北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)一元一次不等式和一元一次不等式組練習(xí)題帶解析

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組練習(xí)題分卷I分卷I 注釋評卷人得分一、單選題(注釋)1、關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式0，則的取值范圍是（）A-1 B1C-1D12、如果a0，則下列式子錯誤的是A5+a3+aB5a3aC5a3aD3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD4、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是ABab0Cab0Da+b05、已知點P（）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD6、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是ABCD7、若（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=（）A1B1C1D08、由ab得到ambm的

2、條件是（）Am0Bm0Cm0DmO9、如果關(guān)于x的不等式(a+1)xa+1的解集為x1，則a的取值范圍是（）Aa0 Ba1Da-110、不等式的解集在數(shù)軸上表示為ABCD11、如圖天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )12、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）13、若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為ABCD14、下列命題正確的是A若ab，bc，則acB若ab，則acbcC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab15、 一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則這個不等式組的解集是Ax3Bx1C1x3D1x316、若ab，則下列

3、各式中一定正確的是Aab0Cab0Dab17、已知ab+5B-2a-2bCD7a-7bb，則下列結(jié)論不正確的是 （）Aa+3b+3Ba-3b-3C3a3bD20、已知不等式組的解集為，則（）A2013BCD1分卷II分卷II 注釋評卷人得分二、填空題(注釋)21、某采石場爆破時，點燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于米22、不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是23、關(guān)于x的方程kx1=2x的解為正數(shù)，則

4、k的取值范圍是24、當(dāng)x時，代數(shù)式的值不小于的值25、若關(guān)于x的不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是26、滿足不等式組562x3的所有整數(shù)解的和是27、不等式12x6的負整數(shù)解是28、已知3x+46+2（x2），則|x+1|的最小值等于29、不等式x1的正整數(shù)解是30、不等式組的解集是；評卷人得分三、計算題(注釋)31、解不等式組32、（1）解方程： （2）解不等式組：33、解不等式組（8分）34、解方程組：（1） （2）35、因式分解：（1）m34m（2）36、先化簡：再從不等式組的整數(shù)解中選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值37、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來38、解不等式組，并把它們的解

5、集在數(shù)軸上表示出來. (1)（2）39、解不等式，將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的正整數(shù)解。40、解不等式組：評卷人得分四、解答題(注釋)41、某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？42、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來43、為了鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每月各戶用水量價格（元/噸）不超過5噸部分1.5超過5噸部分2如果小花家每月的水費不少于15元，那么她家每月至少用水多少噸？

6、44、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來45、解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.46、解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.47、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來. 48、x取哪些非負整數(shù)時，的值大于與1的差.49、解不等式：，并求其非負整數(shù)解.50、定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是（2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)方程組的特征直接把兩個方程相加可得，即得，再結(jié)合0即可求得結(jié)果.解：由題意得，則因為0，所以，解得故選C.考點：解方程組，解不等式點評：計算題是中考必考題，一般

7、難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.2.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可：A、53，5+a3+a，故本選項正確；B、53，5a3a，故本選項正確；C、53，a0，5a3a，故本選項錯誤；D、， a0，故本選項正確。故選C。3.【解析】試題分析：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個。在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示。故選C。4.【解析】試題分析

8、：由圖可知，2a1，0b1，因此，A、，正確，故本選項正確；B、ab0，故本選項錯誤；C、ab0，故本選項錯誤；D、a+b0，故本選項錯誤。故選A。5.【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，點P（）在第一象限，。解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點

9、把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個。在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示。因此，a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是C。故選C。6.【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這

10、段就是不等式組的解集有幾個就要幾個。在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示。因此，不等式組的解集2x3在數(shù)軸上表示為選項A.故選A。7.【解析】試題分析：根據(jù)已知和一元一次不等式的定義得出m+10，|m|=1，求出即可解：（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，m+10，|m|=1，解得：m=1，故選B點評：本題考查了一元一次不等式的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出m+10，|m|=18.【解析】試題分析：根據(jù)已知不等式與所得到的不等式的符號的方向可以判定m的符號解：由ab得到ambm，不等式的符號沒有改變，m0故選A點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)（1）

11、不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變9.【解析】試題分析：由不等式的解集為可知，即可求得結(jié)果.解：由題意得，解得，故選B.考點：解一元一次不等式點評：解題的關(guān)鍵是要注意在化系數(shù)為1時，若未知數(shù)的系數(shù)為負，則不等號要改變方向.10.【解析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示。因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C。故選C。11.【解析】試題分析：先根據(jù)天平的特點求得物體A的質(zhì)

12、量的范圍，再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法求解.解：由題意得物體A的質(zhì)量的范圍為故選A.考點：天平的應(yīng)用，在數(shù)軸上表示不等式的解集點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，含等號實心，不含等號空心.12.【解析】試題分析：先分別求得兩個不等式的解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣解得不等式組的解集，最后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法求解即可.解：由得由得所以不等式組的解集為故選A.考點：解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.13.【解析】分析：求出兩個

13、不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：解，不等式組有解，2m2m。故選C。14.【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用反證法和特殊值法進行解答：A、設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c故本選項錯誤；B、當(dāng)c=0或c0時，不等式acbc不成立故本選項錯誤；C、當(dāng)c=0時，不等式ac2bc2不成立故本選項錯誤；D、由題意知，c20，則在不等式ac2bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即ac2bc2，故本選項正確。故選D。15.【解析】試題分析：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，小于向左，大于向右，含等號實心，不含等號空心.解：由圖可得這個不等式組的解集是，故選D.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解

14、集點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，即可完成.16.【解析】試題分析：不等式的基本性質(zhì)1：若ab和bc，則ac（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.解：A、若，則，B、若，則，C、，故錯誤；D、由得，本選項正確.考點：不等式的基本性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.17.【解析】試題分析：不等式的

15、基本性質(zhì)1：若ab和bc，則ac（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.解：，則故選D.考點：不等式的基本性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.18.【解析】試題分析：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，小于向左，大于向右，含等號實心，不含等號空心.解：在數(shù)軸上表示不等式組的解集正確的為B選項，故選B.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集點評：本題屬于基

16、礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，即可完成.19.【解析】試題分析：不等式的基本性質(zhì)1：若ab和bc，則ac（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.解：，但當(dāng)，時，則故選D.考點：不等式的基本性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.20.【解析】試題分析：先求得不等式組中兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集為即可求得

17、m、n的值，最后代入求解即可.解：由得由得因為不等式組的解集為所以，解得則故選D.考點：解不等式組，解方程組，有理數(shù)的乘方點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.21.【解析】試題分析：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x，工人轉(zhuǎn)移需要的時間為：=130秒，由題意得，x130秒0.01米/秒=1.3米。22.【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，解不等式，得x4；解不等式x+3（x1）1，得x1。它們解集的公共部分是x1。23.【解析】試題分

18、析：先解方程得x=，再根據(jù)解是正數(shù)即x0列出不等式求解即可解：方程kx1=2x的解為正數(shù)，x=0，即k20，解得k2故答案為：k2點評：本題考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比較簡單24.【解析】試題分析：先根據(jù)“代數(shù)式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可解：由題意，得，去分母，得x82x+8，移項、合并同類項，得x16，系數(shù)化為1，得x16故答案為x16點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一

19、個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變25.【解析】試題分析：根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小解：因為不等式組的解集是x2，根據(jù)同大取較大原則可知，m2，當(dāng)m=2時，不等式組的解集也是x2，故m2點評：主要考查了不等式的運用根據(jù)題意分別求出對應(yīng)的值利用不等關(guān)系求解26.【解析】試題分析：首先解每個不等式，確定兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后在解集中確定整數(shù)解，將它們相加即可解：解不等式562x3得：1.5x5.5，不等式562x3的所有整數(shù)解是：2，3，4，5，它們的和為2+3+4+5=14故答案為14點評：本題主要考查了一元

20、一次不等式組的整數(shù)解，正確解不等式組并找出整數(shù)解是解題的關(guān)鍵27.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可解：12x6，移項得：2x61，合并同類項得：2x5，不等式的兩邊都除以2得：x，不等式的負整數(shù)解是2，1，故答案為：2，1點評：本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵28.【解析】試題分析：首先要正確解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范圍結(jié)合絕對值的意義進行計算解：3x+46+2x4，3x2x644，解得x2當(dāng)x=2時，|x+1|的最小值為1點

21、評：本題重點考查了解一元一次不等式和絕對值的知識化簡絕對值是數(shù)學(xué)的重點也是難點，先明確x的取值范圍，才能求得|x+1|的最小值找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本題的關(guān)鍵29.【解析】試題分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可解：不等式的解集是x3，故不等式x1的正整數(shù)解為1，2故答案為1，2點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)30.【解析】試題分析：先分別求得兩個不等式的解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣求解即可.解：由不等式得由不等式得所以不等式組的解集為空集（無解）.考點：

22、解一元一次不等式組點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.31.【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。32.【解析】試題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。（2）解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。（1）解：去分母得：2x1+

23、x+2=0，解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是分式方程的根。原方程的解為x=。解：解得：x1，解得：x3，不等式組的解集為x3。33.解得：x234.(1) (2)35.m（m+1）（m-1）；36.；當(dāng)x=1時，x-1=037.38.(1) (2)39.正整數(shù)解為，40.1x241.【解析】試題分析：設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，根據(jù)“甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售”即可列不等式求解.解：設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，則有當(dāng)，即時，答：當(dāng)學(xué)校購買的餐椅少于

24、32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠?？键c：一元一次不等式的應(yīng)用點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式求解42.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得2（x1）3（x+4）12，去括號，得2x23x1212，即x1412，移項，得x2，系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示為：點評：本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵43.【解析】試題分析：先設(shè)小花每月用水量是x立方米，根據(jù)小花家每月

25、水費都不少于15元及超過5噸與不超過5噸的水費價格列出不等式，求解即可解：設(shè)小花家每月用水x噸，由題意，得：55+2（x5）15解之得：x8.75，答：小花家每月至少用水8.75噸點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解44.【解析】試題分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解解：，解得：x3，解得：x1，在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的無解點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示45.【解析】試題分析：先分別求得兩個不等式的解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣求解即可.解：由不等式得由不等式得所以不等式組的解集為考點：解一元一次不等式組點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握求