公開課教案 (2)

1、正比例教學設計教學內(nèi)容：六年級下冊第5456頁的例1例3以及相應的“做一做”。教學目的：  1使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。   2進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。 教學重點：認識正比例關系的意義。 教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。 教學過程： 一、復習鋪墊   1說出下列每組數(shù)量之間的關系。     (1)速度  時間

2、60; 路程     (2)單價  數(shù)量  總價     (3)工作效率    工作時間    工作總量   2引入新課。   上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。(板書課題) 二、自主探究：   1教學例1。   

3、;出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：   (1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化? (2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？ （3）分別找出面積與款項對應的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？ 引導學生進行討論，得出：   (1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。   (2)寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮

4、小。   (3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)   2教學例2。   出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的

5、變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)   3概括正比例的意義。   (1)綜合例1、例2的共同點。 提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(都有兩種相關聯(lián)的量；都是一種量隨著另一種量變化；兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定) (2)概括正比例關系的意義。   像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著

6、變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子 =k (一定)來表示。 4.教學例3（1）學生看書自學，小組討論，集體交流。（2）數(shù)量與時間有什么關系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？ （3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例? 5.

7、完成97頁練一練。 三、鞏固練習 1(1)提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什么? 2.做練習十一第1題。   讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。 3下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?   一種蘋果，買5

8、千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么? 關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。 五、家庭作業(yè) 練習十一第2-6題公開課教案圓柱的體積郭寨小學：劉繼剛 2014年2月25日圓柱的體積教學設計教學目標： 1、  理解圓柱體積公式的推導過程。 2、  能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。 3、  進一步提高學生解決問題的能力。 教學重點： 1、  理解

9、圓柱體積公式的推導過程。 2、  能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。 教學難點；       理解圓柱體積公式的推導過程。 教學過程：   一、創(chuàng)設情境，生成問題 1、 什么是體積？(指名說)          物體所占空間的大小叫做物體的體積。 2、  長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來） 3、  圓的面積怎樣計算？ 4、 圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近

10、似的長方形面積進行計算的。的面積是怎樣推倒得來的？  二、探索交流，解決問題 1、  計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體       圖形來計算它的體積？ 啟發(fā)學生思考。 2、  把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。       引導學生進行觀察。 3、  思考： 1）  圓柱切開后可以拼成

11、一個什么形體？ 2）  通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？ 討論后，整理出來，再進行匯報。      拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。      拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。 近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。 4、根據(jù)圓面積的推導公式進行猜想：說說你猜想的結(jié)果。     如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？ 生；平均分的分數(shù)越

12、多，拼起來的形體越近似于長方體。 2、  通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？     師：平均分的分數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。 3、  推導圓柱體積公式    小組討論：怎樣計算圓柱的體積？     學生匯報討論結(jié)果。    長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。 師：圓柱

13、的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？ 板書： V=Sh 4、  算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？    要求這根柱子的體積，要先求什么？    請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。    三、鞏固應用，內(nèi)化提高。    1、 一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？ 正確理解題意，自己完成。 說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？    2、 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是10