2021-2022學年安徽省淮北市某校六年級（下）期中數(shù)學試卷詳細答案與解析

1、2021-2022學年安徽省淮北市某校六年級（下）期中數(shù)學試卷一、用心思考，正確填空（24分，每空1分） 1. 圓柱上下兩個面是_的圓形；圓錐的底面是一個_形，側(cè)面是一個_面。  2. 等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是88立方分米，圓柱的體積是_立方分米，圓錐的體積是_立方分米。  3. 比例尺=_：_  4. 用一張長31.4厘米，寬20厘米的長方形的紙圍成一個圓柱體，這張紙的長就是圓柱體的_，寬是圓柱體的_  5. 六年級同學排隊做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成_比例；出油率一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量，成_比例；3xy，x和y成_

2、比例；實際距離一定，圖上距離和比例尺成_比例。  6. 如果a×3=c×5，那么a:c=_：_  7. 把一根長1米，底面直徑2分米的圓柱形鋼材截成2個小圓柱，表面積增加了_平方分米。  8. 46米2=_分米2                     5600分米3=_米37.08升=_升_毫升   

3、60;                3dm350cm3=_dm3  9. 將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，表面積增加了6平方厘米，已知長方體的高為3厘米，求圓柱體的體積。  10. 一個圓錐體的體積是4.5立方分米，高是4.5分米，底面積是_平方分米。  11. 一個容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

4、現(xiàn)在知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的13，第三次是第二次的2倍，大、中、小三個球的體積之比是(_：_：_) 二、仔細推敲，準確判斷（10分，每題2分）  圓柱底面半徑是2厘米，高4厘米，側(cè)面展開得到一個正方形。_   100克含鹽率為10%的鹽水中加入5克鹽，含鹽率達到15%_   圓柱體的側(cè)面積一定，則它的高和底面半徑成反比例。_   圓柱體的高擴大2倍，體積就擴大2倍。_（判斷對錯）   圓錐的體積等于圓柱體積的13_（判斷對錯） 三、反復比較，慎重選擇（10分，每題2分）  請你估計一下（ ）最接近你自己現(xiàn)在的

5、年齡。 A.600分B.600周C.600時D.600月  一種零件長0.5毫米，畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例是（ ） A.1:10B.10:1C.1:100D.100:1  下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（ ） A.每分鐘寫字速度一定，寫字總數(shù)和寫字時間B.圓的面積和半徑C.一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)D.正方形的邊長和面積  一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，削去的體積是（ ）立方分米。 A.50.24B.100.48C.64D.13.76  圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積擴大的倍數(shù)是（ ） A.2倍B.

6、4倍C.8倍四、注意審題，細心計算（24分）  計算下面立體圖形的表面積：   計算如圖立體圖形的體積：   遞等式計算：(7.5+2.5)×0.25710-18×45.4÷18+122÷85×25242.25×1.8+12.5×0.181-(12+13)×36五、動手動腦，規(guī)范操作（6分）  買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：數(shù)量/本01234567總錢數(shù)/元01.534.567.5   （1）將表格補充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點再順次連接。 （2

7、）哪個量沒變？數(shù)量和總價之間成什么比例？ （3）從圖中可以看出，如果買9本筆記本，需要多少元錢？  電影院在中心廣場北偏東60方向，據(jù)中心廣場的實際距離約是240米的地方。請在圖中標出電影院的所在地。 六、周密思考，完整解答（26分）  一種飲料罐的形狀為圓柱形底面直徑6厘米，高為10厘米，按上圖方式放入紙箱，這個箱子的體積至少是多少立方厘米？   制20節(jié)底面半徑為5厘米、長為40厘米的圓柱形鐵皮通風管，至少要用多大面積的鐵皮？   一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米。 （1）在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？ （2）挖成這個水

8、池，共需挖土多少立方米？  在一幅比例尺是1:5000000的圖上，量得甲城到乙城的距離是9厘米。一輛汽車從甲城開往乙城，每時行駛80千米，5小時能到達乙城嗎？   一個底面積1.5平方分米的玻璃缸里有一塊石頭，如圖所示。水深18厘米，拿出石塊后水面下降到15厘米，這塊石頭體積是多少？   去年冬天，學校的一根內(nèi)直徑2厘米的自來水管被凍裂，導致大量水流失。據(jù)了解水管內(nèi)的水流速度約為每秒8厘米。算算看，如果1小時不修好水管，將會浪費水多少升？ 參考答案與試題解析2021-2022學年安徽省淮北市某校六年級（下）期中數(shù)學試卷一、用心思考，正確填空（24分，每空1分）1

9、.【答案】相等,圓,扇形【考點】圓柱的特征圓錐的特征【解析】此題抓住圓柱和圓錐的特征，即可進行解答?！窘獯稹拷猓河蓤A柱和圓錐的特征可以得知：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣，側(cè)面是曲面；圓錐的底面也是圓形，側(cè)面是扇形面，答：圓柱上下兩個面是相等的圓形；圓錐的底面是一個圓形，側(cè)面是一個扇形面。故答案為：相等；圓；扇形。2.【答案】66,22【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，那圓錐的體積就是它們體積之和的11+3；圓柱的體積就是它們的體積之和的31+3，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?8×11+3=22（立方分米），88×3

10、1+3=66（立方分米），答：圓柱的體積是66立方分米，圓錐的體積是22立方分米。故答案為：66；223.【答案】圖上距離,實際距離【考點】比例尺【解析】依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺，即可進行解答。【解答】解：圖上距離與實際距離的比即為比例尺，故答案為：圖上距離、實際距離。4.【答案】底面周長,高【考點】圓柱的展開圖【解析】根據(jù)對圓柱的認識和通過操作獲得的知識直接填入即可。【解答】解：因為圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，其長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高。所以長方形也可以圍成一個圓柱，長就是這個圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。故答案為：底面周長，高5.【答案】反,正,正,正

11、【考點】正比例和反比例的意義【解析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例?！窘獯稹棵啃腥藬?shù)×排成的行數(shù)總?cè)藬?shù)（一定），是乘積一定，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成反比例；花生油的質(zhì)量÷花生的質(zhì)量出油率（一定），是比值一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成正比例；3xy，x÷y=13（一定），是比值一定，x和y成正比例；圖上距離÷比例尺實際距離（一定），是比值一定，圖上距離和比例尺成正比例；6.【答案】5,3【考點】比例的意義和基本性質(zhì)【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式a

12、15;3=c×5，改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是c的比例，則和a相乘的數(shù)3就作為比例的另一個外項，和c相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例。【解答】解：因為a×3=c×5，所以a:c=5:3故答案為：5，37.【答案】6.28【考點】簡單的立方體切拼問題圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】把一個圓柱體截成2個小圓柱體比原來多出了2個底面，求出圓柱的底面積乘以2即可?！窘獯稹拷猓?.14×(2÷2)2×2，=3.14×1×2，=6.28（平方分米）；答：表面積增加了6.28平方分米。故答案為：6.288.【答

13、案】4600,5.6,7,80,3.05【考點】面積單位間的進率及單位換算體積、容積進率及單位換算【解析】把46米2換算成分米2數(shù)，用46乘進率100得4600分米2；把換算成數(shù)，用乘進率1000得；把5600分米3換算成米3數(shù)，用5600除以進率1000得5.6米3；把7.08升換算成復名數(shù)，整數(shù)部分就是7升，把小數(shù)部分0.08升換算成毫升數(shù)，用0.08乘進率1000得80毫升；把3dm350cm3換算成dm3數(shù)，先把50cm3換算成dm3數(shù)，用50除以進率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm3【解答】46米2=4600分米2；5600分米3=5.6米3；7.08升=7升8

14、0毫升；3dm350cm3=3.05dm3故答案為：4600，5.6，7，80，3.059.【答案】解：6÷2÷3=1（厘米）；3.14×12×3，=3.14×1×3，=9.42（立方厘米）；答：圓柱體的體積是9.42立方厘米?！究键c】關(guān)于圓柱的應用題【解析】將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都是3厘米，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了6平方厘米，就可求出底面半徑是多少厘米，進而再求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?÷2÷3=1（厘米）

15、；3.14×12×3，=3.14×1×3，=9.42（立方厘米）；答：圓柱體的體積是9.42立方厘米。10.【答案】3【考點】圓錐的體積【解析】根據(jù)圓錐的體積公式，分別代入體積和高，求解底面積即可?！窘獯稹拷猓河深}意知，V錐=13Sh，得：S=3V錐÷h，=3×4.5÷4.5，=3（平方分米）；故答案為：311.【答案】1,4,9【考點】代換問題比的意義探索某些實物體積的測量方法【解析】根據(jù)題意，先設(shè)小球的體積是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根據(jù)溢出的水與小球的關(guān)系，即可求出答案?！窘獯稹拷猓旱谝淮我绯龅乃切∏虻捏w積，

16、假設(shè)為1，第二次溢出的水是：中球的體積-小球的體積，第三次溢出的水是：大球的體積+小球的體積-中球的體積，第一次是第二次的13，第二次溢出的水是1÷13=3，所以中球的體積為：1+3=4，第三次是第二次的2倍，第二次是3，第三次溢出的水是：3×2=6，所以大球的體積為：4-1+6=9，V小球:V中球:V大球=1:4:9，答：三個球的體積之比是：1:4:9故答案為：1、4、9二、仔細推敲，準確判斷（10分，每題2分）【答案】×【考點】圓柱的特征【解析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”進行分析：如果該圓柱側(cè)面展

17、開是正方形，則圓柱的高等于圓柱的底面周長，圓柱的底面是一個圓，根據(jù)“圓的周長=2r”進行解答即可?！窘獯稹拷猓河深}意知，圓柱的底面周長為：2×3.14×2=12.56（厘米），與高4厘米不相等，所以上面的說法是錯誤的。故答案為：×【答案】錯誤【考點】百分率應用題【解析】先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出原來鹽水中鹽的重量，進而求出加入5克鹽后的鹽的重量，根據(jù)公式：含鹽率=×100%，求出含鹽率，進行判斷即可。【解答】答：含鹽率為13%故答案為：錯誤。【答案】【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比

18、值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓阂驗閳A柱的底面周長×高=2××底面半徑×高=圓柱的側(cè)面積（一定），是對應的乘積一定，所以圓柱的底面半徑與高成反比例關(guān)系；故答案為：【答案】×【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】根據(jù)圓柱體的體積計算公式，圓柱的積體=底面積×高，即可得出判斷?！窘獯稹拷猓簣A柱體的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，高擴大2倍，底面積是否不變這里不明確，如果是底面積縮小2倍，那么體積就不變。故答案為：×【答案】×【考點】圓錐的體積圓柱

19、的側(cè)面積、表面積和體積【解析】因為圓柱和圓錐只有在“等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的13，所以原題說法是錯誤的。【解答】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，原題沒有“等底等高”的條件是不成立的；三、反復比較，慎重選擇（10分，每題2分）【答案】B【考點】數(shù)的估算日期和時間的推算【解析】此題用到時間單位分、時、日、星期、月、年之間的換算，用到的進率有1時60分、1日24時、1年12個月、1年52個星期，據(jù)此將每個選項分別換算成比較接近人的年齡的單位，即600分10時，600時25日，600周12年，600月50年，由此做出選擇。【解答】600月÷1250（歲）；600

20、周÷5212（歲）；600時÷24時25（天）；600分10時；所以只有600周符合學生的年齡?！敬鸢浮緿【考點】比例尺【解析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，實際距離和圖上距離已知，代入公式即可求出比例尺?！窘獯稹看穑哼@幅圖的比例尺是100:1故選：D【答案】A【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進行解答即可?！窘獯稹拷猓篈、因為：打字總數(shù)÷寫字時間=每分鐘寫字速度（一定），所以寫字總數(shù)和寫字時

21、間成反比例；B、因為：S÷r=r，r變化r也隨著變化，所以圓的面積和半徑不成比例；C、因為：每天修的米數(shù)×所用的天數(shù)=這段路的總長（一定），所以每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)成反比例；D、因為：正方形的面積÷正方形的邊長=正方形的邊長，沒有定值，所以正方形的邊長和面積不成比例；故選：A【答案】D【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積差即可?！窘獯稹拷猓?×4×4-

22、3.14×(4÷2)2×4=16×4-3.14×4×4=64-50.24=13.76（立方分米）答：削求的體積是13.76立方分米。故選：D【答案】C【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】若圓柱的底面半徑擴大2倍，則它的底面積就擴大4倍；高也擴大2倍，那么體積就擴大8倍，所以應選C；也可用假設(shè)法通過計算選出正確答案。【解答】因為Vr2h；當r和h都擴大2倍時，V(r×2)2h×2r2h×8；所以體積就擴大8倍；或：假設(shè)底面半徑是1，高也是1；V13.14×12×13.14；當r和h

23、都擴大2倍時，R2，h2；V23.14×22×23.14×8；所以體積就擴大8倍；四、注意審題，細心計算（24分）【答案】解：側(cè)面積：18.84×10=188.4（平方分米）；底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（分米）；表面積：3.14×32×2+188.4，=3.14×9×2+188.4，=3.14×18+188.4，=56.52+188.4，=244.92（平方分米）【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】先分別求出圓柱的側(cè)面積和底面積，再用側(cè)面積加上兩個底面的面積即可?！窘?/p>

24、答】解：側(cè)面積：18.84×10=188.4（平方分米）；底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（分米）；表面積：3.14×32×2+188.4，=3.14×9×2+188.4，=3.14×18+188.4，=56.52+188.4，=244.92（平方分米）【答案】圓柱的體積是113.04立方厘米，圓錐的體積是56.52立方米【考點】圓錐的體積圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】可直接運用圓柱的體積公式Vsh和圓錐的體積公式V=13sh列式解答即可?！窘獯稹浚?）3.14×(6÷2)2×

25、;6×13，3.14×9×2，3.14×18，56.52（立方米）（1）答：圓柱的體積是113.04立方厘米，圓錐的體積是56.52立方米。【答案】解：(1)(7.5+2.5)×0.25，=10×0.25，=2.5；(2)710-18×4，=710-72，=638；(3)5.4÷18+12，=0.3+12，=12.3；(4)2÷85×2524，=54×2524，=12596；(5)2.25×1.8+12.5×0.18，=(22.5+12.5)×0.18，=

26、35×0.18，=6.3；(6)1-(12+13)×36，=(1-56)×36，=16×36，=6【考點】整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算運算定律與簡便運算分數(shù)的簡便計算【解析】按照整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算的順序計算，有括號的，先算括號里面的，沒有括號時，先算乘除法，再算加減法，能簡算的要簡算?！窘獯稹拷猓?1)(7.5+2.5)×0.25，=10×0.25，=2.5；(2)710-18×4，=710-72，=638；(3)5.4÷18+12，=0.3+12，=12.3；(4)2÷85×

27、;2524，=54×2524，=12596；(5)2.25×1.8+12.5×0.18，=(22.5+12.5)×0.18，=35×0.18，=6.3；(6)1-(12+13)×36，=(1-56)×36，=16×36，=6五、動手動腦，規(guī)范操作（6分）【答案】單價不變，數(shù)量與總價之間成正比例，如果買9本筆記本，需要13.5元?！究键c】正比例和反比例的意義【解析】（1）每本的價格是1.5元，由此可以完成上表，從而完成統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)數(shù)量和總價之間的變化關(guān)系得出數(shù)量與總價成正比例的特點；（3）代入數(shù)據(jù)即可計算得出。

28、【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，每本的價格為1.5元，由此可完成下表：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可在右圖中描點連線，得出統(tǒng)計圖如右圖：數(shù)量（本）01234567總錢數(shù)（元）01.534.567.5910.5（2）單價沒有變，數(shù)量與總價之間成正比例。（3）9×1.5=13.5（元），答：單價不變，數(shù)量與總價之間成正比例，如果買9本筆記本，需要13.5元?！敬鸢浮拷猓?40米=24000厘米，設(shè)電影院的圖上距離為x厘米，根據(jù)圖形中比例尺可得：x:24000=1:8000，解得：x=3；所以，電影院在中心廣場北偏東60方向，圖上距離為3厘米處，如上圖所示：【考點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】根

29、據(jù)圖中比例尺求出電影院的圖上距離，利用方向和距離即可確定它的位置?！窘獯稹拷猓?40米=24000厘米，設(shè)電影院的圖上距離為x厘米，根據(jù)圖形中比例尺可得：x:24000=1:8000，解得：x=3；所以，電影院在中心廣場北偏東60方向，圖上距離為3厘米處，如上圖所示：六、周密思考，完整解答（26分）【答案】解：(6×6)×(6×4)×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：這個箱子的體積至少是8640立方厘米?！究键c】長方體和正方體的體積【解析】每排放6罐，箱子的長是(6×6)厘米，放了5排，箱子寬是(6×

30、;4)厘米，高就是易拉罐的高，利用長方體的體積公式解答。【解答】解：(6×6)×(6×4)×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：這個箱子的體積至少是8640立方厘米?！敬鸢浮拷猓?3.14×5×2×40)×20，=(3.14×400)×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的鐵皮。【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】因為通風管沒有底面只有側(cè)面，要求制作圓柱形鐵皮通風管需要多少鐵皮，實際上就是求它的側(cè)面

31、積，本題可先求一節(jié)的側(cè)面積，再求20節(jié)的側(cè)面積即可?！窘獯稹拷猓?3.14×5×2×40)×20，=(3.14×400)×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的鐵皮?！敬鸢浮拷猓海?）3.14×202×202+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；答：水泥面的面積是439.6平方米；共需挖土628立方米。（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面積是439.6平方米；共需挖土628立方米。答：

32、【考點】關(guān)于圓柱的應用題【解析】（1）先根據(jù)直徑依次求出水池的底面半徑、底面周長和底面面積，然后再根據(jù)深2米求出側(cè)面積，最后用底面積加上側(cè)面積即可；（2）用求的底面積乘池深即得挖土多少立方米。【解答】解：（1）3.14×202×202+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；答：水泥面的面積是439.6平方米；共需挖土628立方米。（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面積是439.6平方米；共需挖土628立方米。答：【答案】5000000×945000000（厘米）；45000000厘米450千米；450÷805.75（小時）；因為5.75小時>5小時；所以5小時不能到達乙城。答：5小時不能到達乙城【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）整數(shù)、小數(shù)復合應用題【解析】根據(jù)比例尺的意義，知道在圖上是1厘