正態(tài)分布、應(yīng)用實(shí)例PPT課件

1、2021/3/91正態(tài)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布及其應(yīng)用2021/3/92 第一節(jié)、正態(tài)分布的概念及特征第一節(jié)、正態(tài)分布的概念及特征 一、正態(tài)分布圖形一、正態(tài)分布圖形 兩頭低，中間高，左右對稱，呈鐘兩頭低，中間高，左右對稱，呈鐘型的單峰曲線。型的單峰曲線。 2021/3/93 正正態(tài)態(tài)分分布布特特征征2021/3/94二、正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)二、正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)（1）位置參數(shù)：位置參數(shù)： 當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)，越大，曲線越向右移動(dòng)；越大，曲線越向右移動(dòng)；越小，曲線越向左移動(dòng)。越小，曲線越向左移動(dòng)。 （2）離散度參數(shù)離散度參數(shù)，決定曲線的形態(tài)：，決定曲線的形態(tài)： 當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，一定時(shí)， 越大，表示數(shù)據(jù)越

2、分散，曲線越越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越“胖胖”； 越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦瘦”。2021/3/95三、正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律三、正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律 無論無論 取什么值取什么值，正態(tài)曲線與橫軸，正態(tài)曲線與橫軸間的面積總等于間的面積總等于1面積總面積總等于等于12021/3/96熟記下列常用的曲線下面積分布規(guī)律：熟記下列常用的曲線下面積分布規(guī)律：1232021/3/9768.27%95.00%X-S X+SX-1.96S X+1.96S2.5%2.5%2021/3/98 第二節(jié)第二節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布一、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換一、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)

3、準(zhǔn)化變換 正態(tài)分布是一個(gè)分布族。對應(yīng)于不正態(tài)分布是一個(gè)分布族。對應(yīng)于不同的參數(shù)同的參數(shù)和和會產(chǎn)生不同位置不同形會產(chǎn)生不同位置不同形狀的正態(tài)分布。狀的正態(tài)分布。2021/3/99為了應(yīng)用方便，令xuu u服從均數(shù)為服從均數(shù)為0 0、標(biāo)準(zhǔn)差為、標(biāo)準(zhǔn)差為1 1的正態(tài)分布的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布u變換變換2021/3/91068.27%95.00%-1.0 +1.0-1.96 +1.962.5%2.5%2021/3/911二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 3 2 1 0 1 2 3 (u)附表2021/3/912 查表確定標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的查表確定標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積時(shí)必須注意：面

4、積時(shí)必須注意： （1 1）當(dāng)）當(dāng)，和和X X已知時(shí)，先按已知時(shí)，先按u u變變換公式求得換公式求得u u值，再用值，再用u u值查表；值查表； xu2021/3/913 當(dāng)當(dāng)，和和X X未知時(shí)，用樣本均數(shù)未知時(shí)，用樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S S代替求代替求u u值。值。 sxxu2021/3/914（2 2）查表時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分）查表時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的兩個(gè)特征：布的兩個(gè)特征： 2021/3/915例3.3 已知 X=121.95cm, S=4.72cm 欲估計(jì)身高界于116.5-119.0cm范圍內(nèi)的7歲男童比例及人數(shù)。116.5 119.0求該面積求該面積2021/3/

5、916 116.5121.95u1= 1.15 4.72 119.0121.95u2= 0.63 4.72 2021/3/917例3.3 已知 X=121.95cm, S=4.72cm 欲估計(jì)身高界于欲估計(jì)身高界于116.5-119.0cm116.5-119.0cm范范圍內(nèi)的圍內(nèi)的7 7歲男童比例及人數(shù)。歲男童比例及人數(shù)。-1.15 -0.63求該面積求該面積2021/3/918(u1) =(-1.15)=0.1251 (u2) =(-0.63)=0.2643 (u2)- (u1) = 0.2643 - 0.1251 =0.1392=13.92% 即即身高界于116.5-119.0cm范圍內(nèi)的

6、7歲男童比例為13.92%，其人數(shù)為11013.92%=15（人）。2021/3/919第三節(jié)第三節(jié) 正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)分布的應(yīng)用2021/3/920一、估計(jì)頻數(shù)分布一、估計(jì)頻數(shù)分布例例3.3 例例3.4 （略）（略）2021/3/921二、制定參考值范圍二、制定參考值范圍（一）醫(yī)學(xué)參考值范圍意義：（一）醫(yī)學(xué)參考值范圍意義： 醫(yī)學(xué)參考值范圍（亦稱為正常值范圍）醫(yī)學(xué)參考值范圍（亦稱為正常值范圍）是指正常人的解剖、生理、生化等各種指是指正常人的解剖、生理、生化等各種指標(biāo)的波動(dòng)范圍。它主要用于劃分正常與異標(biāo)的波動(dòng)范圍。它主要用于劃分正常與異常的界限。常的界限。 2021/3/922 （二）醫(yī)學(xué)參考值

7、范圍制定的一般原則：（二）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定的一般原則：2、對選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的測定、對選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的測定 3、考慮是否應(yīng)按性別、年齡、職業(yè)等因素分組、考慮是否應(yīng)按性別、年齡、職業(yè)等因素分組確定醫(yī)學(xué)參考值范圍確定醫(yī)學(xué)參考值范圍 4、確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍、確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍 5、選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?、選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?6、選擇適當(dāng)制定方法、選擇適當(dāng)制定方法1 1、抽取足夠數(shù)量的、抽取足夠數(shù)量的“正常人正常人”作為調(diào)查對象作為調(diào)查對象2021/3/923（二）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定的一般原則：（二）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定的一般原則： 1 1、抽取足夠數(shù)量的

8、、抽取足夠數(shù)量的“正常人正常人”作為調(diào)查作為調(diào)查對象對象 “正常人正常人” 不是指任何一點(diǎn)小病不是指任何一點(diǎn)小病都沒有的人，而是指排除影響被研究指都沒有的人，而是指排除影響被研究指標(biāo)的疾病和因素的人。標(biāo)的疾病和因素的人。 2021/3/924例如例如: :制定制定SGPTSGPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）正常值（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）正常值 范圍，范圍，“正常人正常人” 的條件是：的條件是：2021/3/925（2 2）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定所需的樣）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定所需的樣本例數(shù)一般要求本例數(shù)一般要求 n100n100 2021/3/9262 2、對選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的測定：、對選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的

9、測定： (1)(1)測定的方法、儀器、試劑，操作的測定的方法、儀器、試劑，操作的熟練程度，方法的精確度均要統(tǒng)一；熟練程度，方法的精確度均要統(tǒng)一； (2)(2)要盡量與應(yīng)用醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)的要盡量與應(yīng)用醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)的實(shí)際情況一致。實(shí)際情況一致。 2021/3/9273 3、考慮是否應(yīng)按性別、年齡、職業(yè)等、考慮是否應(yīng)按性別、年齡、職業(yè)等因素分組確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。因素分組確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。 原則上，組間差別明顯，并有實(shí)際原則上，組間差別明顯，并有實(shí)際意義，應(yīng)分開制定，否則應(yīng)合并。意義，應(yīng)分開制定，否則應(yīng)合并。 2021/3/928 考察組間差別最簡便而有效的方法是：考察組間差別最簡便而有效的

10、方法是： 從頻數(shù)分布表，直接比較各組的分布從頻數(shù)分布表，直接比較各組的分布范圍，高峰位置，分布趨勢等是否相近，范圍，高峰位置，分布趨勢等是否相近，如相近就合并，如差異明顯，就分組。或如相近就合并，如差異明顯，就分組。或做兩樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有差別就分組，做兩樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有差別就分組，無差別就合并。無差別就合并。 2021/3/929 4 4、確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。、確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。 （1 1）白細(xì)胞數(shù)過高和過低均屬于異常，）白細(xì)胞數(shù)過高和過低均屬于異常，需制定下限（最小值）和上限（最大需制定下限（最小值）和上限（最大值），稱雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。值），稱雙

11、側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。2021/3/930(2)(2)肺活量只過低為異常，只需制定醫(yī)學(xué)肺活量只過低為異常，只需制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的下限；參考值范圍的下限； 尿鉛只過高為異常，尿鉛只過高為異常，只需制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的上限；均稱只需制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的上限；均稱單側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。單側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍。 2021/3/9315 5、選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?。、選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蕖?正常值范圍的意思：絕大多數(shù)正常人正常值范圍的意思：絕大多數(shù)正常人的某項(xiàng)觀察值均在該范圍之內(nèi)。這個(gè)絕的某項(xiàng)觀察值均在該范圍之內(nèi)。這個(gè)絕大多，習(xí)慣上指正常人的大多，習(xí)慣上指正常人的8080、9090、9595、9999（最常用是（最常

12、用是9595）。）。 2021/3/932 根據(jù)所選定的百分界限，會造根據(jù)所選定的百分界限，會造成假陽性或成假陽性或/ /和假陰性。和假陰性。 如何選定百分位數(shù)，以平衡假陽性和假陰性：如何選定百分位數(shù)，以平衡假陽性和假陰性：（1 1）正常人的分布和病人的分布沒有）正常人的分布和病人的分布沒有重疊，這是只要求減少假陽性，則取重疊，這是只要求減少假陽性，則取9999較為理想。較為理想。 2021/3/933正常人正常人病人病人診斷界值診斷界值2021/3/934（2 2）正常人分布與病人分布有重疊）正常人分布與病人分布有重疊診斷界值診斷界值正常人正常人病人病人假陽性（誤診）假陽性（誤診）假陰性（漏

13、診）假陰性（漏診）2021/3/935c.c.如主要目的是減少假陰性（如用于初篩搜如主要目的是減少假陰性（如用于初篩搜查病人），寧取查病人），寧取8080或或9090。 a.a.如需兼顧假陽性和假陰性，取如需兼顧假陽性和假陰性，取9595較適當(dāng)；較適當(dāng)；b.b.如主要目的是減少假陽性（如用于確診病如主要目的是減少假陽性（如用于確診病人或選定科研病例），寧取人或選定科研病例），寧取9999。2021/3/936 6 6、選擇適當(dāng)制定方法（見下）。、選擇適當(dāng)制定方法（見下）。 （三）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍常用方法：（三）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍常用方法： 2021/3/937 95 95 1.645S1.6

14、45S 99 99 2.326S2.326S 9595 1.645S1.645S9999 2.326S2.326S單側(cè)單側(cè) 95 95 1.96S1.96S 99 99 2.58S2.58S雙側(cè)雙側(cè) 1 1、正態(tài)分布法、正態(tài)分布法 ( (1)1)適用范圍：（近似）正態(tài)分布或?qū)?shù)正適用范圍：（近似）正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布資料態(tài)分布資料 (2)(2)計(jì)算公式：計(jì)算公式： uSuSxxxxxxx下限下限上限上限2021/3/938 2 2、百分位數(shù)法、百分位數(shù)法(1)(1)適用范圍：適用范圍： a.a.偏態(tài)分布資料偏態(tài)分布資料b.b.分布不清資料分布不清資料c.c.開口資料開口資料 2021/3/939 (2)(2)計(jì)算公式：計(jì)算公式： 上限上限 9595 P95P95 99 99 P99P99下限下限 959