求函數(shù)定義域的基本方法

1、課 題求函數(shù)定義域的基本方法教學(xué)目的1、使學(xué)生了解在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中求定義域的重要性，掌握求定義域的方法。2、以定義域?yàn)檩d體，復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)知識(shí)。3、滲透“化歸”思想，提高學(xué)生歸納概括能力和分析問題解決問題能力。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)不同類型函數(shù)的定義域的求法；把定義域問題轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組。教學(xué)難點(diǎn)含有對數(shù)形式的函數(shù)的定義域求法教學(xué)方法談話法教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 提問：1、函數(shù)概念的三要素是什么？ （定義域、值域、對應(yīng)法則） 2、什么是函數(shù)的定義域？（使函數(shù)關(guān)系有意義的自變量的取值范圍） 引入：定義域問題是函數(shù)概念中的一個(gè)重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)函數(shù)整個(gè)過程中處處與定義域有關(guān)。比如

2、： 3、判斷函數(shù) 是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？ （偶函數(shù)） 那么 是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？ （非奇非偶）xyoxyo 追問：為什么？ （它的定義域區(qū)間（0，+ ）關(guān)于原點(diǎn)不對稱） 從圖象上看：因此，判斷函數(shù)奇偶性，首先要考慮定義域。函數(shù)的其它性質(zhì)，也都與定義域有關(guān)，比如：函數(shù)的單調(diào)性問題、求值域問題、反函數(shù)問題等等都涉及到定義域問題。所以求定義域是函數(shù)中的重點(diǎn)知識(shí)。在近幾年的高二水平測試和高職考試中，都有求定義域的題目。這節(jié)課，我們師生一起，把求定義域問題作一個(gè)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過對一些題目的分析，全面掌握求定義域的方法。二、例題分析例1、求下列函數(shù)的定義域 1、 2、3、 4、 逐題分析，提出兩個(gè)問題：（1）

3、如何求定義域？（2）涉及什么知識(shí)？教學(xué)過程解：定義域?yàn)榻猓?03定義域?yàn)?解：定義域?yàn)榍医猓?gt;0或定義域?yàn)榛蚍椒ㄕ鏀?shù)大于0偶次根式中被開方式大于等于0分母不等于0真數(shù)大于0知識(shí)點(diǎn)解一元一次不等式解一元二次不等式解指數(shù)不等式解分式不等式總之：求定義域問題，最終要轉(zhuǎn)化成解不等式的問題。 例1是轉(zhuǎn)化成解一個(gè)不等式。例2求下列函數(shù)的定義域（轉(zhuǎn)化成解不等式組）解：0>00 或 < 101x定義域?yàn)?或x<1 1、 （2000年考題）問：（1）此題需考慮什么因素？ （2）涉及什么知識(shí)？ （3）怎樣解不等式組？注意：解不等式組一定要畫數(shù)軸； 不能取的點(diǎn)用空心。解：04x定義域?yàn)?2、

4、 問：（1） （2）此題轉(zhuǎn)化成的不等式組中有幾個(gè)不等式？ （3個(gè)）解：0有：0<4+31定義域?yàn)椋?lt;< 3、問：（1）此題又有根號(hào)又有真數(shù)，怎樣考慮？ （2）怎樣求對數(shù)不等式？教學(xué)過程三、組織學(xué)生小結(jié)求定義域的方法 通過以上題目，請同學(xué)們歸納、概括求定義域的方法。各抒已見，集中大家的意見。 （投影片） 求定義域的方法函數(shù)解析式定義域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指數(shù)式6、對數(shù)式7、y = x0R分母0被開方數(shù)0RR真數(shù)>0底數(shù)x08、三角函數(shù)另行討論 注：由應(yīng)用題給出的函數(shù)關(guān)系，定義域要符合實(shí)際意義。四、課堂練習(xí)（投影片）1、下列各題中表示同一函數(shù)的是： （A） （B）（C） （D）2、求下列函數(shù)的定義域講解：出兩組練習(xí)題，第一組基礎(chǔ)題，第二組較難題原則上要求都會(huì)做基礎(chǔ)題。不太熟悉的同學(xué)從頭開始做基礎(chǔ)題；自己覺得一看就會(huì)的，可從較難題開始做。第一組 基礎(chǔ)題第二組 較難題（1） （99年）（2）（3） （99年）（1）（2） （3） 在學(xué)生解題過程中，教師巡視、指導(dǎo)、表揚(yáng)、糾錯(cuò)。分別請6名同學(xué)板演解題過程，并給予講評(píng)。教學(xué)過程五、布置作業(yè)（投影片）請自選一套題，寫在作業(yè)本上。第一套 基礎(chǔ)題第二套 較難題求下列函數(shù)的定義域1、 （2001年）2、 （2000年）3、 （