排列組合 (2)

1、數(shù)學(xué)廣角是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法，通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決問(wèn)題，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。 簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能

2、做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢(qián)買(mǎi)門(mén)票等 ，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第三冊(cè)99頁(yè)，練習(xí)二十三第1、2 題 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。 2培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。 3引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)

3、方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。 4培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。 教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 數(shù)字卡片 教學(xué)過(guò)程： 一、故事激趣，引入新課 師：同學(xué)們，今天老師帶領(lǐng)大家去數(shù)學(xué)廣角游玩，高興嗎？游玩時(shí)，一定要跟好隊(duì)，別亂闖 ，知道嗎？（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游玩活動(dòng)引入新課，引起學(xué)生的共鳴。） 二、設(shè)置懸念，展開(kāi)排數(shù) 師：有三個(gè)小朋友玩得特別高興，忘了老師的囑咐，不顧警示牌，走到了里面，卻發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著一把鎖，正當(dāng)他們要掉頭回

4、去時(shí)，來(lái)了一只可怕的蜈蚣，小朋友們害怕極了，我們來(lái)幫幫他們好嗎？只要解開(kāi)鎖就可以了。（邊說(shuō)邊出示課件） 師：咦，這里有一個(gè)提示，讓我們看看寫(xiě)著什么呢？（課件出示紙條上寫(xiě)的內(nèi)容：先來(lái)考考你們，用數(shù)字1、2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？（你是怎么想的?交換法）鎖的密碼是用數(shù)字1、3、2三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。 師：你們猜一猜，會(huì)是哪個(gè)？有幾種可能？請(qǐng)你們把所有的可能都寫(xiě)下來(lái)。 展示學(xué)生的作品。（展示的順序：遺漏的重復(fù)的無(wú)序的有序的（多種方法）每一張作品都讓學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià)一下。遺漏的重復(fù)的那怎么樣做到不遺漏，不重復(fù)呢？無(wú)序的：亂有序的：比較你喜歡哪一種（排頭法，交換法，排尾法），為什么？多請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 師：會(huì)說(shuō)了，

5、那么請(qǐng)你們擺一擺，先看一下活動(dòng)要求。 兩個(gè)同學(xué)一組，一人邊擺邊說(shuō)，另一人邊聽(tīng)邊寫(xiě)；再互換。學(xué)生擺、記，然后請(qǐng)一小組匯報(bào)交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。 （教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小朋友開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程。） 師：剛才同學(xué)們研究出用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成6個(gè)兩位數(shù)，那么用0、2、3這三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？先想一想，再寫(xiě)一寫(xiě)。 師：為什么只有4個(gè)兩位數(shù)？（0不能排頭）

6、同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。 （教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。） 三、握手游戲，認(rèn)識(shí)組合 1、師：通過(guò)大家的幫忙，密碼鎖被打開(kāi)了，小朋友們可高興了，他們激動(dòng)地互相握起手來(lái)，小紅邊握手邊在想：“兩個(gè)人握一次手，我們?nèi)齻€(gè)人一共握了幾次手呢？”學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小朋友握手，一人指揮和記錄。請(qǐng)一組上臺(tái)演示，最后得出：3人一共握了3次手。下面的同學(xué)請(qǐng)思考，把這個(gè)握手過(guò)程表示出來(lái)，寫(xiě)在紙上。師巡視并把作品板書(shū)在

7、黑板上 2、初步感知排列與組合的區(qū)別師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？ （學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手交換了也只能算一次。） （教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小朋友握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。最后通過(guò)比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。） 五、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí) 師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3個(gè)小朋友脫險(xiǎn)，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎？ 師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)吧！ 1（課件出示）第

8、一關(guān)，問(wèn)有幾種不同的穿法？ （練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。） 2三個(gè)人進(jìn)行打乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人打一場(chǎng)，一共要比賽幾場(chǎng)？ 3路線問(wèn)題。師：現(xiàn)在我要從數(shù)學(xué)廣角經(jīng)過(guò)小店再到家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖） 4能用3、7、5、9四個(gè)數(shù)字組成多少個(gè)兩位數(shù)？ （練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。） 五、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@ 師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎？談?wù)勀愕氖斋@。 （小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：并不要求學(xué)生一定要講出

9、學(xué)到什么知識(shí)，只要學(xué)生對(duì)今天的課有所體會(huì)，不管這個(gè)體會(huì)是高興的還是難受的，是有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的，還是情感體驗(yàn)的，只要學(xué)生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。） 教后反思： 動(dòng)手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)度的必要手段，是嘗試開(kāi)啟智慧的鑰匙，給學(xué)生更多的動(dòng)手機(jī)會(huì)，是學(xué)生自身成長(zhǎng)的內(nèi)在要求，也是社會(huì)發(fā)展對(duì)人才提出的基本要求。只有經(jīng)過(guò)自己的親身實(shí)踐，才能變得豐滿、深刻。 本節(jié)課以一個(gè)故事為導(dǎo)火線來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，生動(dòng)有趣。在整節(jié)課的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們都表現(xiàn)極大的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學(xué)們都是興趣盎然。當(dāng)他們自己解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時(shí)，同學(xué)們都會(huì)情不自禁鼓掌、歡呼。這種場(chǎng)面使我真正感到學(xué)生才是課堂