基本平面圖形典型例題

1、第四章基本平面圖形練習(xí)題典型考題一：線段的中點問題1 .已知線段AB=10cm,在AB的延長線上取一點 C,使AC=16cm,則線段AB的中點與AC的中 點的距離為2 .如果A,B,C三點在同一條直線上，且線段 AB=4cm, BC=2cm,則那么A, C兩點之間的距離為_3 .已知線段AB=20cm,在直線AB上有一點C,且BC=10cm,M是線段AC的中點，求線段AM的 長.4 .如圖，點C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點M,N分別是AC,BC的中點.III 工A Sf C N B(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm,其它條件不變，你能猜想

2、 MN的長度嗎并 說明理由；(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足 AC - BC=bcm, M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；(4)你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？典型考題二：角的平分線問題1.已知：OC是/AOB的平分線，若/ AOB=58 ,則/ AOC=2.如圖，OC是/AOB的平分線,OD平分/ AOC,若/ COD=25 ,則/ AOB的度數(shù)為B3 .如圖，/ AOB=90 , /BOC=30 , OM 平分/AOC, ON 平分/BOC,(1)求/ MON的度數(shù)。(2)如果(1)中/ AOB=,其他條件不變，求/ M

3、ON的度數(shù)。(3)如果(1)中/ BOC=(B為銳角)，其他條件不變，求/ MON的度數(shù)(4)從(1) (2) (3)的結(jié)果你能看出什么規(guī)律？4 .已知/AOB=120 , /AOC=30 , OM 平分/AOC, ON 平分/ AOB ,(1)求/ MON的度數(shù)；(2)通過(1)題的解法，你可得出什么規(guī)律？5 .已知/ AOB是一個直角，作 射線 OC ,再分 別/AOC和/ BOC的平分 線OD、OE .(1)如圖，當/BOC =70 °時，求/ DOE的度數(shù)；(2)如圖，若射線“在N&OR內(nèi)部繞0點旋轉(zhuǎn)，當時，則ND0E二(3)當射線OC在/AOB外繞。點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖

4、形，判斷/DOE的大小否發(fā)生變 化若變化，說明理由；若不變，求/ DOE的度數(shù).備用圖匕（3）/DOE的大小發(fā)生變化，/DOE=45?；?35度.典型考題三：時針分針夾角問題1 .時鐘在4點整時，分針與時針的夾角為 度.2 .時鐘的分針從4點整開始，轉(zhuǎn)過多少度分針才能與時針重合?3.在4時和5時之間的哪個時刻，時鐘的時針和分針成直角?備用網(wǎng)a變式訓(xùn)練:23,閱讀下面的解時過程.然后解答相關(guān)問題t題FL3點到4點之間,鐘面上時針與分針何時應(yīng)合？解；因為時斜每分鐘走0. 5二分針每分鐘走6,所以以3點正為準此時分鐘停在12點，時針警在3點.設(shè)3點工分停在據(jù)題意有;6H-0. 5靠=9。,所以 分一

5、 j；小時.所以在M點16 ；分或3 11小時,時針與分針重合.利用1二面的方法,解決卜列問題:(“在卜血的時間段內(nèi)時仲的時針與分針會H；現(xiàn)近合的是(上A, 5：255：26R, 5；2& -5-27C. 5：27 5：28D* 5：28 5：29(2)試探討/點到n + 1點之間,鐘面上時針與分針何時重合？當你把它化成小時來表示 時,會有一個有趣的結(jié)論.請瓜試看.試試：1、3.76;度分秒;22,3224"=度.2、在直線AB上取C、D兩個點，如圖所示，則圖中共有射線 條- A BCD3、關(guān)于x的方程mx-m =-x-1有解，則m的值是.4、現(xiàn)在是9點20分，此時鐘面上的時

6、針與分針的夾角是 .5、如圖所示，小明把一塊含60'角的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到DAE的位置.若已量出/ CAE400，,貝U / DAB=1(2) (30 -231540 產(chǎn)36、計算(1) 2832 46 +15,36487、如圖，直線 AB,CDffi交于O, / BOC=0 , OE是/ BOC勺角平分線，OF是OE的反向延長線.C(1)求/ 2, /3的度數(shù)./(2)說明OF平分/AOD.£<3VD8、如圖1,已知線段 AB=12cm點C為AB上的一個動點，點 D,E分別是AC和BC的中點，(1)若點C恰好是AB中點，求DE的長.(2)若AC=4cm求DE的長.(3)試說明不論AC取何值(不超過12cm, DE的長不變.(4)知識遷移：如圖2,已知/ AOB=20,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC若OD OE分別平分一、一一 j D/AOCffi /BOC試說明/ DOE60與射線OC勺位置無