視覺位置控制系統(tǒng)的線性化校正

1、第23卷第1期2004年3月計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化ComutinechnoloandAutomationpgTgy，Vol.23No.1Mar.2004文章編號(hào)：（）1003-6199200401-0008-04視覺位置控制系統(tǒng)的線性化校正羅三定，王君鵬，沙莎（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙4）10083摘要：本文針對(duì)視覺定位控制問題，討論了機(jī)器視覺和受控裝置的非線性影響，分析了視覺反饋控制系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的信息變換關(guān)系，用分塊線性化方法分析了視覺圖像的校正原理和線性回歸算法對(duì)視覺控制校正的可行性，介紹了實(shí)施校正所采取的關(guān)鍵技術(shù)及實(shí)驗(yàn)方法。關(guān)鍵詞：位置控制；校正；機(jī)器人視覺；視覺反饋；線性回歸中圖

2、分類號(hào)：TP242文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ATheLinearizationandCorrectiononVisualPositionControlSsteLy，LUOSan-dinWANGJun-enSHAShagpg（S，）choolofInformationScience&EnineerinCentralSouthUniversitChansha410083Chinaggyg：，AbstractThispaerdislasthenonlinearinfluenceoftherobotvisionandthecontrolleddeviceandppythenshowsallkindsofin

3、formationstransforminrelationshiinthevisualfeedbackpositioncontrolsstem.gpyTherevisetheorndmethodandtheadotedketechniueareparticularexlained.Attheendofthearti-yapyqp，clethefeasibilitoflinearitreressmodelisanalzedandwehavecomaredtheresultsoftheexeriments.yygypp：；ositioncontrolKeordscorrectionrobotvis

4、ionvisualfeedbacklinearreressionpgyw但是，在實(shí)際應(yīng)用過程中，以上要求卻往往很1引言在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中經(jīng)常需要通過機(jī)器視覺進(jìn)行圖像監(jiān)測(cè)，基于圖像目標(biāo)識(shí)別定位，控制機(jī)械裝置運(yùn)動(dòng)到指定位置或按規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作。例如：視覺PCB生產(chǎn)中的定位、機(jī)器人操作、異型曲線跟蹤切割、工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中機(jī)器人的自動(dòng)裝配、以及防治SARS時(shí)交通站場(chǎng)自動(dòng)遠(yuǎn)程體溫測(cè)量等等。視覺控制應(yīng)用都必須滿足以下兩點(diǎn)基本要求：（）監(jiān)測(cè)圖像上的像素位置與實(shí)際位置嚴(yán)格準(zhǔn)1確地一一對(duì)應(yīng)，以保證檢測(cè)精度。（）受控的機(jī)械運(yùn)動(dòng)裝置必須嚴(yán)格準(zhǔn)確地按照2位置運(yùn)動(dòng)控制指令運(yùn)動(dòng)到期望的實(shí)際位置上。難保

5、證。究其原因，從圖像獲取途徑考察，攝像機(jī)安裝后的位置和角度誤差、攝像機(jī)鏡頭光學(xué)畸變、實(shí)際場(chǎng)景到監(jiān)測(cè)圖像的透視失真，都使獲取的視覺圖像或多或少存在偏轉(zhuǎn)、傾斜和幾何畸變。從機(jī)械運(yùn)動(dòng)控制考察，受控的機(jī)械裝置存在機(jī)械加工誤差和裝配間隙，特別是機(jī)械結(jié)構(gòu)的非線性特性，導(dǎo)致難以給出控制指令與目標(biāo)位置間的線性關(guān)系，使得受控機(jī)械不能準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)到指令期望的位置或軌跡上。對(duì)于攝像機(jī)的幾何畸變，通常采用人工標(biāo)定辦法，找出實(shí)際位置和圖像中像素坐標(biāo)的逐點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行位置校正。不僅控制點(diǎn)坐標(biāo)選取、對(duì)應(yīng)位置數(shù)據(jù)的讀取，工作量大，操作麻煩，采集的控制點(diǎn)坐標(biāo)也不夠準(zhǔn)確，而且后期數(shù)據(jù)處理計(jì)算量大，難以收稿日期：2003-11-01作

6、者簡(jiǎn)介：國(guó)家863CIMS示范工程項(xiàng)目資助。作者簡(jiǎn)介：羅三定，湖南瀏陽人，教授，研究方向：圖像處理、智能信息處理、多媒體技術(shù)。第23卷第1期羅三定等：視覺位置控制系統(tǒng)的線性化校正9達(dá)到精度要求。特別是對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)非線性模式確立和控制精度保證就更為困難。對(duì)于常移動(dòng)、易磨損的、常拆裝的系統(tǒng)，需要經(jīng)常校正。顯然需要探索一種方便簡(jiǎn)單又能達(dá)到足夠精度的自動(dòng)校正計(jì)算方法，自動(dòng)獲取目的位置到控制指令變換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)基于視覺目標(biāo)識(shí)別的位置自動(dòng)控制。本文針對(duì)單目機(jī)器人視覺定位系統(tǒng)進(jìn)行視覺位置校正研究，討論了單目視覺定位中各種誤差的影響，基于回歸分析給出了分塊線性化校正方法，并通過具體的例子介紹方法的實(shí)施。視覺校

7、正原理設(shè)A為目標(biāo)位置集合構(gòu)成的圖像；B為對(duì)應(yīng)于A的攝像機(jī)監(jiān)測(cè)圖像；C為與A坐標(biāo)位置對(duì)應(yīng)的控制指令集；D為受控裝置執(zhí)行C后實(shí)際動(dòng)作位置集合構(gòu)成的圖像；E為對(duì)應(yīng)于D的攝像機(jī)獲得的受控裝置實(shí)際運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)圖像1（如圖1所示）。210計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2004年3月用下標(biāo)L和R表示左右視覺，由（）式，可知1（A）；BiESi（D）（W（L（A）；EiL，RESiESii欲使E即左右觀EBL、R同時(shí)分別逼近BL、R，察誤差eEeeL+R取得最小值。當(dāng)L、左右綜合W、S均為線性的理想情況下，視圖中的各坐標(biāo)點(diǎn)的關(guān)系為：響，減少控制誤差，確保響應(yīng)結(jié)果D與目標(biāo)A的相似度在誤差允許范圍內(nèi)，必須對(duì)系統(tǒng)控制指令生成機(jī)制進(jìn)行

8、校正。如果系統(tǒng)是完全可控的，B、E存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說，所謂映B、E間存在映射關(guān)系。）就是：對(duì)于U、如果對(duì)U射（MainV兩個(gè)集合，ppg中的每一個(gè)元素，通過確定的法則f在集合V中都xLSxxLSxyLSxzLSxcLxDyLSxyLSyyLSyzLSycLDxE；RxxRSxyRSxzRSxcRDyRxyRSxrRSyzRSycRxL，yL）EL，xR，yR）ER，xD，yD，zD）DEEELSL（D）EEESLR（D）RSR（D）同樣地BEBLSL（A）BE（A）RSR（A）ESLR當(dāng)SL和SR之間為線性無關(guān)時(shí)，SLR滿秩，其逆S-L1R存在，可以由E、B求取D、A。DES-L1R

9、（E）；AES-L1R（B）；當(dāng)EL、ER同時(shí)分別逼近BL、BR，即有E逼近時(shí)，D就必然逼近A。E*ESLR（D*）ESLRWC*ESLR（W（L（S-L1R（B*）如同情形2）一樣，SLRWLS-L1REI，LS-L1RESLRW）-1時(shí)，eEeL+eR取得最小值。因此LS-L1R即為所求。可見以上情形均歸結(jié)為如何求得一個(gè)與L、S有關(guān)的變換即（SW）-1或（SLRW）-1，以實(shí)現(xiàn)從視覺檢測(cè)到實(shí)際位置的準(zhǔn)確控制。如果變換關(guān)系S、W是線性的，可以通過安裝位置、位移和角度偏差以及機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行計(jì)算求取。即使是這樣，因?yàn)楦鱾€(gè)參數(shù)測(cè)量困難，各種誤差的存在，機(jī)械機(jī)構(gòu)的多樣性，變換關(guān)系可能非常復(fù)雜，使得

10、S、W的求取勢(shì)必難以奏效。更何況它們通常都不是線性的，也不是已知的，甚至不是計(jì)算可以得到的。根據(jù)微分學(xué)的原理，當(dāng)s趨向無窮小時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是趨近線性關(guān)系的。因此對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行分塊線性化，每一小塊內(nèi)再采用線性擬合的方法，得出一個(gè)二元線性回歸模型。當(dāng)s足夠小時(shí)就能控制誤差在允許范圍之內(nèi)。為了克服攝像機(jī)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)兩方面帶來的影有唯一確定的元素與它對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)法則f就叫做從集合U到集合V的一個(gè)映射。因此就可以通過一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（C*，E*）即（cxi，cyi），（exi，yi）統(tǒng)計(jì)分析獲得它們之間的近似表達(dá)計(jì)算公式或?qū)?yīng)關(guān)系圖表。事實(shí)上在視覺監(jiān)測(cè)位控系統(tǒng)中，我們完全可以通過給定C*和實(shí)驗(yàn)得到的圖像*

11、，找出其中的表達(dá)關(guān)系SW或（SW）-1。校正算法.1最小二乘法原理3為了確定t個(gè)不可直接測(cè)量的未知量X1，X2，Xt的估計(jì)量x1，x2，xt，可對(duì)與該t個(gè)未知量有函數(shù)關(guān)系的直接測(cè)量量Y進(jìn)行n次測(cè)量，得測(cè)量數(shù)據(jù)l1，l2，ln，并設(shè)有如下函數(shù)關(guān)系：YkEfk（X1，X2，Xt），kE1，.，n若nEt，則可由上式直接求得未知量。由于測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免地包含著測(cè)量誤差，所求得的結(jié)果x1，x2，xt也必定包含一定的誤差。為提高所得結(jié)果的精度，應(yīng)適當(dāng)增加測(cè)量次數(shù)n，以便利用抵償性減小隨機(jī)誤差的影響，因而一般取n>t。最小二乘原理指出，最可信賴值應(yīng)在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。設(shè)直接量Y1，Y

12、2，Yn的估計(jì)量分別為y1，2，yn則有如下關(guān)系ykEfk（x1，x2，xt），kE1，n而測(cè)量數(shù)據(jù)l1，l2，ln的殘余誤差應(yīng)為lk-kEvk即lk-fk（x1，x2，xt）Evk稱為誤差方程式，也可稱為殘余誤差方程式（簡(jiǎn)稱殘差方程式）。在等精度測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出，這就是最小二乘法原理。.2建立二元線性回歸模型設(shè)模型為cxk00k01k02cEyk10k11k12xyeE33B（yy3第23卷第1期羅三定等：視覺位置控制系統(tǒng)的線性化校正11其中（），（x，）。通過實(shí)驗(yàn)得ccex，yCeyE到下列N組觀測(cè)數(shù)據(jù)：（C*，即：E*）（，cceeiE12

13、Nxi，xi，i）i）yy憑借這些數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法原理求解回歸4系數(shù)矩陣K，K為所求E*到C*變換的最佳擬1可用1取-合，（SW）K近似替代，LS-K時(shí)可獲得總體位置誤差最小的最優(yōu)控制。4實(shí)例應(yīng)用4.1系統(tǒng)流程本系統(tǒng)用于棒材廠，攝像機(jī)對(duì)鏈床上運(yùn)動(dòng)的棒材的端頭進(jìn)行連續(xù)攝像，拍攝到的彩色視頻信號(hào)輸入到工控機(jī)中，得到各棒材在圖像上的位置坐標(biāo)，然后動(dòng)態(tài)地調(diào)整分鋼裝置動(dòng)作，將計(jì)完數(shù)的棒材分2開，整個(gè)過程采用視覺反饋控制。對(duì)于非線性系統(tǒng)來說，線性化獲得的總體最佳并不意味著各個(gè)分區(qū)都能使得誤差最小。當(dāng)綜合誤差不能滿足要求時(shí)，需要進(jìn)行分區(qū)線性化擬合。將目標(biāo)區(qū)域分成若干個(gè)子塊，每個(gè)子塊需要致少3個(gè)點(diǎn)，且不在

14、一條直線上，找到它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后按照上面的方法進(jìn)行回歸計(jì)算，分別求出各區(qū)域內(nèi)的回歸系數(shù)矩陣，從而得到該子區(qū)域內(nèi)的最佳控制。若部分子區(qū)域的綜合誤差還不能滿足要求，則對(duì)該子區(qū)域進(jìn)一步分塊，二等分或四等分，然后求各子塊對(duì)應(yīng)的Ki，通過判斷子塊綜合誤差是否滿足要求決定是否繼續(xù)細(xì)分，直到綜合誤差控制在允許范圍內(nèi)。這種方法Ki個(gè)數(shù)少，計(jì)算量小，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)子區(qū)域判斷不方便。因此常將整個(gè)區(qū)域按比較規(guī)則的水平垂直劃分為m*n個(gè)子塊，求取Ki，直到綜合誤差滿足所需要求。已知（C*，E*），對(duì)給定的E，對(duì)目標(biāo)區(qū)域（NoE”1”）線性化處理過程如下：inearization（No）No為區(qū)域號(hào)，是字符串類型n

15、tegeri；取數(shù)據(jù)CN*o，EN*oAreaNo，求回歸矩陣KNo、均方誤差eNo、最大誤差emax和綜合誤差eEeNoi+（1-）emaxfe<EthenreturnKNolseifCN*o、EN*o點(diǎn)數(shù)4thenreport（No）報(bào)告第No區(qū)域需增補(bǔ)采樣點(diǎn)else將第No區(qū)域等分成四塊fori1to4doLinearization（No+”i”）；RepeatEndifndif系統(tǒng)正常工作時(shí)從觀察所得的圖像中識(shí)別出物體的位置坐標(biāo)，查找該位置所在區(qū)域?qū)?yīng)的回歸系統(tǒng)矩陣，經(jīng)過校正，得到執(zhí)行裝置的輸入?yún)?shù)，從而準(zhǔn)確執(zhí)行相應(yīng)的操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果1*1校正3*2分塊校正6*3分塊校正采樣點(diǎn)分鋼

16、點(diǎn)殘余分鋼點(diǎn)殘余分鋼點(diǎn)殘余坐標(biāo)坐標(biāo)誤差坐標(biāo)誤差坐標(biāo)誤差30，2025，175.8327，183.6129，191.4140，3038，273.6139，282.2441，291.4150，4047，383.6149，382.2449，401.0070，5068，522.8371，511.4171，501.0090，6093，593.1691，591.4190，591.00120，70118，692.24120，691.00120，691.00150，80150，811.00149，801.00150，800.00180，90180，900.00180，900.00180，900.00210，1

17、00209，1001.00210，1000.00210，1000.00240，110239，1102.00241，1101.00241，1101.00270，120273，1193.16271，1191.41271，1201.00190，130193，1293.16293，1292.24291，1301.00310，140308，1422.83308，1412.24309，1411.41320，150323，1523.61322，1522.83321，1511.41330，160334，1634.47331，1573.61331，1591.41最大誤差5.833.611.41平均誤差3.221

18、.720.944.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果令攝像機(jī)鏡頭光心對(duì)準(zhǔn)工作區(qū)域360*180mm的中心，左上角為坐標(biāo)系零點(diǎn)，水平方向取30個(gè)點(diǎn)，垂直方向取15個(gè)點(diǎn)。將6*3分塊校正的結(jié)果與3*2分塊校正的結(jié)果和不分塊校正的結(jié)果進(jìn)行比較如表1所示。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)偏離光心越遠(yuǎn)的地方誤差越大，按照分塊線性化處理后，實(shí)驗(yàn)（下轉(zhuǎn)第24頁）LIieE24計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2004年3月185-189.（上接第11頁）證明分塊越小結(jié)果越精確，當(dāng)進(jìn)行到一定小時(shí)就能控制誤差在允許范圍內(nèi)。這里給定誤差為2mm，4*4分塊已滿足現(xiàn)場(chǎng)需求。按照這種方法進(jìn)行校正，程序只需執(zhí)行一次，就能得到各子區(qū)域的系數(shù)矩陣，從而按所需的精度正常工作，當(dāng)某些因素改變需要再次校正時(shí)，只需重新執(zhí)行一遍程序，便能自動(dòng)完成并刷新系數(shù)矩陣，非常方便高效。方法，并通過一個(gè)實(shí)例證明了這種方法的簡(jiǎn)單實(shí)用和方便性。我們希望本文能給該領(lǐng)域的研究人員提供一些參考。參考文獻(xiàn)S，At1.A.HutchinsonG.D.HaerandP.I.Corkeu