人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)習(xí)題練習(xí)(分模塊)

1、第一部分知識(shí)梳理、因數(shù)和倍數(shù)1、如果a x b =c (a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么我們就說(shuō)a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù) 是相互依存的。例如：3X8=24, 3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4、一個(gè)非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法：(1)列乘法算式：例如：要寫出18的所有因數(shù)，方法如下：1X 18=182X 9=183X 6=18所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18共6個(gè)。(2)

2、列除法算式：例如：要寫出24的所有因數(shù)，方法如下：24+1 = 2424 + 2=1224 + 3= 824 + 4 = 624 + 5=4.8 (因?yàn)?.8不是整數(shù)，所以5和4.8不是24的因數(shù))所以,24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個(gè)。6、找倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)例如：寫出30以內(nèi)4的倍數(shù)。4X 1 = 44X2= 84X3=124X4=164X 5 = 204X6 = 244X7 = 28 所以,30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍數(shù)的特

3、征1、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4、同時(shí)是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0o最小的兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是90。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30,最大的 兩位數(shù)是90。三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15 都是奇數(shù)。鞏固練習(xí)一、填空。

4、1、3X5=15,（）是15的因數(shù)，15是（）的倍數(shù)。2、16的因數(shù)有（）。3、要使30是3的倍數(shù)，口里可以填（）。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數(shù)有（），3 的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（）,既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（）05、從1 , 3, 5, 0中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，是 2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）。6、相鄰兩個(gè)整數(shù)之和為（），相鄰兩個(gè)整數(shù)之積為（）。7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93,這三個(gè)數(shù)中最小的是（），最大的是（）。8、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大的

5、奇數(shù)比其他的兩個(gè)奇數(shù)的和小91,這三個(gè)數(shù)分別是（），（），（）。9、有5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的 3倍，這五個(gè)數(shù)分別是（），（），（），（），（）。10、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個(gè)是a,那么其他兩個(gè)奇數(shù)是（），（）。（2）如果這三個(gè)數(shù)的和是81,那么這三個(gè)數(shù)分別是（），（），（）。11、用5, 6, 7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（），組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。12、如果275口4是3的倍數(shù)，那么 里最小能填（），最大能填（）。13、用含有字母n的式子表示任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（）。14、一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差 200

6、8,這個(gè)數(shù)是（）。15、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前 100個(gè)數(shù)中，即從0到99中，共有（）個(gè)奇數(shù)，共有（）個(gè)偶數(shù)。二、判斷。1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。（）2、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（）4、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。（）5、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）6、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。（）7、在 匚|6的方框里填上任何一個(gè)非0自然數(shù)，口6一定是偶數(shù)。（）三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)X 3 =乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A、倍數(shù)B、因數(shù) C、自然數(shù)13 / 1822、同時(shí)是2, 3

7、, 5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A、18B、120C、75D、813、一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（0 A、6 B、12C、24 D、1444、自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（A、都是偶數(shù)B、有偶數(shù)也有奇數(shù)C、都是奇數(shù)5、1 X2+3X4+5X6+-+ 99X100 的結(jié)果一定是（A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、不確定6、個(gè)三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個(gè)位上是最小的一位奇數(shù),這個(gè)三位數(shù)最大可能是（A、891B、991C、8017、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（0 A、a+2B、2aC、a 1、填空。1、一個(gè)數(shù)的（）的個(gè)數(shù)是有限的，（2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（）,最大的因數(shù)是課堂作業(yè)）的

8、個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、36的因數(shù)有（）個(gè)，它的倍數(shù)有（）個(gè)。4、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）,最小三位數(shù)是（5、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16,這個(gè)數(shù)是（6、一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是24,這個(gè)數(shù)是（7、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36,這個(gè)數(shù)（）,它的所有因數(shù)有（）,這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（二、判斷。1、一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（2、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。（3、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7,這個(gè)自然數(shù)是14。（4、6既是因數(shù)，又是倍數(shù)。（三、選擇。1、100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（）個(gè)。A、33B、30C、27D、1

9、32、同時(shí)有因數(shù)2, 3, 5的最小四位數(shù)是（）。A、1000B、1002C、1020D、12003、386 這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，口里只能填（）A、1B、3C、4D、74、是9的倍數(shù)的數(shù)（）是3的倍數(shù)。A、一定B、一定不C、不一定5、被3和7除都余1的最小三位數(shù)是（）。A、106B、125C、127D、123第二部分復(fù)習(xí)舊知 一、填空。1、100以內(nèi)23的倍數(shù)有（）。2、在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（3、一個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且個(gè)位、十位上的數(shù)字相同，這個(gè)三位數(shù)最大是（4、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)數(shù)分別是（），（），（）。5、在 27, 68

10、, 44, 72, 587, 602, 431 , 800 中，奇數(shù)是（）偶數(shù)是（6、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是 a,其他兩個(gè)分別是（）和（）。二、判斷。1、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1。（）2、兩個(gè)不相同的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。（）3、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。（）4、所有的偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是5的倍數(shù)。（）、選擇1、N是某個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，則下面 4個(gè)六位數(shù)中，一定同時(shí)是3和5的倍數(shù)的是（A、 NNN5NNB、 N5N5N5C、 N55N5ND、 N55N552、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（）。A、相等B、不相等C、無(wú)法比較3、要使24口5是3的倍數(shù)，中

11、可以填（）。A、3 和 6B、1、4 和 7C、1 和 0過(guò)關(guān)檢測(cè)一、填空。（每空2分，共50分）1、38最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。2、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是56,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有（）。4、a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（5、一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，也是7的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。6、和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是（）數(shù)。7、五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85,其中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。8、三位數(shù)中，最大的數(shù)是（），與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是（）和（）。9、一個(gè)兩位數(shù)，同時(shí)是3和5的倍數(shù)。這個(gè)兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（）

12、，如果是偶數(shù)，最小是（）。10、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是36,這兩個(gè)相鄰奇數(shù)的積是（）。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。12、如果兩個(gè)整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)或者都是（），或者都是（）。13、在6, 9, 15, 32, 45, 60這六個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)的數(shù)是（），含有因數(shù)5的數(shù)是（），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是（），同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、個(gè)位上是3, 6, 9的數(shù)者B 3的倍數(shù)。（）2、a =bc ,那么a是b和c的倍數(shù)。（）3、任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。（）4、36的全部因數(shù)是2, 3, 4, 6,

13、 9, 12和18,共有7個(gè)。（）5、因?yàn)?8 + 9 = 2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）6、任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)7、奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)8、a是自然數(shù)，那么2a + 1數(shù)。9、任何一個(gè)偶數(shù)加上1后，就一定成為奇數(shù)。10、任意一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。三、選擇。（每題3分，共30分）1、卜面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（0 A、18B、36C、402、從323中至少減去（）才是3的倍數(shù)。A、3B、C、3、165的因數(shù)有（）個(gè)。A、4B、5C、D、104、與一個(gè)偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)（o A、一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)B、都是偶數(shù)C、都是奇數(shù)5、每相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差（0 A、B、2C、

14、46、已知a是19的倍數(shù)，那么a （A、是38 B、必定是19C、是整數(shù)D、是1或者197、一個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是 0,這個(gè)數(shù)一定是）的倍數(shù)。B、2 和 5C、3和D、2、8、下面各數(shù)中，是60的倍數(shù)的數(shù)是（A、2B、3C、60D、159、下面的三位數(shù)中，同時(shí)是 3和5的倍數(shù)的偶數(shù)是（A、100B、120C、13515 /18210、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分，可以分為（）。A、奇數(shù)和偶數(shù)B、質(zhì)數(shù)和合數(shù)C、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1第三部分知識(shí)梳理一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。例如：2, 3, 5, 7, 11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。2、一個(gè)

15、數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4, 6, 8, 9, 10, 12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)（0除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。5、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89, 97。6、質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如： 9和15是奇數(shù)，卻是合數(shù)。7、除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如： 45

16、和51是合數(shù)，但不是偶數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：30 = 2X3X5,其中2, 3, 5本身是質(zhì)數(shù)，又是30的因數(shù)，所以都是30的質(zhì)因數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：24 = 2X2X2X3叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1, 3和7是互質(zhì)數(shù)；6和13的公因數(shù)只有1, 6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的幾種情況：(1)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11和19互質(zhì)。(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互

17、質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。(3) 1和任何一個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。(4)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。(5) 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)(但倍數(shù)關(guān)系除外)互質(zhì)。如： 11和15互質(zhì)。(6)兩個(gè)合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和'15互質(zhì)。25 / 182鞏固練習(xí)、填空。1、兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（）和（）。2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（）。3、在120中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（4、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是14,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（）。6、在120這20個(gè)自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（）。7、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是15,它們的積是（）。）,合數(shù)是

18、（）,將它分解質(zhì)因數(shù)為（）+ （ ）。8、在 2, 3, 45, 10, 22, 17, 51 , 91 , 93, 97 中，質(zhì)數(shù)是（9、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129,其中最大的那個(gè)奇數(shù)是（10、把30寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是30= （） + （）=（二、判斷。1、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（2、兩個(gè)不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。（3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190 = 1 X2X5X7X 17。（4、因?yàn)?0 = 3X4X5,所以3, 4, 5是60的質(zhì)因數(shù)。5、437是合數(shù)。三、選擇。1、一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（0 A、 1B、2C、2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這

19、個(gè)數(shù)最小是（A、29B、69C、49D、893、30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（個(gè)。 A、3B、4C、54、a是一個(gè)合數(shù)，a （。A、B、定是偶數(shù)C、至少有3個(gè)因數(shù)5、一個(gè)質(zhì)數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字相同,這個(gè)數(shù)是（A、77B、33C、116、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（。A、B、8C、9過(guò)關(guān)檢、填空。（每空4分，共60分）1、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（2、（）只有1個(gè)因數(shù)，（）只有兩個(gè)因數(shù)。3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19,積是34,它們的差是（ 4、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（5、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。6、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（）。比10小的合數(shù)

20、有（7、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（最小的十位數(shù)是（）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個(gè)質(zhì)數(shù)。（）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）4、一個(gè)合數(shù)至少得有3個(gè)因數(shù)。（）5、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）6、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。（）7、一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（）8、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）9、正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)也是質(zhì)數(shù)。（）10、兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。三、選擇。（每題4分，共20分）1、10

21、以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。 A、7B、8C、92、20的質(zhì)因數(shù)有（）個(gè)。 A、1B、2C、33、下面的式子，（）是分解質(zhì)因數(shù)。 A、54 = 2X3X9B、42 = 2X3X7C、15 = 3X5X14、把78分解質(zhì)因數(shù)是（A、2X3X13 = 78B、78 = 2X3X 13X1C、78 = 2X3X13D、1X2X3X 13=785、自然數(shù)可以分為（A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)B、偶數(shù)和合數(shù)C、質(zhì)數(shù)和合數(shù)D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0第四部分知識(shí)梳理一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù) 例如：12的因數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 1

22、2。30 的因數(shù)有：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。12和30的公因數(shù)有：1, 2, 3, 6,其中6是12和30的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：(1)分解質(zhì)因數(shù)：把各個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求18和24的最大公因數(shù)。18 = 2X3X324 = 2X2X2X318和24都含有質(zhì)因數(shù)2和3,所以它們的最大公因數(shù)是2X3 = 6。(2)短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然 后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求36, 24, 42的最大公

23、因數(shù)。2 I3624423 181221647此時(shí)4與7互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1 ,停止短除。36, 24, 42的最大公因數(shù)是 2X3=6。3、求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1鞏固練習(xí)一、填空。1、18的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），18和24的公因數(shù)有（），18和24的最大公因數(shù)是（）。2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24= （）36= （）24和36的最大公因數(shù)=（）=（）3、在4, 9, 10和16這四個(gè)數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。4

24、、兩個(gè)互質(zhì)的合數(shù)的積是36,這兩個(gè)合數(shù)是（）和（）。5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。（1）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)：（）和（）。（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)：（）和（）。（3）兩個(gè)都是合數(shù)：（）和（）。（4）奇數(shù)和奇數(shù)：（）和（）。（5）奇數(shù)和偶數(shù)：（）和（）。（6） 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)奇數(shù)：（）和（）。（7） 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)：（）和（）。（8） 一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)：（）和（）。二、判斷。1、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（）2、兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）3、最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。（）4、有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）三、選擇。1、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（）。A、較大的數(shù)B、1

25、C、沒(méi)有2、1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（）。 A、大于1的自然數(shù) B、1C、沒(méi)有3、72和48的最大公因數(shù)是（）。 A、72B、48C、244、如果A = 2X2X3X5, B=2X 3X3X7,那么A和B的最大公因數(shù)是（）。A、4B、6C、9D、125、下面（）組數(shù)有公因數(shù)有2,（）組數(shù)有公因數(shù)3,（）組數(shù)有公因數(shù)5。A、12 和 63B、15 和 20 C、40 和 18 D、15 和 56過(guò)關(guān)檢測(cè)一、填空。（每空5分，共70分）1、如果a和b是互質(zhì)的兩個(gè)自然數(shù)，那么 a和b的最大公因數(shù)是（）。2、甲數(shù)=2X 3X5X7,乙數(shù)=2X3X 11 ,甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（）。3

26、、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（）。4、8和9的最大公因數(shù)是（）。5、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。6、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是（）。7、a =2X3, b=2X2X5, c=3X7X2, a, b, c 的最大公因數(shù)是（）。8、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（）。9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。10、兩個(gè)數(shù)的和是42 ,最大公因數(shù)是6,且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）和（）或（）和（11、36和48的最大公因數(shù)是（）。二、判斷。(每題2分，共20分)1、兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。(2、一個(gè)質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個(gè)非 0

27、自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。(3、因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù),所以說(shuō)11和13沒(méi)有公因數(shù)。(4、因?yàn)锳 + B=3,所以A和B的最大公因數(shù)是3。(5、25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。(6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，axb=m, m 一定是質(zhì)數(shù)。(7、每相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)都是1。(8、13和169的最大公因數(shù)是13。(9、如果兩個(gè)不同的數(shù)有公因數(shù) 2,那么這兩個(gè)數(shù)就一定都是偶數(shù)。(10、任意一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。(三、選擇。(每題2分，共10分)1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是(A、92B、98C、992、甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大

28、公因數(shù)是()。A、1B、甲數(shù)C、乙數(shù)D、甲、乙兩數(shù)的和3、4是24和56的（）。A、倍數(shù)B、公因數(shù)C、最大公因數(shù)4、把20分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成20=（）。A、4X5B、2X2X5C、 1X2X2X5D、1X4X55、兩個(gè)數(shù)的（）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。A、公因數(shù) B、最大公因數(shù)C、公倍數(shù) D、最小公倍數(shù)第五部分知識(shí)梳理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8 的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,12 的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72,8和12的公倍數(shù)有：24, 48, 72, 其中

29、24是8和12的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，積就是它們的最小公倍 數(shù)。例如：求12和30的最小公倍數(shù)。12 = 2X2X330 = 2X3X512和30公有的質(zhì)因數(shù)有2和3,獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有2和'5所以12和30的最小公倍數(shù)是2X3X2X5=60。(2)短除法：用這幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù) 和商邊乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求8, 12, 18的最小公倍數(shù)。281218214693 239213此時(shí)，2, 1,

30、3這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8, 12, 18 的最小公倍數(shù)是：2X2X3X2X1X3=72,也可以寫為8 , 12, 18 =723、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。鞏固練習(xí)一、填空。1、用長(zhǎng)6cm，寬4 cm的長(zhǎng)方形紙板拼圖形，至少（）張就能拼出一個(gè)正方形。2、50以內(nèi)12的倍數(shù)有（），8的倍數(shù)有（），12和8的公倍數(shù)有（12和8的最小公倍數(shù)是（）。3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。12= （）15= （）30=（）12, 15和30的最小公倍數(shù)=（

31、）=（）4、如果甲數(shù)=axbxbxcxd,乙數(shù)=axbxc （a, b, c , d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）5、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是14,最小公倍數(shù)是168,其中一個(gè)數(shù)是42,另一個(gè)數(shù)是（）。6、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 70,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）、（）和（）。二、判斷。1、任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)。（）2、兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。（）3、如果三個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是三個(gè)數(shù)的乘積。（）4、如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)5、如果大數(shù)是小數(shù)的

32、倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（三、選擇。1、96既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)，所以96是16和24的（）。A、公因數(shù)B、公倍數(shù) C、最大公因數(shù)D、最小公倍數(shù)2、A = 2X3X3, B=2X3X5, A與B的最小公倍數(shù)是（）。A、2X3X5 = 30B、2X3X3X2X2X5=360 C、2X3X3X5 = 903、任意兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)（）它們的最小公倍數(shù)。A、大于B、小于 C、等于4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（。 A、15B、甲 C、乙 D、甲X乙37 / 182）對(duì)。A、1B、2 C、3D、65、兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 72,這樣的數(shù)有（過(guò)關(guān)檢

33、測(cè)一、填空。（每空5分，共50分）1、因?yàn)閍=2X3X7, b=2X3X3X5,那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。2、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 105,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（），（）和（）。3、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（）個(gè)4、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是24,其中的一個(gè)數(shù)是12,則另一個(gè)數(shù)是（）。5、有兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 7,最小公倍數(shù)是21,這兩個(gè)數(shù)是（）和（）。6、如果m和n是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）。7、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是31,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。二、判斷。（每題4分，共20分）1、24與36的最小公倍數(shù)是

34、它們最大公因數(shù)的12倍。（）2、兩個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)一一定是奇數(shù)。（）3、5和20的最小公倍數(shù)是40。（）4、兩個(gè)不為0的自然數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（）5、因?yàn)?8=2X4, 12 = 3X4, 15 = 3X5,所以 8, 12, 15 的最小公倍數(shù)是 2X3X4X5=120。（）三、選擇。（每題3分，共30分）1、4和7的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。 A、1B、42 C、56 D、282、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 60,這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是（）。A、4, 5, 6B、1, 2, 3C、2, 3, 4D、3, 4, 53、3, 6, 9 的最小公倍數(shù)是（）。 A、1B、9

35、C、18D、244、24是4和6的（ ）。 A、公因數(shù)B、公倍數(shù)C、最小公倍數(shù)5、兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 72,這樣的數(shù)有（）對(duì)。A、1B、2C、3D、66、（）中的兩個(gè)數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是12007、8、9、A、12 和 10B、3 和 40C、8 和 15D、16 和 15兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 56,這兩個(gè)數(shù)的和是（要把402瓶飲料裝箱，選擇每箱（A、56B、16）瓶的包裝箱正好裝完A、B、如果a x b = 32,那么a和32的最大公因數(shù)是（識(shí)梳理、分?jǐn)?shù)的意義。 A、第六部分1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。例如：

36、的意義表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的一份,分成10份，表示這樣的3份，或把3千克平均分成10份，表示這樣的叫做1份是B、310C、15 D、175 C、6 D、12C、322、分?jǐn)?shù)是由分子、分?jǐn)?shù)線、分母三部分組成的。分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示把單位310千克的意義表示把1千克平均101”平均分成多少份，分子表示有這樣的幾份3、把單位 號(hào)”平均分成若干份，靛示其中一份的綠叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一-4 , 48 8例如：的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是 。4、三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大；分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小。1317讀作：七分之三；是把單位“ 1”平均

37、分成7份，表示其中3份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位是7 , 7含有3個(gè)7二、分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商被除數(shù)a除數(shù)b被除數(shù)+除數(shù)=，用字母表示：a+b= (bw0)除法算封中除數(shù)不能是0,在分?jǐn)?shù)中分母也不能為008例如： 可以理解為把單位“1”平均分成8份，表示其中3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成8份，表示這樣 的一份的數(shù)2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以分母所得的商是這個(gè)分裝的分?jǐn)?shù)值。44例如： =3 + 4 = 0.75, 0.75就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法:一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)=,得到

38、的商表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱5 238971、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。如:3 8113 45三、分?jǐn)?shù)的分類1。如:2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于3、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。16155如：可以寫成3 。四、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法1、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。2、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：(1)用分/除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)如：=16 + 4 = 4（2）用分子除以分母，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)

39、部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。如13355= 13 + 5=23、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來(lái)的分子做分子。例如： 28 7 2587 778 =鞏固練習(xí)一、埸空。51、3的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。53 / 1822、8分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（）,它至少再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。37平均分成）份，取了其中的13、 表示把（）平均分成（）份，取了其中的3份；還表示把（31冊(cè)。84、 千米表小1千米的（），也可以表?。ǎ┣椎?。5、3勺分母加上816,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（1115206、寫出3個(gè)大于 而小于

40、 的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（），（），（）。7、1的分?jǐn)?shù)單位是（）,再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)8、把 的分子減去3,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）。9、把一根5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的（）,每段長(zhǎng)（10、分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。11、把100塊糖平均分成5份，表示其中的3份的數(shù)是（二、判斷。）,它的分?jǐn)?shù)單位是（），單位“1”是（1、一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小。2、3和 5勺分?jǐn)?shù)單位一樣。883、把一張餅分成4份，每份是4、分?jǐn)?shù)單位是血分?jǐn)?shù)只有115、分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是6、單位“1”就是自然數(shù)1。1410個(gè)。,由有最小的分?jǐn)?shù)單位27、把一

41、張正方形的紙對(duì)折后，再對(duì)折一次，每一小塊占正方形紙的1。8、分?jǐn)?shù)中分子、分母都不可以為 0、選擇D、）。C、擴(kuò)大到原來(lái)的3倍1、在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是（A、分子B、分母C、單位“1"D、分?jǐn)?shù)值2、分子相同的分?jǐn)?shù)（）。A、分?jǐn)?shù)單位相同B、所含分?jǐn)?shù)單位白個(gè)數(shù)相同C、分?jǐn)?shù)大小相同3、把4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)（），每段占全長(zhǎng)的（A、1 米B、1 C、米 44774、4的分子增加12,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（9A、增加12B、擴(kuò)大到原來(lái)的4倍5、最小的假分?jǐn)?shù)（A、等于1B、大于1C、小于16、分子和分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（）。 A、真分?jǐn)?shù)B、假分?jǐn)?shù)C、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)7、把一張

42、長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，其中的一份是這張紙的（A、B、C、D、1168、一項(xiàng)工作計(jì)劃10天完成，做了 3天,已經(jīng)完成了這項(xiàng)工作的（A、110B、C、103D、109、把1克糖放入100克水中，糖占糖水的（A、1100B、1101C、100101課堂作業(yè)一、填空。1、5+7的商用分?jǐn)?shù)表示是（），這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位是（）。2、9 5的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。83、把一段長(zhǎng)5米的繩子，對(duì)折以后再對(duì)折，平均分成若干段，每段是（）米，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的（）。4、5是把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份；還可以看作把（）平均分成（），表示8其中的1份。 15、分?jǐn)?shù)單位是一的最大真分?jǐn)?shù)是

43、（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。125 一一,人 1、一，人 1 、一6、5里面有（）個(gè)1 ,它再加上（）個(gè)1就是1。8887、要想使 且是假分?jǐn)?shù)，且是真分?jǐn)?shù)，2是（ ）。13148、某班有40名同學(xué)，女生有17人，女生占全班總?cè)藬?shù)的（）。9、3的分?jǐn)?shù)單位是（），最小的合數(shù)里含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位5二、判斷。1、分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。2、8千克的1和1千克的8 一樣重。9979 , , , 83、大于'而小于9的分?jǐn)?shù)只有8。1717174、真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。5、不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。6、一本故事書10天讀完，平均7天讀完這本書的 7107、分?jǐn)?shù)分為真分

44、數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三類。8、分母是4的假分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，而真分?jǐn)?shù)只有 3個(gè)。第七部分知識(shí)梳理、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。1例如：一 424361 224 2824- 12 2=36- 12 32、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)明確以下要點(diǎn)：(1)分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)分子、分母進(jìn)行同一種運(yùn)算，只能是乘或除。(3)分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，而且必須是同時(shí)運(yùn)算。(4)分子、分母乘或除以的數(shù)不能是 003、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)例如：把2和10化成分母是12而

45、大小不變的分?jǐn)?shù)。3242= 2M =旦10 = 10+2 = 53 3 4122424 212二、約分3 7,1、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如： ， 是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4 92、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分子、分母。通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。卬心1818 632424 - 644、約分的技巧：(1)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是分子的倍數(shù)時(shí)，約分時(shí)分母和分子同時(shí)除以分子，約分后分子是1。(2)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)時(shí)，約分時(shí)可以先劃去分子、分母末尾同樣多的0后再約分。(3)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是偶數(shù)時(shí)

46、，可以先用 2去除。(4)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)所組成的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(5)如果遇到帶分?jǐn)?shù)約分時(shí)，只把它的分?jǐn)?shù)部分約分，但約分后千萬(wàn)別丟掉它的整數(shù)部分。5、特殊分?jǐn)?shù)的約分：(1)分母是分子的整數(shù)倍，約分后是幾分之一。(2)分子、分母末尾有0的，先劃去同樣多的0,再約分。(3)對(duì)于假分?jǐn)?shù)，可以把假分?jǐn)?shù)約分后，再化成帶分?jǐn)?shù)；也可以先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再約分。但注意不要漏寫整 數(shù)部分的數(shù)。鞏固練習(xí)、填空。8161、（廠20= （）+40 = 24+（）。,42、把-的分母擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（93、寫出3個(gè)與6相等的分?jǐn)?shù)，是（），（），（）。243 M4、的分子加上9,要

47、使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。85、分?jǐn)?shù)6的分子和分母的最大公因數(shù)是（），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（246、分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。7、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是 8,這個(gè)分?jǐn)?shù)是（8、9噸煤，把它平均分成10份，每份是（），每份占這些煤的（9、）,也可以表?。?0、一本故事書15天讀完，平均每天讀這本書的（），8天讀這本書的（、判斷1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變2、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變5 53、二的分子加上4,分母乘2, 的分?jǐn)?shù)值不變。6 64、分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)5、分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是

48、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。三、選擇。1、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是 9,這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A、4B、3 C、5#/182332、把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米,5第二段占全長(zhǎng)的,兩段5比較（）A、第一段長(zhǎng)B、第二段長(zhǎng)C、一樣長(zhǎng)D、無(wú)法比較3、分母相同的分?jǐn)?shù)（A、分?jǐn)?shù)單位相同 B、分?jǐn)?shù)的大小相同）米 A、4B、31）A、1 個(gè)8課堂作業(yè)4、把3米長(zhǎng)的繩子對(duì)折兩次，每一段是（5、7個(gè)蛋糕平均分成8份，每份是（C、所含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同9 C> 3421 7B、1個(gè)C、'個(gè)78、填空。1、”是一個(gè)（）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把

49、它化成帶分?jǐn)?shù)是（）,72、2的分子增加4 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。15、人上日日上日日上日3、在一這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是1 ;當(dāng)a是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a是（）時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的a、1分?jǐn)?shù)單位是一。5aa4、要使a是假分?jǐn)?shù)，a是真分?jǐn)?shù)，2應(yīng)是（）。785、把3米長(zhǎng)的木料平均截成5段，其中2段占總長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。3 .14 . 16、一里面有（）個(gè) ，一里面有（）個(gè)一。1616 27277、一項(xiàng)工程9天完成，平均每天完成這項(xiàng)工程的（），4天完成（），8天完成（）。8、運(yùn)送2噸貨物，5次運(yùn)完，平均每次運(yùn)（）噸，平均每次運(yùn)這批貨物的（9、一根繩子全長(zhǎng)4米，把它平均分成

50、7段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（68 一 二11115 8=(8、判斷1、約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母變得更小一些2、分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4、假分?jǐn)?shù)如果可以約分，一般應(yīng)該先約分，再化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便5、分子、分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)不可能是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。、選擇1、下列各數(shù)按從大到小順序排列正確的是（678876A、八>二> 二 B、>-> 一9899872、3米長(zhǎng)的繩子平均分成5份，每份長(zhǎng)（A、1B、153C、）米。C、57 / 182第八部分知識(shí)梳理一、通分1、公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)相同的分母叫做它們的公分母，最小的一個(gè)叫做最小公分母。2、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。3、通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，用它作為這幾個(gè)