北師大版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)總匯

1、北師大版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)總匯豐富的圖形世界第一節(jié)生活中的立體圖形（第1課時(shí)）教學(xué)目的：知識(shí)與技能目標(biāo)：1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.2在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，了解球體、柱體、錐體的特征；過程與方法：1通過一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實(shí)際動(dòng)手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力。過程中，建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系。2情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力，使他們獲得成功的體驗(yàn).2.激發(fā)學(xué)生對(duì)豐富的圖形世界的興趣，好奇心，初步形成積極參與活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)規(guī)則的立體圖形，正確區(qū)分各

2、類立體圖形。難點(diǎn)：1、找出各個(gè)立體圖形的個(gè)性特征及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而掌握對(duì)圖形認(rèn)知、歸納的方法。2、研究正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系，得出歐拉公式。課前準(zhǔn)備：學(xué)生閱讀材料晶體自然界的多面體：教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備：一輛玩具小公交車、一架玩具小飛車、筆筒K教學(xué)過程：RI.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課今天，我準(zhǔn)備了“一架直升機(jī)”，帶領(lǐng)同學(xué)們插上想像的翅膀去飛行，我們飛向了祖國的藍(lán)天，飛呀、飛呀，我們飛到了一座現(xiàn)代化大城市的上空，翻開課本看第一章的第1頁的彩圖，這個(gè)城市多漂亮啊，我們?cè)谛蕾p這個(gè)城市的美景時(shí)，不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這個(gè)1美麗的城市也是我們數(shù)學(xué)世界豐富的圖形世界，你能從中發(fā)

3、現(xiàn)哪些熟悉的圖形？大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的？n.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課1.從生活中發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何體。議一議（1）圖中有茶杯，笛子，筆筒中的筆桿是圓柱形狀，提球的網(wǎng)把球放進(jìn)去上面一部分是圓錐的形狀，書架上的小帽子是圓錐的形狀。（2）圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是底面都是圓的，不同點(diǎn)是圓柱有上下兩個(gè)底面都是圓的，而圓錐只有下底面，最上面只是一個(gè)頂點(diǎn)。（3）筆筒的形狀我們把它叫棱柱，老師，對(duì)不對(duì)？（4）地球是一個(gè)球體，與它形狀類似的有足球。例：1亭子的頂端是圓錐，下面的支柱是圓柱。2公園大門的門柱是長方體，公園里的石凳、石桌有長方體，有圓柱，還有棱柱。3足球是球體。4人民大會(huì)堂中間的建筑是長方體，

4、兩邊的是正方體。5人民大會(huì)堂的柱子是圓柱。人民大會(huì)堂前面的旗桿是圓柱，路燈的電桿也是圓柱，燈罩是球形。出.做一做P4隨堂練習(xí)IV.課時(shí)小結(jié)1.在具體情境中認(rèn)識(shí)了圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們各自的特征。2經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中感受圖形的豐富多彩的過程，并學(xué)會(huì)了與同伴合作交流。（一）課本P習(xí)題1。14：板書設(shè)計(jì)第一節(jié)生活中的立體圖形一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體二、生活中常見的幾何體2第一節(jié)生活中的立體圖形（第2課時(shí)）教學(xué)目的：知識(shí)與技能目標(biāo)：1通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。2進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角

5、度認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。過程與方法：讓學(xué)生通過大量的實(shí)例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識(shí)空間圖形的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從大量的實(shí)例中認(rèn)真主動(dòng)的思考，形成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。2鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、分析，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系。2從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。難點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的事實(shí)。2認(rèn)識(shí)“面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn)”的事實(shí)。：教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備：常見的幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球、

6、棱柱。K教學(xué)過程：力I.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了常見的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？n.講授新課1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的2.點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：線和線相交可以得到點(diǎn)，面和面相交可以得到線。3回答課本中的幾個(gè)問題。(1)正方體是由六個(gè)面圍成的，圓柱是由三個(gè)面圍成的。正方體的六個(gè)面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的。(3)正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有三邊。例：圖中的幾何體是由幾個(gè)面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的

7、還是曲的？3點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體打開書第六頁，我們來完成想一想，同學(xué)們先經(jīng)過自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰先來給大家描述一下這三幅圖片。點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成,動(dòng)成體。出.課堂練習(xí)1幾何圖形是由、構(gòu)成，面有面和面之分。2點(diǎn)動(dòng)成、線動(dòng)成、面動(dòng)成。3長方體是由個(gè)面圍成的，圓柱是由個(gè)面圍成的，圓錐是由個(gè)面圍成的。其中圍成圓錐的面有面，也有面。IV.課時(shí)小結(jié)1.通過豐富的例子，知道了點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。2從構(gòu)成圖形的基本元素的角度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的特征。3認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。V.課后作業(yè)課本習(xí)題1.2E：3板書設(shè)計(jì)第一節(jié)生活中的立體圖形1。點(diǎn)、線、面構(gòu)成圖形2面和面

8、相交得到線，線和線相交得到點(diǎn)。43。點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。展開與折疊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性3了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1棱柱的分類我們已經(jīng)了解了棱柱，那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢？通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱,長方體和正方體都是四棱柱2棱柱的特點(diǎn)若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形(2)棱柱的側(cè)面都是矩形(3)棱柱的側(cè)棱長都相等(4)

9、棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下：名稱底面形狀頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)側(cè)棱數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)面形狀總面數(shù)n棱柱n邊形2n個(gè)3n個(gè)n條n個(gè)長方形(n2)個(gè)3部分幾何體的平面展開圖將一個(gè)幾何體的外表面展開，就像打開一件禮物的包裝紙禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐、棱柱的表面展開圖是什么形狀呢？(1)圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長方形(作側(cè)面)5圖19(2)圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)圖110(3)棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長方形(作側(cè)面)圖1114能折成棱柱的平面圖形的特征我們已經(jīng)見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面

10、圖形都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特點(diǎn)：(1)棱柱的底面邊數(shù)=側(cè)面數(shù).(2)棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端(3)四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱5正方體的平面展開圖在課本中、習(xí)題中會(huì)經(jīng)常遇到讓大家辨認(rèn)正方體表面展開圖的題目為了查閱方便，在此列出正方體的十一種展開圖，供大家參考圖1126【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1三棱柱有條棱，個(gè)面，其中側(cè)面是形，面的形狀一定完全相同點(diǎn)撥：n棱柱的數(shù)量特征如下：它有3n條棱，(n2)個(gè)面，側(cè)面一定是長方形對(duì)于完全相同的面則需注意棱柱的側(cè)棱都是相等的但底面邊長不一定相等，因此以底面邊長和側(cè)棱為長和寬的側(cè)面的大小不一定相同如：圖113易錯(cuò)點(diǎn)

11、：(1)三棱柱的側(cè)面是三角形“”是常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要記?。豪庵膫?cè)面是長方形(2)“側(cè)面都相等”這也是易犯的錯(cuò)誤側(cè)棱長都相等，易使學(xué)生誤認(rèn)為側(cè)面也全都相同解答：95長方上、下底例2一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長和為36cm，求每條側(cè)棱的長點(diǎn)撥：先根據(jù)棱柱的數(shù)量特征，由頂點(diǎn)數(shù)求出是幾棱柱，則相應(yīng)有幾條側(cè)棱，再由側(cè)棱長相等，求出結(jié)果解：有12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，有6條側(cè)棱.則每條側(cè)棱長36+仇6cm.答：每條側(cè)棱長6cm.例3圖114所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開的？(1)(2)(3)圖114點(diǎn)撥：找?guī)缀误w的表面展開圖，關(guān)鍵是看側(cè)面和底面的形狀底面是圓的幾何體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)側(cè)面

12、是扇形的幾何體是圓錐7側(cè)面是長方形的幾何體是棱柱、圓柱解答：(1)圓錐；(2)圓柱；(3)圓臺(tái)例4下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？圖115點(diǎn)撥：看能否圍成棱柱，可參考“內(nèi)容全解4”中的幾條內(nèi)容，如有不符合，就不能圍成棱柱.解答：(1)側(cè)面數(shù)(4個(gè))蕨面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱(2)兩底面在側(cè)面展開圖的同一端，不在兩端，所以也不能圍成棱柱(3)可以折成棱柱例5一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開，最多剪幾條棱？最少呢？點(diǎn)撥：正方體是四棱柱，共有12條棱，要剪開紙盒使每個(gè)面相連，必須剪開部分棱，棱的總數(shù)不變(即12)，若知道剩下未被剪開的棱數(shù)，就可以得到剪開的棱數(shù)了解答：由正方體平面展開圖知正方體的所有展開圖中

13、都只有5條相連的棱，而正方體共有12條棱，那么需要剪開的棱數(shù)就是125=7條了.【拓展訓(xùn)練】1矩形、長方形和正方形都可稱為矩形2圓臺(tái)與棱錐的展開圖(1)圓臺(tái)：圓臺(tái)的展開圖是由大小兩個(gè)圓(作底)和部分扇形(作側(cè)面)組成的圖116(2)棱錐：棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的8圖117圖118截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀2、經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念學(xué)習(xí)過程一、知識(shí)點(diǎn)：1、截面：、用2一個(gè)平面從不同方向去截同一個(gè)

14、幾何體所得截面的形狀。二、自己試一下：用一個(gè)平面從不同方向去截同一個(gè)幾何體，所得到的截面形狀會(huì)相同嗎？1、用一個(gè)平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)那幾種情況？92、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是三條邊都相等的三角形嗎？3、用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況4、用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究）、用平面去截球體，5只能出現(xiàn)一種形狀的截面需要記住的要點(diǎn)：幾何體截面形狀正方體圓柱圓錐球三、用心想一想：例1下圖中的截面形狀分別是什么？（1）（2）10例2、用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀（2）（3）（4）例3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀有

15、圓、三角形，那么這個(gè)幾何體可能是。四、鞏固強(qiáng)化：1、一個(gè)正方體的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五邊形D、七邊形2、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是形*3、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是*4、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如虹截面是三角形呢？11*5、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？6*、幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的，所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面（1）圓臺(tái)用平面截圓臺(tái)，截面形狀會(huì)有和這兩種較特殊圖形，截法如下：（2）棱錐由于棱錐同時(shí)具有棱柱

16、的側(cè)面是平面的特點(diǎn)，又具備了圓錐的錐點(diǎn)的特征所以截面形狀必須兼顧這兩方面截面可能出現(xiàn)的形狀是三角形、多邊形、梯形反思小結(jié)； 預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)模型盒從不同的方向看教學(xué)目的知識(shí)與技能目標(biāo)：1.在觀察的過程中初步體會(huì)從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形.2.能識(shí)別簡單物體的三視圖.12過程與方法：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.情感態(tài)度與價(jià)值觀：有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成與他人合作交流的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體和與他人合作交流，

17、發(fā)展空間觀念.2.初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形.3.能識(shí)別簡單的三視圖.難點(diǎn)：識(shí)別簡單的三視圖.：教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法.結(jié)合一些具體的實(shí)物的情境，通過從不同方向觀察，發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，然后過渡到討論立方體及其簡單組合體的三視圖.教具準(zhǔn)備：一個(gè)茶杯、一個(gè)暖水瓶、一塊長方體的橡皮及若干個(gè)長方體、圓錐、圓柱、正方體.K教學(xué)過程：I.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課I.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的題西林壁，誰來告訴我這首詩的意思呢？答：這首詩說的是：從前面看，覺得廬山是一座又開闊又

18、高大的山嶺；從側(cè)面看，又覺得廬山是一座險(xiǎn)峻陡峭的高峰；再從遠(yuǎn)處和近處，從高處和低處看廬山，總覺得它千姿百態(tài)，變化無窮.我實(shí)在說不出到底什么才是廬山的真面目，因?yàn)槲易约壕驮趶]山中呀.n.講授新課將實(shí)物一個(gè)暖水瓶、一個(gè)茶杯、一塊橡皮按順序擺放好，暖水瓶放在中間，其余的放在兩旁.并將這個(gè)實(shí)物組合放在教室中間，讓同學(xué)們從不同方向觀察，并將觀察得到的畫在一張紙上。13同學(xué)們通過充分的交流和操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)從不同的方向觀察同一物體，可能得到不同的圖形.其中我們重點(diǎn)研究三個(gè)方向上看到的圖。即主視圖：從正面看到的圖，左視圖：從左面看到的圖，俯視圖：從上面看到的圖.下面我們看幾個(gè)由小正方體組成的圖如下圖所示：當(dāng)我們從正面看就得到主視圖；從左面看就得到左視圖；從上面看就得到俯視圖.（如下圖所示）田.例題例1桌子上放著一個(gè)長方體和圓柱（如下圖），說出下列三幅圖分別是.例2畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.14分析：先由學(xué)生板演，并深入學(xué)生中去對(duì)接受較差的學(xué)生以幫助、關(guān)心.解：例3甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9，甲說”他看到的是“6，乙說他看到的是”“”，丙說他看到