2簡諧運動的描述回復(fù)力

1、高中物理教案（振動02）課題：簡諧運動的描述 簡諧運動的回復(fù)力和能量目標(biāo)：一、知識與技能1、知道什么是一次全振動、振幅、周期和頻率，知道周期（頻率）和振幅無關(guān)2、理解簡諧運動在一次全振動過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化情況。3、能分析簡諧運動能量轉(zhuǎn)化過程4、學(xué)會分析簡諧運動的實例，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力二、過程與方法1、通過對簡諧運動中位移、回復(fù)力、加速度、速度等物理量間 變化規(guī)律的綜合分析，知道 各物理量之間有密切的相互依存關(guān)系，學(xué)會用聯(lián)系的觀點來分析問題。2、 本節(jié)中通過對彈簧振子所做簡諧運動的分析，得到了有關(guān)簡諧運動的一般規(guī)律性的結(jié)論， 使學(xué)生知道從個別到一般的思維方法。三、情

2、感態(tài)度價值觀1、通過對簡諧運動的分析，使學(xué)生知道各物理量之間的普遍聯(lián)系。2、強化學(xué)生辯證唯物主義的世界觀。3、樹立理論聯(lián)系實際的觀點。重點：1、簡諧運動各物理量意義及回復(fù)力概念2、簡諧運動的特征難點：1、振幅和位移的聯(lián)系和區(qū)別.2、簡諧運動特征的理解教具：振動圖象演示儀、 Powerpoint課件、Flash課件、筆記本電腦、投影儀。教法：演示法、歸納法、講練法過程：前提測評機械振動是和直線運動，圓周運動不同的運動形式，要描述它，除了速度和加速度外，還需要用一些 新的物理量，即振動的振幅，周期和頻率新課教學(xué)一、簡諧運動的描述1、振幅（1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅（2

3、） 說明：1、振幅是表示振動強弱的物理量演示兩個不同的振動2 、振幅是標(biāo)量，它等于最大位移的數(shù)值3 、對一個確定的振動來說，振子的位移是時刻變化的，但振幅可能是不變的。2、周期和頻率（1）演示 周期不同的兩個彈簧振子的振動 問題：兩個振動有何不同，怎樣來比較振動的快慢（2）定義：周期頻率說明：周期頻率都是反映振動快慢的物理量（不是振子振動的速度）1相互關(guān)系T='（3）周期頻率與振幅的關(guān)系對于一個確定的振動來說，振動的周期和頻率是一定的，物體的振動頻率是由振動物體本身的性質(zhì)決定的與振幅大小關(guān)系（4）固有周期和固有頻率例題1、把彈簧振子從平衡位置拉開5厘米后放手振動，振動頻率為2赫，則彈簧

4、振子的振幅為 若從放手時開始計時，則1秒內(nèi)振子通過的路程是 ，1秒末振子的位移是解題總結(jié)：當(dāng)振子從平衡位置或端點起振時，n秒內(nèi)通過的路程為 S=n*4A例題2、在原圖象中找出t = 4.5 t o時刻是唯一的？） 這列波的振幅、周期是多少？這列波的頻率是多少?（學(xué)生活動：答問 14.6cm : 4.2 t0和 7.8 t o; 20cm、12 to;解題總結(jié)：由圖象可以讀出振動質(zhì)點的周期、振幅；可以找出時間對應(yīng)的位移和位移對應(yīng)的時間。練習(xí)1、圖2表示甲、乙兩個振子做簡諧運動的振 動圖像。求這兩個振子的振幅和周期大小之比。（學(xué)生活動：思考、答問A甲/A乙=1 / 2T 甲 /T 乙=3 / 2）

5、3、相位描述簡諧運動的表達式 1/12 t o)例題3、兩個簡諧運動的振動方程分別為：X1 = 4asin 4二bt亠' / 2,X2 =2asin4二bt 3 /2。求它們的振幅之比，各自的頻率，相位差并說明同相還是反相。答案：振幅之比2/1 ,各自的頻率2b,相位差n、反相。二、簡諧振動的回復(fù)力1、 定義：使振子回到平衡位置的力方向總是指向平衡位置2、說明：回復(fù)力是按力的效果命名的，在受力分析中沒有回復(fù)力回復(fù)力不一定等于物體所受的合力，如單擺。3、討論與交流：你能求出振子所受到的回復(fù)力嗎，能求出加速度嗎？你認為簡諧運動是一種什么運動？4、結(jié)論：簡諧運動的回復(fù)力的大小與位移大小成正比

6、，方向總是指向平衡位置，F(xiàn)= kx a= kx /m說明：式中負號表示 F、X方向始終相反k為比例系數(shù)，在彈簧振子中 k恰是倔強系數(shù)，在其它簡諧振動中k就不是表示 彈簧的倔強系數(shù)，3、此兩式是判斷是否簡諧振動的依據(jù)的位移；x = 12cm 位置的時刻（這樣的時刻是不5、理論上可以證明：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向 平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。師：回復(fù)力與加速度具有上述特征的振動才是簡諧運動，否則只是一般的振動；簡諧運 動是一種最簡單、最基本的振動(理想化的過程模型)，許多物體的振動都可以看做是簡諧運動，簡諧運動是一種變加速運動。問題：拍皮球時皮球上下的振

7、動是否是簡諧振動？如圖，小球在光滑有對接的斜槽上來回振動是否是簡諧振動?簡諧振動實例：長方體木塊在水中上下振動，掛在彈簧下端的重錘的上下振動等 三、振動的能量1、概念：做簡諧運動的物體在振動中經(jīng)過某一位置時所具有的勢能和動能之和。2 2 2*2、公式：E= 1/2mv + 1/2kx =KA做簡諧運動的物體能量的變化規(guī)律：只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒?？倷C械能AB使其同時(0 <10°)振動起來，且hA的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動能量越大。例題、如圖所示，將相同的單擺拉到不同的位置v hB，則有 A、由A位置釋放先擺到最低點B、由AB位置釋放同時擺到最低點C、擺到最低

8、點時兩機械能相等D、在任一時刻 B的機械能總大于 A的機械能 課堂鞏固1、什么是振動？簡諧振動的條件是什么？2、證明掛在彈簧下端重錘的上下振動是簡諧振動3、物體在兩側(cè)所做的往復(fù)運動，叫機械振動，簡諧振動是最簡單最基本的振動，它是物體在跟 的回復(fù)力作用下的振動，如 等振動都是簡諧振動。中心位置位移大小成正比，方向始終相反音叉的振動C4、彈簧振子作簡諧振動時有 A加度最大時速度最大B 速度最大時位移最大C 位移最大時，回復(fù)力最大D回復(fù)力最大時速度最大C5水平放置的彈簧振子質(zhì)量是 0.2kg，當(dāng)它做簡諧振動時，運動到平衡位置左側(cè)2厘米時受到的回復(fù)力是 4牛頓，當(dāng)它運動到平衡位置右側(cè)4厘米時，它的加速

9、度的大小和方向分別是 A 20m/s2向右 B 20m/s2向左 C 40m/s 2向左D 40m/s 向右課堂總結(jié)知識整合（小結(jié)）f 位移 回復(fù)力機械振動簡諧運動加速度（彈簧振子）速度1、機械振動是一種很普遍的運動形式，振動的特征是在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動。2、 簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，許多物體的振動都可以看做是簡諧運動，復(fù)雜的 振動可以看做簡諧運動的疊加。3、 簡諧運動的動力學(xué)特征是：F=-kx （回復(fù)力與偏離平衡位置的位移正比反向）。簡諧運動是 一種變加速運動。4、理想化方法是研究物理問題的常用方法之一 理想化實物模型彈簧振子（彈簧質(zhì)量忽略不計，振子看作質(zhì)點） 理想化過程模型簡

10、諧運動（摩擦阻力忽略不計）板書設(shè)計6、書P11頁問題與練習(xí)教學(xué)總結(jié)作業(yè)布置1、一個物體做簡諧振動，在24秒內(nèi)共完成60次全振動，它振動的周期是,振動的頻率是0.4s 2.5Hz2、把彈簧振子從平衡位置拉開 為若從放手后開始計時，則是cm,若將彈簧振子的振幅變5厘米后放手振動，振動頻率為2赫，則彈簧振子的振幅2秒內(nèi)振子通過的路程是 cm, 1.5s末振子的位移2厘米，則該振子頻率為 赫.5 80 5 23、一彈簧振子某同學(xué)想測量它的周期，他從振子經(jīng)過平衡位置的一瞬間開始計時，并數(shù)1,當(dāng)振子第30次通過平衡位置時用時 20秒，則該彈簧振子的周期為 40/29S4、彈簧振子以0為平衡位置，在 A、B

11、間做簡諧振動，如圖所示，振子在 10秒內(nèi)完成5次全振動，若 A B相距20cm,振動從At B經(jīng)歷的時間為 ，若從振子運動到 B點時開始計時，則經(jīng) 3s振子的位置在 處，3S內(nèi)振子運動的路程是1s A 60cmB5、振幅周期和頻率主要用于描述下列哪種運動形式A 勻速和變速直線運動B 機械振動C 勻速圓周運動 D 拋體運動A6關(guān)于彈簧振子的位置和路程，下列說法中正確的是A.運動一個周期，位置一定不變，路程一定等于振幅的4倍 B 運動半個周期，位置一定不變，路程一定等于振幅的2倍 C 運動3/4個周期，位置可能不變，路程等于振幅的3倍 D 運動一段時間位置不變時，路程一定等于振幅的4倍A7、彈簧振

12、子在做簡諧振動時 A 加速度和位移大小成正比， 移大小成正比，方向相同 C 速度和位移大小成正比，方向相同 比，方向相反&關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法中正確的有：方向相反B加速度和位D 速度和位移大小成正A、等于在平衡位置時振子的動能；B、等于在最大位移時彈簧的彈性勢能；C等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和；D位移越大振動能量也越大。C9.如圖4 所示，做簡諧運 動的質(zhì)點，表示 加速度與位移 的關(guān)系的圖線B10. 一個水平彈簧振子的振動周期是0. 025s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)過B.正在向右做加速運動0. 17s時，振子的運動情況是 A .正在向右做減速運動

13、C.正在向左做減速運動D.正在向左做加速運動D11、圖是一個質(zhì)點的振動圖象，從圖中可以知道A、在t=0秒，質(zhì)點的位移為零速度和加速度也為零，B、在t=4秒時，質(zhì)點的速度最大，方向沿 X軸的負方向C、在t=3秒時質(zhì)點的振幅為-5厘 米，周期為4秒D、3秒t 4秒過程，質(zhì)點的加速度減小，速度增 大D12、如圖9-1-4所示，質(zhì)量為 m的物體A放置在質(zhì)量為 M的物體B上，B與彈簧相連, 它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A B間摩擦力的大小等于A. 0 B . kx C . kxD.MBC13 一彈簧振子，在經(jīng)過C點

14、時刻速度為kxV,經(jīng)過0.2S，質(zhì)點的振動速度仍為V,再經(jīng)過0.2S,質(zhì)點的速度大小為C 0.8/3S D 1/3sV,而方向相反，則周期可能為:A 0.4S B 0.8S14、如圖9-1-3所示，在光滑水平面上，用兩根勁度系數(shù)分別為個質(zhì)量為m的小球.開始時，兩彈簧均處于原長，后使小球向左偏離 球?qū)⒃谒矫嫔献鐾鶑?fù)運動，試問小球是否做簡諧運動？匕與k2的輕彈簧系住一x后放手，可以看到小圖 9-1-3分析：為了判斷小球的運動性質(zhì)，需要根據(jù)小球的受力情況，找出回復(fù)力，確定它能否 寫成F= kx的形式.解：以小球為研究對象，豎直方向處于受力平衡狀態(tài)，水平方向受到兩根彈簧的彈力作 用設(shè)小球位于平衡位置

15、0左方某處時，偏離平衡位置的位移為x,則左方彈簧受壓，對小球的彈力大小為F1 k1x，方向向右.右方彈簧被拉伸，對小球的彈力大小為F2二k2x，方向向右.小球所受的回復(fù)力等于兩個彈力的合力，其大小為F F2 =(ki k2)x，方向向右.令k = ki k?，上式可寫成：F= kx.由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，考慮方向后，上式可表示為：F= kx .所以，小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?，沿水平面做簡諧運動.15、一質(zhì)點在平衡位置 0附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13 s質(zhì)點第一次通過 M點，再經(jīng)0.1s第二次通過M點，則質(zhì)點振動周期的可能值為多大？分析：將物理過程模型化，畫出具體的圖景如圖92所示.設(shè)質(zhì)點從平衡位置 O向右運動到M點，那么質(zhì)點從 O到M運動時間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時間為0.1 s；如圖9 3所示.圖9-2圖9-3團9-4另有一種可能就是M點在O點左方，如圖9 4所示，質(zhì)點由O點經(jīng)最右方A點后向左經(jīng)過O點到達M點歷時0.13 s，再由M向左經(jīng)最左端 A'點返回M歷時0.1 s .根據(jù)以上分析，質(zhì)點振動周期共存在兩種可能性.解：如圖9 3所示，可以看出 MKA歷時0.18 s，根據(jù)簡諧運動的對稱性，可得到T1 =