用反射橢偏儀測量折射率和薄膜厚度

1、用反射橢偏儀測量折射率和薄膜厚度忻獲麟（北京大學物理系，00104005，實驗日期：十五周星期四）實驗目的學習使用反射橢偏儀測量折射率和薄膜厚度實驗儀器橢偏儀，激光器，樣品等實驗原理一、 基本原理反射型橢偏儀的基本原理是，用一束橢圓偏振光作為探針照射到樣品上，由于樣品對入射光中的s分量和p分量有不同的反射、透射系數(shù)，因此從樣品上出射的光，偏振狀態(tài)要發(fā)生變化。下面會看到，樣品對入射光電矢量的p, s分量的反射系數(shù)比G正是把入射光和反射光偏振狀態(tài)聯(lián)系在一起的重要物理量。同時，G又是一個和材料的光學參量有關的函數(shù)。因此，設法觀測光在反射前后偏振狀態(tài)的變化可以測定G，進而得到與樣品某些光學參量有關的信

2、息。二、折射率定義下列反射、透射系數(shù)根據(jù)麥克斯維方程和界面上連續(xù)性條件并利用折射定律有界面對于入射光電矢量的p、s分量有著不同的反射、透射系數(shù)。因此，反射光和入射光的偏振態(tài)不同。為了分別考察反射對于光波的振幅和相位的影響，我們把、寫成如下的復數(shù)形式：， 定義反射系數(shù)比為：，則有我們知道，入射光的偏振態(tài)取決于和的振幅比和相位差，同樣，反射光的偏振狀態(tài)也有類似性質?？梢钥闯觯肷涔夂头瓷涔獾钠駪B(tài)通過G聯(lián)系起來了。通常我們把G寫成如下形式：；其中，；稱為橢偏參數(shù)。則有：。從式中可以看出，如果是已知的，那么在固定的下測定G，可以確定對于金屬，折射率為復數(shù)，可以分解為虛部和實部。代入上面公式可以得到（

3、N，K）與（）的對應關系，即比大的多時，有近似關系。所以有：二、薄膜厚度由于光在界面1、2之間的多次反射、折射對p、s分量是相同的，故我們暫且舍去下角標p、s，并用、和、分別表示來自介質1的光線和來自介質2 的光線的反射、透射系數(shù)，用、表示界面2對來自介質2的光線的反射、透射系數(shù)。這樣，總反射波中各分波的復振幅為，, , 從中可以算出。這些分波的和，即總反射波的復振幅是一個無窮幾何級數(shù)，求這個無窮級數(shù)的和，可得上式對p、s分量都適用。這樣我們就得到總反射波的復振幅與入射波的復振幅之間的關系定義薄膜對于入射光電矢量的p分量的總反射系數(shù)分別為 ： 同樣可以定義反射系數(shù)比G ：則有由此可見，對于薄膜

4、反射的情形，反射系數(shù)比G依然是把反射前后光的偏振狀態(tài)聯(lián)系起來的一個物理量。我們仍用和分別表示G的模和復角，于是有可以看出，G最終是， ，和的函數(shù)。對于某一給定的薄膜襯底光學體系，如果波長和入射角確定，G便為定值。若能從實驗上測出和，就可能求出，中的兩個未知量。對于未知量數(shù)目大于2的情形，可以選取適當數(shù)目不同的入射角來測量和。二、測反射系數(shù)比G橢偏法的要點，首先是要獲得連續(xù)可調的等幅橢偏入射光；其次，對不同的樣品，改變的數(shù)值，使反射光成為線偏振光并用檢偏器來檢測。通過調節(jié)14波片為使橢園偏振光轉化為圓偏振光。通過調節(jié)起偏器的快軸夾角p使反射光為線偏振光，由檢偏器夾角A確定。因為，所以可以通過測量

5、來最終確定G。這時我們可以改變起偏角p的數(shù)值，使得等于或等于0，即使反射光成為線偏振光，很容易用檢偏器檢驗。當檢偏器透光方向t與線偏振光垂直時就消光。下面討論反射線偏振光的兩種不同情況。（1）此時，反射光的偏振方向在第，象限，因此A的數(shù)值在第，象限。通常儀器中A取，象限的數(shù)值，我們把第象限的A記做，把他相應的起偏角記為，把取值在第象限的A記為，與它相應的p記為。（2）0此時，反射光的偏振方向在第，象限，因此A的數(shù)值在第，象限。把取值在第象限的A記為。我們把上面兩種情形所得結果歸納如下：給出的關系式正是我們所要導出的，測量公式。顯然，對于確定的體系和確定的測量條件，的值應該是確定的，當A和p的取

6、值范圍限制在0180°之間，有如下關系：實驗裝置TP77型橢圓偏振檢測儀。采用波長為6328的HeNe激光器作為單色光源。入射角和反射角可在090°內自由調節(jié)。該儀器的樣品臺可繞鉛垂軸轉動，其高度和水平可調。挨著檢偏器有一窗口，窗下有一轉換旋鈕?？梢愿淖冃o位置，使經過檢偏器的光或者射向觀察窗或者射向光電倍增管。為保護光電倍增管，應該使旋鈕經常處于觀察窗的位置。只有當觀察窗中光線變得相當暗時才能進一步利用光電倍增管和弱電流放大器來判斷最佳消光位置。測量過程中HeNe激光電源的輸出功率因該是穩(wěn)定的，一般HeNe激光管電亮后需要穩(wěn)定半小時再進行測試。實驗步驟1. 將入射光管和反

7、射光管都放到水平位置，調節(jié)He-Ne激光器使激光完全的進入反射光管。調節(jié)P至45度，調節(jié)A使之消光，檢查A應偏離135度不超過2度，否則需要調節(jié)四分之一波片的角度。2. 調節(jié)樣品臺水平：將樣品放在樣品臺上，卸下裝有檢波片的反射光管，將樣品放置在樣品臺上使反射光斑達到遠處，調節(jié)樣品臺的兩個平行旋鈕，使反射光斑在樣品臺旋轉時位置保持不變。這樣可以確保：從樣品上反射的光在觀察窗中呈現(xiàn)為完整的圓形亮斑；當轉動樣品臺時，；亮斑不要轉動或出現(xiàn)殘缺；當轉動P和A兩個角度調度旋鈕時，對應于消失狀態(tài)和非消失狀態(tài)，圓板亮度要有非常明顯的變化。3. 裝好反射光管，調節(jié)入射光管和反射光管，使入射角和反射角均等于70&

8、#176;。調節(jié)樣品臺高度使反射光恰好入射到反射光管，此時，觀察窗中的光強最強，觀察到的消光現(xiàn)象明顯。4. 調節(jié)起偏器角度P，檢偏器角度A，使消光。記錄消光時的P和A值。理論上可知存在兩個消光位置。其P值相差，A值和為。為了消除因14波片不精確造成的偏差，應在兩個不同的消光位置分別測量，根據(jù)結果求。光電倍增管的高壓取700V。適當選擇弱電流放大器的靈敏度，反復仔細調節(jié)P和A使光電流達到最小值。5. 樣品查表得出厚度和折射率；Au樣品按公式計算實驗結果. P1178.01°A127.75°P288.98°A2153.05°178.98°26.95°178.50°27.36°查表得d1=2170.9，d2=50022. Au