數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)作業(yè)結(jié)果與說明(實(shí)驗(yàn)一、二)

1、上機(jī)頻譜分析過程及結(jié)果圖上機(jī)實(shí)驗(yàn)一：離散傅里葉變換的計(jì)算和應(yīng)用姓名：趙曉磊 學(xué)號(hào)：趙曉磊 班級(jí)：02311301 科目：數(shù)字信號(hào)處理B一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉MATLAB的編程特點(diǎn)。2、了解DFT的計(jì)算及其應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、用三種不同的DFT程序計(jì)算的傅里葉變換，并比較三種程序計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間。（1）編制用for循環(huán)語句的函數(shù)文件dft1.m，用循環(huán)變量逐點(diǎn)計(jì)算。（）編寫用MATLAB矩陣運(yùn)算的的文件dft2.m ，完成下列矩陣運(yùn)算：（）調(diào)用FFT庫(kù)函數(shù)，直接計(jì)算。（）分別用上述三種不同方式編寫的DFT程序labdft.m計(jì)算序列 (自己構(gòu)建)的傅里葉變換，并畫出相應(yīng)的幅頻和相頻特性，再比

2、較各個(gè)程序的計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間。運(yùn)行結(jié)果如下： >> e0101t1 = 0.9828t2 = 1.0764t3 = 0經(jīng)過比較，逐點(diǎn)計(jì)算和計(jì)算矩陣乘法用時(shí)基本相同，而使用FFT算法計(jì)算用時(shí)明顯減少，具有顯著的優(yōu)越性。、有一連續(xù)信號(hào)以采樣頻率fs=32kHz對(duì)信號(hào)xa(t)進(jìn)行采樣，分析下列三種情況的幅頻特性。（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N16點(diǎn)，做N16點(diǎn)的DFT。（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N16點(diǎn)，補(bǔ)零到256點(diǎn)，做256點(diǎn)的DFT。（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N256點(diǎn)，做256點(diǎn)的DFT。觀察三幅不同頻率特性圖，分析和比較它們的特點(diǎn)以及形成的原因。改變采樣頻率和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度比較頻譜分析結(jié)果，說明原因。fs=32kH

3、z，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不變（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N16點(diǎn)，做N16點(diǎn)的DFT。因?yàn)橛行?shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)太少，所以頻譜混疊嚴(yán)重，無法顯示出信號(hào)真實(shí)的頻率成分。同時(shí)總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)太少，所以包絡(luò)線不夠平滑。（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N16點(diǎn)，補(bǔ)零到256點(diǎn)，做256點(diǎn)的DFT。通過補(bǔ)0提增加數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，但有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不變，因此仍然頻譜混疊嚴(yán)重，無法顯示出信號(hào)真實(shí)的頻率成分。同時(shí)由于總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)增大，頻譜圖中包絡(luò)線相比于（1）中更為平滑（）采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N256點(diǎn)，做256點(diǎn)的DFT。增加有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，消除了頻率混疊現(xiàn)象，在頻譜圖中能夠較為清晰地看到信號(hào)的頻率成分。此時(shí)由于數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)適中，頻譜尖峰為三角形，可粗略估計(jì)頻率成分的具體值。fs=64

4、kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不變此時(shí)，三種情況的頻譜圖效果都比第一次差。提高采樣頻率后，因?yàn)橛行?shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不變，所在原數(shù)據(jù)中插入許多無效的零值數(shù)據(jù)。有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不變，采樣總點(diǎn)數(shù)增加，頻率混疊現(xiàn)象變大，頻譜圖效果不好。fs=32kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度擴(kuò)大四倍此時(shí)，三種情況的頻譜圖效果都比第一次好。原因?yàn)楸３植蓸宇l率不變，采樣總點(diǎn)數(shù)不變，而使有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)增加。很好地消除了頻率混疊現(xiàn)象，頻譜圖效果有明顯改善。特別地，在1024點(diǎn)有效數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻譜圖中，數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)較大，頻譜尖峰為直線，可較為精確地看出頻率成分的具體值。上機(jī)實(shí)驗(yàn)二：線性卷積和圓周卷積的計(jì)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉有限長(zhǎng)序列的線性卷積和圓周卷積的計(jì)算。2、驗(yàn)證圓

5、周卷積定理。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、編制直接計(jì)算有限長(zhǎng)序列x=-2 0 1 -1 3，h=1 2 0 -1 0的線性卷積的程序conva.m。>> e0201y =-2 -4 1 3 1 5 1 -3 02、編制利用DFT（圓周卷積定理）計(jì)算有限長(zhǎng)序列的線性卷積的程序convb.m。>> e0202y = -2.0000 -4.0000 1.0000 3.0000 1.0000 5.0000 1.0000 -3.0000 0.00003、研究有限長(zhǎng)序列的線性卷積和圓周卷積的關(guān)系，比較DFT點(diǎn)數(shù)與時(shí)域卷積結(jié)果混疊的關(guān)系，如 conc.m 。觀察程序結(jié)果可以得知：當(dāng)取10點(diǎn)圓周卷積時(shí)，圓周卷積結(jié)果與線性卷積結(jié)果相同，沒有混疊。當(dāng)取5點(diǎn)圓周卷積時(shí)，圓周卷積結(jié)果與線性卷積結(jié)果不同，時(shí)域卷積結(jié)果發(fā)生了混疊。 這是因?yàn)長(zhǎng)=5 < 5+5-1=9。L點(diǎn)圓周卷積是線性卷積以L為周期的周期延拓序列的主值序列。的前個(gè)值正好是的全部非零序列值，也正是線性卷