五年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試題及答案

1、五年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)項(xiàng)培訓(xùn)（滿(mǎn)分10020分） 2018.03 答題人 得分 基礎(chǔ)題1、 選擇題（共4題，每題3分）1.用0、4、5、6可以組成若干個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，把這些三位數(shù)從小到大排列起來(lái)，546是第（    ）個(gè)。A 9       B10       C11         D122.數(shù)一數(shù)右圖中有（     ）個(gè)長(zhǎng)方形

2、。   A60         B80      C100         D1203.王楚涵利用寒假看了一本課外書(shū)，第一個(gè)星期看了這本書(shū)的一半少30頁(yè)，第二個(gè)星期看了剩下的一半多40頁(yè)，第三個(gè)星期看了60頁(yè)，正好看完，這本書(shū)共有（       ）頁(yè)。A340    &

3、#160;   B460     C260         D1404.甲、乙兩數(shù)的和是990，如果將乙的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就與甲相等。甲數(shù)是（      ）A90         B110     C1100      

4、0;  D9002、 填空題（共8題，第7、8題每題3分，其余每題2分）1 已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)是15，第六項(xiàng)是39，則第八項(xiàng)是         。2 由9個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，其中第五個(gè)數(shù)是450，這9個(gè)數(shù)的和是        。3 在1100自然數(shù)中，所有不能被11整除的偶數(shù)之和是        。4 一只甲蟲(chóng)從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)，這只

5、甲蟲(chóng)最多有        種不同的走法。             5一位老爺爺問(wèn)小明多大了，小明回答說(shuō)12歲。小明又問(wèn)老爺爺今年多大年齡，老爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上你的年齡后用3除，再減去8后用5乘，恰好是100歲?！蹦敲催@位老爺爺今年        歲。6張老師用66元錢(qián)買(mǎi)了紅、藍(lán)鉛筆若干枝，其中藍(lán)鉛筆比紅鉛筆多30枝。已知紅鉛筆每枝4角，藍(lán)鉛筆

6、每枝8角。張老師共買(mǎi)了        枝鉛筆。7李蕓買(mǎi)了2本練習(xí)本和2支鋼筆，共用去14元；周華買(mǎi)了同樣的4本練習(xí)本和1支鋼筆，共用去10元。那么一支鋼筆比一本練習(xí)本貴        元。8元旦時(shí)，老師把剩下的一包糖果分給留下打掃衛(wèi)生的同學(xué)們。如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，還多出4粒。這包糖果有        粒。三、速算與巧算（共5題，每題3分）1.765×2

7、13÷27+765×327÷272. （999999979001）（13999）3.19981999×1999199819981998×199919994. （873×477198）÷（476×874199）5.2000×19991999×19981998×19971997×19962×1四、應(yīng)用題（共17題，第11題4分，第17題5分，其余每題3分）1. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米時(shí)的速度走完了另一半；乙班在

8、比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？2. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？3. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？5. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)

9、跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米秒，乙比原來(lái)速度減少2米秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。6. 甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍，甲、乙兩車(chē)到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻？7. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？8.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？9.

10、在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？ 10.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？11. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：（1）火車(chē)速度是甲的速度的幾倍？（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？12. 完成一件工作，需

11、要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？ 13小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是34，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?3。這本書(shū)共有多少頁(yè)？14一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？15.有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成。現(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？16. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2，5，11，23，47，（ ），17.舉例回答下面各問(wèn)題：（1）兩個(gè)質(zhì)

12、數(shù)的和仍是質(zhì)數(shù)嗎？（2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積能是質(zhì)數(shù)嗎？（3）兩個(gè)合數(shù)的和仍是合數(shù)嗎？（4）兩個(gè)合數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）仍是合數(shù)嗎？（5）一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)的和是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 挑戰(zhàn)題（共15題，20分，110每題1分，1115每題2分）1. 有一堆割下來(lái)的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少天？ 2.右圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的，如果這個(gè)圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長(zhǎng)是多少厘米? 3.今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過(guò)幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲？ 4 遼寧劇院共22排座位，第一排有40個(gè)座位，

13、以后每一排都比前一排多2個(gè)，則這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？    5五張卡片分別寫(xiě)有數(shù)字5、6、7、8、9，如果從中任取3張卡片，排放在一起，就可以組成一個(gè)三位數(shù)，這些三位數(shù)中，有多少個(gè)奇數(shù)？6 甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克，先從甲桶倒油入乙桶，使乙桶增加原有油的一倍；再?gòu)囊彝暗褂腿氡?，使丙兩桶增加原有油的一倍；最后，從丙桶倒油入甲桶，使甲桶增加原有油的一倍，這樣，各桶里的油都是32千克。問(wèn)各桶原來(lái)盛油多少千克？7甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)備箱內(nèi)共有水果500千克，從甲箱運(yùn)出300千克，乙箱運(yùn)進(jìn)160千克后，乙箱水果是甲箱的5倍，問(wèn)甲、乙箱原有水果各多少千克？8

14、學(xué) 校 買(mǎi)了4個(gè)籃球和6個(gè)排球共付款608元；另一個(gè)學(xué)校買(mǎi)了3個(gè)籃球和5個(gè)排球共付款480元。 求籃球和排球的單價(jià)各是多少元？9如圖，三角形每邊四等分，形成各種不同的三角形。（1）圖中一共有多少個(gè)三角形？             （2）若每個(gè)最小的三角形面積為1，圖中所有各種三角形的面積之和是多少？10.有一個(gè)直角梯形ABCD（圖11），已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面積比三角形EFD的面積大17.4平方厘米，那么ED長(zhǎng)多少厘米？ 11. 有三塊草地，面積

15、分別為5公頃、15公頃和24公頃草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天問(wèn)：第三塊草地可供多少頭牛吃80天？12. 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形中，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，保持與原正方形的邊平行，現(xiàn)在分別連接大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為多少？13. 一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減去18，分母減去22，約分后就可以得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)那么，原來(lái)的分?jǐn)?shù)在約分前是多少？14. 從1，2，3，4，1994這些自然數(shù)中，最多可以取幾個(gè)數(shù)，能使這些數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差都不等于915. 畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)

16、，但早有人來(lái)排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，若每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間五年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)項(xiàng)培訓(xùn)參考答案 2012.05基礎(chǔ)篇1、 選擇題1234BCAD2、 填空題12345678514050233097210051003、 速算與巧算1. 原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=153002.原式=（9999999）+（9997997）+（9995995）+（90011）=500×9000=4500000

17、3.原式=（19981998+1）×1998199819981998×19991999=19981998×1999199819981998×19991999+19981998=1999199819981998=100004.原式=（476×874199）÷（476×874+199）=15.原式=1999×（20001998）+1997×（19981996）+3×（42）2×1=（19991997+3+1）×2=2000000四、應(yīng)用題1. 解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短

18、。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。 2.解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行431（天），等于水流347（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流33×724（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。 3.解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（9070）14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（5270）×182196（米）。 4.解：每時(shí)多走1千米，

19、兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6×424（千米） 5.解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹住⒁覂扇说乃俣群筒蛔?，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x2）米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x24（x2）400，解得x=7又1/3米。 6.解：甲車(chē)到達(dá)C站時(shí)，乙車(chē)還需16-511（時(shí)）才能到達(dá)C站。乙車(chē)行11時(shí)的路程，兩車(chē)相遇需11÷（11.5）4.4（時(shí)）4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是924。 7.解：快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看

20、見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11 秒8.解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。 9.解：設(shè)車(chē)速為a，小光的速度為b，則小明騎車(chē)的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題"追及時(shí)間×速度差追及距離"，可列方程10（ab）20（a3b），解得a5b，即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車(chē)行2分，由每隔10分有一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車(chē)。 10.解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（

21、兔步）需跑27×（80÷5）80÷8×3192（步）。 11.解：（1）設(shè)火車(chē)速度為a米秒，行人速度為b米秒，則由火車(chē)的 是行人速度的11倍； （2）從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485135）÷2675（秒）。 12.解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天） 13.解：開(kāi)始讀了3/7 后來(lái)總共讀了5/8，33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)14.解：甲做

22、2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要6*3+12=30（小時(shí)） 甲單獨(dú)做需要10小時(shí)，因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。 15.解：將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50÷1032（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100÷（2+2）=25（天）。 16.解：括號(hào)內(nèi)填95，規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1 17.（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定

23、 挑戰(zhàn)題1.解：45×20÷36=25所以可供36牛吃25天2.解：每個(gè)正方形的面積為400÷16=25(平方厘米)，所以每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。觀察右圖，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)從上下方向來(lái)看是由7×2=14條正方形的邊組成，從左右方向來(lái)看是由4×2+3×4=20條正方形的邊組成，所以其周長(zhǎng)為5×14+5×20=170厘米。 3.解：祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的.因?yàn)榻衲曜娓傅哪挲g是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數(shù)，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的

24、5倍"，"又過(guò)幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是的倍數(shù).而60的倍數(shù)是：60，120，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲).4.解：40+（221）×2=82（個(gè)）；（40+82）×22 ÷2=1342（個(gè)）5.解：個(gè)位為5、7、9的三位數(shù)分別有 4×3×1=12（個(gè)）一共有 12×3=36（個(gè)）6.解：原來(lái)甲乙后乙丙后丙甲后甲44161632乙28563232丙242448327.解：

25、（500300160）÷（51）360÷660（千克）        甲原有60300360（千克）；乙原有500360140（千克）8.解：4個(gè)籃球和6個(gè)排球共付款608元        3個(gè)籃球和5個(gè)排球共付款480元        1個(gè)籃球和1個(gè)排球共付款608480128（元）       

26、 3個(gè)籃球和3個(gè)排球共付款128×3384（元）        1個(gè)排球（480384）÷248（元）        1個(gè)籃球1284880（元）9.（1） 16+7+3+1=27（個(gè)）        （2） 1×16+4×7+9×3+16×1=8710.解：連接DB。已知三角形ABF比三角形EFD的面積大17.4平方厘米，所以

27、三角形ABD比三角形BED的面積也大17.4平方厘米。已知 AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABD的面積等于8×6÷2=24（平方厘米）。三角形BDE的面積是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形 BDE的面積等于ED×BC÷2即ED×6÷2=6.6所以ED長(zhǎng)是2.2厘米。 11.解答：(法1)設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”，第一塊草地可供10頭牛吃30天，說(shuō)明1公頃草地30天提供份草；第二塊草地可供28頭牛吃45天，說(shuō)明1公頃草地45天提供份草；所以1公頃草地每天新生長(zhǎng)的草量為份，1公頃原有草量為24公頃草地每天新生長(zhǎng)的草量為；24公頃草地原有草量為那么24公頃草地80天可提供草量為：，所以共需要牛的頭數(shù)是：(頭)牛(法2)現(xiàn)在是3塊面積不同的草地，要解決這個(gè)問(wèn)題，也可以將3塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)由于，那么題中條件可轉(zhuǎn)化為：120公頃草地可供240頭牛吃30天，也可供224頭牛吃45天設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么120公頃草地每天新生長(zhǎng)的草量為，120公頃草地原有草量為120公頃草地可供(頭)牛吃80天，那么24公頃草地可供(頭)牛吃80天12.解：本題中小正方形的位置不確定，所以可以通過(guò)取特殊值的方法來(lái)快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定