2最大利潤(rùn)春季

1、2最大利潤(rùn)春季1中考22題專題1、某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在 政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)每月銷售量 y件與銷售單價(jià)x元之間的關(guān)系可 近似的看作一次函數(shù) 10500yx 1設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為 w元 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每月可獲得最大利潤(rùn)2如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元3根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元那么他每月的成本最少需要多少元成本進(jìn)價(jià)埒肖售量2、某水果批發(fā)商銷 售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于 55元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每箱以 50元的價(jià)格

2、調(diào)查平均每天銷售 90箱價(jià)格每提高1元平均每天少銷售3箱1求平均每天銷 售量y箱與銷售價(jià)x元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式 3分2求該批 發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn) w元與銷售價(jià)x元/箱之間的函數(shù) 關(guān)系式3分3當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí)可以獲得最大 利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少 4分3、隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展對(duì)花 木的需求量逐年增高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù) 木根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)種植樹(shù)木的利潤(rùn)丫1與投資量X呈正比例關(guān)系種植花卉的利潤(rùn) 丫2與投資量X成二次函數(shù)關(guān)系注 利潤(rùn)與投資量的單位萬(wàn)元1分別求出利潤(rùn)Y1與Y2關(guān)于投資量X的函數(shù)關(guān)系式 2如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入 種植花卉和樹(shù)木他至少獲得多少利潤(rùn)他能獲取

3、的最大利潤(rùn)是多少 2 4、某賓館有客房 90 間當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天 140 元時(shí)客房會(huì)全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10 元時(shí)就會(huì)有 5 間客房空閑如果旅客居住客房賓館需對(duì)每間客房每 天支出 60元的各種費(fèi)用 1請(qǐng)寫(xiě)出該賓館每天的利潤(rùn) y 元與 每間客房漲價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)某天的利潤(rùn)為 8000 元 8000 元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)如果是請(qǐng)說(shuō)明 理由如果不是請(qǐng)求出最大利潤(rùn)并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多 少元 3 請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)5、下圖可以近似看作為拋物線的一部分請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下 問(wèn)題 1 求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式 2 該公司在經(jīng)營(yíng) 此款

4、電腦過(guò)程中第幾月的利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少 3 若照 此經(jīng)營(yíng)下去請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng) 狀況是否虧損何時(shí)虧損作預(yù)測(cè)分析。6、如圖河上有一座拋物線橋洞已知橋下的水面離橋拱頂部 3m 時(shí)水面寬 AB 為 6m 當(dāng)水位上升0.5m時(shí)1求水面的寬度CD為多少米2有一艘 游船它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚此 船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行 若游船寬指船的最大寬 度為2m從水面到棚頂?shù)母叨葹?1.8m問(wèn)這艘游船能否從橋洞 下通過(guò) 若從水面到棚頂?shù)母叨葹?74m 的游船剛好能從橋 洞下通過(guò)則這艘游船的最大寬度是多少米 O C A E D B y x 3 2 1 1 2 3 -3

5、-2 -1 O 13 24 33 y x 第 1 月 第 2 月 第 3月 利 潤(rùn)萬(wàn)元 3 7、某市種植某種綠色蔬菜全部用來(lái)出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每 種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查種植畝數(shù) y 畝與補(bǔ)貼數(shù)額 x 元之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系 隨著補(bǔ)貼數(shù)額 x 的不斷增大出口量也不斷增加但每畝蔬菜的 收益 z 元會(huì)相應(yīng)降低且 z 與 x 之間也大致滿足如圖 2 所示的 一次函數(shù)關(guān)系 1 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前該市種植這種蔬 菜的總收益額為多少 2 分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后種植 畝數(shù) y 和每畝蔬菜的收益 z 與政府補(bǔ)貼數(shù)額 x 之

6、間的函數(shù)關(guān) 系式 3 要使全市這種蔬菜的總收益 w 元最大政府應(yīng)將每畝 補(bǔ)貼數(shù)額 x 定為多少并求出總收益 w 的最大值 8、如圖足球 場(chǎng)上守門員在0處開(kāi)出一高球球從離地面 1米的A處飛出A 在y軸上運(yùn)動(dòng)員乙在距 0點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正 上方達(dá)到最高點(diǎn) M 距地面約 4 米高球落地后又一次彈起據(jù)實(shí) 驗(yàn)測(cè)算足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀 相同最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半 1 求足球開(kāi)始飛 出到第一次落地時(shí)該拋物線的表達(dá)式 2足球第一次落地點(diǎn) C 距守門員多少米取 437 3運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn) D 他應(yīng) 再向前跑多少米 取 265 y 0 B C D 1 M x

7、2 4 A 圖 1 x/ 元 50 第 7 題 1200 800 y/ 畝 0 圖 2 x/元 100 3000 2700 z/元 O 4 1、某商店將每件進(jìn)價(jià)為 8元的某種商品每件 10元出售一天 可銷出約 100件. 該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法 來(lái)提高利潤(rùn) .經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1 元其銷售量可增加 10件。 1設(shè)這種商品的售價(jià)降低 x 個(gè)0.1元時(shí) 則銷售利潤(rùn) y. 2 設(shè)這種商品的售價(jià)降低 x 元時(shí)則銷售利潤(rùn) y. 3 設(shè)這種商品的售價(jià)為 x 元時(shí) 則銷售利潤(rùn) y. 2、某商場(chǎng)銷售一批名優(yōu)童裝平均每天可銷售 20 套每套盈利 40 元為了擴(kuò)大銷售增加盈利盡快

8、減少庫(kù) 存商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果一套童裝 每降價(jià) 1 元商場(chǎng)平均每天可多售出 2 套。 1 每套童裝應(yīng)降價(jià) 多少元時(shí)商場(chǎng)平均每天盈利最多2 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200 元每套童裝應(yīng)降價(jià)多少元 3 要使利潤(rùn)高于 1200 元每套 童裝應(yīng)降價(jià)多少元 3、某公司經(jīng)銷一種綠茶每千克成本為50元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi)銷售量w 千克隨銷售單價(jià) x 元/千克的變化而變化具體關(guān)系式為 w2x240 設(shè)這種綠茶在這段 時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y元解答下列問(wèn)題 1求y與x的關(guān)系式 2當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大3如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的 銷售單價(jià)不得高于 90 元/千克公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 22

9、50 元的銷售利潤(rùn)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元銷售價(jià) x 元/千克 ?6? 7 25 24 23 22 ?6?7 銷售量 y 千克 ? 6?7 2000 2500 3000 3500 ?6? 7 5 4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千 克 40 元的水產(chǎn)品若按每千克 50 元銷售一個(gè)月能售出 500 千 克銷售單價(jià)每漲 1 元月銷售量就減少 10 千克針對(duì)這種水產(chǎn) 品的銷售情況1設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x元月銷售利潤(rùn)為y元 求 Y 與 X 之間的函數(shù)關(guān)系式 2當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)月利潤(rùn)最高 3 商店相在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000 元銷售單價(jià)應(yīng)定為多少 4 月銷售利潤(rùn) 超

10、過(guò) 8000 元漲價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)5、青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售對(duì)往年的市場(chǎng) 銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù) 1 在如圖的直角坐 標(biāo)系內(nèi)作出各組有序數(shù)對(duì) xy 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接各點(diǎn)并觀察所 得的圖形判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系并求出 y 與 x 之間的函 數(shù)關(guān)系式2若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克試求銷售利潤(rùn) P元與銷 售價(jià) x 元/千克之間的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)x 取何值時(shí) P 的值最大 3 銷售利潤(rùn)不低于 30000 元銷售價(jià) x 應(yīng)在是什么范 圍 6 、某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓每日最高產(chǎn)量為40只且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出已知生產(chǎn) x 只玩具熊貓的成本 為 R

11、 元售價(jià)每只為 P 元且 RP 與 x 的關(guān)系式分別為 R50030x P1702x. 1 每日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為 1750 元 2 每 日產(chǎn)量為多少時(shí)可獲得的最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少6 7、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家 先免費(fèi)提供貨源待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算未售出的由廠家 負(fù)責(zé)處理當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)月銷售量為 45 噸該經(jīng)銷店 為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 發(fā)現(xiàn)當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)月銷售量就會(huì)增加 7. 5 噸綜 合考慮各種因素每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它 費(fèi)用 100 元 設(shè)每噸材料售價(jià)為 x 元該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為

12、 y元 1 當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)計(jì)算此時(shí)的月銷售量 2 求出 y 與 x 的二次函數(shù)關(guān)系式不要求寫(xiě)出 x 的取值范圍 3 請(qǐng)把 2 中 的二次函數(shù)配方成 2yaxhk 的形式并據(jù)此說(shuō)明該經(jīng)銷店要 獲 得最大月利潤(rùn)售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元4小靜說(shuō) “當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)月銷售額也最大 ”你認(rèn)為對(duì)嗎請(qǐng)說(shuō)明理由 8、某種產(chǎn)品年 產(chǎn)量不超過(guò) 1000 噸該產(chǎn)品的年產(chǎn)量單位噸與費(fèi)用單位萬(wàn)元 之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分如圖1 該產(chǎn)品的年銷售量單位噸與銷售單價(jià)單位萬(wàn)元/噸之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示的線段若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完問(wèn)年 產(chǎn)量是多少噸時(shí)所獲得毛利潤(rùn)最大 費(fèi)用萬(wàn)元 銷售單價(jià)萬(wàn) 元

13、 /噸 年銷售量噸 年產(chǎn)量噸 10000 20 30 1000 10000 7 9 、某 工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品該產(chǎn)品每件成本 40 元從開(kāi)業(yè)一段 時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示 假 設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的且每天銷售情況均服從這種規(guī)律。1 觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)找出每天售出件數(shù) y 與每件售價(jià) x 元之 間的函數(shù)關(guān)系并寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式。 2 門市部設(shè)有兩名營(yíng)業(yè) 員營(yíng)業(yè)員每人每天工資為 40 元。求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元 才能使每天門市部純利潤(rùn)最大純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣 除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額其它開(kāi)支不計(jì)10、杭州休博會(huì)期間嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資 150 萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施。 若

14、不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收 33 萬(wàn)元。而該 游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后從第 1個(gè)月到第 x 個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為 y 萬(wàn)元且 yax2bx 若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游 樂(lè)場(chǎng)的純收益 g 萬(wàn)元 g 也是關(guān)于 x 的二次函數(shù)。 1 若維修保 養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元第2個(gè)月為4萬(wàn)元。求y關(guān)于x的 解析式 2 求純收益 g 關(guān)于 x 的解析式 3 問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月 后游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大幾個(gè)月后能收回投資 11、某公 司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品年初上市后公司經(jīng)歷了 從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖象部分刻畫(huà)了該公 司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s萬(wàn)元與銷售時(shí)間t月之間的關(guān)系即前t 個(gè)月的利潤(rùn)

15、總和s與t之間的關(guān)系 根據(jù)圖象提供的信息解答 下列問(wèn)題1求累積利潤(rùn)s萬(wàn)元與時(shí)間t月之間的函數(shù)關(guān)系式 2 求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30 萬(wàn)元 3求第 8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元 每件銷售價(jià)元 50 60 70 75 80 85 ?6? 7 每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 ? 6?7 3 4 5 6 -1 -2 -3 s 萬(wàn)元 t 月 O 4 32 1 1 2 8 C D A B 10m 12 、某水產(chǎn) 品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售對(duì)歷年 市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)1y元與銷售月份x月滿足關(guān)系式3368yx而 其每千克成本 2y 元與銷售月份 x 月滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所 示1試確定be、的值2求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y元與銷售月份x月之間的函數(shù)關(guān)系式 3五一”之前幾月份出