīng)該認識到，圖形中引入動點以后，隨著點的移動，便會引起其它相關(guān)量的變化，這樣就會出現(xiàn)變量