在預(yù)設(shè)與生成的融合中煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的生命活力

1、學(xué)科論文：初中數(shù)學(xué)精心預(yù)設(shè) 有效生成在預(yù)設(shè)與生成的融合中煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的生命活力【內(nèi)容摘要】：教學(xué)過程的生成性對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地使用教材、全面地了解學(xué)生和有效地開發(fā)課程資源，預(yù)設(shè)才能富有成效。同時(shí)，也只有在實(shí)施預(yù)設(shè)時(shí)不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會(huì)更加精彩。本文闡述了課前精心預(yù)設(shè)、課中整合預(yù)設(shè)以促進(jìn)有效生成，讓預(yù)設(shè)和生成有機(jī)融合，從而使課堂煥發(fā)生命的活力?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)課堂 精心預(yù)設(shè) 整合預(yù)設(shè) 有效生成ABCD圖1古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”預(yù)設(shè)的重要性，不言而喻。然而，隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來越趨向活躍，有的教師認(rèn)為,教學(xué)是生成

2、的甚至是不可預(yù)約的，所以我們?cè)趥湔n時(shí)只要預(yù)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的框架，然后根據(jù)課中生成的信息靈活應(yīng)對(duì)。而事實(shí)是,我們教師在數(shù)學(xué)課堂上常會(huì)遇到這樣的尷尬：面對(duì)學(xué)生提出的問題，我們顯得無所適從，要么不置可否，要么以“課后思考”為擋箭牌進(jìn)行敷衍搪塞。究其原因，主要出在備課上。教師在備課時(shí)缺乏對(duì)教材的研讀和對(duì)學(xué)生的了解，更缺乏對(duì)課中生成問題的預(yù)設(shè)和思考，無法給學(xué)生以明確的回答和引領(lǐng)，浪費(fèi)了大量的教學(xué)時(shí)間，造成課堂效率低下。沒有充分的預(yù)設(shè)，就沒有豐富而有價(jià)值的生成。案例1：曾經(jīng)聽過一位教師的課，教學(xué)內(nèi)容是浙教版的八年級(jí)(下)矩形的判定一節(jié)。教材例題：有一張四邊形紙板ABCD，它的對(duì)角線互相垂直。若要從這張紙板中剪

3、出一個(gè)矩形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？該教師將它改編成：（1）一張四邊形紙板ABCD紙片上要剪出一個(gè)平行四邊形，并使四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四條邊上，應(yīng)怎樣剪？（2）若要使剪出來的是一個(gè)矩形，問四邊形ABCD要增加一個(gè)什么條件？問題（1）一提出學(xué)生就找到了方法，因?yàn)樗麄円呀?jīng)知道：依次連接任意四邊形的中點(diǎn)得到的是一個(gè)平行四邊形。面對(duì)問題（2）學(xué)生茫然不知所措，思考良久，一位學(xué)生輕聲地說：“四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相等”，另一個(gè)學(xué)生說：“四邊形ABCD的四條邊相等”。得到這樣的回答，那位教師沒有引導(dǎo)學(xué)生去判斷是否正確，而是怕影響教學(xué)進(jìn)程，趕快將自己預(yù)設(shè)好的答案告訴給了

4、學(xué)生：ACBD，然后分析證明過程。很顯然，這位教師在設(shè)置問題（2）時(shí)沒有通讀教材，沒充分考慮學(xué)生的現(xiàn)有水平，因?yàn)閷W(xué)生初學(xué)“矩形的判定”，這個(gè)問題要求過高，也沒有對(duì)學(xué)生可能作出的回答作充分的預(yù)設(shè)，又缺少“見風(fēng)使舵，順?biāo)浦邸钡慕虒W(xué)智慧，因而陷入僵局，造成無效設(shè)問，浪費(fèi)了寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間。其實(shí)只要加以分析也能作出正確的判斷。教師要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對(duì)待，冷靜地處理，把學(xué)生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。 教學(xué)是兩個(gè)發(fā)展中生命體之間的“對(duì)話”，課堂是開放的，教學(xué)是生成的，這意味著對(duì)教師業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)機(jī)智的挑戰(zhàn)。教師只有精心預(yù)設(shè)教案，課中不拘預(yù)設(shè)、不斷調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，方能在開

5、放的課堂中收放自如，使“課前預(yù)設(shè)”和“課中生成”有機(jī)融合。一、課前精心預(yù)設(shè)，打好生成基礎(chǔ)精心備課是上好課的前提條件。教師備課時(shí)必須對(duì)教學(xué)目的、任務(wù)和過程有一個(gè)清晰、理性的思考和安排，這就是對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)。而正確把握教材、全面了解學(xué)生、有效開發(fā)資源是進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)的重點(diǎn)，也是走向動(dòng)態(tài)生成的起點(diǎn)。沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有高效的生成。1正確把握教材重視預(yù)設(shè)，要求教師深入地解讀教材，因?yàn)榻處熃庾x文本時(shí)體驗(yàn)、感悟的深度，在很大程度上影響著預(yù)設(shè)和生成的質(zhì)量。華東師范大學(xué)的方智范教授有一句名言：“教師要做文本的知音”。教材是教學(xué)活動(dòng)的“木之本”，“水之源”，吃透教材、深挖教材，再跳出教材，在更高層面上審視教

6、材，在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，我們可以更換教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、適當(dāng)增減、整合教學(xué)內(nèi)容。、全面了解學(xué)生葉瀾教授說過：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)使師生在教學(xué)過程創(chuàng)造性發(fā)揮提供時(shí)空余地?！苯虒W(xué)是師生交往互動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)和興趣愛好必然影響著教學(xué)活動(dòng)的展開和推進(jìn)。因此，要盡可能多地了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)作一個(gè)預(yù)先推測(cè)。預(yù)設(shè)時(shí)，一定要換位思考：假如我是學(xué)生，我已經(jīng)知道了什么？我會(huì)怎么做？我更在乎什么？“對(duì)這個(gè)問題學(xué)生會(huì)有哪些答案？”“

7、教師對(duì)這些答案如何作出評(píng)價(jià)”等。教學(xué)前可以通過與學(xué)生談話、問卷測(cè)試等形式，盡可能多地了解學(xué)生的情況。備課成功的很大因素，在于設(shè)計(jì)的教學(xué)過程與學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是和諧統(tǒng)一的，教師在教學(xué)中能夠很好地啟發(fā)學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)過程中去。案例2：在 “反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)備課時(shí)，我設(shè)想先讓學(xué)生試畫反比例函數(shù)的圖像，不給任何提示，然后在不斷糾錯(cuò)中完成對(duì)反比例函數(shù)圖象的探究。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像，性質(zhì)和反比例函數(shù)的概念，并掌握了用描點(diǎn)法來畫函數(shù)圖像的方法。但反比例函數(shù)圖像是一種非線性函數(shù)，所以學(xué)生在畫的時(shí)候會(huì)受一次函數(shù)知識(shí)的負(fù)遷移，可能會(huì)產(chǎn)生下列錯(cuò)誤：（1）描點(diǎn)后用線段連結(jié)，畫成折線圖；

8、（2）將第一、第三象限中的點(diǎn)連接起來，使圖像與坐標(biāo)軸相交；（3）只將位于第一象限中的分支畫出；（4）取點(diǎn)不均勻，看不出圖像的對(duì)稱性。因?yàn)閷W(xué)生的函數(shù)知識(shí)還相當(dāng)薄弱，除了預(yù)習(xí)過的學(xué)生，估計(jì)能正確畫出的學(xué)生寥寥無幾。為了讓學(xué)生少走彎路，避免無謂地浪費(fèi)時(shí)間，在上課時(shí)我調(diào)整了初步設(shè)想，設(shè)置了一串有針對(duì)性的問題或提示，引導(dǎo)學(xué)生探究:（1）中的、可取哪些數(shù)？能不能取零？（2）用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像用光滑的曲線連結(jié)，你描出的點(diǎn)是否在同一直線上？如果不是，該怎么連結(jié)?（3）盡可能多描一些點(diǎn)，提高精確性。事實(shí)證明，這樣的設(shè)計(jì)給學(xué)生指明了探索的方向，有效地提高了課堂效率。教師只有在課前盡可能地預(yù)設(shè)各種生成可能，才能在課

9、堂上做到臨陣不亂，對(duì)癥下藥、游刃有余。、有效開發(fā)資源盡管我們的教材為學(xué)生提供了精心選擇的課程資源，但課程不僅是指教材，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也是課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，師生的交流、啟發(fā)也是有效的課程資源。動(dòng)態(tài)生成本身就是在教學(xué)過程中隨機(jī)開發(fā)和適時(shí)利用課程資源的過程。在教學(xué)過程中，學(xué)生一個(gè)正確或錯(cuò)誤的回答，都能成為動(dòng)態(tài)生成的課程資源。但這種開發(fā)和利用又依賴于原有的課程資源的豐富性。所以，教師在制定教學(xué)方案時(shí)，要注意為學(xué)生提供豐富的課程資源。二、課中整合預(yù)設(shè) ，促進(jìn)有效生成優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)就象偉大設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的最經(jīng)典、最時(shí)尚的服裝，而能否穿出風(fēng)采和神韻，關(guān)鍵是模特的自身?xiàng)l件和素養(yǎng)，教師就相當(dāng)

10、于一個(gè)自己設(shè)計(jì)自己展示的模特，而課堂就是教師展示的舞臺(tái)。成功的教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成的和諧與超越。 1、做足預(yù)設(shè)，豐富生成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種有目的，有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)，教師在課前必須對(duì)教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和過程有一個(gè)清晰、理性的思考和安排。教師要達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，必須做足預(yù)設(shè)，充分思考課堂上可能出現(xiàn)的問題，儲(chǔ)滿動(dòng)態(tài)生成的“糧倉”，豐富生成源。只有這樣，生成才會(huì)豐富多彩?！邦A(yù)設(shè)”使我們的課堂教學(xué)有章可循，“生成”讓我們的課堂精彩紛呈。ABC圖2案例3：在特殊三角形的復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了下面例題：如圖2，在ABC中，AB=AC，A=120度，你能把ABC分割成若干個(gè)等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出分割線，并加

11、上標(biāo)記或作必要的說明（只要有一條分割線不同就認(rèn)為是不同的分割方法）。問題一給出，學(xué)生們興趣盎然。他們把ABC分成了三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)等腰三角形（如圖3）。通過分割他們體會(huì)到：圖形分割后，只要含有120度角的等腰三角形，便可以無限地分割下去。為了更好理清分割的要領(lǐng)，筆者在備課時(shí)預(yù)設(shè)了一個(gè)延伸：怎樣的三角形能分割成兩個(gè)等腰三角形？給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們經(jīng)過充分的思考、探索、合作交流，得出了下面幾個(gè)結(jié)論： 圖4生1：直角三角形斜邊上的中線能將其分割成兩個(gè)等腰三角形（如圖4）。 生2：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：頂角為36°、90°或（）度的等腰三角形一定能被分割成兩個(gè)等腰三角形。D生3：

12、如圖5，若A=2C，畫CBD=C，則ADB=2C=A，ABD、DBC均為等腰三角形。所以在一個(gè)三角形中，若一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，則這個(gè)三角形一定能被分割成兩個(gè)等腰三角形。 在生3的啟發(fā)下，學(xué)生又開始了新一輪的思考，不久，生4又有了新的發(fā)現(xiàn)。生4：三角形中，若一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則這個(gè)三角形也一定能被分割成兩個(gè)等腰三角形。如圖6，若CAB=3C，畫CAD=C，則ADB=2C=BAD，所以ABD、DAC均為等腰三角形。盡管我在課前作了較多的預(yù)設(shè)，但學(xué)生的發(fā)現(xiàn)還是讓我有意外驚喜。給學(xué)生留足時(shí)空，讓學(xué)生真正擁有展示自我的機(jī)會(huì)，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造欲，求得新的生成，教師與學(xué)生分享彼此的思

13、考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從而豐富教學(xué)內(nèi)容。課堂成了促進(jìn)師生智慧生成的場(chǎng)所。2、調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，機(jī)智生成前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙的在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”教師的預(yù)案設(shè)計(jì)只設(shè)計(jì)話題、設(shè)計(jì)活動(dòng)板塊、設(shè)計(jì)主問題。教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求在不斷變化，學(xué)生在與教師、與同伴交流之中會(huì)產(chǎn)生新的問題，教師再完美的預(yù)設(shè)也不可能囊括學(xué)生中所有的問題，需要不斷用教學(xué)機(jī)智，做設(shè)計(jì)上的局部調(diào)整。所以我們的預(yù)設(shè)要留有較大的包容度和自由度，為生成留足時(shí)空。教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各樣信息，把有價(jià)值的新信息和新

14、問題納入教學(xué)過程，使之成為教學(xué)的亮點(diǎn)，成為學(xué)生智慧的火種。數(shù)學(xué)新課堂不是老師牽著學(xué)生走，而是學(xué)生思維推著老師走，使學(xué)生的個(gè)性得到充分、自由發(fā)展，時(shí)時(shí)刻刻都體現(xiàn)“心中有人”的教學(xué)理念（1）挖掘錯(cuò)誤開啟動(dòng)態(tài)生成的鑰匙富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝”。錯(cuò)誤有時(shí)也是一種生成性的課程資源。教師在備課時(shí)，要預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容時(shí)會(huì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤，努力挖掘潛在的錯(cuò)誤資源，并借“錯(cuò)”發(fā)揮，也能獲得事半功倍的效果。案例5：在分式化簡(jiǎn)運(yùn)算中，學(xué)生常會(huì)與解分式方程相混淆，于是，設(shè)置了下列過程：計(jì)算：不少學(xué)生出現(xiàn)了下面錯(cuò)誤的解法：解：=2（a+1）=1a顯然，他們把分式的化簡(jiǎn)當(dāng)作解分式方程來解了，于是我來一

15、個(gè)“順?biāo)浦?，借錯(cuò)發(fā)揮”。啟發(fā)學(xué)生：剛才很多同學(xué)把分式的化簡(jiǎn)當(dāng)作分式方程來解，雖然解法錯(cuò)了，但給我們一個(gè)啟示，若能將該題去掉分母來解，其“解法”確實(shí)簡(jiǎn)潔明快，因此我們能否考慮利用方程來解它呢？學(xué)生陷入了沉思中，輕聲的議論顯得比較謹(jǐn)慎。一位學(xué)生叫出來，設(shè)這個(gè)分式等于X，于是一個(gè)新穎的解法就出來了：解：設(shè)=X =X去分母，得： 2-(a+1）=（a+1）（a-1）X 解得：X= -案例中，教師巧妙地利用“錯(cuò)誤”，把化簡(jiǎn)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為方程來解，化“腐朽”為神奇，讓學(xué)生感覺到自己“錯(cuò)”得有價(jià)值，重拾自信，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。（2）合作交流開挖動(dòng)態(tài)生成的源泉合作探究是課

16、堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的生命線。新課程把教學(xué)過程看成是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，所以，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂教學(xué)氛圍，營造一個(gè)和諧合作的空間，讓學(xué)生在合作中即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求。有些內(nèi)容是在預(yù)設(shè)中被忽略了，以致課堂上出了點(diǎn)偏差，這些都是常見不過的事，我們不可能把所有問題都預(yù)想到了，要學(xué)會(huì)利用學(xué)生的資源，把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，讓他們自己想辦法解決，在交流傾聽中調(diào)整思路，掌握方法。案例6： 計(jì)算 2學(xué)生完成計(jì)算后，我聽到幾個(gè)相同的聲音：“老師，我用筆算結(jié)果是，但用計(jì)算器驗(yàn)算結(jié)果是，兩種方法結(jié)果為什么不一樣？”在備課的時(shí)候我只用筆算了一下，并沒有用計(jì)算器算，也不知道他們?cè)谀膫€(gè)環(huán)節(jié)出了錯(cuò)。心中

17、沒底，自然有點(diǎn)慌亂?？蓻]等我反應(yīng)過來，馬上聽到了回答：“你在算除法時(shí)沒加括號(hào)”。哦，明白了，作為一個(gè)整體，省略了括號(hào)。做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。又比如：解一元一次方程教學(xué)中，設(shè)置了兩個(gè)解方程：（1）=1（2）1=解完方程（1），方程（2）一給出，我讓學(xué)生自己尋找解題方法。受方程（1）解法的影響，馬上有學(xué)生1回答：先去分母，兩邊都乘于0.06，得0.060.3(0.5x0.1)=0.2(x0.2),然后解出。生2：利用分式的基本性質(zhì)，將方程中的、分子、分母同乘于10，得1=，就化成方程（1）的形式，然后求解。師：你們兩種方法都對(duì)，生1的的方法是直接去分母,生2的方法是先將分母化為整數(shù)，然后去分母話沒說

18、完，生3喊道：老師，我是兩邊同乘于6，得630(0.5x0.1)= 20(x0.2)，再去括號(hào)，便可將系數(shù)化為整數(shù)，一箭雙雕。學(xué)生們笑了，以此來表示對(duì)他的欽佩。（3）正確引領(lǐng)確保動(dòng)態(tài)生成高效有序在課堂上，教師要具有一雙慧眼，對(duì)有價(jià)值的生成，將其視成重要的課堂資源加以利用，而價(jià)值不大或無效的生成，要及時(shí)處理，引導(dǎo)學(xué)生回到有效的預(yù)設(shè)軌道，保證教學(xué)的正確方向。生成應(yīng)在預(yù)設(shè)的目標(biāo)之內(nèi)，使預(yù)設(shè)深化。案例7：課堂上老師正在講一例題：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，商場(chǎng)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天要盈利120

19、0元，襯衫的單價(jià)應(yīng)該降多少元？師生共同探討解題方法，列方程解出答案20元或10元，檢驗(yàn)均符合實(shí)際。老師正準(zhǔn)備進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，可下面學(xué)生還在議論紛紛：“我覺得應(yīng)該降20元，這樣買的人多啊?！薄拔矣X得應(yīng)該降10元，這樣可以少進(jìn)一些貨，節(jié)約路上的開支，但盈利相同”。“商場(chǎng)要考慮店鋪的租金和售貨員的工資”。“還要考慮水電費(fèi)和繳稅”。“還要考慮襯衫的品牌和質(zhì)量，他們賣的是什么品牌??？”眼看著生成偏離預(yù)設(shè)軌道越來越遠(yuǎn)，教師巧妙引導(dǎo)：若該商場(chǎng)想盡快清理庫存，應(yīng)該降多少元？若商場(chǎng)只考慮進(jìn)貨、盈利等因素，應(yīng)降多少元？若商場(chǎng)為了盡量讓利給消費(fèi)者，又應(yīng)降多少元？這樣的設(shè)問避免了漫無目標(biāo)的繼續(xù)討論下去，又能滿足學(xué)生喜歡

20、拓展的好奇心理，將生成“扳”回了預(yù)設(shè)軌道。有效的課堂教學(xué)必須拒絕虛假的“偽生成”，呼喚智慧的“真生成”。面對(duì)生成作出判斷，根據(jù)生成的價(jià)值大小可以放大、縮小或擱置生成。3、放棄預(yù)設(shè)，追求生成在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到學(xué)生被一些問題所吸引、困擾、迫切希望能先解決它，而這些問題卻不是我們?cè)趥湔n時(shí)候所預(yù)設(shè)的問題。這時(shí)我們不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)，要適時(shí)地跳出預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生去探究新問題，以保護(hù)他們的積極性和創(chuàng)造性。因此，我們必須以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)，跳出預(yù)設(shè)，追求生成。案例8：在上平方差公式時(shí)，我設(shè)置了下列過程來驗(yàn)證平方差公式：如圖，邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形。（1）請(qǐng)表示圖7的陰影部分的

21、面積。（2）小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形（如圖8），這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？圖8baa-b圖7abab圖9我讓他們動(dòng)手操作一下，怎樣才能拼成圖8？課堂氣氛開始活躍起來，大家思考著，大多數(shù)學(xué)生能完成拼圖，并得到結(jié)果。突然一個(gè)學(xué)生喊道：“老師，我有不同的拼法，也能夠驗(yàn)證平方差公式?！?在備課時(shí)設(shè)計(jì)本題只是想通過拼圖來驗(yàn)證平方差公式，使學(xué)生對(duì)此公式有個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，無需拓展。但這顯然是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展的好素材，錯(cuò)過太可惜了。于是急中生智，調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，便有了下面的精彩：baa-b圖12aa-bb圖11a-bba圖10

22、師：好吧，請(qǐng)你說說方法。于是，先后有多名學(xué)生展示了不同拼法：他們先將陰影部分分成了兩個(gè)梯形（如圖9）：生1：拼成一個(gè)矩形（如圖10），面積是（a+b）（a-b）生2：拼成了一個(gè)梯形（如圖11）、面積是（2a+2b）（a-b），化簡(jiǎn)得（a+b）（a-b）生3：拼成一個(gè)平行四邊形（如圖12），面積是（a+b）（a-b）學(xué)生的拼法不同，可得到的結(jié)果相同a-b=（a+b）（a-b）。我及時(shí)表揚(yáng)了這些學(xué)生，正當(dāng)我要轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)候，生4突然說道： 我覺得這樣拼法還有，只要將兩個(gè)梯形的任意兩條相等的邊重合就可以驗(yàn)證了。生5：我覺得根本不用拼，只將陰影部分剪成如圖9的兩個(gè)梯形，便可以算出其面積來驗(yàn)證平方

23、差公式了：2×（a+b）（a-b）=（a+b）（a-b）眾生熱烈鼓掌，我也暗自慶幸作了這樣的調(diào)整。這雖然化去了不少時(shí)間，沒有完成預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃，可這樣精彩的瞬間對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響是非常久遠(yuǎn)的。未達(dá)成的認(rèn)知目標(biāo)，可以在下一節(jié)課中補(bǔ)回，而生成的思維、創(chuàng)造的火花卻是一去不復(fù)返的?！耙磺袨榱嗣恳粋€(gè)學(xué)生的發(fā)展”是新一輪課程改革的核心理念。三、結(jié)束語教師在課前根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，以人為本，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等進(jìn)行整體預(yù)設(shè)和把握。教師的精心預(yù)設(shè)為研究性學(xué)習(xí)營造了一種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生敢想、敢說、敢問，突出了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。教學(xué)預(yù)設(shè)的靈魂是“預(yù)設(shè)探究生成”，隨著探究的