平行四邊形的判定-課件

1、平行四邊形的判定第2課時(shí)第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.（重點(diǎn)）會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來證明問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）12B 如圖， 取兩根等長木條AB、CD,將他們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ ABCD12 從上面的問題中我們可以抽取出如下題目:已知 ABCD,AB=CD,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.解：方法1：連接AC， ABCD, 1=2.又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA, BC=AD, 四邊形ABCD是平行四邊形.方法2：如圖，連接 AC平行四邊形的判定定理：一組

2、對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. .在四邊形ABCD中，AB/CD，AB =CD， 四邊形ABCD是平行四邊形符號(hào)語言：強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.文字語言圖形語言幾何語言判定方法1定義法判定方法2判定方法3ABCDABCDABCDO ABCD判定方法4ABCD 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB =CD,EB /FD又 EB = AB ,FD = CD，EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形1212例 如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形. 1.四邊形ABCD中，已知ABCD，再添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD是平行四邊形.

3、AB=CD 2.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了，你能說出其中的道理嗎？ 解：由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知，兩條直鋪的鐵軌互相平行. 3.如圖， ABCD中，線段EF、GH分別在AB、CD上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中總是保持EF=GH. （1）試猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由. 解：四邊形EFGH為平行四邊形. 由平行四邊形的性質(zhì),得ABCD，即EFGH.又EF=GH， 四邊形EFGH為平行四邊形.（2）若EF= AB，且S ABCD=24，則S四邊形EFGH=_.138 4.如圖，在 ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A，C兩點(diǎn)分別作AEBD，CFBD，E，F(xiàn)為垂足.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，又AED=CFB=90，AED CFB，AE=CF.又 AEF=CFE=90， AECF， 四邊形AFCE是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角