下蘇教年級數(shù)學(xué)中心對稱圖形講義及答案

1、8年級下學(xué)期數(shù)學(xué)講義05 ( 第九章 中心對稱圖形 )知識(shí)點(diǎn)：9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)1. 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。9.2 中心對稱和中心對稱圖形2. 成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。9.3 平行四邊形3. 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。4. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。9.4 矩形、菱形、正方形5. 矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等。三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊

2、形是矩形。6. 菱形的四條邊相等，對角線互相垂直。四邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。7. 有一組領(lǐng)邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。9.5 三角形的中位線8. 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)試題1（2013南昌）如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60°B75°C85°D90°2（2013河池）如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到

3、ACB的位置，其中AC交直線AD于點(diǎn)E，AB分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（）A5對B4對C3對D2對3（2011哈爾濱）如圖，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，ABC可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連接CC，則CCB的度數(shù)是（）A45°B30°C25°D15°4（2009漳州）如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到OCD，若A=110°，D=40°，則的度數(shù)是（）A30°B40°C5

4、0°D60°5（2008廬陽區(qū)）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°6（2013鐵嶺）如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60°，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為_7（2013吉林）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC=_度8（2008廈門）如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，C

5、G的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到BDE，則DE=_cm，ABC的面積=_cm29（2011珠海）如圖，將一個(gè)鈍角ABC（其中ABC=120°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連接AA1（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求證：A1AC=C110（2006三明）已知ABC中，AB=AC，A=36°，點(diǎn)D在AC上，將BDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°180°），使BDC與ADE重合（如圖所示）（1）求角；（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形9.2 中心對稱和中

6、心對稱圖形試題1（2013黔西南州）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（2013撫順）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD3（2010連云港）下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形、其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4把26個(gè)英文字母依照軸對稱性和中心對稱性分成5組：FRPJLGHIONSBCKEVATYWU，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z請你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為 （）AQXZMDBDMQZXCZXMDQDQXZDM5下列的正方體的平面展開圖中，既不是軸對

7、稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）ABCD6（2011曲靖）小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距_公里7（1997安徽）如右圖，線段AB關(guān)于點(diǎn)O（不在AB上）的對稱線段是AB；線段AB關(guān)于點(diǎn)O（不在AB上）的對稱線段是AB那么線段AB與線段AB的關(guān)系是_8（2012廣陵區(qū)二模）如下圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是_9（1）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值（2）如圖是一個(gè)中心對稱圖形，

8、A為對稱中心，若C=90°，B=30°，BC=1，則BB的長？10已知：如圖所示，E是等腰梯形一腰CD的中點(diǎn)，EFAB，垂足為F，求證：S梯形ABCD=ABEF9.3 平行四邊形試題1（2013瀘州）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC2（2013樂山）如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為（）A5B7C10D143（2013湖北）若平行四邊形的一邊長為2，面積為4

9、根號6，則此邊上的高介于（）A3與4之間B4與5之間C5與6之間D6與7之間4（2012包頭）如圖，過ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S25（2009桂林）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（）A3B6C12D246（2012眉山）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延長線于F點(diǎn)，則CF=_7（2011天津）如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB

10、=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長等于_8（2010海南）如圖，在ABCD中，AB=6cm，BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，則DE=_cm9（2013玉溪）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，求證：AF=CE102013茂名）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由11（2012永州）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC求證：四邊形AEFG為平行四邊形9.4 矩形、菱形、正方形試題1（

11、2013淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（）A78°B75°C60°D45°2（2013棗莊）如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（）A20B12C14D133（2013宜賓）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對邊分別平行B對角線相等C對角線互相平分D對角線互相平分4（2013南充）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=

12、2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C123D1635（2012西寧）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A45°B120°C60°D90°6（2013欽州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是_7（2013赤峰）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的周長是20cm，AE=5cm，則AB的長為_cm8（2013鹽城）如

13、圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形9（2013聊城）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90°，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE10（2013晉江市）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF求證：BE=BF9.5 三角形的中位線試題1（2013西寧）如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為（）A2B4C6D82（2013巴中）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)且EF=6，則

14、AD+BC的值是（）A9B10.5C12D153（2012丹東）如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于（）A3cmB4cmC2.5cmD2cm4（2011安徽）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（）A7B9C10D115（2013安順）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120°，求菱形B

15、CFE的面積6（2010沈陽）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形7（2008貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)連接AF并延長，交BC的延長線于點(diǎn)G（1）求證：ADFGCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的長答案9.11，解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65°，C=E=70°如圖，設(shè)ADBC于點(diǎn)F則AFB=90°，在RtABF中，B=90°-BAD=25°，在ABC中，BAC=180°-

16、B-C=180°-25°-70°=85°，即BAC的度數(shù)為85°故選C2，解：旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等的三角形有：BCGDCE，ABCADC，AGFAEF，ACEACG，共4對故選：B3，解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC，又CAC=90°，可知CAC為等腰直角三角形，所以，CCA=45°CCB+ACC=ABC=B=60°，CCB=15°故選D4，解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，即AOC=80°，又A=110°，D=40°，DOC=30°，則=AO

17、C-DOC=50°故選C5，解：ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置BCB=ACA=20°ACAB，BAC=A=90°-20°=70°故選C6，解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60°，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.6，CD=BC-BD=3.6-2=1.6故答案為：1.67，解：RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到RtABC，AB=AB，BAB=40°，在ABB中，ABB=1/2（180°-BAB）=1/2（180°-40

18、76;）=70°，ACB=C=90°，BCAB，BBC=90°-ABB=90°-70°=20°故答案為：208，解：點(diǎn)G是ABC的重心，DE=GD=1/2GC=2，CD=3GD=6，GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，BG2+GE2=BE2，即BGCE，CD為ABC的中線，SACD=SBCD，SABC=SACD+SBCD=2SBCD=2×1/2×BG×CD=18cm2填：2，189，（1）解：ABC=120°，CBC1=180°-ABC=180°-120°=6

19、0°，旋轉(zhuǎn)角為60°；（2）證明：由題意可知：ABCA1BC1，A1B=AB，C=C1，由（1）知，ABA1=60°，A1AB是等邊三角形，BAA1=60°，BAA1=CBC1，AA1BC，A1AC=C，A1AC=C110，解：（1）AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BDC與ADE重合，DBC=A=36°，AED=C=72°，ADE=BDC=180°-（72°+36°）=72°，=180°-BDC=180°-72°=108°（

20、2）由（1）ADE=C=72°，DEBC，又BE與CD不平行，四邊形EBCD是梯形，ABC=C=72°，四邊形EBCD是等腰梯形9.21，解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：B2，解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A3，解：由正多邊形的對稱性知，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，

21、又是中心對稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選C4，解：不是對稱圖形，5個(gè)子母中不是對稱圖形的只有：Q；（2）有兩條對稱軸，并且兩對稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對稱圖形，對稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對稱圖形，對稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M故各個(gè)空，順序依次為：Q，X，Z，D，M故選D5，解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形故選A6，解：小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心

22、對稱，小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，小明家距學(xué)校2公里，他們兩家相距：4公里故答案為：47，解：中心對稱圖形中的不在同一直線上的兩條對應(yīng)線段的關(guān)系是：平行且相等故線段AB與線段AB的關(guān)系是：平行且相等故答案為：平行且相等8，解：如圖，把標(biāo)有數(shù)字3的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形故答案為39，解：（1）a（a+1）-（a2+2b）=1，等式變形得：a-2b=1；原式=（a-2b）2-2（a-2b）=12-2=-1；（2）設(shè)AC=x，AB=2x，BB=4x，在RtABC中AB2=AC2+BC2，（2x）2=x2+12，解得：x=±3/3（負(fù)數(shù)舍去），AB=2

23、×3/3=23/3，BB=43/310，證明：如圖，連接AE交BC的延長線于G點(diǎn)，連接BE，ADCG，D=ECG，在ADE和GCE中D=ECG；DE=EC；DEA=CEGADEGCE（ASA），AE=GE，可得：SABG=S梯形ABCD=2SABE=AB×FE9.31，解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是

24、平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；故選D2，解：四邊形ABCD為平行四邊形，DC=AB，AD=BC，E為CD的中點(diǎn)，DE為FAB的中位線，AD=DF，DE=1/2AB，DF=3，DE=2，AD=3，AB=4，四邊形ABCD的周長為：2（AD+AB）=14故選D3，解：根據(jù)四邊形的面積公式可得：此邊上的高=46÷2=26，26介于4與5之間，則則此邊上的高介于4與5之間；故選B4，解：四邊形ABCD是平行四邊形，EFBC，HGAB，AD=BC，AB=CD，AB

25、GHCD，ADEFBC，四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，在ABD和CDB中； AD=BC，AB=CD，BD=DBABDCDB，即ABD和CDB的面積相等；同理BEM和MHB的面積相等，GMD和FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2故選C5，解：通過觀察結(jié)合平行四邊形性質(zhì)得：S陰影=1/2×6×4=12故選C6，解：如圖，AE平分DAB，1=2，平行四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，2=3，1=F，又3=4（對頂角相等），1=3，4=F，AD=DE，CE=CF，AB=5，AD=3，CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2，CF=2

26、故答案為：27，解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=2GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-2=2六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15故答案為158，解：在平行四邊形ABCD中，則ADBC，DC=AB，DEC=BCE，又CE平分BCD，BCE=DCE，DCE=DEC，即DE=DC=AB=

27、6cm，故此題應(yīng)填69，證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AE=CF四邊形AECF是平行四邊形AF=CE10，（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點(diǎn)F在CB的延長線上，ADCF，1=2點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，AE=BE在ADE與BFE中，1=2，DEA=FEB，AE=BEADEBFE（AAS）；（2）解：CEDF理由如下：如圖，連接CE由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，1=2DF平分ADC，1=3，3=2，CD=CF，CEDF11，證明：梯形ABCD是等腰梯形，ADBC，B=C，GF=GC，GFC=C，GF

28、C=B，ABGF，又AE=GF，四邊形AEFG是平行四邊形9.41，解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A=60°，ABD為等邊三角形，ADC=120°，C=60°，P為AB的中點(diǎn)，DP為ADB的平分線，即ADP=BDP=30°，PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到CDE=PDE=45°，在DEC中，DEC=180°-（CDE+C）=75°故選B2，解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=1/2BC=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CE=1/2AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=1

29、4故選C3，解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4，解：如圖，連接BE，在矩形ABCD中，ADBC，AEF=180°-EFB=180°-60°=120°，DEF=EFB=60°，把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，BEF=DEF=60°，AEB=AEF-BEF=120°-60°=60°，在RtABE中，AB=AEtan

30、AEB=2tan60°=23，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD=23×8=163故選D5，解：將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到BCF時(shí)，A和B重合，即AOB是旋轉(zhuǎn)角，四邊形ABCD是正方形，BAO=ABO=45°，AOB=180°-45°-45°=90°，即旋轉(zhuǎn)角是90°，故選D6，解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DEBE=2，AE=3BE，

31、AE=6，AB=8，DE=62+82=10，故PB+PE的最小值是10故答案為：107，解：設(shè)AB=x，則可得BC=10-x，E是BC的中點(diǎn)，BE=1/2BC=10x/2，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x2+（10x/2）2=52，解得：x=4即AB的長為4cm故答案為：48，證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB，AB=AD，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形9，證明：如圖，過點(diǎn)B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=