212離散型隨機變量的分布列

1、高中數(shù)學系列23單元測試題一、選擇題：1如果X是一個離散型隨機變量，則假命題是（）A. X取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B. X取所有可能值的概率之和為1；C. X取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和天中的顧客2某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)X ;在（0,1）區(qū)間內(nèi)隨機的取一個數(shù) X :某超市量X .其中的X是離散型隨機變量的是（）A.；B.； C.； D.3、設(shè)離散型隨機變量的概率分布如下，則a的值為（）X1234P111a6361 m1c1D.1A.B.C.-26344、設(shè)隨機變量X的分布列為P X=k -k =

2、 1,2,3,. ,n,，則，的值為(1 廠11A. 1 ；B.；C. ;D.2 3415、已知隨機變量 X的分布列為：p X =k k , k =1,2,3/ ，則p 2 ： X乞4 =(31c15A.B.C.D.16416166、設(shè)隨機變量x等可能取1、2、3.n值，如果p（X乞4） =0.4,則n值為（)A. 4B. 6C. 10D.無法確定7、投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為x，那么X-4表示的隨機實驗結(jié)果是（)A. 一枚是3點，一枚是1點B.兩枚都是2點C.兩枚都是4點D.枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點8、設(shè)隨機變量X的分布列為P X = k = 2k k = 1,2,3,，n,：

3、 = = !,則的值為(A. 1 ；B.C.D.二、填空題：9、下列表中能成為隨機變量X-101p0.30.40.4X123p0.40.7-0.1X的分布列的是（把全部正確的答案序號填上）X50-5p0.30.60.12k斗 PX=k k W,n1斗)匚"234,5川10、 已知Y =2X為離散型隨機變量，Y的取值為1,2,31,10，貝y X的取值為11、 一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為 1, 2, 3, 4, 5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出 3只球，被取出的球 的最大號碼數(shù)X可能取值為三、解答題：12、 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出 4km,則按10元的標準收租車費

4、.若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機 常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程 E是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量*(1) 求租車費n關(guān)于行車路程E的關(guān)系式；(2) 已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了 15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?13、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)

5、是綠球個數(shù)的一半.現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)X的分布列.分析：欲寫出E的分布列，要先求出 E的所有取值，以及 E取每一值時的概率.14、一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止.設(shè)1分裂n次終止的概率是丄(n =1,2,3,).記 X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求2nP(X - 10).咼中數(shù)學系列23單兀測試題 參考答案、選擇題:1、D2、D 3、C 4、B5、A 6、C 7、 D、填空題:10、1,1,3,2,5,3,7,4,9,52 2 2 2 211、3,4,5三、解答題：12、解：(1)依題意得 n =2( E -4)+10，即 n =2 E +2+ (2) 由 38=2 E +2,得 E =18, 5 X( 18-15 ) =15.所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘.13、解：設(shè)黃球的個數(shù)為 n,由題意知 綠球個數(shù)為2n ,紅球個數(shù)為4n,盒中的總數(shù)為7n .4n4n12n2P(X =1), P(X =0), P(X 二 -1)=7n77n77n7所以從該盒中隨機取出一球所得分數(shù)X的分布列為X10-1P47172714、解：依題意