人教物理必修二重力勢能導(dǎo)學(xué)案含答案

1、課時(shí)7.4 重 力 勢 能 1.認(rèn)識重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)。2.理解重力勢能的概念,會用重力勢能的定義式進(jìn)行計(jì)算。3.理解重力做功與重力勢能的變化的關(guān)系。4.知道重力勢能具有相對性。5.知道重力勢能是物體和地球這個(gè)系統(tǒng)所共有的。 重點(diǎn)難點(diǎn):理解重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系。教學(xué)建議:本節(jié)內(nèi)容既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),學(xué)生對本部分內(nèi)容全面理解和掌握有一定困難,在教學(xué)中不要貪多,可以在后續(xù)課中逐漸加深理解。在教學(xué)中多舉例子,由生活中簡單的物理現(xiàn)象入手分析,這樣便于學(xué)生接受。導(dǎo)入新課:同學(xué)們見過工地上的打樁機(jī)嗎?樁錘高高舉起后再讓它自己落下,就能使樁按照設(shè)計(jì)方位準(zhǔn)確地貫入地層。為什么樁

2、錘舉高后會有這么大的能量呢?它到底蘊(yùn)含的是什么能?我們這節(jié)課就來探討這些問題。 1.重力做功(1)物體的高度發(fā)生變化時(shí),重力要做功:物體被舉高時(shí),重力做負(fù)功;物體下降時(shí),重力做正功。(2)重力做功的特點(diǎn):用無限分割的方法可以證明,物體運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。(3)表達(dá)式:WG=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。2.重力勢能(1)高處有一塊巨大的石頭搖搖欲墜,如圖所示,站在它的下面你可能會感到膽怯。這是因?yàn)楸慌e高的物體具有勢能,當(dāng)它下落時(shí)重力做功,可能對你造成傷害。物體由于位于高處而具有的能叫作重力勢能。 (2)

3、表達(dá)式:Ep=mgh,單位:焦耳(J),與功的單位相同。(3)重力做功與重力勢能的關(guān)系:重力做正功,重力勢能減少;重力做負(fù)功,重力勢能增加。 (4)物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的,這個(gè)水平面叫作參考平面。如圖所示,若取井中水面為參考面,則地面上物體的重力勢能為正值,井底物體的重力勢能為負(fù)值。 1.汽車在水平路面上加速行駛,汽車的重力有沒有做功?解答:重力沒有做功。2.物體沿不規(guī)則斜面滑下的過程中,重力做功屬于恒力做功還是變力做功?解答:重力做功屬于恒力做功。3.質(zhì)量不同的兩個(gè)物體在同一高度,能不能確定哪個(gè)物體的重力勢能大?解答:不能,要先確定零重力勢能面。 主題1:重力做功和物體運(yùn)動(dòng)

4、路徑的關(guān)系問題:閱讀教材中“重力做的功”的內(nèi)容,結(jié)合圖7.4-1(物體豎直向下運(yùn)動(dòng),高度從h1降為h2)、圖7.4-2(物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng),高度從h1降為h2)、圖7.4-3(物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng),高度從h1降為h2)完成下面的問題。(1)推導(dǎo)這幾種情況下重力做的功。(2)在推導(dǎo)第三種情況下重力做的功的過程中,你用到了什么方法?體現(xiàn)了一種什么樣的思想方法?(3)重力做功和物體運(yùn)動(dòng)路徑有怎樣的關(guān)系?重力做功的表達(dá)式是什么?解答:(1)圖7.4-1是物體由A豎直向下運(yùn)動(dòng)到B,容易得出此過程中,重力做功WG=mgh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2;圖7.4-2是物體沿斜面由A滑到B,重

5、力做功WG=mgl · cos =mgh=mgh1-mgh2;圖7.4-3是物體沿曲面由A滑到B,我們可以把整個(gè)路徑分成許多很短的間隔,每一小段都可看成一段傾斜的直線,這樣就把曲面看成由很多段小斜面組成,利用圖7.4-2的結(jié)論可以得出,重力做功也為WG=mgh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2。(2)研究方法:先把過程無限分割,化“曲”為“直”,然后再進(jìn)行累加。這里面體現(xiàn)了“微分”的思想方法。(3)歸納總結(jié):物體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。重力做功的表達(dá)式:WG=mgh1-mgh2。知識鏈接:重力對物體所做的功只跟物體初、末位置的

6、高度差有關(guān),跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān),物體沿閉合的路徑運(yùn)動(dòng)一周,重力做功為零。 主題2:重力勢能以及重力勢能的相對性和系統(tǒng)性問題:閱讀教材中“重力勢能”“重力勢能的相對性”以及“勢能是系統(tǒng)所共有的”標(biāo)題下的內(nèi)容,結(jié)合重力做功的特點(diǎn)思考下列問題。(1)重力勢能與哪些物理量有關(guān)?怎樣定量表示物體的重力勢能?(2)重力勢能與重力做功的關(guān)系是什么?重力勢能是矢量還是標(biāo)量?(3)為什么說重力勢能具有相對性?(4)為什么說“勢能是系統(tǒng)所共有的”?解答:這是因?yàn)檠┮坏┍慌e高,就具有了一定的能量,我們把這種能量叫重力勢能。當(dāng)雪山上的積雪從高處迅速滑下形成雪崩時(shí),把自身的重力勢能通過做功的方式釋放出來,造成災(zāi)害。(

7、1)從上述重力做功特點(diǎn)的分析中可以發(fā)現(xiàn),物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積mgh,是一個(gè)有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于,它一方面與重力所做的功密切相關(guān),另一方面又隨著高度的變化而變化。因此,物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積,即Ep=mgh。(2)由重力勢能的定義可知,重力勢能跟物體與地球的相對位置有關(guān)。物體的位置發(fā)生了變化,物體的重力勢能也就發(fā)生變化。重力勢能的變化量與重力所做的功相對應(yīng),而重力做的功是標(biāo)量,重力勢能當(dāng)然也是標(biāo)量,其單位與功的單位相同,都是焦耳。(3)在Ep=mgh中,高度h具有相對性,這就決定了重力勢能具有相對性。在計(jì)算放在桌子上的物體具有多大的重

8、力勢能時(shí),可能會有不同的結(jié)果,這是因?yàn)檫x擇了不同的水平面做參考面。在參考平面上,物體的重力勢能為0;物體在這個(gè)參考平面以上,重力勢能就為某一正值;物體在這個(gè)參考平面以下,重力勢能就為某一負(fù)值?？梢?由于重力勢能的大小與參考平面的位置有關(guān),而這個(gè)參考平面可以任意選取,所以重力勢能具有相對性。重力勢能參考平面的選取一般以解決問題時(shí)簡便為原則,若無特別說明,通常以水平地面為參考平面。(4)重力是地球與物體相互吸引而引起的,如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引,就談不上重力做功和重力勢能。物體所在的高度是由物體同地球組成的系統(tǒng)內(nèi)部的相對位置所決定的,因此重力勢能是這個(gè)系統(tǒng)的,而不是物體單獨(dú)具有的。我們平常所說的“

9、物體的重力勢能”,只是一種習(xí)慣而簡化的說法。知識鏈接:mgh這個(gè)物理量一方面與重力做功密切相關(guān),另一方面高度h具有相對性,使得重力勢能具有相對性。 主題3:重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系 問題:如圖所示,一只花盆從16樓窗臺落地,已知:m=2 kg,h=50 m,h1=10 m,g=10 m/s2。 根據(jù)給出數(shù)據(jù)計(jì)算填表,并從表格中總結(jié)規(guī)律,然后回答下面的問題。 參考平面地面16樓3樓花盆在16樓窗臺上Ep1花盆落地Ep2勢能的變化Ep2-Ep1重力做的功WG=mgh (1)重力勢能與零勢能面的選取有關(guān)嗎?(2)物體在某兩點(diǎn)間重力勢能的改變與零勢能面的選取有關(guān)嗎?(3)物體在某兩點(diǎn)間重力勢能的

10、改變與重力做功有什么關(guān)系?解答: 參考平面地面16樓3樓花盆在16樓窗臺上Ep11000 J0800 J花盆落地Ep20-1000 J-200 J勢能的變化Ep2-Ep1-1000 J-1000 J-1000 J重力做的功WG=mgh1000 J1000 J1000 J (1)重力勢能具有相對性(相對于不同的參考平面重力勢能的大小不同),確定了參考平面,物體重力勢能才有確定值。(2)重力勢能的變化與零勢能面的選取無關(guān),具有絕對性。(3)重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系:WG=-Ep。物體下落,重力

11、做正功mgh,重力勢能減少Ep=mgh;物體上升,重力做負(fù)功-mgh,重力勢能增加Ep=mgh。知識鏈接:重力勢能的改變量只與重力做功有關(guān),與物體做什么運(yùn)動(dòng)以及是否同時(shí)還有其他作用力的存在無關(guān)。 1.沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端。下列說法正確的是( )。A.沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D.不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng),物體克服重力做功相同【解析】不論是光滑路徑還是粗糙路徑,也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān),只與初、末

12、狀態(tài)物體的高度差有關(guān),物體克服重力做多少功(重力做多少負(fù)功),它的重力勢能必增加多少?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評】根據(jù)定義式,重力做功只與重力的大小、重力方向上的位移有關(guān)系。2.甲、乙兩個(gè)物體的位置如圖所示,質(zhì)量關(guān)系為:m甲<m乙,甲在桌面上,乙在地面上。若取桌面為零勢能面,甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2,則有( )。 A.Ep1>Ep2B.Ep1<Ep2C.Ep1=Ep2D.無法判斷【解析】取桌面為零勢能面,則Ep1=0;物體乙在桌面以下,Ep2<0,故Ep1>Ep2,A正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)評】重力勢能的大小、重力勢能的比較,都要先選定零勢能面。3.選擇不同的水平面

13、作參考平面,物體在某一位置的重力勢能和某一過程中重力勢能的改變量( )。A.都具有不同的數(shù)值B.都具有相同的數(shù)值C.前者具有相同的數(shù)值,后者具有不同的數(shù)值D.前者具有不同的數(shù)值,后者具有相同的數(shù)值【解析】在Ep=mgh中h表示物體的重心到參考平面的高度,重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān),選擇不同的零勢能面,物體重力勢能不同,但重力勢能的變化量卻與參考平面的選擇無關(guān)?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評】一個(gè)物體的重力勢能是相對的,但重力勢能的變化量是絕對的。4.將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處,在這個(gè)過程中,下列說法正確的是(取g=10 m/s2)( )。A.重力做正功,重力勢能增加1.0&#

14、215;104 JB.重力做正功,重力勢能減少1.0×104 JC.重力做負(fù)功,重力勢能增加1.0×104 JD.重力做負(fù)功,重力勢能減少1.0×104 J【解析】由于重力的方向和物體上升的位移方向相反,故重力做負(fù)功,物體的重力勢能增加。由W=-mgh=-1.0×104 J,重力勢能增加1.0×104 J,故C正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評】對應(yīng)的力做功與對應(yīng)的能變化有必然的關(guān)系。 拓展一、重力勢能以及重力勢能的變化問題 1.如圖所示,桌面距地面0.8 m,一物體質(zhì)量為2 kg,放在距桌面0.4 m的支架上,取g=10 m/s2。(1)以地面為參考平面

15、,計(jì)算物體具有的重力勢能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能減少了多少?(2)以桌面為參考平面,計(jì)算物體具有的重力勢能,并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能減少了多少?【分析】計(jì)算重力勢能時(shí),首先確定選取的參考平面,然后找到物體相對參考平面的高度,代入公式Ep=mgh即可得出結(jié)果?！窘馕觥?1)以地面為參考平面,物體的高度h1=1.2 m,因此物體的重力勢能Ep1=mgh1=2×10×1.2 J=24 J物體落至桌面時(shí)的重力勢能Ep2=mgh2=2×10×0.8 J=16 J物體重力勢能的減少量Ep=Ep1-Ep2=(24-16) J=

16、8 J。(2)同理以桌面為參考平面時(shí):Ep1'=8 J,Ep2'=0,則物體落至桌面時(shí)重力勢能的減少量Ep'=8 J?！敬鸢浮?1)24 J 8 J (2)8 J 8 J【點(diǎn)評】求重力勢能及重力勢能的變化時(shí),首先要選擇某一高度為參考平面,確定出物體相對參考面的高度值,物體在參考面上方,高度為正,在下方高度為負(fù)。其次,根據(jù)重力勢能的表達(dá)式Ep=mgh求出物體的重力勢能,最后代入Ep=Ep2-Ep1求重力勢能的變化量,Ep>0,表示重力勢能增加,Ep<0表示重力勢能減少。 拓展二、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系2.起重機(jī)以的加速度,將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度,則起重機(jī)鋼索的拉力對物體做的功為多少?物體克服重力做功為多少?物體的重力勢能變化了多少?(空氣阻力不計(jì))【分析】由物體運(yùn)動(dòng)的加速度,可根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力。再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系求解?！窘馕觥坑深}意可知,起重機(jī)的加速度a=,物體