上海市2016高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中!

1、上海市2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分 ）一、填空題（本大題共12小題，滿分36分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.1 若，則在第_象限 2 已知扇形所在圓的半徑為8，弧長(zhǎng)為16，則其圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)2xyO2第6題3 已知，則_4 已知，則_5 在中，若，則的形狀一定是_三角形.第11題6 已知函數(shù)的 圖像（部分）如圖所示，則的解析式是_7已知函數(shù)的最小正周期為，則方程在上的解集為_(kāi)8 設(shè)銳角滿足，則_9. 函數(shù)的最大值是_10 設(shè),且，則的取值范圍是_11 某班設(shè)計(jì)了一個(gè)“水滴狀”班徽（如圖），

2、徽章由等腰三角形，及以弦和劣弧所圍成的弓形所組成，劣弧所在的圓為三角形的外接圓，若，外接圓半徑為1，則該圖形的面積為_(kāi)12對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為_(kāi)二、選擇題（本大題共有4小題，滿分12分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得零分.13已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )A B函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C的最小正周期為 D的對(duì)稱中心為14在中，則 ( )A. 19 B. 7 C. D. 15已知，則 ( )A. B C D 16將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像若對(duì)滿

3、足的，有，則 ( )A. B. C. D. 三、解答題（本大題共5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟. 17（本題滿分8分）已知，求的值 18（本題滿分10分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分5分，第二小題滿分5分.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值19（本題滿分10分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分.如圖，是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；C第19題（2）若且當(dāng)點(diǎn)在圓上沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)，總有，試求的取值范圍 20（本題滿分12分）本題有2個(gè)小題，第一小題

4、滿分6分，第二小題滿分6分.第20題如圖，在中，點(diǎn)在邊上，（1）求的值；（2）若,求的面積21（本題滿分12分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.第21題如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上已知米，米，記（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度金山中學(xué)2015學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷（考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分命題人：劉雪孝審核人：龔偉杰）一、填空題（本大題共12

5、小題，滿分36分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.1 若，則在第_三_象限 2 已知扇形所在圓的半徑為8，弧長(zhǎng)為16，則其圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)2_2xyO2第6題3 已知，則_4 已知，則_5 在中，若，則的形狀一定是_等腰_三角形.6已知函數(shù)的圖像（部分）如圖所示，則的解析式是_第11題7已知函數(shù)的最小正周期為，則方程在上的解集為_(kāi)8設(shè)銳角滿足，則_9. 函數(shù)的最大值是_10設(shè),且，則的取值范圍是_11某班設(shè)計(jì)了一個(gè)“水滴狀”班徽（如圖），徽章由等腰三角形，及以弦和劣弧所圍成的弓形所組成，劣弧所在的圓為三角形的外接圓，若，外接圓半徑為1，則該圖形

6、的面積為_(kāi)12對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為_(kāi)0_二、選擇題（本大題共有4小題，滿分12分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得零分.13已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( D )A B函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C的最小正周期為 D的對(duì)稱中心為14在中，則 ( D )A. 19 B. 7 C. D. 15已知，則 ( C )A. B C D 16將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像若對(duì)滿足的，有，則 ( D )A. B. C. D. 三、解答題（本大題共5題，滿分52分）解答下

7、列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟. 17（本題滿分8分）已知，求的值解：18（本題滿分10分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分5分，第二小題滿分5分.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值解：（1），單調(diào)遞增區(qū)間 5分（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 5分19（本題滿分10分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分.如圖，是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)C第19題（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；（2）若且當(dāng)點(diǎn)在圓上沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)，總有，試求的取值范圍解：（1） 4分（2）B（cos（+），sin（+），C（1，0），|BC|2

8、=cos（+）12+sin2（+）=22cos（+），0，+，cos（+）， 122cos（+）3， 1|BC| 10分20（本題滿分12分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.第20題如圖，在中，點(diǎn)在邊上，（1）求的值；（2）若,求的面積解：（1）因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以所?6分（2）在中，由，得所以 12分21（本題滿分12分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.第21題如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上已知米，米，記（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度解：（1）由題意可得EH=，F(xiàn)H=，EF=，由于 BE=