鐵路橋抗震分析報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京地鐵十四號(hào)線蘆井路站至張儀村站跨豐沙鐵路高架區(qū)間橋梁抗震性能分析報(bào)告浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院交通工程研究所二O一二年四月杭州北京地鐵十四號(hào)線蘆井路站至張儀村站跨豐沙鐵路高架區(qū)間橋梁抗震性能分析報(bào)告報(bào)告編寫：謝旭，王彤，殷平浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院交通工程研究所二O一二年四月杭州 目 錄專心-專注-專業(yè)1 工程概況1.1 概況綜述北京地鐵14號(hào)線是北京市軌道交通線網(wǎng)中一條連接?xùn)|北、西南方向的軌道交通“L”型骨干線，其定位為大運(yùn)量等級(jí)的線路，既服務(wù)于中心城中心地區(qū)，同時(shí)服務(wù)于外圍的邊緣集團(tuán)，其兼顧交通疏解和引導(dǎo)發(fā)展的功能。線路沿線經(jīng)過(guò)豐臺(tái)、東城、朝陽(yáng)三個(gè)行政區(qū)。線路西起豐臺(tái)區(qū)

2、永定河以西的張郭莊，終點(diǎn)為朝陽(yáng)區(qū)的善各莊，線路全長(zhǎng)47.7km，共設(shè)車站36座。受北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限公司的委托，浙江大學(xué)建工學(xué)院交通工程研究所承擔(dān)了地面高架橋梁的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析計(jì)算工作。本報(bào)告為計(jì)算條件、計(jì)算模型以及地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的匯報(bào)。本段高架橋共計(jì)1聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)及兩跨簡(jiǎn)支梁，其中，剛構(gòu)橋?yàn)殡p等跨布置，每跨84m，采用轉(zhuǎn)體施工方法。CY56、CY57、CY59、CY60采用和區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)橋墩外形一致的Y形橋墩，CY58采用矩形板墩。橋梁墩臺(tái)尺寸見表1-1。表1-1 橋墩尺寸表橋墩號(hào)墩高(m)橋墩外形墩身尺寸(m)承臺(tái)（橫×順×厚）(m)樁 徑(m)樁數(shù)樁間

3、距（縱×橫）(m)橫橋向順橋向CY5615.5花瓶墩2.62.46.5×6.5×2.51.544×4CY5716.5花瓶墩3.22.410.5×6.5×2.51.564×4CY587.5矩形板墩5.6416.95×12.3×3.51.564.65×4.65CY5915花瓶墩3.22.410.5×6.5×2.51.564×4CY6018花瓶墩2.82.66.5×6.5×2.51.544×4圖1-1 橋梁立面圖（a）CY57（b）CY58（

4、c）CY59圖1-2 橋墩正立面、側(cè)立面、橫斷面1.2 主要材料（1）混凝土墩柱：C45混凝土，E33500 MPa，24.5kN/m3。承臺(tái)、樁：C30混凝土，E30000MPa，24.5kN/m3。主梁：C50混凝土，E34500 MPa，24.5kN/m3。（2）普通鋼筋橋墩縱筋、箍筋均采用HRB335鋼筋。2 研究?jī)?nèi)容、規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)2.1 研究?jī)?nèi)容本報(bào)告主要進(jìn)行了以下三方面的工作：（1）橋梁動(dòng)力特性分析。（2）橋墩柱在多遇地震（50年超越概率63%）作用下的彈性時(shí)程分析（強(qiáng)度驗(yàn)算）。（3）橋墩柱在罕遇地震（50年超越概率2%）作用下彈塑性時(shí)程分析（包括支座強(qiáng)度驗(yàn)算和延性驗(yàn)算）。為了模擬結(jié)

5、構(gòu)整體的地震響應(yīng)，計(jì)算以全橋?yàn)閷?duì)象，考慮兩側(cè)的簡(jiǎn)支跨的影響。為了簡(jiǎn)化建模及計(jì)算過(guò)程，將原來(lái)的曲線橋等效為直橋建模計(jì)算。本報(bào)告僅對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行分析驗(yàn)算，由于簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)支梁邊墩的計(jì)算在本報(bào)告中不包括。2.2 計(jì)算程序北京地鐵14號(hào)線跨豐沙鐵路高架段橋梁抗震計(jì)算采用橋梁抗震分析專用軟件UC-win/FRAME(3D)。2.3 參考規(guī)范及技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（1）鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范TB10002.1-2005（2）鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范TB10002.3-2005（3）鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50111-2006（2009年版）（4）公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則JTG/T

6、B02-01-2008（5）北京地鐵14號(hào)線高架區(qū)間（K0+153K1+619）（01合同段）地鐵14號(hào)線巖土工程勘察報(bào)告（6）北京地鐵十四號(hào)線工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告2008.11，中國(guó)地震局地球物理研究所，編號(hào)TRIDES-AP-08032（7）地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范GB50157-20033 抗震設(shè)防目標(biāo)根據(jù)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范第9.2.19條規(guī)定，地鐵結(jié)構(gòu)物的地震作用應(yīng)根據(jù)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。因此，本橋的抗震計(jì)算根據(jù)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范確定抗震設(shè)防目標(biāo)，各階段的設(shè)防目標(biāo)具體如表3-1所示。表3-1 橋梁抗震設(shè)防目標(biāo)抗震設(shè)防概率水準(zhǔn)抗震設(shè)防部位抗震設(shè)防目標(biāo)多遇地震50Y63.2%橋梁

7、結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，地震后不損壞或輕微損壞，能夠保持其正常使用功能。設(shè)計(jì)地震50Y10%橋梁上、下部連接構(gòu)造結(jié)構(gòu)整體處于非彈性工作階段，地震后可能損壞，經(jīng)修補(bǔ)，短期內(nèi)能恢復(fù)其正常使用功能。罕遇地震50Y2%鋼筋砼橋墩結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段，地震后可能產(chǎn)生較大破壞，但不出現(xiàn)整體倒塌，經(jīng)搶修后限速通車。4 地震動(dòng)參數(shù) 4.1 設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜曲線輸入地震動(dòng)采用中國(guó)地球物理研究所編制的北京地鐵十四號(hào)線工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告（2008年11月）給出的區(qū)段蘆井路站張儀村站三種不同超越概率評(píng)價(jià)結(jié)果，三種不同超越概率的地震動(dòng)分別為50年超越概率為63%（相當(dāng)于重現(xiàn)期50年）、50年超越概率為1

8、0%（相當(dāng)于重現(xiàn)期475年）和50年超越概率為2%（重現(xiàn)期2475年），對(duì)應(yīng)現(xiàn)行鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的多遇地震、設(shè)計(jì)地震和罕遇地震設(shè)計(jì)要求。三種地震動(dòng)的地表面反應(yīng)譜為其中，Amax為地震動(dòng)峰值加速度，(T)為地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜，max為地震影響系數(shù)最大值，且有：地震動(dòng)參數(shù)見表4-1，三種反應(yīng)譜曲線如圖3-1所示。表4-1 地震動(dòng)參數(shù)超越概率值Ts(s)T1(s)T2(s)0Amax(gal)max (g)50年10%0.040.100.452.50.902150.53850年63%0.040.100.302.50.90600.15050年2%0.040.100.702.50.903

9、450.863圖4-1 不同超越概率的反應(yīng)譜曲線4.2 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程按照鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50111-2006(2009年版)第7.2.2條，地震可采用人工擬合地震波進(jìn)行時(shí)程分析。在結(jié)構(gòu)分析中采用地震安評(píng)報(bào)告提供的地震動(dòng)時(shí)程。圖4-1圖4-3為工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)單位提供的多遇地震條件、設(shè)計(jì)地震條件以及罕遇地震條件下的地震波時(shí)程。（a）5063-1號(hào)波（b）5063-2號(hào)波（c）5063-3號(hào)波圖4-2 多遇地震的地震動(dòng)時(shí)程（a）5010-1號(hào)波（b）5010-2號(hào)波（c）5010-3號(hào)波圖4-3 設(shè)計(jì)地震的地震動(dòng)時(shí)程（a）5002-1號(hào)波（b）5002-2號(hào)波（c）5002-3號(hào)波

10、圖4-4 罕遇地震時(shí)的地震動(dòng)時(shí)程5 抗震安全性驗(yàn)算要求 5.1 多遇地震作用時(shí)的強(qiáng)度要求多遇地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)要求處于彈性階段，按鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB10002.3-2005)進(jìn)行強(qiáng)度檢算。根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB10002.3-2005)及其修訂條文。采用C45砼橋墩在主力加附加力作用下彎曲受壓及偏心受壓混凝土容許應(yīng)力b取15.0MPa，結(jié)構(gòu)受力主筋采用HRB335級(jí)鋼筋，容許應(yīng)力s取180MPa。而根據(jù)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB501112006）（2009年版）規(guī)定，主力加特殊荷載作用下，需慮地震力作用下建筑材料容許應(yīng)力修正系數(shù)，如

11、表5-1，b應(yīng)取22.5MPa，s取270MPa。表5-1 建筑材料的容許應(yīng)力修正系數(shù)材 料 名 稱應(yīng) 力 類 別修 正 系 數(shù)混凝土、片石混凝土和石砌體剪應(yīng)力、彎曲拉應(yīng)力1.0壓應(yīng)力1.5鋼 材剪應(yīng)力、拉、壓應(yīng)力1.55.2 罕遇地震作用時(shí)的支座強(qiáng)度根據(jù)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB501112006）（2009年版）規(guī)定，采用延性設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土橋墩，其支座應(yīng)按罕遇地震進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)固定盆式支座、單向活動(dòng)盆式支座的固定方向的水平剪切力進(jìn)行承載能力抗震驗(yàn)算：固定盆式支座、單向活動(dòng)盆式支座的固定方向的水平剪切力 式中： 罕遇作用效應(yīng)和永久作用效應(yīng)組合得到的固定盆式支座水平力設(shè)計(jì)值（kN）；固定盆式支

12、座容許承受的最大水平力（kN）。支座驗(yàn)算時(shí)，按鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB501112006)(2009年版)規(guī)定，地震力作用下建筑材料容許應(yīng)力修正系數(shù)按表5-1。5.3 罕遇地震作用時(shí)的變形要求鋼筋混凝土橋墩在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，按鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB501112006）（2009年版）規(guī)定，進(jìn)行橋墩延性驗(yàn)算。延性應(yīng)滿足下式的要求：u=u式中：u非線性位移延性比；u允許位移延性比，取值為4.8；max橋墩的非線性響應(yīng)最大位移；y橋墩的屈服位移。6 橋梁地震反應(yīng)分析6.1 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型的建立6.1.1 有限元計(jì)算模型橋梁抗震分析采用橋梁抗震分析專用軟件UC-win/FRA

13、ME(3D)建立全橋力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，建模時(shí)主梁、橋墩、承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，其中橋墩采用纖維梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，在承臺(tái)底用六個(gè)彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)的剛度。為了模擬結(jié)構(gòu)整體的地震響應(yīng)，計(jì)算以全橋?yàn)閷?duì)象，考慮兩側(cè)的簡(jiǎn)支跨的影響。為了簡(jiǎn)化建模及計(jì)算過(guò)程，將原來(lái)的曲線橋等效為直橋建模計(jì)算。計(jì)算模型如圖6-1所示：圖6-1 全橋計(jì)算纖維模型為了考慮塑性發(fā)展對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，計(jì)算模型采用三維非線性梁柱纖維單元。三維非線性梁柱纖維單元的原理是將構(gòu)件縱向分割成若干段，以每一段中間某一截面的變形代表該段的變形，把橫截面按約束混凝土、非約束混凝土、縱向鋼筋又雙向劃分為平面網(wǎng)格（圖6-2）,每一網(wǎng)格的中

14、心為數(shù)值積分點(diǎn)。網(wǎng)格的縱向微段即定義為纖維。通過(guò)計(jì)算每個(gè)纖維的應(yīng)力，并在斷面內(nèi)進(jìn)行數(shù)值積分，即可求解每個(gè)微段的內(nèi)力變化過(guò)程。此時(shí)，只要纖維分得足夠細(xì)，材料本構(gòu)關(guān)系正確，計(jì)算精度就可滿足相應(yīng)的要求。圖6-2 纖維單元模型示意圖本次分析鋼筋纖維采用考慮了“Bauschinger”效應(yīng)和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構(gòu)（如圖6-3）?；炷晾w維采用mander本構(gòu)關(guān)系。Mander模型考慮了縱向、橫向約束鋼筋的配筋量以及屈服強(qiáng)度、配筋形狀等,能夠正確計(jì)算出混凝土的有效約束應(yīng)力。橫向約束箍筋不僅能夠約束混凝土，還能起到防止主筋的屈曲以及剪切破壞的作用?？紤]了箍筋對(duì)核心混凝土的約束效果

15、的mander本構(gòu)關(guān)系如圖6-4。圖6-3 Menegotto-Pinto模型 圖6-4 mander模型計(jì)算時(shí)按照實(shí)配鋼筋對(duì)主墩截面進(jìn)行纖維劃分，分為鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維，分別賦予上述彈塑性材料本構(gòu)模型。圖6-5為墩底某一截面的纖維劃分。圖6-5 墩底截面纖維劃分6.1.2 截面的彎矩-曲率關(guān)系以下為按纖維模型計(jì)算得到的墩底截面彎矩-曲率關(guān)系。 （a）墩底順橋向 （b）墩底橫橋向圖6-6 CY57墩底彎矩曲率關(guān)系曲線（a）墩底順橋向 （b）墩底橫橋向圖6-7 CY58墩底彎矩曲率關(guān)系曲線圖6-8 CY58墩頂順橋向彎矩曲率關(guān)系曲線 （a）墩底順橋向 （b）墩底橫橋向圖6-9

16、 CY29墩底彎矩曲率關(guān)系曲線表6-1 橋墩彎矩曲率特性橋墩號(hào)位置方向屈服彎矩(kNm)屈服曲率（rad/m）極限彎矩（kNm）極限曲率（rad/m）屈服回轉(zhuǎn)變形（mrad）極限回轉(zhuǎn)變形（mrad）延性率CY57墩底順橋向42028 1.11E-0368638 3.80E-021.3345.5911.43 橫橋向60317 7.92E-0496377 2.74E-020.9632.9711.37 CY58墩底順橋向 6.71E-04 2.20E-021.3443.9611.35 橫橋向 4.78E-04 1.56E-020.9631.1811.55 墩頂順橋向 6.64E-04 2.17E-0

17、21.3343.4611.47 CY59墩底順橋向42084 1.10E-0368775 3.74E-021.3244.9211.33 橫橋向60889 7.99E-0496737 2.75E-020.9532.9111.19 注：上表中延性率的計(jì)算取安全系數(shù)為3。6.1.3 阻尼結(jié)構(gòu)阻尼包括兩方面：支座、墩腳屈服后的彈塑性滯回環(huán)耗能；構(gòu)件材料的粘滯阻尼耗能。前者通過(guò)彈塑性單元的恢復(fù)力模型在直接積分過(guò)程中得到考慮。后者的粘滯阻尼耗能則采用瑞利比例阻尼。本次分析中粘滯阻尼效果采用瑞利阻尼數(shù)學(xué)模型考慮，質(zhì)量和剛度因子取自初始彈性剛度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系。即： 式中：,比例系數(shù)。Rayleigh阻尼中的系

18、數(shù)和由兩個(gè)特定固有頻率，和對(duì)應(yīng)得振型阻尼比，從下式計(jì)算得到： 因此，如果能夠確定振型的阻尼比，則Rayleigh阻尼中系數(shù)和可以算出。一般情況下，認(rèn)為控制頻率和頻率的阻尼比相等，即，代入上式，可得： 圖6-22為本文計(jì)算所考慮的阻尼特性。圖6-10 阻尼特性6.1.4 邊界條件結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的邊界條件見表6-2。表6-2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的邊界條件橋墩號(hào)結(jié)構(gòu)部位xyzxyzCY56、CY60、承臺(tái)底處KKKK1K墩頂活動(dòng)支座011101CY57、CY59墩頂固定支座111101墩頂活動(dòng)支座011101承臺(tái)底處KKKK1KCY58承臺(tái)底處KKKK1K注：上表中，x、y、z分別表示沿縱橋向、豎橋向、橫橋

19、向的線位移，x、y、z分別表示繞縱橋向、橫橋向、豎橋向的轉(zhuǎn)角位移。1-約束，0-放松，K-基礎(chǔ)的剛度。樁基礎(chǔ)的剛度K在承臺(tái)底處用六個(gè)彈簧剛度模擬，根據(jù)本高架區(qū)間地質(zhì)資料可得到各墩下群樁基礎(chǔ)的剛度，其剛度見表6-3。表6-3 各橋墩下群樁基礎(chǔ)剛度橋墩號(hào)kxkykzkxxkzzCY561.67E+072.50E+071.42E+074.09E+081.54E+08CY571.67E+072.50E+071.42E+074.09E+081.54E+08CY582.66E+075.02E+072.61E+072.69E+091.44E+09CY591.91E+072.48E+071.58E+074.0

20、6E+081.52E+08CY601.91E+072.48E+071.58E+074.06E+081.52E+08注：上表中，kx、ky、kz分別表示沿縱橋向、豎橋向、橫橋向的線剛度；kxx、kzz分別表示沿縱橋向、橫橋向的轉(zhuǎn)角剛度。6.1.5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性根據(jù)上述有限元模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析。表6-3、表6-4為結(jié)構(gòu)自振特性計(jì)算結(jié)果，主要振型如圖6-4、圖6-5所示。表6-4 順橋向結(jié)構(gòu)自振特性振型階數(shù)頻率(HZ)周期(s)振型階數(shù)頻率(HZ)周期(s)11. 0. 167. 0. 31. 0. 2011. 0. 52. 0. 2111. 0. 83. 0. 2312. 0. 93. 0

21、. 2716. 0. 104. 0. 2816. 0. 125. 0. 3016. 0. 136. 0. 3117. 0. 156. 0. （a）第1階振型 （b）第3階振型 （c）第8階振型 （d）第9階振型 （e）第10階振型 （f）第13階振型圖6-11 順橋向主要振型表6-5 橫橋向結(jié)構(gòu)自振特性振型階數(shù)頻率(HZ)周期(s)振型階數(shù)頻率(HZ)周期(s)21. 0. 178. 0. 41. 0. 1810. 0. 62. 0. 2414. 0. 73. 0. 2515. 0. 114. 0. 2615. 0. 146. 0. 2916. 0. （a）第1階振型 （b）第5階振型 （c）

22、第6階振型 （d）第7階振型 （e）第8階振型 （f）第10階振型圖6-12 橫橋向主要振型6.2 多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算根據(jù)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50111-2006（2009年版）中7.1.4條，橋梁抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算順橋向和橫橋向的水平地震作用。表6-6 橋墩墩底地震反應(yīng)（僅地震力作用）墩號(hào)地震波橫向地震力縱向地震力M( kN.m)Q( kN)N( kN)M( kN.m)Q( kN) N( kN)CY575063-1143889901485944567903CY58546013495156439528084256CY591560711611999751565776CY57506

23、3-2136889871324967486741CY58506663253252358727683244CY591573011611879649563682CY575063-3131749131394475483671CY58542353553241313927579202CY5914997115120494325476726.3 多遇地震工況下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算 多遇地震工況結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范TB10002.3-2005中5.1.2，受彎及偏心受壓構(gòu)件的截面最小配筋率（僅計(jì)受拉鋼筋）不應(yīng)低于0.15%，考慮到橋墩為偏心受壓構(gòu)件截面最小配筋率應(yīng)滿足

24、此要求。表6-7 主筋最小配筋率橋墩號(hào)順橋向主筋直徑/根數(shù)橫橋向主筋直徑/根數(shù)順橋向配筋率最小配筋率橫橋向配筋率最小配筋率是否滿足CY57、CY5932/3132/460.33%0.15%0.49%0.15%是CY5832/5032/410.17%0.15%0.15%0.15%是表6-8 各控制墩墩底截面強(qiáng)度驗(yàn)算（恒載+地震力）橋墩號(hào)地震波順橋向地震橫橋向地震砼容許壓應(yīng)力(MPa)鋼筋容許應(yīng)力(MPa)砼最大壓應(yīng)力(MPa)鋼筋最大應(yīng)力(MPa)砼最大壓應(yīng)力(MPa)鋼筋最大應(yīng)力(MPa)CY575063-14.0623.986.0035.7322.5270CY586.9541.726.563

25、9.4622.5270CY596.0335.577.3944.0822.5270CY575063-23.6421.546.2036.9722.5270CY586.2237.286.3237.9722.5270CY595.9835.307.6545.7222.5270CY575063-33.5420.966.5038.7722.5270CY585.8735.196.5639.4222.5270CY595.8734.647.5945.3222.52706.4 罕遇地震作用下橋墩延性驗(yàn)算6.4.1 墩底屈服狀態(tài)判別首先判斷橋墩在順橋向地震及橫橋向地震作用下是否鋼筋首先進(jìn)入屈服狀態(tài)。屈服狀態(tài)判斷是以截

26、面最外層鋼筋進(jìn)入屈服與最外層混凝土纖維是否達(dá)到極限狀態(tài)的彎矩、曲率比較結(jié)果得到。判斷結(jié)果見表6-9，結(jié)果表明，全部橋墩均為鋼筋首先屈服型破壞模式。表6-9 墩底屈服狀態(tài)判別橋墩號(hào)位置方向非線性最大彎矩(kNm)屈服彎矩(kNm)非線性最大曲率(rad /m)屈服曲率(rad/m)狀態(tài)CY57墩底順橋向58510 42028 8.47E-031.11E-03鋼筋屈服橫橋向82511 60317 7.27E-037.92E-04鋼筋屈服CY58墩底順橋向 5.54E-036.71E-04鋼筋屈服橫橋向 3.70E-034.78E-04鋼筋屈服墩頂順橋向 5.80E-036.64E-04鋼筋屈服CY

27、59墩底順橋向58546 42084 8.08E-031.10E-03鋼筋屈服橫橋向82340 60889 6.69E-037.99E-04鋼筋屈服6.4.2 延性驗(yàn)算表6-10為罕遇地震作用下塑性鉸區(qū)域的最大回轉(zhuǎn)變形，從上表中數(shù)據(jù)可以看出，各橋墩在縱向和橫向地震作用下的塑性率均小于4.8，結(jié)構(gòu)延性滿足要求。表6-10 橋墩延性計(jì)算橋墩號(hào)位置方向非線性最大回轉(zhuǎn)變形(mrad)屈服回轉(zhuǎn)變形(mrad)塑性比允許值5002-15002-25002-3三波最大CY57墩底順橋向0.50 0.48 0.58 0.58 1.330.44 4.8橫橋向1.05 0.89 0.93 1.05 0.961.0

28、9 4.8CY58墩底順橋向1.01 1.03 1.23 1.23 1.340.92 4.8橫橋向2.48 2.14 2.75 2.75 0.962.86 4.8墩頂順橋向0.77 0.69 0.80 0.80 1.330.60 4.8CY59墩底順橋向2.22 2.09 2.19 2.22 1.321.68 4.8橫橋向1.05 0.92 1.08 1.08 0.951.14 4.86.4.3 彎矩曲率曲線關(guān)系圖以下列出各橋墩在罕遇地震作用下順橋向、橫橋向彎矩曲率地震反應(yīng)。（a）5002-1 （b）5002-2（c）5002-3圖6-13 CY57墩底順橋向彎矩曲率滯回曲線（a）5002-1 （b）5002-2（c）5002-3圖6-14 CY57墩底橫橋向彎矩曲率滯回曲線（a）5002-1 （b）5002-