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文檔簡介

1、平行四邊形的判定第2課時第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.（重點）會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來證明問題（重點、難點）12B 如圖， 取兩根等長木條AB、CD,將他們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ ABCD12 從上面的問題中我們可以抽取出如下題目:已知 ABCD,AB=CD,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.解：方法1：連接AC， ABCD, 1=2.又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA, BC=AD, 四邊形ABCD是平行四邊形.方法2：如圖，連接 AC平行四邊形的判定定理：一組

2、對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. .在四邊形ABCD中，AB/CD，AB =CD， 四邊形ABCD是平行四邊形符號語言：強調(diào)：同一組對邊平行且相等.文字語言圖形語言幾何語言判定方法1定義法判定方法2判定方法3ABCDABCDABCDO ABCD判定方法4ABCD 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB =CD,EB /FD又 EB = AB ,FD = CD，EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形1212例 如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形. 1.四邊形ABCD中，已知ABCD，再添加一個條件_，使四邊形ABCD是平行四邊形.

3、AB=CD 2.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了，你能說出其中的道理嗎？ 解：由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知，兩條直鋪的鐵軌互相平行. 3.如圖， ABCD中，線段EF、GH分別在AB、CD上運動，在運動過程中總是保持EF=GH. （1）試猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由. 解：四邊形EFGH為平行四邊形. 由平行四邊形的性質(zhì),得ABCD，即EFGH.又EF=GH， 四邊形EFGH為平行四邊形.（2）若EF= AB，且S ABCD=24，則S四邊形EFGH=_.138 4.如圖，在 ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點分別作AEBD，CFBD，E，F(xiàn)為垂足.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，又AED=CFB=90，AED CFB，AE=CF.又 AEF=CFE=90， AECF， 四邊形AFCE是平行四邊形.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角

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