魯科版本物理必修二第一章（功和功率）學(xué)案

1、功和功率【高考目標(biāo)導(dǎo)航】1、 功和功率 2、 動能和動能定理 3、 重力做功與重力勢能 4、 功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用 【考綱知識梳理】一、功1、概念：一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2、做功的兩個必要因素： 力和物體在力的方向上的位移3、公式：WFScos （為F與s的夾角）功是力的空間積累效應(yīng)。 4、功的正負(fù)判斷 0 90° 力F對物體做正功, = 90° 力F對物體不做功, 90°180° 力F對物體做負(fù)功。二、功率1、功率的定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢2

2、、功率的定義式：，所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。 3、計算式：P=Fvcos , 其中是力F與速度v間的夾角。用該公式時，要求F為恒力。（1）當(dāng)v為即時速度時，對應(yīng)的P為即時功率；（2）當(dāng)v為平均速度時，對應(yīng)的P為平均功率。（3）重力的功率可表示為 PG =mgv ，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。 （4）若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 Pt=F·vt【要點名師透析】一、判斷正負(fù)功的方法1.根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷此法常用于恒力做功的判斷.如圖所示,在水平面上用一水平力F推著斜面體向左勻速運動了一段位移l,斜面體上的m受到三個恒力的作用,即G、FN、Ff，由

3、于這三個力與位移l夾角分別為90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F(xiàn)N做正功,Ff做負(fù)功.2.根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷:此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力的功,夾角為銳角時做正功,夾角為鈍角時做負(fù)功,夾角為直角時不做功. 3.從能的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷:此法常用于判斷相互聯(lián)系的兩個物體之間的相互作用力做功的情況.例如車M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車上，由圖中的位置無初速地釋放，則可判斷在球下擺過程中繩的拉力對車做正功.因為繩的拉力使車的動能增加了.又因為M和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機械能是守恒的，M增加的機械能等于m減少的機械能，所以繩的拉力一定對球

4、m做負(fù)功.注意： (1)作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在兩個物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等.(2)摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功.【例1】如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況可能是A.始終不做功B.先做負(fù)功后做正功C.先做正功后不做功D.先做負(fù)功后不做功【答案】選A、C、D.【詳解】設(shè)傳送帶運轉(zhuǎn)的速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶時的速度大小為v2.(1)當(dāng)v1=v2時,物體隨傳送帶一起勻速運動,故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對物體始

5、終不做功,A正確.(2)當(dāng)v1<v2時,物體相對傳送帶向右運動,物體受到的滑動摩擦力方向向左,則物體先做勻減速運動直到速度減為v1,再做勻速運動,故傳送帶對物體先做負(fù)功后不做功,D正確.(3)當(dāng)v1>v2時,物體相對傳送帶向左運動,物體受到的滑動摩擦力方向向右,則物體先做勻加速運動直到速度達(dá)到v1,再做勻速運動,故傳送帶對物體先做正功后不做功,B錯誤,C正確.二、功的計算1.求解恒力做功的流程圖2.變力做功(1)用動能定理：W= (2)若功率恒定,則用W=Pt計算.3.滑動摩擦力做的功有時可以用力和路程的乘積計算.4.多個力的合力做的功(1)先求F合,再根據(jù)W=F合·lc

6、os計算，一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況.(2)先求各個力做的功W1、W2Wn，再根據(jù)W總=W1+W2+Wn計算總功，這是求合力做功常用的方法.【例2】(2011·白銀模擬)(12分)如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4 m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg,求這一過程中：(1)人拉繩子的力做的功；(2)物體的重力做的功；(3)物體受到的各力對物體做的總功.【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0【詳解】(1)工人拉繩子的力： F= (3分)工人將料車?yán)?/p>

7、斜面頂端時,拉繩子的長度：l=2L，根據(jù)公式W=Flcos,得W1=2 000 J (3分)(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsin=-2 000 J (3分)(3)由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0,故W合=0 (3分)三、機動車兩種啟動方式機動車等交通工具，在啟動的時候，通常有兩種啟動方式，即以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動.現(xiàn)比較如下：【例3】(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到

8、重物做vm=1.02 m/s的勻速運動.取g=10 m/s2,不計額外功.求：(1)起重機允許輸出的最大功率.(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W【詳解】 (1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時，拉力F0等于重力.P0F0vm，P0mgvm (2分)代入數(shù)據(jù)，有：P05.1×104 W (2分)(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有：P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1

9、(4分)代入數(shù)據(jù)，得：t15 s (2分)t2 s時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為v2.Com輸出功率為P，則：v2at，PFv2 (4分)代入數(shù)據(jù)，得:P2.04×104 W. (2分)【感悟高考真題】1.（2011·海南物理·T9）一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是（ ）A. 02s內(nèi)外力的平均功率是WB.第2秒內(nèi)外力所做的功是JC.第2秒末外力的瞬時功率最大D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是【答案】選AD?！驹斀狻康?秒內(nèi)的加速度m/s，

10、1秒末的速度m/s；第2秒內(nèi)的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒內(nèi)外力做的功J，故B錯誤；第秒末的瞬時功率。第秒末的瞬時功率，故錯誤。02s內(nèi)外力的平均功率W，故A正確；第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值，故D正確。2.（2010·新課標(biāo)卷）16.如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷 A、在時間內(nèi)，外力做正功 B、在時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C、在時刻，外力的功率最大 D、在時間內(nèi)，外力做的總功為零答案：AD解析：選項B錯誤，根據(jù)P=Fv和圖象斜率表示加速度，加速度對應(yīng)合外力，外力的功率先減小后增大。選項C錯誤，此時外力的功率為零。

11、3.（2010·上海理綜）43純電動概念車E1是中國館的鎮(zhèn)館之寶之一。若E1概念車的總質(zhì)量為920kg，在16s內(nèi)從靜止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力為1500N，假設(shè)它做勻加速直線運動，其動力系統(tǒng)提供的牽引力為 N。當(dāng)E1概念車以最高時速120km/h（即33.3m/s）做勻速直線運動時，其動力系統(tǒng)輸出的功率為 kW。答案：3.1×103；504.（09·廣東理科基礎(chǔ)·9）物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ A ） A在01s內(nèi)，合外力做正功 B在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功 C在12s內(nèi)，合

12、外力不做功 D在03s內(nèi)，合外力總是做正功解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動能定理0到3s內(nèi)，12s內(nèi)合外力做功為零。5.（09·寧夏·17） 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 （ BD ）A時刻的瞬時功率為B時刻的瞬時功率為C在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D. 在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為6.（09·上海·46）與普通自行車相比，電動自行車騎行更省力。下表為某一品牌電動自行車的

13、部分技術(shù)參數(shù)。在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動車達(dá)到最大速度時，牽引力為 N,當(dāng)車速為2s/m時，其加速度為 m/s2(g=10m m/s2)規(guī)格后輪驅(qū)動直流永磁鐵電機車型14電動自行車額定輸出功率200W整車質(zhì)量40Kg額定電壓48V最大載重120 Kg額定電流4.5A答案：40：0.67.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向 不變，大小隨時間的變化如 圖所示。設(shè)該物體在和時刻相對于出發(fā)點的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則 （ AC ）A BC D8.（09·四川·23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：(1) 起重機允許輸出的最大功率。(2) 重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。解析(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0，