《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

1、離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱課程編碼：11272016課程名稱：離散數(shù)學(xué)英文名稱：Discrete Mathematics開(kāi)課學(xué)期：學(xué)時(shí)/學(xué)分：42/ 課程類型：專業(yè)基礎(chǔ)課開(kāi)課專業(yè)：信息管理專業(yè)本科生選用教材：離散數(shù)學(xué) 清華大學(xué)出版社 2004年3月第二版主要參考書：1、李大友主編：離散數(shù)學(xué)，清華大學(xué)出版社2003年版。2、耿素云等著：離散數(shù)學(xué)，高等教育出版社1999年版。一、 課程性質(zhì)、目的與任務(wù)離散數(shù)學(xué)是全國(guó)高等學(xué)校信息管理專業(yè)開(kāi)設(shè)的主干課程之一，是信息管理專業(yè)本科生必修的重要基礎(chǔ)理論課程。本課既可為其他課程的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)，同時(shí)也使學(xué)生掌握一些基本數(shù)學(xué)理論。 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)系統(tǒng)掌握離散

2、數(shù)學(xué)的基本理論。透過(guò)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和內(nèi)容，以開(kāi)闊學(xué)生的眼界，啟迪他們的思維。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和動(dòng)手能力。以及通過(guò)實(shí)踐加深對(duì)理論的理解程度。二、教學(xué)基本要求1、全面掌握本學(xué)科的基本概念、基本理論和基本方法。2、全面了解集合、關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等基本知識(shí)。3、注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，采用理論與實(shí)踐相結(jié)合，理論講述與案例分析相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生完成本門課程的學(xué)習(xí)任務(wù)之后，能夠自覺(jué)地對(duì)實(shí)踐中存在的問(wèn)題進(jìn)行反思并提出解決辦法。三、各章節(jié)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配第一章 集合論（4/2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解集合、集合的覆蓋、笛卡

3、兒積的概念。熟練掌握子集的概念和集合的運(yùn)算。掌握集合的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 集合的基本概念第二節(jié) 子集、集合的相等第三節(jié) 集合的運(yùn)算及其性質(zhì)第四節(jié) 笛卡兒積第五節(jié) 集合的覆蓋與劃分考核要求了解：集合、集合的覆蓋、笛卡兒積的概念理解：集合的性質(zhì)掌握：子集的概念和集合的運(yùn)算第二章 二元關(guān)系（6/4學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解關(guān)系的定義和基本類型。掌握關(guān)系的閉包和偏序關(guān)系。熟練掌握等價(jià)關(guān)系和關(guān)系的運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 關(guān)系的定義及表示第二節(jié) 關(guān)系的運(yùn)算第三節(jié) 關(guān)系的基本類型第四節(jié) 關(guān)系的閉包第五節(jié) 等價(jià)關(guān)系第六節(jié) 偏序關(guān)系考核要求了解：關(guān)系的定義和基本類型理解：關(guān)系的閉包和偏序關(guān)系掌握：等價(jià)關(guān)系和關(guān)系的

4、運(yùn)算第三章 函數(shù)（4/2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解集合的基數(shù)。掌握函數(shù)的基本概念。熟練掌握函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 函數(shù)的基本概念第二節(jié) 函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù)第三節(jié) 集合的基數(shù)考核要求了解：集合的基數(shù)理解：函數(shù)的基本概念掌握：函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù)第四章 代數(shù)系統(tǒng)（6/2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解同態(tài)與同構(gòu)的概念。掌握代數(shù)系統(tǒng)、陪集、正規(guī)子群的概念。熟練掌握群、半群、子群的定義與判定。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 代數(shù)運(yùn)算與代數(shù)系統(tǒng)第二節(jié) 同態(tài)與同構(gòu)第三節(jié) 半群和生成元第四節(jié) 群及其性質(zhì)第五節(jié) 子群的定義與判定第六節(jié) 群的同態(tài)第七節(jié) 陪集、正規(guī)子群、基本同態(tài)考核要求了解：同態(tài)與同構(gòu)的概念理解：代數(shù)系統(tǒng)、陪集、正規(guī)子群的概念掌握：群、半群、子群的定義與判定第五章 格（4/2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解子格、格同態(tài)的概念。掌握布爾代數(shù)。熟練掌握格的定義。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 格的定義第二節(jié) 子格、格同態(tài)第三節(jié) 布爾代數(shù)考核要求了解：子格、格同態(tài)的概念理解：布爾代數(shù)掌握：格的定義第六章 圖論（4/2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求了解通路、回路、連通性的概念。掌握子圖、圖的同構(gòu)的確定。熟練掌握?qǐng)D、圖的運(yùn)算、圖的矩陣表示。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 圖的基本概念第二節(jié) 結(jié)點(diǎn)的度第三節(jié) 子圖第四節(jié) 圖的同構(gòu)第五節(jié) 圖的運(yùn)算第六節(jié) 通路與回路第七節(jié) 連通性第八節(jié)