2016年學考學案第25-26課時不等式

1、第 25 講 不等式（1） 編制：黃小紅 姓名 一、學習目標一、學習目標 1知道一元二次不等式的概念與性質 2理解一元二次不等式的解法 二、知識梳理二、知識梳理 1比較實數(shù) a、b 大小的依據(jù)：ab0ab； ab0ab；ab0ab，那么 ba；如果 aa. (2)(傳遞性)如果 ab，bc，那么 ac；如果 ab，bc，那么 ab，那么 acbc. (4)(同向不等式相加)如果 ab，cd，那么 acbd. (5)(乘數(shù)原理)如果 ab，c0，那么 acbc；如果 ab，c0，那么 acb0，cd0，那么 acbd (7)(正數(shù)不等式的乘方法則)如果 ab0，那么 anbn(nN*，n2) (

2、8)(正數(shù)不等式的開方法則)如果 ab0，那么nanb(nN*，n2) 3一元二次不等式的解集(a0) b24ac 0 0 0 x|xx2 x|xb2a R ax2bxc0 x|x1xx2 三、典型例題三、典型例題 例 1求下列不等式的解集： 2230 xx 24410 xx 例 2 【例 2】(2014 年湖南省學業(yè)水平考試真題)不等式(x1)(x2)0 的解集為( ) Ax|1x2 Bx|1x2 或 xb，cd，則下列結論中正確的是( ) Aacbd Bacbd Cacbd D.adbc 4若關于x的一元二次方程2(1)0 xmxm有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍 第 26 講 不等式

3、（2） 編制：黃小紅 姓名 一、學習目標一、學習目標 1知道二元一次不等式的幾何意義 2理解用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 二、知識梳理二、知識梳理 1.一般地，在直角坐標系中，二元一次不等式 Ax+By+C0 表示 Ax+By+C=0 某側所有點組成的平面區(qū)域，我們把直線畫成虛線，表示區(qū)域不包括邊界 而不等式 Ax+By+C0 表示區(qū)域時則包括邊界，把邊界畫成實線 2.二元一次不等式 Ax+By+C0 表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點定域” 的方法，即畫線取點判斷當 C0 是，常把原點（0，0）作為測試點 3.用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟： (1)尋找線性約束條件，線性目標

4、函數(shù)； (2)由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域： (3)在可行域內求目標函數(shù)的最優(yōu)解 4基本不等式： abab2要特別注意以下結論： (1)若 a，bR，abS，abP，則：如果 P 是定值，那么當 ab 時，S 的值最?。?如果 S 是定值，那么當 ab 時，P 的值最大 (2)求最值的必要條件：一正、二定、三相等 三、典型例題 例 1(2015 年湖南學業(yè)水平考試真題)如下左圖點(x，y)在陰影部分所表示的平面區(qū)域上，則 zyx 的最大值為( ) A2 B0 C1 D2 例 2(2013 年湖南學業(yè)水平考試真題)已知點(x，y)在如上右圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)內運動，則 zxy

5、 的最大值是( ) A1 B2 C3 D5 例 3 (2014 年湖南省學業(yè)水平考試真題)點 P(m，1)不在不等式 xy20 表示的平面區(qū)域內，則實數(shù)m 的取值范圍是( ) Am|m1 例 4 下列坐標對應的點中，落在不等式 xy10 表示的平面區(qū)域內的是( ) A(0，0) B(2，4) C(1，3) D(1，8) 例 5 (1)已知 x0，則函數(shù) yx1x的最小值是_ （2）若 x0，y0 且 x2y1，則 xy 的最大值為_ 四、課堂作業(yè) 1不等式(1x)(1x)0 的解集為( ) Ax|0 x1 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x1 2若點 B(1，6)與 C(3，2)在直線 4x3ya0 的兩側，則實數(shù) a 的取值范圍是( ) A(6，14) B(14，) C(，6)(14，) D(，6) 3不等式組x0，x3y4，3xy4，所表示的平面區(qū)域的面積等于_ 4建造一個容積為 18 m3、深為 2 m的長方形