《離散數(shù)學》教學大綱

1、離散數(shù)學教學大綱課程編碼：11272016課程名稱：離散數(shù)學英文名稱：Discrete Mathematics開課學期：學時/學分：42/ 課程類型：專業(yè)基礎課開課專業(yè)：信息管理專業(yè)本科生選用教材：離散數(shù)學 清華大學出版社 2004年3月第二版主要參考書：1、李大友主編：離散數(shù)學，清華大學出版社2003年版。2、耿素云等著：離散數(shù)學，高等教育出版社1999年版。一、 課程性質(zhì)、目的與任務離散數(shù)學是全國高等學校信息管理專業(yè)開設的主干課程之一，是信息管理專業(yè)本科生必修的重要基礎理論課程。本課既可為其他課程的學習提供理論基礎，同時也使學生掌握一些基本數(shù)學理論。 通過本課程的學習，同學們應系統(tǒng)掌握離散

2、數(shù)學的基本理論。透過現(xiàn)代數(shù)學的觀點和內(nèi)容，以開闊學生的眼界，啟迪他們的思維。培養(yǎng)學生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和動手能力。以及通過實踐加深對理論的理解程度。二、教學基本要求1、全面掌握本學科的基本概念、基本理論和基本方法。2、全面了解集合、關系、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等基本知識。3、注重培養(yǎng)學生的思維能力，采用理論與實踐相結(jié)合，理論講述與案例分析相結(jié)合的方法進行教學，培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生完成本門課程的學習任務之后，能夠自覺地對實踐中存在的問題進行反思并提出解決辦法。三、各章節(jié)內(nèi)容及學時分配第一章 集合論（4/2學時）教學目的與要求了解集合、集合的覆蓋、笛卡

3、兒積的概念。熟練掌握子集的概念和集合的運算。掌握集合的性質(zhì)。教學內(nèi)容第一節(jié) 集合的基本概念第二節(jié) 子集、集合的相等第三節(jié) 集合的運算及其性質(zhì)第四節(jié) 笛卡兒積第五節(jié) 集合的覆蓋與劃分考核要求了解：集合、集合的覆蓋、笛卡兒積的概念理解：集合的性質(zhì)掌握：子集的概念和集合的運算第二章 二元關系（6/4學時）教學目的與要求了解關系的定義和基本類型。掌握關系的閉包和偏序關系。熟練掌握等價關系和關系的運算。教學內(nèi)容第一節(jié) 關系的定義及表示第二節(jié) 關系的運算第三節(jié) 關系的基本類型第四節(jié) 關系的閉包第五節(jié) 等價關系第六節(jié) 偏序關系考核要求了解：關系的定義和基本類型理解：關系的閉包和偏序關系掌握：等價關系和關系的

4、運算第三章 函數(shù)（4/2學時）教學目的與要求了解集合的基數(shù)。掌握函數(shù)的基本概念。熟練掌握函數(shù)的復合、反函數(shù)。教學內(nèi)容第一節(jié) 函數(shù)的基本概念第二節(jié) 函數(shù)的復合、反函數(shù)第三節(jié) 集合的基數(shù)考核要求了解：集合的基數(shù)理解：函數(shù)的基本概念掌握：函數(shù)的復合、反函數(shù)第四章 代數(shù)系統(tǒng)（6/2學時）教學目的與要求了解同態(tài)與同構(gòu)的概念。掌握代數(shù)系統(tǒng)、陪集、正規(guī)子群的概念。熟練掌握群、半群、子群的定義與判定。教學內(nèi)容第一節(jié) 代數(shù)運算與代數(shù)系統(tǒng)第二節(jié) 同態(tài)與同構(gòu)第三節(jié) 半群和生成元第四節(jié) 群及其性質(zhì)第五節(jié) 子群的定義與判定第六節(jié) 群的同態(tài)第七節(jié) 陪集、正規(guī)子群、基本同態(tài)考核要求了解：同態(tài)與同構(gòu)的概念理解：代數(shù)系統(tǒng)、陪集、正規(guī)子群的概念掌握：群、半群、子群的定義與判定第五章 格（4/2學時）教學目的與要求了解子格、格同態(tài)的概念。掌握布爾代數(shù)。熟練掌握格的定義。教學內(nèi)容第一節(jié) 格的定義第二節(jié) 子格、格同態(tài)第三節(jié) 布爾代數(shù)考核要求了解：子格、格同態(tài)的概念理解：布爾代數(shù)掌握：格的定義第六章 圖論（4/2學時）教學目的與要求了解通路、回路、連通性的概念。掌握子圖、圖的同構(gòu)的確定。熟練掌握圖、圖的運算、圖的矩陣表示。教學內(nèi)容第一節(jié) 圖的基本概念第二節(jié) 結(jié)點的度第三節(jié) 子圖第四節(jié) 圖的同構(gòu)第五節(jié) 圖的運算第六節(jié) 通路與回路第七節(jié) 連通性第八節(jié)