191《多邊形的內(nèi)角和》

1、19.1 多邊形的內(nèi)角和教案教學任務分析教 學 目 標知識目標了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想能力目標1、讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情 推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已 知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學生 體會從特殊到一般的認識冋題的方法。3、 通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度 尋求解決冋題的方法，并能有效地解決冋題。情感情感通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望， 養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。重點探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點如何把

2、多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和與外角和。教學流程安排活動流程活動內(nèi)容和目的活動1回顧三角形內(nèi)角和，引入課 題回顧三角形內(nèi)角和知識， 激發(fā)學生的學習興趣， 為后繼 問題解決作鋪墊。活動2探索四邊形內(nèi)角和鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)一將 四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決?；顒?探索五邊形內(nèi)角和，推導出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法?；顒?探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為 簡單問題，化未知為已知的思想方法?；顒?多邊形內(nèi)角和與外角和公式 的運用綜合

3、運用所學知識去解決問題?；顒?歸納總結，布置作業(yè)小結及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發(fā)展提高的目的。教學過程設計問題與情況師生行為設計意圖活動11、教師提問，學生思考回顧已學知識：三角形的內(nèi)問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？作答。角和等于180°,為后繼問A2、教師總結：三角形的題的解決作鋪墊。內(nèi)角和等于180°。利用學生的好奇心設疑，激/ 3、引出課題：您想知道發(fā)學生的求知欲望，使他們BC任意一個多邊形的內(nèi)角能自覺地參與到下面多邊形三角形的內(nèi)角和等于 180 °和嗎？今天我們就來進內(nèi)角和探索的活動中去。課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和一步探討多邊形的內(nèi)角

4、和與外角和?；顒?教帥可點撥學生從止方問題：你知道任意一個四邊形的1、引導學生猜想：四邊內(nèi)角和是多少嗎？形的內(nèi)角和等于360 °。形、長方形這兩個特殊的多學生展示探究成果2、學生分小組交流與探邊形的內(nèi)角和，進而猜測出A究，進一步來論證自己四邊形的內(nèi)角和等于的猜想。360 °。B / CI3、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極分成2個三角形理由。4、教師匯總學生所探索參與，合作交流，用自己的180 ° X 2=360°語言表達解決冋題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能A / 出的不同方法，除測量力與推理能力。

5、/O -、與拼湊法外，并提出疑鼓勵學生尋找多種分割BC問：你們添加輔助線的分割成4個三角形形式，深入領會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)180 ° X 4-360 ° =360°A目的是什么？說一說你 的想法。將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形 問題來解決。 /5、教師在學生回答的基/ 礎上小結：借助輔助線J:1BPC把四邊形分割成幾個三分割成3個三角形180 ° X 3-180 ° =360°角形，利用三角形內(nèi)角 和求得四邊形內(nèi)角和?；顒?1、教師提出問題，學通過增加圖形的復雜問題1 :你知道五邊形的內(nèi)角和是性，讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的多少度嗎？生思考后分組活動。AE2

6、、教師深入小組，參過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的與小組活動，及時了解學理解，在探索過程中進一步體生探索的情況。現(xiàn)新課標“以人為本”的思想，3、讓學生歸納借助輔再一次發(fā)展學生的平理能力C助線將五邊形分割成三角和語言表達能力。AE/7形的不同分法。通過四邊形、五邊形特O' / 4、探究五邊形的邊數(shù)殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓B( D J與所分割的三角形個數(shù)間學生從特殊到一般歸納總結的關系，進而得出五邊形出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)CB AZVa內(nèi)角和與邊數(shù)的關系。形間的聯(lián)系，感受從特殊到一5、根據(jù)以上分割三角般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思V A形的方法，引導學生歸納考方法。n邊形內(nèi)角和公式及不同C公式間

7、的聯(lián)系，指明為了問題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？書寫整齊，便于記憶，我(n-2) 180°們選擇(n-2) 180 °這個180° n-360 °公式。180° (n-1)-180 °板書：6、通過計算讓學生鞏多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)-180°固并掌握n邊形內(nèi)角和公例：求10邊形內(nèi)角和的度數(shù)式?；顒?1、學生思考作答，經(jīng)歷現(xiàn)實情況引出六邊冋題1 :小明豕有一張六邊形的地教師作適當點撥。通過課形的外角和等于360 ° ,從學毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點A,他的身體旋轉(zhuǎn)了多少件演示，由學生發(fā)現(xiàn)：六生已有的生活

8、經(jīng)驗出發(fā)，更能度？邊形的外角和等于激發(fā)學生的學習興趣。例：六邊形外角和等于多少度？360 °。通過類比和擴展方法的2、教師引導學生利使用，使學生掌握復雜問題化A Af用多邊形的內(nèi)角和公式，為簡單問題，化未知為已知的7進一步論證六邊形外角和思想方法。b/ /等于360°。即：六個平/tvA角減去六邊形內(nèi)角和等于% 六邊形外角和360 °3、進行類比推理并問題2： n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360°小結：n邊形外角和等于n 個平角減去 n邊形內(nèi)角 和，與邊數(shù)無關。180 ° n- （ n-2 ） 180 ° =360

9、6;活動51、學生利用當堂所學生自主探索鞏固知識問題：你能運用多邊形內(nèi)角和與學的知識通過小組合作解外角和公式解決問題嗎？和獲得技能，掌握基本的數(shù)學（1）求下列圖中x值決問題，鞏固本節(jié)知識。思想。yr50 ° 2x2、教師從學生的回教師及時了解學生的學120 ° 答中，了解學生有條理表習效果，讓學生經(jīng)歷用知識解1 x 達自己的思考過程。決問題的過程。3、引導學生利用多同時激發(fā)學生的學習和邊形的內(nèi)角和公式解釋小積極性，建立學好數(shù)學的自信明的設想能否實現(xiàn)，進一心。學生鞏固、發(fā)展、提高。7h °x V °步讓學生感受到數(shù)學的趣味性，以及與實際生活間（3） 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？的密切聯(lián)系。探究題：小明有一個設想:2008年奧運會在北京召開，他設計一個內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實現(xiàn)嗎？活