2017-2018年上海市浦東新區(qū)九上期中含答案

1、2017學年第一學期期中素養(yǎng)分析初三年級數(shù)學學科一、選擇題（每題4分）1.對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是（ ）A. 圖形中線段的長度與角的大小都會改變B. 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變C. 圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變D. 圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變2.已知點是線段上的一個點，且滿足，則下列式子成立的是（ ）A. B. C. D. 3.在下列的正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1，三角形的頂點都在格點上，那么與右圖中相似的三角形所在的網(wǎng)格圖是（ ）4.如圖，小明為了測量其所在位置點到河對岸點之間的距離，沿著與垂直的方向走了10米，到達點，測得

2、，那么的長為（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米5.下列判斷不正確的是（ ）A. 如果，那么B. C. 如果非零向量，那么D. 6.如圖，已知點、分別在邊、上，那么等于（ ）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 2:3 二、填空題（每題4分）7.如果，那么_.8.如果兩個相似三角形的面積之比是16:9，那么它們對應(yīng)的角平分線之比是_.9.如圖，在中，點、分別是邊、上的點，且，那么等于_.10.如圖，與相交于點，則的長是_.11.如圖，在中，、分別是邊、上的點，如果，那么與周長的比是_.12.在中，點、分別在、上，如果，的面積為4，四邊形的面積為5，那么邊的長為_.13.如圖，四邊形是的內(nèi)

3、接矩形，其中點、分別在邊、上，點、在邊上，是的高，那么矩形的周長是_.14.求值：_.15.在中，、都是銳角，且，那么的形狀是_.16.如圖，在中，點是重心，設(shè)向量，那么向量_.（結(jié)果用、表示）17.如圖，把個邊長為1的正方形拼接成一排，求得， 按此規(guī)律，寫出_.（用含的代數(shù)式表示）18.如圖，在中，將沿直線平移，頂點、平移后分別記為、，若與重合部分的面積是2，則_.三、解答題19. （本題滿分10分）計算：20.（本題滿分10分）如圖，已知（1）（用來表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）21.（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）

4、小題5分）已知：如圖，在Rt中， ，是的角平分線，過點作，垂足為點，交于點，且（1）求線段的長；（2）求的正切值22.（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在中，點在線段上，聯(lián)結(jié)，且，（1）求的長；（2）求的正弦值23.（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）小明同學學習了第二十五章銳角三角比后，對求三角形的面積方法進行了研究，得到了新的結(jié)論：（1）如圖，已知銳角三角形，求證：；（2）根據(jù)（1）得到的信息，請完成下題：如圖，在等腰中，厘米，點從點出發(fā)，沿著邊移動，點從點出發(fā)沿著邊移動，點的速度是1厘米/秒，點的速度是點速度的2倍，若它們同時出發(fā)

5、，設(shè)移動時間為秒，問：當為何值時，24.（本題滿分12分，其中每小題6分）已知：如圖，在等腰直角中，過點作射線，為射線上一點，在邊上（不與、重合），且，與交于點（1）求證：；（2）如果與相似，求的值25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知，在中，點是邊上的點，點是邊上的點，且滿足，的延長線交射線于點，設(shè)（1）如圖25-1，用含的代數(shù)式表示線段的長；（2）如圖25-1，求關(guān)于的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，如圖25-2，求當為何值時，與相似？參考答案1-6 DBBDDB7. 8. 4:39. 5:810. 11. 1:312. 313. 3614.

6、15. 直角三角形16. 17. 18. 19. 原式=20. （1）（2）略21.（1）（2）222.（1）（2）23.當時，24.（1）證明略（2）25.（1）（2）（3）19.解：原式=+ (6分)= (2分)= (2分)20.(1)(5分)（2）略（5分）21.解：（1） AB=4， BE=1 （1分） DEAD，ACB=90o CAD+ADC=BDE+ADC. CAD=BDE（1分） AD是BAC的角平分線，CAD=BAD BAD=BDE B=B BDEBAD （2分） BD=2（1分）（2）解法一：BDEBAD （1分） 在RtADE中，ADE=90o，tanAED= （1分） C

7、AD=BAD，ADE=90o，ACB=90o AED=ADC （2分） tanADC=2，即：ADC的正切值為2 （1分）解法二：過點D作DHAB于點H AHD=90o AD是BAC的角平分線，ACB=90o CD=DH AHD=ACB=90o ，B=B，BDHBAC ， 在RtACD中，ACD=90o，tanADC= 即：ADC的正切值為222.（1）解：過點C作CHAB于點H，（1分）A=300， AC=8，CH4（2分）在直角三角形CHP中， PH=3CP=5（2分）（2）在直角三角形CHB中，B=450 ，CH4 BH4PB1，（1分）過點P作PGBC于點G， 在直角三角形PGB中，B

8、=450 ，PB1 PG （2分）在直角三角形PGC中=（2分）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）圖10解：（1）如圖10，過點C作CD AB于點D（1分）在RtADC中，sinA= （1分）CD=AC.sinA （1分） （1分）圖11 （1分）（2）根據(jù)題意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米AQ=（12t）厘米 （1分）由（1）得： （1分）（1分）化簡得：（1分）解得（舍）， （2+1分）即當t=3秒時，24.（1）證明：ACB是等腰直角三角形CABB=45CP/ABDCACAB=45 （1分）DCAB （1分） DAE=45 DAC+ CAE= CAE+ EAB DAC = EAB （1分）DCAEAB （1分）即 且 DAE = CAB=45 （1分）ADEACB （1分）(2)若如果COD與BEA相似，又DOC為鈍角DOC=AEB，又DCO=B=45，CDO=EAB；又DEC=EAB，CDO=DEC=EAB=22.5，AE平分CAB.（3分）過點E作EHAB，垂足為H，易得