八年級上冊數(shù)學階段檢測(三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法)

1、（三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法） .選擇題（共12小題）1. （2014?南平）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A . 1, 2, 1B. 1, 2, 2C. 1, 2, 3D. 1, 2, 42. （2014?重慶）五邊形的內(nèi)角和是（）A . 180B, 360C, 540D. 6003. （2014?黔西南州）如圖，已知 AB=AD ,那么添加下列一個條件后，仍無法判定AABCADC 的是（）A . CB=CDB. /BAC=/DAC C. / BCA= / DCA D. /B=/D=90a3題圖4題圖5題圖A.8.70B.（2014?鹽城

2、）若等腰三80。形的頂角為 40。，C. 40。則它的底角度數(shù)為（D .）30A.9.40B,（2014?廣東）一個等腰三50三角形的兩邊長分別是C60D,3和7,則它的周長為（70）A. 17B.10.（2014?日照）已知 AAB15C. 13D . 13 或 17C的周長為13,且各邊長均為整數(shù)，那么這樣的等腰 慶8。有（）A.115個.（2014?瀘州）計算B.x24個?x3的結(jié)果為（C3個D .2個A.122x2B.）. （2014?隨州）計算（-x5C. 2x3xy2） 3,結(jié)果正確的是（）2D .6xA.I_x3y5B.工 x3y63C.I_x3y6D .lx3y5 8二.填空題

3、（共5小題）13.14.（2014?佛山）（2014?包頭）計算:計算:（a3） 2?a3= .（x+1） 2（x+2） （x2）=4. （2014?南昌）如圖，AB / DE, AC / DF , AC=DF ,下列條件中不能判斷 AABCDEF的是（）15.（2014?欽州）如圖, ABC中，/A=40, AB的垂直平分線 MN交AC于點D, /DBC=30,若AB=m , BC=n ,貝U DBC的周長為A . AB=DEB./B=/EC. EF=BCD. EF /BC5. （2009?海南）已知圖中的兩個三角形全等，則/a的度數(shù)是（）A. 72B,60C, 58D, 506. （201

4、4?如東縣模擬）如圖1,已知4ABC的六個元素，則圖 2甲、乙、丙三個三角形中和 圖14ABC全等的圖形是（）15題圖16題圖16. （2014摩化）如圖，AC、BD相交于點 O, /A=/D,請補充一個條件， 使AOBDOC, 你補充的條件是 （填出一個即可）.13交AC于點E,連接BE,則/ CBE的度數(shù)為（A. 甲、乙B. 丙 C.乙、丙 D.乙7題圖7. （2014?丹東）如圖，在 4ABC中，AB=AC , A A=40 , AB的垂直平分線交 AB于點D,17. （2014?槐蔭區(qū)三模）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖，若/ 3=50,則/ 1 + /2=度.三.解答題(共7小

5、題)18. (2014怙林)如圖， 4ABC 和4DAE 中，/ BAC= / DAE , AB=AE , AC=AD ,連接 BD ,CE,求證：ABDAEC.19. (2014湘州)如圖，在 RtAABC中，/ B=90,分別以A、C為圓心，大于 工AC長為半徑2畫弧，兩弧相交于點 M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點D、E,連結(jié)AE ,則：(1) / ADE= ;(2) AE EC;(填= 或 2)(3)當 AB=3 , AC=5 時，4ABE 的周長= 23. (2014?承德二模)定義新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有a b= ( a+b) (a-b) +2b ( a+b),等式右

6、邊是通常的加法、 減法及乘法運算.比如：25=(2+5) X2-5)+252,能組成三角形，故 B選項正確；C、1+2=3,不能組成三角形，故 C選項錯誤；D、1+24,不能組成三角形，故 D選項錯誤；故選：B .點評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.2. （2014?重慶）五邊形的內(nèi)角和是（）A. 180B. 360C. 540D, 600考點：多邊形內(nèi)角與外角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型.分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即可.解答：解：（5-2） ?180=540.故選：C.點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎題，熟記定理是解題的關(guān)鍵.3

7、. （2014?黔西南州）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后， 仍無法判定AABCAADC 的是（）B . / BAC= / DAC C. / BCA= / DCA D . / B= / D=90考點：全等三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題要判定ABCADC,已知AB=AD , AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故 添力口 CB=CD、 /BAC=/DAC、 / B=/D=90后可分另U根據(jù) SSS、 SAS、 HL 能判定 A ABCADC ,而添加/ BCA= / DCA后則不能.解答：解：A、添加CB=CD ,根據(jù)SSS,能判定ABCADC ,故A選項不符合題意；B、添加

8、/ BAC= / DAC ,根據(jù)SAS,能判定AABCAADC ,故B選項不符合題意；C、添加/ BCA= / DCA時，不能判定 A ABC A ADC ,故C選項符合題意；D、添加/ B=/D=90,根據(jù)HL,能判定ABCADC,故D選項不符合題意； 故選:C.點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與， 若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.4. （2014?南昌）如圖，AB / DE, AC / DF, AC=DF ,下列條件中不能判斷

9、 ABC/DEF的是（）A. AB=DEB. /B=/EC. EF=BCD . EF/ BC考點：全等三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題可以假設 A、B、C、D選項成立，分別證明 ABCDEF,即可解題.解答：解：AB / DE , AC / DF , ： / A= / D ,AB=DE(1) AB=DE ,則AABC 和ADEF 中， ZA=ZD， -ABC = DEF,故 A 選項錯誤； AC 二 DFfZB=ZE(2) / B=/E,貝 IJABC 和 ADEF 中， i ZA=ZD ， A ABC 口 DEF ,故B選項錯iACRF誤；(3) EF=BC,無法證明ABCDEF (A

10、SS);故C選項正確；2b 二 NE(4) EF / BC, AB/DE, ： / B= / E,貝U ABC 和 DEF 中， za-zd ，iACRF A ABCA DEF,故D選項錯誤；點評：本題考查了全等三角形的不同方法的判定，注意題干中不能”是解題的關(guān)鍵.5. （2009?海南）已知圖中的兩個三角形全等，則/a的度數(shù)是（）6. （2014?如東縣模擬）如圖1,已知4ABC的六個元素，則圖 2甲、乙、丙三個三角形中和圖1AABC全等的圖形是（）考點：全等三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS, ASA, AAS, SSS）逐個判斷即可.解答：解：已知圖 1

11、的 4ABC 中，/ B=50 , BC=a, AB=c , AC=b, /C=58, / A=72 ,圖2中，甲：只有一個角和/ B相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和4ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出兩三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出兩三角形全等；故選C.點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS.C. 40A. 72B. 60C. 58D. 50考點：全等圖形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要根據(jù)已知的對應邊去找對應角，并運用全等三角形對應角相等”即可得答案.解答：解：二.圖中的兩個三角形全等a與a, c與c分

12、別是對應邊，那么它們的夾角就是對應角a=50故選：D .點評：本題考查全等三角形的知識.解題時要認準對應關(guān)系，如果把對應角搞錯了，就會導致錯選A或C.7. （2014?丹東）如圖，在 4ABC中，AB=AC , / A=40 , AB的垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,連接BE,則/ CBE的度數(shù)為（）考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題.分析：由等腰4ABC中，AB=AC , /A=40,即可求得/ ABC的度數(shù)，又由線段 AB的垂直平 分線交AB于D,交AC于E,可得AE=BE ,繼而求得/ ABE的度數(shù)，則可求得答案.解答：解：;等腰 4A

13、BC 中，AB=AC , /A=40,/ ABC= / C=l1 4=70。,2,線段AB的垂直平分線交 AB于D ,交AC于E,AE=BE , / ABE= / A=40 , / CBE= / ABC / ABE=30 .故選：D .點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.8. （2014?鹽城）若等腰三角形的頂角為 40,則它的底角度數(shù)為（）A. 40B. 50C. 60D. 70考點：等腰三角形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù).解答：解：因為等腰三角形的兩個底

14、角相等，又因為頂角是40。，180 - 40所以其底角為=70。.2故選：D .點評：此題考查學生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等.9. （2014?廣東）一個等腰三角形的兩邊長分別是 3和7,則它的周長為（）A . 17B. 15C. 13D. 13 或 17 專題：分類討論.分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?3; （2）當?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長.解答：解：當?shù)妊切蔚难鼮?3,底為7時，3+35 X 2+5 )=- 21+70=49.(1)求(-2) 3 的值；(2)通過計算，驗證

15、等式 a b=ba成立.考點：因式分解的應用；實數(shù)的運算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義.分析：(1)利用定義新運算的方法直接求得數(shù)值即可；(2)直接代入計算，進一步因式分解得出答案即可. 解答：解：(1)2 3=(-2+3) X( 2 3) +2 3X( 2+3) =1X( - 5) +2 3X1= 5+6=1；(2) si b=(a+b) (a-b) +2b (a+b)=a2 b2+2 ab+2b2 ,、2=(a+b)；b a=(b+a) (b-a) +2a (b+a)=b2 a2+2 ab+2a2 ,、2=(a+b)所以 a b=b a.點評：此題考查定義新運算的運算方法，以及因式分解的運用，理解題意，掌握運算方法是解決 問題的關(guān)鍵.24. (2014?碑林區(qū)二模)(1)如圖1,已知AABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線；(2)如圖2,已知l1/l2,點E, F在11上，點G, H在l2上，試說明AEGO與AFHO面積相等;(3)如圖3,點M在4ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線.考點：三角形的面積.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1)根據(jù)三角形的面積公式，只需過點 A和BC的中點畫直線即可;(2)結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；(3)結(jié)合(1)和(2)的結(jié)論進行求作.解答：(1)解：取BC的中點D,過A、D畫直線，則直線